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平行和垂直說課稿板書設計 直線與平面垂直說課稿篇一
教學目標：
1．通過觀察、討論、想象等活動，使學生感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，培養(yǎng)學生自主學習的能力。教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：
同一平面和相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，回憶一下直線有哪些特點？ ——可以無限延長
今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。
閉上眼睛，在腦海中先畫一條直線，它是什么樣子的？然后再畫一條直線。想象一下這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）把自己腦海中的兩條直線畫下來（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W生補充不同情況）
（二）進行分類
師：能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）1．小組匯報分類情況。學生可能：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類； c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？ 引導1：學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。（讓學生用長一點的小棒來演繹直線延長后是相交的或讓學生在自己紙上畫出相交的情況）
引導2：相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的，二者不是同一標準，所以一般分為相交和不相交兩類。:
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
（二）提示垂直的概念
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？ ——都形成了四個角
你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）師：其他幾組相交成怎樣的角？你怎么知道的？ ——也用三角尺、量角器驗證 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。2．欣賞生活中的圖片
3、做練習題一。下列幾組直線，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？你怎么想的？
4．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
長方形、平行四邊形（哪些線段相交？）長方體（借助模型，強調：同一平面）
五、總結。
今天這節(jié)課你有什么收獲？
教學反思
通過這節(jié)課的教學，發(fā)現(xiàn)在以下幾點達到了預期的目標：
（一）把握起點，充分預設
本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，學生對這部分內容有一感性的經(jīng)驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）。這節(jié)課需要做的是讓學生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中，的確大部分學生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交”的認識視野。
（二）兩次分類，自主探索
學生借助想象和認知經(jīng)驗，對兩條直線的位置關系有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。
（四）自省不足，反思改善
課堂生成問題把握的度不夠好。讓學生進行分類的活動后進行展示，一組學生有2種分法：不相交的，成角的，有學生補充一種還可以分一類：垂直的，此時我處理得不好，我今告訴學生垂直也是相交的，應該指明垂直必須要通過工具測量才能確定，發(fā)現(xiàn)垂直說明你很善于觀察。還有解釋同一平面時，有些重復，解釋清楚后就可以進行下一環(huán)節(jié)。在習題環(huán)節(jié)，學生找出互相平行直線后，我追問：你是怎么找的，有一學生說我是測量它們之間的距離同樣寬，其實他的會他非常精彩，我進是肯定，沒有表揚，他發(fā)現(xiàn)解決問題的角度獨特，這是我所欠缺的。學生的預習不好，所以有些地方進行的比較慢，以后要加強預習環(huán)節(jié)。
《基于課程標準的小學數(shù)學有效教學模式及操作策略》
人教版四年級上冊《平行與垂直》
教
學
反
思
石 俏
紅
《基于課程標準的小學數(shù)學有效教學模式及操作策略》
人教版三年級上冊《筆算乘法》
教
學
反
思
石 俏 紅
平行和垂直說課稿板書設計 直線與平面垂直說課稿篇二
《垂直與平行》說課稿
尊敬的各位評委、各位老師： 大家好！
我今天說課的內容是，人教版數(shù)學教材第七冊第五單元的內容《垂直與平行》
一、說教材
《垂直與平行》是人教版四年級第五單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。
二、說教法
本節(jié)課我依據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識為基礎，從學生出發(fā)，以《數(shù)學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規(guī)律，由生活實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統(tǒng)深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。
三、說學法
學生作為主體，在學習活動中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學效果的重要因素，因此，在學法的選擇上，體現(xiàn)出（課件顯示5：學生）：“玩中學——學中玩——合作交流中學——學中用新”的思想。
三、教學目標：（1）知識目標：
引導學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線，垂線。
（2）技能目標：
使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。（3）情感目標：
使學生進一步認識和體會學習數(shù)學的樂趣和數(shù)學的重要作用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
四、教學重難點 教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。教學難點：
理解“同一平面”的含義，以及相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）
這節(jié)課，為了體現(xiàn)學生是學習活動的主體，我以學生的學為立足點，設計了以下的教學過程：
五、教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發(fā)揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請同學們動手畫一畫。
（設計意圖：創(chuàng)設生活中的情境，引入新課，便于溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，有利于激發(fā)學生的學習興趣和欲望。）
（二）引導探索，感知特征
1、展示各種情況
首先請同學們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學的作品貼到黑板上，2、進行分類：
（1）相交與否。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類； c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數(shù)學上稱為相交。
（2）引導學生分類
在同一平面內兩條直線的位置關系：分為相交和不相交兩類。這里學生可能對兩幅圖有疑問：這時教師引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。
（設計意圖：在積極探究過程中發(fā)展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現(xiàn)兩條直線的兩種位置關系。）
（三）自主探究，構建新知、認識平行：
（課件出示一組平行線）師：這組直線會相交嗎？你是怎么想的？有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數(shù)學上叫互相平行。（課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。）在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
質疑：同一平面是什么意思？教師課件出示立方體演示，幫助學生理解，問：平行嗎？平行。接著問：這樣還平行嗎？為什么？因為不在同一平面。（讓學生舉例生活中這種情形）
練習：出示幾組直線，判斷哪幾組互相平行。在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時“在同一平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。
（設計意圖：通過學生自學、質疑、解惑這樣一個過程，充分發(fā)揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中去，親身體驗，加深理解平行中同一平面，不相交的概念。）
2、認識垂線
師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發(fā)現(xiàn)這四個角都是直角，我發(fā)現(xiàn)對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢？學生說：“可以量一量?！保ㄕ堃粚W生驗證。）教師小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。
3、揭示課題：這就是我們今天學習的內容《垂直與平行》
（四）鞏固新知，應用提高
1、找一找
a、出示主題圖，找垂直與平行的現(xiàn)象，學生們自主發(fā)言。
b、在幾何圖形中找垂直與平行的現(xiàn)象
2、說一說
在日常生活中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象，舉例說明,平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對的兩條邊。垂直的例子：長方形鏡框長邊和短邊互相垂直。
3、擺一擺
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
（1）、擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件顯示）
（2）、擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件顯示）
【這個練習發(fā)揮了學生的空間想象能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維】
（五）全課總結，評價體驗
1、說說這節(jié)課你有什么收獲？
2、請說說同學們或老師在這節(jié)課的表現(xiàn)怎樣？
[設計目的：讓學生反思，在反思中不斷進步。同時，通過自評、互評，讓學生感受成功的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。]
平行和垂直說課稿板書設計 直線與平面垂直說課稿篇三
《垂直與平行》說課稿
今天我說課的題目是《垂直與平行》。我將從以下四個部分進行說課。
一、說教材
1、說教材內容：
本課是人教版義務教育課程 標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第四單元第一課時的內容。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關系。正確理解平行、垂直的概念。
根據(jù)教材內容，結合四年級學生的心理特征和認知結構，我制定了如下的教學目標： 2.教學目標：
知識目標：使學生正確理解垂直與平行的概念，初步認識垂線和平行線。
能力目標：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力，引導學生養(yǎng)成合作探究的學習意識。
情感目標：引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行，讓學生體會生活中處處有數(shù)學。
4、教學重點、難點：
為了使學生更好的掌握新知，本節(jié)課教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發(fā)展學生的空間想象能力。難點：相交現(xiàn)象的正確理解
二、說教法、學法：。
根據(jù)數(shù)學課程標準過程與結果并重的理念，為了突出重點，突破難點，本節(jié)課，我通過創(chuàng)設情景，引導學生“自主探究、合作交流”。培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維與合作意識，也進一步培養(yǎng)學生觀察類比，分析判斷的能力。通過創(chuàng)造性地使用教材，讓學生感受身邊的數(shù)學。使他們在求知的過程中展示個性，在實踐的過程中放飛思維。在整個教學過程中充分發(fā)揮教師的組織和引導作用，使學生真正成為學習的主人。
三、說教學過程，本部分包括以下四個環(huán)節(jié)。
（一）創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣
新課伊始，我將創(chuàng)設這樣的情景。請同學們拿出一張紙，把這張紙看作一個平面，然后閉上眼睛想象一下，把這個平面變大、變大、再變大、變得無限大，在這個平面上出現(xiàn)了兩條直線，你想象一下這兩條直線會有怎樣的位置關系？最后，請學生把想象的圖形畫在紙上。（這樣的設計讓學生觀察、想象無限大的平面，為兩條直線間的位置關系提供一個可操作的平臺，同時培養(yǎng)了學生的空間想象能力。）
此時，教師巡視課堂，對學生的各種畫法給予肯定。并讓學生分小組進行討論找出其中典型的畫法，各小組派代表將其不同畫法展示給大家。（通過學生的合作交流，培養(yǎng)他們的團隊意識與合作精神。通過學生登臺展示，鍛煉了學生自我表現(xiàn)力和語言表達能力。）
（二）啟發(fā)引導、自主探究
教師把學生的作品匯總，在此基礎上進行調整、補充編號后，請
各小組的同學說一說這些圖形有什么位置特征？并對其進行分類。
然后，教師請學生分組去討論和分析其它兩種分類方法，學生通過畫一畫、議一議最終達成共識：可以將這些圖形分為兩類——相交和平行。
（在這里，通過學生的自主探究、交流、驗證，使學生順其自然的發(fā)現(xiàn)在同一平面上兩條直線的兩種位置關系，發(fā)展了學生的想象能力。）
讓學生用直尺量一量兩條平行線之間的距離，得出平行線的距離處處相等
然我，我讓學生仔細觀察兩條直線相交的情況，并且讓他們說出自己的發(fā)現(xiàn)。我在這時指出相交成直角的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直。
（該環(huán)節(jié)讓學生充分觀察、想象驗證，深刻體驗平行垂直的特征，培養(yǎng)了學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。整個的設計使學生的思維既有明確的目的方向，又有自己的見解；既有廣闊的思路，又能揭露問題的實質；既敢于創(chuàng)新，又能具體問題具體分析，起到了鍛煉學生思維的效果，有效地培養(yǎng)了學生良好地數(shù)學思維。）
（三）鞏固練習、加深理解
為了體現(xiàn)數(shù)學來源于生活、服務于生活的理念，我設計如下的練習：
1.出示圖片讓指出平行線。
2.請同學們說一說，生活中還有哪些平行和垂直的例子。我鼓勵學
生大膽說出自己的想法，和同學們一起探討大量的生活實例。3．最后，利用網(wǎng)絡資源向學生展示生活中包含垂直和平行關系的美麗的圖片。（通過各種美麗的圖片，讓學生感知美、欣賞美。）
（四）小結反思，1.本節(jié)課學到了哪些知識？
通過本節(jié)課的學習，學到了哪些知識？教師引導學生歸納總結出本節(jié)課學習的主要內容：同一平面內兩條直線垂直與平行的概
四、說教學設計理念：
本節(jié)課立足于數(shù)學課程標準，通過引導學生探究同一平面內兩條直線特殊的位置關系，使其理解垂直與平行的概念。課堂采用討論和交流方式，培養(yǎng)了學生分類歸納的能力和合作交流的意識，鍛煉了學生探究問題的能力，培養(yǎng)了學生的空間觀念，使學生體會到生活中處處有數(shù)學，從而最大限度地調動了學生學習的積極性，使學生真正成為學習的主人。
我的說課到此結束。
平行和垂直說課稿板書設計 直線與平面垂直說課稿篇四
三益李村小學
王誠華
《平行與垂直》說課稿
義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第64—65頁的《垂直與平行》，我將分七個階段完成說課，一是說教學理念，二是說教材，三是說教學目標,四是說教學重難點,五是說教法學法，六是說教學設計,七是說板書設計。
一、說教學理念
“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?！边@是新的《數(shù)學課程標準》對數(shù)學教學活動提出的基本理念之一。
基于以上理念，我們應充分相信學生，把學習的主動權交給學生，讓學生從生活中來，到生活中去。讓學生在數(shù)學中獲取數(shù)學經(jīng)驗。
二、說教材
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
三、說教學目標
本節(jié)課我設計的教學目標是：
1、讓學生通過觀察、操作、討論感知生活中的垂直與平行。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
四、教學重點難點
本節(jié)課的教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
五、說教法學法
我根據(jù)教材的編排意圖和學情狀況，結合數(shù)學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質特征，讓學生經(jīng)歷感知——比較——理解——發(fā)現(xiàn)這一認知過程。
六、說教學設計
（一）聯(lián)系生活，創(chuàng)設情境
早上收拾筷子時不小心把兩根筷子掉在地上這樣一個生活情境入手，把數(shù)學問題的研究置身于生活之中，激發(fā)了學生學習的興趣。然后讓學生用小棒擺一擺兩根筷子的位置情況并把這兩根筷子看做兩條直線，畫在紙上。使學生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一個平面內，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線。
（二）觀察分類、感受特征
學生畫出兩條直線的位置關系之后，讓學生將圖形進行初步分類。分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，沒有把直線全部畫出；在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創(chuàng)造了條件。
（三）分析比較，感悟屬性
首先探究是的不相交的一類直線，通過演示使學生明白這兩條直線延長之后是永不相交的。這里要解決的一個難點是學生對“同一平面”理解，在這里我先讓學生在長方體里找互相平行的線，并指一指這兩條直線所在的平面，讓學生初步感知之所以能找出互相平行的線，是因為他們都是在同一個平面內。隨后出示兩條不在同一平面內的兩條線，讓學生產(chǎn)生疑問：這兩條直線既然是不相交的，那為什么也不平行呢？于是我又讓學生找找這兩條線所在的平面，使學生明白了“不在同一平面內”的道理。接著，利用生活中的實物，黑板的邊和演示臺的邊，讓學生再次感知要使兩條直線互相平行，那這兩條直線必須要在同一平面。
隨后研究相交的一類圖形，讓學生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)他們相交形成角，引出相交成直角這類特殊情況，引出互相垂直、垂足等概念。
（四）運用概念、鞏固拓展
本課我設計了三種練習，一是判斷，讓學生加深對垂直與平行的特征的理解；二是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性找出互相垂直和互相平行的現(xiàn)象；三是拓展延伸練習。即在同一平面內依次擺出三條直線，其中一條與另外兩條分別平行，使學生發(fā)現(xiàn)感悟到兩兩平行，或者其中一條與另外兩條分別平行，那么這兩條直線一定互相平行，為學生今后進一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實的基礎。
判斷題：
（1）不相交的兩條直線叫平行線。（）
（2）在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（）
（3）兩條平行線延長后可以相交。（）
（4）兩直線相交成90度，這兩條直線一定互相垂直。（）
（5）長方形兩條鄰邊一定互相垂直。（）
（6）正方形相鄰兩邊互相平行。（）
垂直與平行一課的教學，以學生知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為基礎，充分調動學生的各種感官，創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，為學生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學習的平臺，引導學生學會在“做”中學數(shù)學，在探究中學數(shù)學，在合作交流中學數(shù)學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發(fā)展。
七、說板書設計
垂直與平行
垂足
垂線
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平行和垂直說課稿板書設計 直線與平面垂直說課稿篇五
《垂直與平行》說課稿
尚德小學
魏喜燕
一、說教材
《垂直與平行》是人教版《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時，直線的平行與垂直是在學生認識了點和線段以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。
二、說教法
本節(jié)課我依據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識為基礎，從學生出發(fā)，以《數(shù)學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規(guī)律，由生活實例引入，通過猜測、動手畫線、圖形反饋使學生系統(tǒng)深入地掌握知識，以及運用分類、觀察、討論等方法以拉近學生與知識的距離，從而揭示出平行與垂直的概念，最后加以鞏固、提高與應用。
本節(jié)課的教學力求創(chuàng)造性地使用教材，在課堂教學設計中力求體現(xiàn)1.注意創(chuàng)設生活情境，使數(shù)學學習更貼近生活。2.讓學生通過動手操作，自主探索和合作交流的學習方式，親身體驗，自主完成對知識的建構。3.努力創(chuàng)設新型的師生關系，讓學生主動參與，快樂學習，教師適時給予鼓勵，讓課堂煥發(fā)生命活力。
三、說教學目標
1、認知目標：讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線，垂線。
2、技能目標：使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。
3、情感目標：在數(shù)學活動中讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生對數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。
四、說教學重難點
教學重點：感知平面上兩條直線的平行、垂直的關系，認識兩線平行垂直。
教學難點：學生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。
五、說教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，導入新課
請同學們發(fā)揮想象力猜測一下：兩條直線在同一張紙上可能會形成怎樣的圖形？請同學們動手畫一畫。
（二）引導探索，感知特征
1、展示各種情況
首先請同學們在小組內交流一下自己的作品，然后將部分同學的作品貼到黑板上，學生會出現(xiàn)如下情況。
2、進行分類：
（1）相交與否。師：同學們的想象力真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況，能給他們分分類嗎？先在小組內交流，討論。
匯報：學生可能出現(xiàn)以下幾種情況。第一種，分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。第二種，分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類。第三種，分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
師：你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了，在數(shù)學上稱為相交。（2）引導學生分類
在同一平面內兩條直線的位置關系：分為相交和不相交兩類。這里學生可能對兩幅圖有疑問：
這時教師引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，同時請兩名學生動手畫一畫，把兩幅圖中的直線分別延長。學生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況，剛才在分類時有的同學把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩類，因此分成了三類，那分成四類的同學把交叉成直角的看成單獨的一類了，其實這也是相交。這樣同學們在交流中達成分類共識：即相交的一類，不相交的一類。
（三）自主探究，構建新知
1、認識平行：
師：這組直線會相交嗎？你是怎么想的？有的學生認為它不會相交，有的學生覺得兩條直線是一樣寬的，有的學生則認為是不是一樣
寬，必須動手量，通過用尺測量，說明兩條直線永遠不會相交，這種情況在數(shù)學上叫互相平行。（課件演示：兩條直線向兩邊無限延伸，進一步說明兩條直線向兩邊無論怎樣延伸都不可能相交。）在此基礎上揭示概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
質疑：同一平面是什么意思？教師出示圖幫助學生理解，問：平行嗎？平行。接著問：這樣還平行嗎？為什么？因為不在同一平面。練習：出示下列幾組直線，判斷哪幾組互相平行
在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否平行時“在同一平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。
2、認識垂線
師：我們再來看一看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會回答兩條直線相交后都有四個角，我發(fā)現(xiàn)這四個角都是直角，我發(fā)現(xiàn)對著的兩個角一樣大。教師追問：你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢？學生說：“可以量一量。”（請一學生驗證。）教師小結：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。
3、揭示課題：這就是我們今天學習的內容《垂直與平行》
（四）鞏固新知，應用提高
1、找一找
a、出示主題圖，找垂直與平行的現(xiàn)象，學生們自主發(fā)言。b、在幾何圖形中找垂直與平行的現(xiàn)象
2、說一說
在日常生活中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象，舉例說明平行的例子：五線譜中的五條線，黑板相對的兩條邊。垂直的例子：長方形鏡框長邊和短邊互相垂直。
（五）全課總結，評價體驗
同學們，這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲？
2014年11月6日5
《垂直與平行》集備材料
尚德小學
魏喜燕
魏喜燕：垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象，因此教學中讓學生在具體的生活情境中，充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。
林清霞：垂直與平行一課的教學，要以學生知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為基礎，充分調動學生的各種感官，如：創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，為學生搭建探究、發(fā)現(xiàn)的學習的平臺，要引導學生學會在“做”中學數(shù)學，在探究中學數(shù)學，在合作交流中學數(shù)學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發(fā)展。
黃鎮(zhèn)桂：要注重創(chuàng)設生活中的情境，引入新課，便于溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，這樣會有利于激發(fā)學生的學習興趣和欲望。
陳建渠：教學垂直時，要讓學生從相交后形成的角度來看，發(fā)現(xiàn)垂直，從而引導學生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念同時注意培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和研究問題的方法。
林春蝦：教學時可通過學生自學、質疑、解惑這樣的一個過程，充分發(fā)揮學生的學習主動性，促使他們的想象，情感等參與到學習中 6
去，親身體驗，這樣有利于加深理解平行中同一平面，不相交的概念。同時在積極探究過程中發(fā)展了學生的空間想象能力，在學生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現(xiàn)兩條直線的兩種位置關系。
李雪琳：要設計一些形式多樣的練習，讓學生進一步理解平行與垂直的概念問題，并鞏固所學知識，提高學習能力，增強學習信心。
2014年11月6日
四年級數(shù)學上冊
《垂直與平行》教學設計
六枝特區(qū)第一小學
郝云桂
教學目標：
1、知識目標：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
2、技能目標是：培養(yǎng)學生的空間觀念及想象能力。
3、情感目標是：培養(yǎng)學生對生活的感情和合作探究的學習意識。教學重難點：
教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的
本質屬性。
教具、學具準備：
課件、尺子、三角板、量角器、小棒、白紙、磁鐵 教學過程：
一、設置情景，想象感知
師：晚上，吃過晚飯小明在收拾碗筷時，不小心把兩根筷子掉在地上了，如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學們發(fā)揮想象力猜測一下：兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形？請同學們動手畫一畫。
現(xiàn)在老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這張紙的這個面。有什么感覺？（學生活動）
師：好現(xiàn)在就這張紙的這個平面，我們一起來做個小小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，這時在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線?，F(xiàn)在請你們再想象一下這兩條直線會形成什么圖形？好了，現(xiàn)在睜開眼睛把你剛才想到的圖形畫在紙的這的這個平面上。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，建立表象
1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。并在小組
內進行交流。教師巡視。
2、展示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）
（2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？師補充生沒有出現(xiàn)的情況
（二）小組合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。粘貼學生的作品。
2、師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。我們來先把他們標上序號，再把它們按照”相交””不相交”的標準進行分類,先自己分,分完后在小組中交流交流。（小組討論、交流）
3、展示各種可能分類方法
4、質疑
對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
三、自主探究，構建新知
導語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認識“平行”
（1）自學。像這樣在同一平面上兩條不相交的直線叫什么？課本上是怎么描述的?(課件出示概念)學生齊讀概念.提問：我們把這樣的兩條直線叫做平行線。那么能不能說直線a
或者直線b是平行線呢？為什么？那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？還可以怎么說？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）指名說一說，再同桌互相說一說。
（2）自主探究，認識“在同一平面內”。
談話：通過剛才的學習，我們知道了兩條不相交的直線叫做平行線?，F(xiàn)在我們一起來看一下這個粉筆盒，請你們找一下，這個粉筆盒上有哪些平行線？現(xiàn)在我們把a和b是什么關系？a和d是什么關系？
提問：那a和e又是什么關系呢？
學生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學生會認為它們相交，有的學生會認為它們平行，有的學生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。
談話：剛才，同學們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學們以小組為單位，拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這是為什么呢？ 組織學生先觀察討論，再進行交流，引導學生認識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。
小結：我們今天研究的都是在同一平面內的兩條直線。在同一平面內，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關于這個問題，我們以后到中學還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。
3、聯(lián)系生活，找出實例。
平行線在我們的生活中有著廣泛的應用，現(xiàn)在我們來找找看，在我們周圍都有那些平行線？很好，原來生活中有這么多平行線存在。現(xiàn)在再來看看這幅圖：熟悉嗎？你能從這些圖中相互平行的例子嗎？ 先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。
例如：學生說到斑馬線的平行線時，提問：誰能具體說一說，在斑馬線中，哪條直線和哪條直線互相平行?。浚▽W生說說）
追問：奇怪了，剛才有同學說這一條直線和那條直線平行，但又有同學說是和另外一條直線平行的？那到底誰對呢？那你們想一組平行線可以有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）
再問：單單一條直線行不行？（不行）
小結：對，平行指的是同一平面內直線之間的位置關系，如果只有一條，就談不上位置關系了。因此，一組平行線至少要有兩條。
2、認識“垂直”
1、通過上面的學習，我們知道了同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線?，F(xiàn)在請同學們再仔細觀察左邊這些作品，它們都是相交的，相交后都形成了什么？
2、師：對了相交后都成了四個角,現(xiàn)在請你們觀察一下這些角，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
3、那這些真是直角嗎？誰能用三角尺驗證一下，是不是直角？師：你們很厲害，都被你們說中了，他們相交成了直角。數(shù)學上把這種相交成直角的兩條直線稱為什么。
4、師：大家都說的不錯，我們一起來看大屏幕，當兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線叫做垂線（課件出示）我們一起來讀一讀。
5、師：如果，我們把一條直線看作直線a，另一條直線看作直線b，誰來說一說誰是誰的垂線，誰與誰互相垂直？
6、（課件：閃一閃）我們也可以說直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線，直線a和直線b互相垂直。
7、教學垂足的概念。這兩條直線的交點叫做垂足。（課件：箭頭指示一次）
8、師：當兩條直線相交成直角時（板書：成直角）我們說這兩條直線互相垂直（板書），（與一般的相交作一個比較）而這幾組直線相交沒有形成直角，是一般的相交，所以它們不是互相垂直。
9、生活中有沒有互相垂直的現(xiàn)象？說一說、指一指，（課件出示）在這些圖片中你能找到垂線嗎？（我們的身邊互相垂直的現(xiàn)象還有很多很多。）
（四）、鞏固練習,形成技能
1、通過上面的學習，我們知道了什么是平行和垂直，現(xiàn)在我們來看看這幾幅圖形，請你們來說一說這些圖形中互相平行和垂直的線段。
2、很好，同學們表現(xiàn)得都十分出色。那這幅圖你們熟悉嗎？一起來找找看這里有哪些平行和垂直的例子。
3、還想再挑戰(zhàn)一下自己嗎？我們來看下這兩條魚，這是兩條一
模一樣的魚，那你們能不能從這條魚身上找到互相平行的線段。看誰的眼睛最亮，找到得最多。
（五）、課堂小結，學會評價
通過這節(jié)課的學習，你們學到了什么？你覺得自己表現(xiàn)怎么樣？其他同學呢？
（六）作業(yè)布置：完成第
（七）板書設計
65頁的做一做和第68頁的第三道題。平行與垂直
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