編寫(xiě)教案可以提高教學(xué)效果，幫助教師更好地組織和實(shí)施教學(xué)。教師在編寫(xiě)教案時(shí)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)積極健康的學(xué)習(xí)情緒。以下是一些教師在實(shí)際教學(xué)中積累的教案，其中融合了許多教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)理念。
函數(shù)的教案篇一
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出半角公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系;揭示知識(shí)背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí).并培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值和證明。
3.通過(guò)公式推導(dǎo)，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過(guò)程與方法。
2.通過(guò)例題講解，總結(jié)方法.通過(guò)做練習(xí),鞏固所學(xué)知識(shí).
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
1.通過(guò)公式的推導(dǎo)，了解半角公式和倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題的觀點(diǎn)。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：半角公式的推導(dǎo)與應(yīng)用(求值、化簡(jiǎn)、證明)。
難點(diǎn)：半角公式與倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及運(yùn)用公式時(shí)正負(fù)號(hào)的選取。
【學(xué)法與教學(xué)用具】：
1.學(xué)法：
(1)自主+探究性學(xué)習(xí)：讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.
2.教學(xué)方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二倍角公式，按課本知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)置提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手推導(dǎo)出半角公式，課堂上在老師引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)根據(jù)公式特點(diǎn)得出公式的應(yīng)用，用公式來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)證明和求值，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究。
3.教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.
【授課類(lèi)型】：新授課。
【課時(shí)安排】：1課時(shí)。
【教學(xué)思路】：
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)。
1.鞏固倍角公式，會(huì)推導(dǎo)半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關(guān)系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開(kāi)平方;公式的"本質(zhì)"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號(hào).
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的教案篇二
1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念,初步掌握求反函數(shù)的方法.
2.通過(guò)反函數(shù)概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力及抽象概括的能力.
3.通過(guò)反函數(shù)的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生樹(shù)立辨證唯物主義的世界觀.
重點(diǎn)是反函數(shù)概念的形成與認(rèn)識(shí).
難點(diǎn)是掌握求反函數(shù)的方法.
投影儀。
自主學(xué)習(xí)與啟發(fā)結(jié)合法。
一.揭示課題。
今天我們將學(xué)習(xí)函數(shù)中一個(gè)重要的概念----反函數(shù).
(一)反函數(shù)的概念(板書(shū))。
二.講解新課。
教師首先提出這樣一個(gè)問(wèn)題:在函數(shù)中,如果把當(dāng)作因變量,把當(dāng)作自變量,能否構(gòu)成一個(gè)函數(shù)呢?(讓學(xué)生思考后回答,要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在的允許取值范圍內(nèi)的任一值,按照法則都有唯一的與之相對(duì)應(yīng).(還可以讓學(xué)生畫(huà)出函數(shù)的圖象,從形的角度解釋“任一對(duì)唯一”)。
學(xué)生很快會(huì)意識(shí)到是的反函數(shù),教師可再引申為與是互為反函數(shù)的.然后利用問(wèn)題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有,請(qǐng)舉出例子.在教師啟發(fā)下學(xué)生可以舉出象這樣的函數(shù),若將當(dāng)自變量,當(dāng)作因變量,在允許取值范圍內(nèi)一個(gè)可能對(duì)兩個(gè)(可畫(huà)圖輔助說(shuō)明,當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)),不能構(gòu)成函數(shù),說(shuō)明此函數(shù)沒(méi)有反函數(shù).
通過(guò)剛才的例子,了解了什么是反函數(shù),把對(duì)的反函數(shù)的研究過(guò)程一般化,概括起來(lái)就可以得到反函數(shù)的定義,但這個(gè)數(shù)學(xué)的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書(shū)上相關(guān)的內(nèi)容.
1.反函數(shù)的定義:(板書(shū))(用投影儀打出反函數(shù)的定義)。
為了幫助學(xué)生理解,還可以把定義中的換成某個(gè)具體簡(jiǎn)單的函數(shù)如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個(gè)函數(shù),最后改寫(xiě)為.給出定義后,再對(duì)概念作點(diǎn)深入研究.
2.對(duì)概念得理解(板書(shū))。
教師先提出問(wèn)題:反函數(shù)的“反”字應(yīng)當(dāng)是相對(duì)原來(lái)給出的函數(shù)而言,指的是兩者的關(guān)系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來(lái)說(shuō))。
學(xué)生很容易先想到對(duì)應(yīng)法則是“反”過(guò)來(lái)的,把與的位置換位了,教師再追問(wèn)它們的互換還會(huì)帶來(lái)什么變化?啟發(fā)學(xué)生找出另兩個(gè)要素之間的關(guān)系.最后得出結(jié)論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結(jié)論從特殊發(fā)展到一般,概括為:反函數(shù)的三要素是由原來(lái)函數(shù)的三要素決定的.給出的函數(shù)確定了,反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡(jiǎn)記為“三定”.
(1)“三定”(板書(shū))。
最后教師進(jìn)一步明確“反”實(shí)際體現(xiàn)為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書(shū))。
此時(shí)教師可把問(wèn)題再次引向深入,提出:如果一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù),應(yīng)怎樣求這個(gè)反函數(shù)呢?下面我給出兩個(gè)函數(shù),請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己對(duì)概念的理解來(lái)求一下它們的反函數(shù).
例1.求的反函數(shù).(板書(shū))。
(由學(xué)生說(shuō)求解過(guò)程,有錯(cuò)或不規(guī)范之處,暫時(shí)不追究,待例2解完之后再一起講評(píng))。
解:由得,所求反函數(shù)為.(板書(shū))。
例2.求,的反函數(shù).(板書(shū))。
解:由得,又得,。
故所求反函數(shù)為.(板書(shū))。
求完后教師請(qǐng)同學(xué)們作評(píng)價(jià),學(xué)生之間可以討論,充分暴露表述中得問(wèn)題,讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn),自行解決.最后找代表發(fā)表意見(jiàn),指出例2中問(wèn)題,結(jié)果應(yīng)為,.
教師可先明知故問(wèn),與,有什么不同?讓學(xué)生明確指出兩個(gè)函數(shù)定義域分別是和,所以它們是不同的函數(shù).再追問(wèn)從何而來(lái)呢?讓學(xué)生能從三定和三反中找出理由,是從原來(lái)函數(shù)的值域而來(lái).
在此基礎(chǔ)上,教師最后明確要求,由于反函數(shù)的定義域必是原來(lái)函數(shù)的值域,而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿(mǎn)足的條件,所以求反函數(shù),就必須先求出原來(lái)函數(shù)的值域.之后由學(xué)生調(diào)整剛才的求解過(guò)程.
解:由得,又得,。
又的值域是,。
故所求反函數(shù)為,.
(可能有的學(xué)生會(huì)提出例1中為什么不求原來(lái)函數(shù)的值域的問(wèn)題,此時(shí)不妨讓學(xué)生去具體算一算,會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時(shí)一致的,所以使得最后結(jié)果沒(méi)有出錯(cuò).但教師必須指出結(jié)論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規(guī)范求解過(guò)程要求大家一定先求原來(lái)函數(shù)的值域,并且在最后所求結(jié)果上注明反函數(shù)的定義域,同時(shí)讓學(xué)生調(diào)整例的表述,將過(guò)程補(bǔ)充完整)。
最后讓學(xué)生一起概括求反函數(shù)的步驟.
3.求反函數(shù)的步驟(板書(shū))。
(1)反解:。
(2)互換。
(3)改寫(xiě):。
對(duì)以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋,然后提出再通過(guò)下面的練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)是否真正理解了.
三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1)(2).(由兩名學(xué)生上黑板寫(xiě))。
解答過(guò)程略.
教師可針對(duì)學(xué)生解答中出現(xiàn)的問(wèn)題,進(jìn)行講評(píng).(如正負(fù)的選取,值域的計(jì)算,符號(hào)的使用)。
四.小結(jié)。
1.對(duì)反函數(shù)概念的認(rèn)識(shí):。
2.求反函數(shù)的基本步驟:。
五.作業(yè)。
課本第68頁(yè)習(xí)題2.4第1題中4,6,8,第2題.
六.板書(shū)設(shè)計(jì)。
2.4反函數(shù)例1.練習(xí).
一.反函數(shù)的概念(1)(2)。
1.定義。
2.對(duì)概念的理解例2.
(1)三定(2)三反。
3.求反函數(shù)的步驟。
(1)反解(2)互換(3)改寫(xiě)。
函數(shù)的教案篇三
啟發(fā)研討式。
投影儀。
教學(xué)過(guò)程。
一、引入新課。
提問(wèn)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
由學(xué)生說(shuō)出是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的、并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過(guò)程：
由得、又的值域?yàn)?，所求反函?shù)為、
那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)、
1、作圖方法。
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等)、
(2)畫(huà)出直線(xiàn)、
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫(huà)出和的.圖像、(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
2、草圖。
教師畫(huà)完圖后再利用投影儀將和的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說(shuō)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說(shuō)明)。
3、性質(zhì)。
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說(shuō)明圖像位于軸的右側(cè)、
(3)截距：令得，即在軸上的截距為1，與軸無(wú)交點(diǎn)即以軸為漸近線(xiàn)、
(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，也不關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)、
(5)單調(diào)性：與有關(guān)、當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)、即圖像是上升的。
當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的、
之后可以追問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問(wèn)能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有、
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖、且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶、(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)。
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來(lái)看看它們的應(yīng)用、
三、鞏固練習(xí)。
練習(xí)：若，求的取值范圍、
四、小結(jié)五、作業(yè)略。
函數(shù)的教案篇四
3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。
2．理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流
課件
計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。
檢查預(yù)習(xí) 引出課題
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。
學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。
這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí)；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類(lèi)比探究本課新知識(shí)。
函數(shù)的教案篇五
3.，(0，+)。
【拓展引導(dǎo)】。
當(dāng)時(shí),的取值范圍是。
當(dāng)時(shí),的取值范圍是。
【總結(jié)】20xx年數(shù)學(xué)網(wǎng)為小編在此為您收集了此文章高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)，今后還會(huì)發(fā)布更多更好的'文章希望對(duì)大家有所幫助，祝您在數(shù)學(xué)網(wǎng)學(xué)習(xí)愉快!
函數(shù)的教案篇六
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)出形如的圖象.
2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類(lèi)函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類(lèi)討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線(xiàn),要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).
難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí).
教學(xué)用具。
投影儀。
教學(xué)方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學(xué)過(guò)程。
一.引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來(lái)研究一類(lèi)新的常見(jiàn)函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類(lèi)函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問(wèn)題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱(chēng)為指數(shù)函數(shù).(板書(shū))。
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.
2.幾點(diǎn)說(shuō)明(板書(shū))。
(1)關(guān)于對(duì)的規(guī)定:。
教師首先提出問(wèn)題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問(wèn)題分解為若會(huì)有什么問(wèn)題?如,此時(shí),等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對(duì)于都無(wú)意義,若則無(wú)論取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí),也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪,學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.
(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書(shū))。
剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學(xué)生回答并說(shuō)明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng),指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫(xiě)成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒(méi)有,在軸上為1.
對(duì)于性質(zhì)1和2可以?xún)蓷l合在一起說(shuō),并追問(wèn)起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明.對(duì)于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫(huà)圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱(chēng)性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線(xiàn)時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線(xiàn).
二.圖象與性質(zhì)(板書(shū))。
1.圖象的畫(huà)法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.
2.草圖:。
當(dāng)畫(huà)完第一個(gè)圖象之后,可問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà)第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫(huà)第二個(gè),不妨取為例.
此時(shí)畫(huà)它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來(lái)選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單.即=與圖象之間關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對(duì)稱(chēng),教師借助計(jì)算機(jī)畫(huà)圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.
最后問(wèn)學(xué)生是否需要再畫(huà).(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無(wú)需再畫(huà),則追問(wèn)其原因并要求其說(shuō)出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫(huà),則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫(huà)出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說(shuō)不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿(mǎn).
填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個(gè)角度來(lái)分類(lèi),整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無(wú)論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過(guò)點(diǎn).
(2)時(shí),在定義域內(nèi)為增函數(shù),時(shí),為減函數(shù).
(3)時(shí),,時(shí),.
總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡(jiǎn)單應(yīng)用(板書(shū))。
一類(lèi)函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書(shū))。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來(lái)比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過(guò)程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書(shū))。
教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫(xiě)清三句話(huà):。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個(gè)題的過(guò)程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過(guò)程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書(shū))。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)(1)來(lái)說(shuō)可以寫(xiě)成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題,再用例1的方法解決,對(duì)(2)來(lái)說(shuō)可以寫(xiě)成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來(lái)起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說(shuō)出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小(板書(shū))。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過(guò)程略。
四.小結(jié)。
3.簡(jiǎn)單應(yīng)用。
函數(shù)的教案篇七
(要求學(xué)生盡量用自己的話(huà)描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類(lèi)學(xué)過(guò)的函數(shù)例子)
提問(wèn)1．是函數(shù)嗎?
(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見(jiàn)，有的認(rèn)為它不是函數(shù)，理由是沒(méi)有兩個(gè)變量，也有的認(rèn)為是函數(shù)，理由是可以可做．)
二、新課
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)翻到第50頁(yè)，從這開(kāi)始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問(wèn)題．(約2-3分鐘或開(kāi)始提問(wèn))
提問(wèn)2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)概括一下．
(板書(shū))2．2函數(shù)
一、函數(shù)的概念
問(wèn)題3：映射與函數(shù)有何關(guān)系?(函數(shù)一定是映射嗎?映射一定是函數(shù)嗎?)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集．
2．本質(zhì)：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書(shū))
然后讓學(xué)生試回答剛才關(guān)于是不是函數(shù)的問(wèn)題，要求從映射的角度解釋?zhuān)?/p>
此時(shí)學(xué)生可以清楚的看到滿(mǎn)足映射觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，故是一個(gè)函數(shù)，這樣解釋就很自然．
教師繼續(xù)把問(wèn)題引向深入，提出在映射的觀點(diǎn)下如何解釋是個(gè)函數(shù)?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．
3．函數(shù)的三要素及其作用(板書(shū))
以下關(guān)系式表示函數(shù)嗎?為什么?
(1)；(2)．
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示函數(shù)．
(2)由有意義得，解得．定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?/p>
由以上兩題可以看出三要素的作用
(1)判斷一個(gè)函數(shù)關(guān)系是否存在．(板書(shū))
(1)；(2) (3)；(4)．
解：先認(rèn)清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中
．
再看(1)定義域?yàn)榍?，是不同的?2)定義域?yàn)?，是不同的?/p>
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．
(2)判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同．（板書(shū)）
4．對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解(板書(shū))
已知函數(shù)試求(板書(shū))
分析：首先讓學(xué)生認(rèn)清的含義，要求學(xué)生能從變量觀點(diǎn)和映射觀點(diǎn)解釋?zhuān)龠M(jìn)行計(jì)算．
含義1：當(dāng)自變量取3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應(yīng)表示原象的象，即．
計(jì)算之后，要求學(xué)生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個(gè)特殊值．
三、小結(jié)
1.函數(shù)的定義
2.對(duì)函數(shù)三要素的認(rèn)識(shí)
3.對(duì)函數(shù)符號(hào)的認(rèn)識(shí)
四、作業(yè)：略
五、
2．2函數(shù)例1．例3．
一.函數(shù)的概念
1.定義
2.本質(zhì)例2．小結(jié)：
3.函數(shù)三要素的認(rèn)識(shí)及作用
4.對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解
答案：
函數(shù)的教案篇八
(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)是學(xué)生完全陌生的一類(lèi)函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類(lèi)函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是.
(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類(lèi)討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).
關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線(xiàn),要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫(huà)圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
函數(shù)的教案篇九
1.使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì).
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用的圖象畫(huà)出形如的圖象.
2.通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
函數(shù)的教案篇十
通過(guò)對(duì)這節(jié)課的教學(xué)研究，我深刻地認(rèn)識(shí)到新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注意：
1、教師要“放得開(kāi)”，做一個(gè)邊緣人。我們應(yīng)該充分相信學(xué)生，給學(xué)生成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)和空間。不再搞“包辦代替”，不能急性子。凡是學(xué)生能做的，就應(yīng)該讓他們自主去做;凡是學(xué)生之間能合作完成的，就應(yīng)該讓他們自主探究。給學(xué)生一滴水的機(jī)會(huì)，也許他會(huì)收獲一片海洋。
2、要做到“問(wèn)題引領(lǐng)”，用問(wèn)題牽引學(xué)習(xí)。本節(jié)課的設(shè)計(jì)給予學(xué)生的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了多個(gè)學(xué)生容易解決的問(wèn)題串，這樣，能夠在循序漸進(jìn)中學(xué)到知識(shí)。
3、要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材。教學(xué)過(guò)程中，不應(yīng)局限于教材，而應(yīng)充分利用教材這個(gè)平臺(tái)，伸向與教材有關(guān)的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)是思維的體操，因此，若能對(duì)數(shù)學(xué)教材科學(xué)安排，對(duì)問(wèn)題妙引導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地主動(dòng)學(xué)習(xí)更多更全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律。
4、注重探究，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)從本質(zhì)上講，是教師和學(xué)生以課堂為主渠道的交流活動(dòng)，是教師和學(xué)生在某種教學(xué)情境中的探究活動(dòng)。這節(jié)課教師本著“讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程”的教學(xué)理念，對(duì)教學(xué)過(guò)程和教學(xué)手段作了充分的準(zhǔn)備。整節(jié)課學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐步探索、不斷發(fā)現(xiàn)，品嘗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位都得到了很好地體現(xiàn)。
總之，我們的教學(xué)工作是一項(xiàng)內(nèi)涵豐富的系統(tǒng)工程。教學(xué)中用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，提升效率，不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它更是一個(gè)復(fù)雜的課題。“冰凍三尺，非一日之寒”，在教學(xué)中必須循序漸進(jìn)，長(zhǎng)期實(shí)踐，與時(shí)俱進(jìn)，爭(zhēng)取做教學(xué)改革的有心人，只有這樣才能在教學(xué)研究工作中有所作為。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)時(shí)刻以學(xué)生為中心，充分給予學(xué)生成長(zhǎng)的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，采用適時(shí)激勵(lì)與點(diǎn)撥的方法使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，讓課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)的樂(lè)園。
函數(shù)的教案篇十一
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容指的是會(huì)判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性、會(huì)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、能證明函數(shù)的單調(diào)性，其關(guān)鍵是利用形式化的定義處理有關(guān)的單調(diào)性問(wèn)題，理解它關(guān)鍵就是要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換式子。學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)單調(diào)性的定義、代數(shù)式的變換、函數(shù)的概念等知識(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的應(yīng)用。教學(xué)的重點(diǎn)是應(yīng)用定義證明函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是嚴(yán)格按過(guò)程進(jìn)行證明。
二、教學(xué)目標(biāo)及解析。
（一）教學(xué)目標(biāo)：
掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
（二）解析：
會(huì)證明就是指會(huì)利用三步曲證明函數(shù)的單調(diào)性;會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間就是指會(huì)利用函數(shù)的圖象寫(xiě)出單調(diào)增區(qū)間或減區(qū)間;應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就是指能利用函數(shù)單調(diào)性的意義去求參變量的取值情況或轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題。
三、問(wèn)題診斷分析。
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是如何才能準(zhǔn)確確定的符號(hào)，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是學(xué)生對(duì)代數(shù)式的恒等變換不熟練。要解決這一問(wèn)題，就是要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行知識(shí)補(bǔ)習(xí)，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補(bǔ)習(xí)。
在本節(jié)課的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用（），因?yàn)槭褂茫ǎ欣冢ǎ?/p>
函數(shù)的教案篇十二
我本節(jié)課說(shuō)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過(guò)程分析這幾個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、教材分析。
1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)分析。
基于對(duì)教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)。
3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。
三、教法學(xué)法分析。
1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學(xué)：貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識(shí)的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題。
3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況，本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。
函數(shù)的教案篇十三
(二)能畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn);。
(三)能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值。
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象。
難點(diǎn)：對(duì)已恬圖象能讀圖、識(shí)圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
1.什么叫函數(shù)?
2.什么叫平面直角坐標(biāo)系?
3.在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么叫點(diǎn)的橫坐標(biāo)?什么叫點(diǎn)的.縱坐標(biāo)?
4.如果點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請(qǐng)用記號(hào)表示a(3，5).
5.請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)畫(huà)出a點(diǎn)。
6.如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出幾個(gè)點(diǎn)?反過(guò)來(lái)，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾個(gè)?這樣的點(diǎn)和坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，叫做什么對(duì)應(yīng)?(答：叫做坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng))。
我們?cè)谇皫坠?jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時(shí)，y是x的函數(shù)。
這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，y與x的函數(shù)。
這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們還可通知在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出圖象的方法來(lái)表示。
函數(shù)的教案篇十四
2．通過(guò)對(duì)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)與使用，使學(xué)生在符號(hào)表示方面的能力得以提高．。
難點(diǎn)：重點(diǎn)是在映射的基礎(chǔ)上理解的概念；
難點(diǎn)是對(duì)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)與使用．。
投影儀。
自學(xué)研究與啟發(fā)討論式．。
(要求學(xué)生盡量用自己的話(huà)描述初中的定義，并試舉出各類(lèi)學(xué)過(guò)的例子)。
提問(wèn)1．是嗎?
(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見(jiàn)，有的認(rèn)為它不是，理由是沒(méi)有兩個(gè)變量，也有的認(rèn)為是，理由是可以可做．)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)翻到第50頁(yè)，從這開(kāi)始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問(wèn)題．(約2-3分鐘或開(kāi)始提問(wèn))。
提問(wèn)2．新的的定義是什么?能否用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)概括一下．。
(板書(shū))2．2。
一、的概念。
問(wèn)題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數(shù)集．。
2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書(shū))。
然后讓學(xué)生試回答剛才關(guān)于是不是的問(wèn)題，要求從映射的角度解釋?zhuān)?/p>
此時(shí)學(xué)生可以清楚的看到滿(mǎn)足映射觀點(diǎn)下的定義，故是一個(gè)，這樣解釋就很自然．。
教師繼續(xù)把問(wèn)題引向深入，提出在映射的觀點(diǎn)下如何解釋是個(gè)?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。
3．的三要素及其作用(板書(shū))。
例1以下關(guān)系式表示嗎?為什么?
(1)；(2)．。
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。
(2)由有意義得，解得．定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?/p>
由以上兩題可以看出三要素的作用。
(1)判斷一個(gè)關(guān)系是否存在．(板書(shū))。
例2下列各中，哪一個(gè)與是同一個(gè)．。
(1)；(2)(3)；(4)．。
解：先認(rèn)清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。
．
再看(1)定義域?yàn)榍遥遣煌模?2)定義域?yàn)椋遣煌模?/p>
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。
(2)判斷兩個(gè)是否相同．（板書(shū)）。
4．對(duì)符號(hào)的理解(板書(shū))。
例3已知試求(板書(shū))。
分析：首先讓學(xué)生認(rèn)清的含義，要求學(xué)生能從變量觀點(diǎn)和映射觀點(diǎn)解釋?zhuān)龠M(jìn)行計(jì)算．。
含義1：當(dāng)自變量取3時(shí)，對(duì)應(yīng)的值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據(jù)求象的方法知．而應(yīng)表示原象的象，即．。
計(jì)算之后，要求學(xué)生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個(gè)特殊值．。
1.的定義。
2.對(duì)三要素的認(rèn)識(shí)。
3.對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)。
五、
2．2例1．例3．。
一.的概念。
1.定義。
2.本質(zhì)例2．小結(jié)：
3.三要素的認(rèn)識(shí)及作用。
4.對(duì)符號(hào)的理解。
探究活動(dòng)。
答案：
函數(shù)的教案篇十五
學(xué)生能理解函數(shù)的概念，掌握常見(jiàn)的函數(shù)（sum,average,max,min等）。學(xué)生能夠根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí)判別計(jì)算得到的數(shù)據(jù)的正確性。
學(xué)生能夠使用函數(shù)（sum,average,max,min等）計(jì)算所給數(shù)據(jù)的和、平均值、最大最小值。學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)會(huì)新函數(shù)的使用。并且能夠根據(jù)實(shí)際工作生活中的需求選擇和正確使用函數(shù)，并能夠?qū)τ?jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)果合理利用。
學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)得到提高，在任務(wù)的完成過(guò)程中體會(huì)到成功的喜悅，并在具體的任務(wù)中感受環(huán)境保護(hù)的重要性及艱巨性。
sum函數(shù)的插入和使用。
函數(shù)的格式、函數(shù)參數(shù)正確使用以及修改。
任務(wù)驅(qū)動(dòng)，觀察分析，通過(guò)實(shí)踐掌握，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，協(xié)作學(xué)習(xí)。
excel文件《2000年全國(guó)各省固體廢棄物情況》、統(tǒng)計(jì)表格一張。
1、展示投影片，創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)處理環(huán)境。
2、以環(huán)境污染中的固體廢棄物數(shù)據(jù)為素材來(lái)進(jìn)行教學(xué)。
3、展示《2000年全國(guó)各省固體廢棄物情況》工作簿中的《固體廢棄物數(shù)量狀況》工作表，要求根據(jù)已學(xué)知識(shí)計(jì)算各省各類(lèi)廢棄物的總量。
函數(shù)名表示函數(shù)的計(jì)算關(guān)系。
=sum（起始單元格:結(jié)束單元格）。
4、問(wèn)：求某一種廢棄物的全國(guó)總量用公式法和自動(dòng)求和哪個(gè)方便？
注意參數(shù)的正確性。
1、簡(jiǎn)單描述函數(shù)：函數(shù)是一些預(yù)定義了的計(jì)算關(guān)系，可將參數(shù)按特定的順序或結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。
在公式中計(jì)算關(guān)系是我們自己定義的，而函數(shù)給我們提供了大量的已定義好的計(jì)算關(guān)系，我們只需要根據(jù)不同的處理目的去選擇、提供參數(shù)去套用就可以了。
2、使用函數(shù)sum計(jì)算各廢棄物的全國(guó)總計(jì)。（強(qiáng)調(diào)計(jì)算范圍的正確性）。
3、通過(guò)介紹average函數(shù)學(xué)習(xí)函數(shù)的輸入。
函數(shù)的輸入與一般的公式?jīng)]有什么不同，用戶(hù)可以直接在“=”后鍵入函數(shù)及其參數(shù)。例如我們選定一個(gè)單元格后，直接鍵入“=average(d3:d13)”就可以在該單元格中創(chuàng)建一個(gè)統(tǒng)計(jì)函數(shù)，統(tǒng)計(jì)出該表格中比去年同期增長(zhǎng)%的平均數(shù)。
（參數(shù)的格式要嚴(yán)格；符號(hào)要用英文符號(hào)，以避免出錯(cuò)。）。
有的同學(xué)開(kāi)始瞪眼睛了，不大好用吧？
因?yàn)檫@種方法要求我們對(duì)函數(shù)的使用比較熟悉，如果我們對(duì)需要使用的函數(shù)名稱(chēng)、參數(shù)格式等不是非常有把握，則建議使用“插入函數(shù)”對(duì)話(huà)框來(lái)輸入函數(shù)。
用相同任務(wù)演示操作過(guò)程。
4、引出max和min函數(shù)。
探索任務(wù)：利用提示應(yīng)用max和min函數(shù)計(jì)算各廢棄物的最大和最小值。
5、引出countif函數(shù)。
探索任務(wù)：利用countif函數(shù)按要求計(jì)算并體會(huì)函數(shù)的不同格式。
1、教師小結(jié)比較。
2、根據(jù)得到的數(shù)據(jù)引發(fā)出怎樣的思考。
四、???????。
1、廢棄物數(shù)量大危害大，各個(gè)省都在想各種辦法進(jìn)行處理，把對(duì)環(huán)境的污染降到最低。
2、研究任務(wù)：運(yùn)用表格數(shù)據(jù)，計(jì)算各省廢棄物處理率的最大，最小值，以及廢棄物處理率大于90%，小于70%的省份個(gè)數(shù)，并對(duì)應(yīng)計(jì)算各省處理的廢棄物量和剩余的廢棄物量及全國(guó)總數(shù)。
1、分析存在問(wèn)題，表?yè)P(yáng)練習(xí)完成比較好的同學(xué)，強(qiáng)調(diào)鼓勵(lì)大家探究學(xué)習(xí)的精神。
2、把結(jié)果進(jìn)行記錄，上繳或在課后進(jìn)行分析比較，寫(xiě)出一小論文。
1、讓學(xué)生體會(huì)到固體廢棄物數(shù)量的巨大。
2、處理真實(shí)數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生興趣。
通過(guò)比較得到兩種方法的優(yōu)劣。
學(xué)生的計(jì)算結(jié)果在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用，真正體現(xiàn)信息技術(shù)課是收集，分析數(shù)據(jù)，的工具。
通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和分析問(wèn)題能力。
實(shí)際數(shù)據(jù)，引發(fā)思考。
學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)知識(shí)。
學(xué)生帶著任務(wù)離開(kāi)教室，課程之間整合，學(xué)生環(huán)境保護(hù)知識(shí)得到加強(qiáng)。
觀看投影。
學(xué)生用公式法和自動(dòng)求和兩種方法計(jì)算各省廢棄物總量。
回答可用自動(dòng)求和。
動(dòng)手操作。
計(jì)算各類(lèi)廢氣物的全國(guó)各省平均。
練習(xí)。
練習(xí)。
用自己計(jì)算所得數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行分析。
應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。
練習(xí)并記錄數(shù)據(jù)。
函數(shù)的教案篇十六
即:一角的正弦大于另一個(gè)角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為(),對(duì)稱(chēng)軸方程為。
4、的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為(),對(duì)稱(chēng)軸方程為。
5、及的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬(wàn)能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過(guò)點(diǎn)。
8、時(shí),。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時(shí),向左平移個(gè)單位,時(shí),向右平移個(gè)單位)。
11、解題時(shí),條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長(zhǎng)為,則其中線(xiàn)長(zhǎng)為,面積為。
14、;。
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