編寫教案有助于教師對課程內(nèi)容進(jìn)行深入研究，并提前計(jì)劃教學(xué)過程中的難點(diǎn)與重點(diǎn)。編寫教案前，我們首先需要對教學(xué)目標(biāo)有清晰的認(rèn)識，并確定學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教案的編寫是教師教學(xué)的基礎(chǔ)，希望這些范文能給大家提供一些思路和啟示。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇一
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進(jìn)行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.
教學(xué)建議。
教材分析。
(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).
(1)對數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇二
1、使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
（3）能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。
的圖象。
2、通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
教材分析。
（1）指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。
在
和
時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如。
（2）對底數(shù)。
的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明，因?yàn)閷@個(gè)條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識，所以一定要真正了解它的由來。
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇三
尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。
總結(jié)語。
為了更好的呈現(xiàn)我的教學(xué)思路，我將以教什么、怎么教以及為什么這么教為思路，具體從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法以及教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。
教材分析。
教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學(xué)必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對于函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)則對接下來對數(shù)函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)的深入學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)對于高中函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的重要作用。
學(xué)情分析。
新的學(xué)生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對于學(xué)生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學(xué)生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強(qiáng)的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個(gè)階段的學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，容易產(chǎn)生負(fù)面情緒，這對于我們課堂的教學(xué)也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗(yàn)上看，在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認(rèn)識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學(xué)法選擇顯得尤為重要。
教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)是教育教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標(biāo)的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學(xué)目標(biāo)如下：
知識與技能目標(biāo):掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題。
過程與方法目標(biāo):通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過教學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系觀點(diǎn)看問題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
而本節(jié)課，我將重難點(diǎn)確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學(xué)習(xí)者需求的基礎(chǔ)之上，我將制定適合本階段學(xué)生的教法來展開教學(xué)，以體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習(xí)等相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)我將采用誘思探究和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
教學(xué)過程。
以上所有的準(zhǔn)備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。
首先創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我將用電腦展示兩個(gè)實(shí)例：計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題和生物中細(xì)胞分裂的例子。我會(huì)請同學(xué)們仔細(xì)觀察并分組討論，分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系以及細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學(xué)知識結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實(shí)例，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
其次啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知我會(huì)給出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學(xué)生畫出它們的圖像，并在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，同時(shí)板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學(xué)們通過動(dòng)手，促進(jìn)學(xué)生對本課內(nèi)容的理解學(xué)習(xí)，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學(xué)知識的性質(zhì)，也能對于接下來的知識點(diǎn)導(dǎo)入起到自然結(jié)合的作用。當(dāng)然學(xué)生通過我的引導(dǎo)交流討論會(huì)很快畫出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。
接著鞏固新知，反饋回授我會(huì)板書出例一及例二第一問，并介紹相關(guān)考古知識，本著實(shí)踐為主的原則，完成學(xué)生學(xué)習(xí):實(shí)踐到認(rèn)識再到實(shí)踐的過程。通過練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。這個(gè)環(huán)節(jié)介紹的化學(xué)知識在考古中的應(yīng)用，這樣的設(shè)計(jì)既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí):計(jì)算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學(xué)生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。緊接著我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，總結(jié)升華我會(huì)將同學(xué)們進(jìn)行分組討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的知識進(jìn)行梳理和深化認(rèn)知。知識與技能目標(biāo)設(shè)置分組pk機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生對課堂知識進(jìn)行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納。最后我會(huì)布置課后作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固練習(xí)，溫故而知新。
板書設(shè)計(jì)。
當(dāng)然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設(shè)計(jì)，我的板書設(shè)計(jì)如下:在黑板中間的正上方，我會(huì)寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會(huì)在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會(huì)在練習(xí)過程中寫下今天練習(xí)的，計(jì)算步驟。黑板的右面，我會(huì)寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇四
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------.
1.6.(板書)。
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為.
一.的概念(板書)。
1.定義:形如的函數(shù)稱為.(板書)教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明.
2.幾點(diǎn)說明(板書)。
(1)關(guān)于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問題分解為若會(huì)有什么問題?如,此時(shí),等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.
(2)關(guān)于的定義域(板書)。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時(shí),也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對于無理指數(shù)冪,學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.
(3)關(guān)于是否是的判斷(板書)。
剛才分別認(rèn)識了中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是,請看下面函數(shù)是否是.
學(xué)生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評,指出只有(1)和(3)是,其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學(xué)生的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會(huì)證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.
2.草圖:。
當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后,可問學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè),不妨取為例.
此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關(guān)于軸對稱,而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對稱,教師借助計(jì)算機(jī)畫圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.
最后問學(xué)生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫,則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個(gè)角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過點(diǎn).
(2)時(shí),在定義域內(nèi)為增函數(shù),時(shí),為減函數(shù).
(3)時(shí),,時(shí),.
總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應(yīng)用(板書)。
1.利用單調(diào)性比大小.(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;(3)與1.(板書)。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想,提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且.(板書)教師最后再強(qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個(gè)題的過程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小(1)與;(2)與;(3)與.(板書)。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇五
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景。
學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位：年)變化的函數(shù)關(guān)系。設(shè)最初的質(zhì)量為1，時(shí)間變量用x表示，剩留量用y表示。
學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y=0.84x。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。
問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況?
(1)若a0會(huì)有什么問題?
x1則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在)2(2)若a=0會(huì)有什么問題?(對于x0，a無意義)。
(3)若a=1又會(huì)怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)。
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a?0且a?1。
1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大?。?/p>
設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。
(五)課堂小結(jié)。
(六)布置作業(yè)。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇六
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
(1)結(jié)合實(shí)例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.
(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式，進(jìn)一步研究其性質(zhì).
2、過程與方法：
(1)讓學(xué)生借助實(shí)例，了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，體會(huì)從具體到一般，從個(gè)別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會(huì)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，為這一章的學(xué)習(xí)作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生通過學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會(huì)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的重要意義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)研究函數(shù)的積極性和自信心.
二、教學(xué)重點(diǎn)：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學(xué)難點(diǎn)：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.
三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生觀察、思考、探究.教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合。
四、教學(xué)過程。
(一)新課導(dǎo)入。
[互動(dòng)過程1]：
(2)請你用圖像表示1個(gè)細(xì)胞分裂的次數(shù)n()與得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的關(guān)系;。
(3)請你寫出得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式，試用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù).
解：
分裂次數(shù)12345678。
細(xì)胞個(gè)數(shù)248163264128256。
(3)細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為，用科學(xué)計(jì)算器算得，所以細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)分別為32768和1048576.
小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)之間的關(guān)系式為.細(xì)胞個(gè)數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.
[互動(dòng)過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時(shí)間(年)，這里設(shè)q0=1.
(1)計(jì)算經(jīng)過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時(shí)間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成.
(3)通過計(jì)算和觀察圖形可以知道，隨著時(shí)間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù)，而且指數(shù)是變量，取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關(guān)系式q=0.9975t，隨著時(shí)間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，定義域是正整數(shù)集.
說明：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn)，這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復(fù)利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).
(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000，每年增長5%，經(jīng)過年，森林面積為.寫出，間的函數(shù)關(guān)系式，并求出經(jīng)過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數(shù)關(guān)系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數(shù)關(guān)系式.
解：根據(jù)題意，經(jīng)過一年，森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關(guān)系式為，經(jīng)過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習(xí)：課本練習(xí)1，2。
解：一個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)，二個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)2;，三個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)3，，n個(gè)月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關(guān)系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數(shù)為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結(jié)：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點(diǎn)，這是因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復(fù)利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù)。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇七
這一節(jié)的重點(diǎn)就是鈉的化學(xué)性質(zhì)——與水反應(yīng)，還有鈉的物理性質(zhì)——顏色。難點(diǎn)就是鈉與氧氣在充足及過量時(shí)候的反應(yīng)，還有就是實(shí)驗(yàn)，由于反應(yīng)速度快，難以觀察，最后就是反應(yīng)的化學(xué)方程式。
三教學(xué)理念及其方法。
對反應(yīng)速度快這個(gè)問題可以通過慢放實(shí)驗(yàn)的動(dòng)化，使學(xué)生能看清楚過程。
2涉及原子等微觀粒子的結(jié)合過程，需要很強(qiáng)的空間想象力，可以通過計(jì)算機(jī)動(dòng)畫演示，使反應(yīng)變得直觀，更容易理解。
3對于鈉與水的反應(yīng)，具有一定的危險(xiǎn)性，可以通過動(dòng)畫來展示實(shí)驗(yàn)不當(dāng)造成的后果。
四教學(xué)過程。
2再以水滅火圖片給學(xué)生觀看，然后以鈉放入水中為參比，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3再通過一些趣味性實(shí)驗(yàn)演示，能更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，例如用一裝有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黃豆大的鈉的大頭針，瓶倒置使鈉和水充分反應(yīng)，取下塞子、點(diǎn)燃火柴靠近瓶口有尖銳的爆鳴聲，效果得到大大改進(jìn)。
五學(xué)法分析。
通過這節(jié)課的教學(xué)教給學(xué)生對金屬鈉的認(rèn)識，掌握金屬鈉的性質(zhì)，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，分析、歸納物質(zhì)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
五總結(jié)性質(zhì)，得出結(jié)論，布置作業(yè)。
列出來，這樣條理就清晰了，然后再總述一下這節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，講述的重點(diǎn)及難點(diǎn)。最后布置2個(gè)思考題：
(1)鈉為什么保存在煤油中?
(2)把鈉投到苯和水的混合液中鈉在水和苯間跳上“水上芭蕾”，為什么?
再講一下鈉的用途。
六板書設(shè)計(jì)。
板書設(shè)計(jì)第一節(jié)鈉。
一、鈉的物理性質(zhì)。
二、鈉的化學(xué)性質(zhì)。
1鈉的原子結(jié)構(gòu)。
2鈉與氧氣反應(yīng)(條件不同，產(chǎn)物不同)。
3鈉與水反應(yīng)(重點(diǎn))。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇八
理解無理數(shù)指數(shù)冪得實(shí)際意義。
教材52頁至53頁的意義解讀。
同學(xué)們，你們通過自主學(xué)習(xí)，還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上：
課內(nèi)探究學(xué)案。
1.能熟練進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪間的互化。
2.理解無理數(shù)指數(shù)冪的概念。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)指數(shù)冪的的運(yùn)算及無理數(shù)指數(shù)冪的理解。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：無理數(shù)指數(shù)冪的理解。
1.解釋的意義，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化。探究的實(shí)際意義。
2.反思總結(jié)。
得出結(jié)論：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪(是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。
3.當(dāng)堂檢測。
(1)參照以上過程，說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。
課后練習(xí)與提高。
1.下列說法錯(cuò)誤的是()。
a.根式都可以用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪來表示。
b.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不表是相同式子的乘積，而是根式的一種新的寫法。
c.無理數(shù)指數(shù)冪有的不是實(shí)數(shù)。
d.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)適用于無理數(shù)指數(shù)冪。
本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點(diǎn)等，最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測，課后進(jìn)行延伸拓展，以達(dá)到提高課堂效率的目的。
本節(jié)課的什么叫基本物理量、物理量的單位、導(dǎo)出單位、單位制以及單位制和單位統(tǒng)一的重要性的理解是課本上重要內(nèi)容。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇九
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如。
的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教學(xué)建議。
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如。
(2)對底數(shù)。
的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個(gè)條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.
教材分析。
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個(gè)條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握圖象和性質(zhì).
難點(diǎn)是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識.
教學(xué)用具。
投影儀。
教學(xué)方法。
啟發(fā)討論研究式。
教學(xué)過程。
一.引入新課。
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.
由學(xué)生回答:.
在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).
1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明.
2.幾點(diǎn)說明(板書)。
(1)關(guān)于對的規(guī)定:。
教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問題分解為若會(huì)有什么問題?如,此時(shí),等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發(fā)生,所以規(guī)定且.
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時(shí),也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對于無理指數(shù)冪,學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.
(3)關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書)。
剛才分別認(rèn)識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學(xué)生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評,指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù),其中(3)可以寫成,也是指數(shù)圖象.
最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).
3.歸納性質(zhì)。
作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.
函數(shù)。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會(huì)證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性,故的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.
此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(當(dāng)越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(zhì)(板書)。
1.圖象的畫法:性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法.
2.草圖:。
當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后,可問學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè),不妨取為例.
此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關(guān)于軸對稱,而此時(shí)的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對稱,教師借助計(jì)算機(jī)畫圖,在同一坐標(biāo)系下得到的圖象.
最后問學(xué)生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫,則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:。
以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個(gè)角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).
3.性質(zhì).
(1)無論為何值,指數(shù)函數(shù)都有定義域?yàn)?值域?yàn)?都過點(diǎn).
(2)時(shí),在定義域內(nèi)為增函數(shù),時(shí),為減函數(shù).
(3)時(shí),,時(shí),.
總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).
三.簡單應(yīng)用(板書)。
一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想指數(shù)函數(shù),提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數(shù),且。
(板書)。
教師最后再強(qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話:。
(1)構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數(shù)值的大小比較.
后兩個(gè)題的過程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數(shù)的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)。
最后由學(xué)生說出1,1,.
解決后由教師小結(jié)比較大小的方法。
(1)構(gòu)造函數(shù)的方法:數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數(shù)1或0.
三.鞏固練習(xí)。
練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結(jié)。
3.簡單應(yīng)用。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十一
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能說出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號表示.
2.能運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握冪的乘方法則。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則的靈活運(yùn)用。
學(xué)習(xí)過程：
【預(yù)習(xí)交流】。
1.預(yù)習(xí)課本p43到p44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7(-5)3=_______，b2mb4n-2m=_________，27a3b=_______，(a-b)4(b-a)5=_______。
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______，(am)2=________，m12=2=()3=()4，(a2)n(a3)2n=_______。
【點(diǎn)評釋疑】。
1.課本p43做一做.
(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))。
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
法則說明：
(1)公式中的.底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式。
(2)注意冪的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加。
2.課本p43到p44例1、例2.
3.應(yīng)用探究。
(1)計(jì)算：
(2)已知a=266，b=355，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知，求的值.
4.鞏固練習(xí)：課本p44練習(xí)1、2、3、4、5.
【達(dá)標(biāo)檢測】。
1.若ax=2，則a3x=.若y3n=3,則y9n=.
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3[(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632=(結(jié)果用冪的形式表示)。
3.329m=3();若48m16m=29，則m=.
4.已知：248n=213,那么n的值是()a.2b.3c.5d.8。
7.如果x滿足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關(guān)系是.
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么a、b、c的關(guān)系是。
10.若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，則用x的代數(shù)式表示y應(yīng)是。
11.已知,求m的值。
12.已知x滿足22x+3-22x+1=48，求x的值。
【總結(jié)評價(jià)】。
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
【課后作業(yè)】。
課本p46習(xí)題8.21(1)(2)(3)、2、3(1)、4。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十二
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。
過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念。領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：對底數(shù)的分類。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識，，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過對高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對解決一些數(shù)學(xué)問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識強(qiáng)，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。
四、教學(xué)內(nèi)容分析。
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教b版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的`位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。
五、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景。
（二）導(dǎo)入新課。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，有什么共同特征？
（四）鞏固與練習(xí)例題：
（五）課堂小結(jié)。
（六）布置作業(yè)。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十三
1．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義。
2．掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，靈活的運(yùn)用乘法公式進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡，會(huì)進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)重點(diǎn)。
2．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的.理解。
教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過程。
一．問題情景。
二．學(xué)生活動(dòng)。
1．說出下列各式的意義，并指出其結(jié)果的指數(shù)，被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關(guān)系。
（1）=（2）=。
2．從上述問題中，你能得到的結(jié)論為。
3．（a0）及（a0）能否化成指數(shù)冪的形式？
三．?dāng)?shù)學(xué)理論。
3．規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，因而整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。
即=（1）。
=（2）其中s,tq,a0,b0。
=（3）。
四．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用。
例1求值：
（1）（2）（3）（4）。
（1）（2）。
例3化簡。
（1）。
（2）（3）。
例4化簡。
例5已知求（1）（2）。
五．回顧小結(jié)。
無意義。
3．整式運(yùn)算律及乘法公式在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算中仍適用。
六．課外作業(yè)。
p48習(xí)題2.2(1)2,4。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十四
教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學(xué)必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對于函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)則對接下來對數(shù)函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)的深入學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。可以說，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)對于高中函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的重要作用。
新的學(xué)生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對于學(xué)生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學(xué)生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強(qiáng)的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個(gè)階段的學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，容易產(chǎn)生負(fù)面情緒，這對于我們課堂的教學(xué)也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗(yàn)上看，在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認(rèn)識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學(xué)法選擇顯得尤為重要。
教學(xué)目標(biāo)是教育教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標(biāo)的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學(xué)目標(biāo)如下：
知識與技能目標(biāo):掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題。
過程與方法目標(biāo):通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過教學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系觀點(diǎn)看問題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
而本節(jié)課，我將重難點(diǎn)確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學(xué)習(xí)者需求的基礎(chǔ)之上，我將制定適合本階段學(xué)生的教法來展開教學(xué)，以體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習(xí)等相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)我將采用誘思探究和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
以上所有的準(zhǔn)備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。
首先創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我將用電腦展示兩個(gè)實(shí)例：計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題和生物中細(xì)胞分裂的例子。我會(huì)請同學(xué)們仔細(xì)觀察并分組討論，分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系以及細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學(xué)知識結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實(shí)例，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
其次啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知我會(huì)給出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學(xué)生畫出它們的圖像，并在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，同時(shí)板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學(xué)們通過動(dòng)手，促進(jìn)學(xué)生對本課內(nèi)容的理解學(xué)習(xí)，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學(xué)知識的性質(zhì)，也能對于接下來的知識點(diǎn)導(dǎo)入起到自然結(jié)合的作用。當(dāng)然學(xué)生通過我的引導(dǎo)交流討論會(huì)很快畫出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。
接著鞏固新知，反饋回授我會(huì)板書出例一及例二第一問，并介紹相關(guān)考古知識，本著實(shí)踐為主的原則，完成學(xué)生學(xué)習(xí):實(shí)踐到認(rèn)識再到實(shí)踐的過程。通過練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。這個(gè)環(huán)節(jié)介紹的化學(xué)知識在考古中的應(yīng)用，這樣的設(shè)計(jì)既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí):計(jì)算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學(xué)生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。緊接著我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，總結(jié)升華我會(huì)將同學(xué)們進(jìn)行分組討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的知識進(jìn)行梳理和深化認(rèn)知。知識與技能目標(biāo)設(shè)置分組pk機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生對課堂知識進(jìn)行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納。最后我會(huì)布置課后作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固練習(xí)，溫故而知新。
當(dāng)然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設(shè)計(jì)，我的板書設(shè)計(jì)如下:在黑板中間的正上方，我會(huì)寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會(huì)在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會(huì)在練習(xí)過程中寫下今天練習(xí)的，計(jì)算步驟。黑板的右面，我會(huì)寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十五
(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議。
(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是.
(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷@個(gè)條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十六
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
（1）通過觀察小藥箱的活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的。
（2）使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
過程與方法：通實(shí)物的觀察，使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
創(chuàng)新點(diǎn)：小組合作學(xué)習(xí)。
教學(xué)方法：觀察法、討論式教學(xué)法等。
教學(xué)用具：投影、各種準(zhǔn)備要觀察的物體。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
我們身邊有各種各樣的物體，從不同的角度看物體，就會(huì)有不同的形狀，今天我們來學(xué)習(xí)一下觀察物體。
二、學(xué)習(xí)新課。
1、出示例1。
讓學(xué)生站在小藥箱不同的位置進(jìn)行觀察，說一說自己看到的是哪幾個(gè)面？
（有的學(xué)生看到一個(gè)面，有的學(xué)生看到兩個(gè)面，有的學(xué)生看到三個(gè)面。）。
“通過觀察大家發(fā)現(xiàn)了什么？（不管站在什么位置，都不能同時(shí)看到長方體的所有的面，而最多只能年到它的三個(gè)面。）。
2、指導(dǎo)學(xué)生從正面、左側(cè)面和上面進(jìn)行觀察。
（1）讓學(xué)生分別從正面、左側(cè)面和上面看小藥箱，看一看能看到什么樣的平面圖形。
（2）把自己看到的面畫在作業(yè)本上。
（3）同學(xué)之間互換各自的作品，進(jìn)行互相評價(jià)。
提問：如果我們從后面、右側(cè)和下面看小藥箱，又都看到什么樣的平面圖形呢？
小結(jié)：根據(jù)物體擺放的位置，當(dāng)你從不同的位置觀察物體，都會(huì)看到不同的圖形。但我們發(fā)現(xiàn)，從正面和后面看的物體的平面圖形是一樣的，從左側(cè)面和從右側(cè)面看到物體的平面圖形是一樣的，從上面看和從下面看到的物體的平面圖形是一樣的。說明前后、左右和上下的位置是相對的。
注意：使學(xué)生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。
（4）讓學(xué)生從右側(cè)和背面觀察變個(gè)物體，描述所看到的形狀。
三、練習(xí)提高。
1、書本40頁的第1題。
2、書本40頁的第2題。
提問：根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形？
3、出示一個(gè)正方體的包裝盒，讓學(xué)生從正面、左側(cè)面和上面進(jìn)行觀察。并把自己看到的正面、左側(cè)面和上面的面畫下來。
4、出示一個(gè)圓柱體，讓學(xué)生從不同的位置觀察，看一看觀察到的是什么形狀的面。
5、出示一個(gè)球體，讓學(xué)生從不同的位置觀察，看一看觀察到的是什么形狀的面。
四、全課小結(jié)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
練習(xí)八第3題。
六、板書設(shè)計(jì)。
第二課時(shí)簡單立體圖形的組合教學(xué)設(shè)計(jì)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過觀察兩個(gè)簡單立體圖形組合的活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方向觀察到兩個(gè)物體的形狀和相對的位置。
2、過程與方法：通過實(shí)物的觀察，使學(xué)生能夠辨認(rèn)兩個(gè)物體的形狀和相對位置。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察兩個(gè)簡單立體圖形組合的活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方向觀察到兩個(gè)物體的形狀和相對的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生能夠辨認(rèn)兩個(gè)物體的形狀和相對位置，并培養(yǎng)學(xué)生的想象力和思維能力。
教學(xué)用具：球、圓柱體等。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
1、開門見山，今天，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)觀察物體，板書：簡單立體圖形組合二、學(xué)習(xí)新課。
1、出示一個(gè)球體，讓學(xué)生從不同位置觀察。
得出結(jié)論：不論從哪一個(gè)位置看球，都呈現(xiàn)一個(gè)平面圖形的圓。
2、出示一個(gè)圓柱，讓學(xué)生從不同位置觀察。
得出結(jié)論：前面看是一個(gè)長方形，左面看也是一個(gè)長方形，上面看是一個(gè)圓。
3、出示書本例2的擺法。
讓學(xué)生從不同的位置觀察，看看分別看到了什么圖形？
從左往右看：長方形和圓形合在一起。
從上往下看：兩個(gè)圓形。
從前面看：一個(gè)圓和一個(gè)長方形。
提問：從右往左看，你看到什么圖形呢？（看到一個(gè)長方形）為什么只看到一個(gè)長方形？（因?yàn)榍虮粓A柱擋住了，所以只看到圓柱沒有看到球）。
從后面看，你又會(huì)看到什么圖形？（和前面看到的都是一樣。）。
從下面看，你又看到什么圖形？（和上面看到的是一樣）。
小結(jié)：物體擺放的位置，當(dāng)你從不同的位置觀察物體，就會(huì)看到不同的圖形。
從前面看和后面看是一樣的。從上面看和從下面看也是一樣的，從左面看和右邊看也是一樣的。說明前后、左右、上下的位置是相對的。
4、看書質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成書本39頁的做一做。
先讓學(xué)生從不同位置觀察，然后分別說一說下面三幅圖分別是從什么方向看到的。
“為什么左邊的圖形和右邊看到的圖形不一樣呢？（因?yàn)閺淖筮吙磿r(shí)，正方體被圓柱擋住了看不見。所以左右兩邊看的圖形會(huì)不一樣。）。
2、完成練習(xí)八的第3題。
四、全課小結(jié)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
讓學(xué)生回家任意拿兩個(gè)物體組合在一起，對家長說說從正面、左面、右面分別看到什么？
六、板書設(shè)計(jì)（略）。
第三課時(shí)較復(fù)雜的立體圖形組合教學(xué)內(nèi)容：書本41頁的例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生通過小正方體的拼擺，進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同的方向觀察立體圖形。
2、過程與方法：讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過小正方體的拼擺，進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同的方向觀察立體圖形，并得出結(jié)論。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。
創(chuàng)新點(diǎn)：小組合作拼擺，討論得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
開門見山，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)立體圖形的組合，并且是比較復(fù)雜的。
板書：較復(fù)雜的立體圖形的組合二、學(xué)習(xí)新課。
出示41頁的例3。
1、讓小學(xué)生從左面、上面和正面觀察這4個(gè)正方體，分別看到什么圖形。
2、讓學(xué)生用四個(gè)小正方體在小組中擺出立體圖形，從不同的方向進(jìn)行觀察，把看到的立體圖形的平面圖畫下來。
小結(jié)：從不同的方向進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到平面圖可能是相同的，也可能是不同的。
3、按要求擺。
面的三種情況各有幾種擺法？
小結(jié)：我們僅僅依據(jù)一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形，不能確立體圖形的形狀，只有從三個(gè)方面看到的圖形，才能確定立體圖形的形狀。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成教科書第41頁的“做一做“。
先讓學(xué)生自己用四個(gè)小正方體擺一擺。
讓學(xué)生判斷，三幅平面圖分別是從哪幾個(gè)方向觀察的。
2、練習(xí)九的1、2兩題。
四、作業(yè)設(shè)計(jì)。
練習(xí)九的3、4、5題。
五、全課小結(jié)：
今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
六、板書設(shè)計(jì)（略）。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十七
我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。
一、教材分析。
1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)分析。
基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)。
3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。
三、教法學(xué)法分析。
1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解。
2、教學(xué)：貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。
3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況，本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十八
【知識與技能】在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑。掌握方程表示圓的條件。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
【重點(diǎn)】掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。【難點(diǎn)】二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。
三、教學(xué)過程。
(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題。
1.復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。
2.提問1：已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什么?(二)交流討論，探究新知1.提問2：方程是什么圖形?方程表示什么圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過此例分析引導(dǎo)學(xué)生使用配方法)2.方程什么條件下表示圓?(配方和展開由學(xué)生相互討論交流完成，教師最后展示結(jié)果)將配方得：
3.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對方程分類討論，最后師生共同總結(jié)出3種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程式：
4.由學(xué)生歸納圓的一般方程的特點(diǎn)，師生共同總結(jié)。(三)例題講解，深化新知。
例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請求出圓的圓心及半徑。
(1)(2)例2.求過三點(diǎn)a(0,0)，b(1,1)，c(4,2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)。
(四)小結(jié)作業(yè)。
師生共同總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)知識點(diǎn)作業(yè)：分必做題和選做題。
四、板書設(shè)計(jì)。
五、教學(xué)反思。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇十九
本節(jié)課是《中等職業(yè)教育規(guī)劃教材數(shù)學(xué)》第一冊第四章第二節(jié)《指數(shù)函數(shù)》。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)之后系統(tǒng)學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)，通過學(xué)習(xí)可進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，也為今后進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)特別是后面的對數(shù)函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生對函數(shù)的應(yīng)用意識。因此本課有十分重要地位和作用，它對知識起到了承上啟下的作用。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
1、掌握指數(shù)函數(shù)的概念,并能根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)；
2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；
3、能根據(jù)單調(diào)性解決比較大小的問題。
能力目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、分類、歸納、探索發(fā)現(xiàn)解決問題的能力，體會(huì)從特殊到一般的研究方法和分類討論思想。
2、提高學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息化手段解決數(shù)學(xué)問題的能力。
情感目標(biāo)。
1、通過問題的解決,樹立學(xué)生的自信心,體會(huì)成功與快樂；
3、通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的函數(shù)問題。
教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：如何由圖像歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。
根據(jù)這幾年的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在后面學(xué)習(xí)中一遇到指對數(shù)問題就發(fā)蒙,原因是什么呢？問題就出在學(xué)生剛剛學(xué)完第三章函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用的又是初中比較熟悉的一元二次函數(shù)。一下子出現(xiàn)了一個(gè)非常陌生的函數(shù)而且需要記很多性質(zhì)，學(xué)生感覺很吃力。對于我任教的12財(cái)會(huì)班的學(xué)生整體理論知識水平參差不齊，學(xué)生缺乏自主探索、發(fā)現(xiàn)的意識。但是性格活潑、興趣廣泛，樂于實(shí)踐。因此我在備課時(shí)以學(xué)生為本，以學(xué)生活動(dòng)為主線，從興趣出發(fā)，由xx年春節(jié)晚會(huì)的魔術(shù)引出本節(jié)課的'指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生從特殊到一般去認(rèn)識指數(shù)函數(shù)，然后通過多媒體課件的充分展示讓學(xué)生分組討論、歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
教學(xué)方法：啟發(fā)、合作探究、講練結(jié)合等教學(xué)方法。充分遵循“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，采用多媒體輔助教學(xué)手段，借助多媒體，演示指數(shù)函數(shù)的圖像形成過程，便于總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)方法：采用自主探究、小組合作、觀察歸納的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)流程：
教學(xué)流程設(shè)計(jì)。
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
2、構(gòu)建模型，形成概念。
3、深入探究，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
4、講練結(jié)合，鞏固提高。
5、課堂小結(jié)，構(gòu)建體系。
6、作業(yè)布置，延伸課堂。
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
通過春節(jié)的撕報(bào)紙的魔術(shù)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，教師接著引導(dǎo)學(xué)生分析撕報(bào)紙得到的分?jǐn)?shù)與撕報(bào)紙的次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，分析出撕報(bào)紙得到的每一分小報(bào)紙的面積與撕報(bào)紙的次數(shù)之間得到的函數(shù)關(guān)系，從而建立一個(gè)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生提出問題；提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性以及體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。
2、構(gòu)建模型，形成概念。
通過兩個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)模型，給出指數(shù)函數(shù)概念，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的思想，并通過練習(xí)一判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的理解。
3、深入探究，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
在這個(gè)環(huán)節(jié)，函數(shù)圖像的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，這一環(huán)節(jié)關(guān)鍵是弄清楚底數(shù)a的變化對函數(shù)圖像及性質(zhì)的影響，利用多媒體動(dòng)感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深感性認(rèn)識，非常直觀形象地演示a的變化與圖像的變化規(guī)律，突破靜態(tài)思維，使難點(diǎn)迎刃而解。
華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！碧骄恐笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”——圖像突破，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。通過兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的作圖過程鞏固學(xué)生作圖能力，讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)圖像規(guī)律。緊接著同時(shí)通過軟件讓學(xué)生舉出4個(gè)指數(shù)函數(shù)，通過軟件快速畫出四個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)圖像，充分引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。
4、講練結(jié)合，鞏固提高。
教師通過對例題一比較兩個(gè)函數(shù)值的大小、例題二求函數(shù)的定義域引導(dǎo)學(xué)生如何使用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，同時(shí)通過學(xué)生進(jìn)行一些鞏固練習(xí)使學(xué)生對函數(shù)能進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。
5、課堂小結(jié)，構(gòu)建體系。
小結(jié)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己總結(jié)函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生建立研究函數(shù)的知識體系。
6、作業(yè)布置，延伸課堂。
作業(yè)布置環(huán)節(jié)必做題鞏固學(xué)生上課內(nèi)容，選做題“古蓮子年齡之謎”的問題為學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的同學(xué)更大的發(fā)揮空間，因材施教，分層作業(yè)，鞏固提高，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也拓展學(xué)生的知識視野。
指數(shù)數(shù)學(xué)教案篇二十
尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數(shù)函數(shù)》。
教材分析。
教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是課堂知識呈現(xiàn)的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數(shù)學(xué)必修一第二章第六節(jié)。在漫長的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，函數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內(nèi)容已經(jīng)對于函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行了排布。而本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)則對接下來對數(shù)函數(shù)等復(fù)雜函數(shù)的深入學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？梢哉f，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)對于高中函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的重要作用。
學(xué)情分析。
新的學(xué)生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對于學(xué)生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學(xué)生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強(qiáng)的'理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個(gè)階段的學(xué)生好勝心比較強(qiáng)，容易產(chǎn)生負(fù)面情緒，這對于我們課堂的教學(xué)也帶來了一定的挑戰(zhàn)。從經(jīng)驗(yàn)上看，在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對于“指數(shù)”“函數(shù)”等概念有了深刻的認(rèn)識，為本節(jié)課程的開展提供了幫助，而指數(shù)函數(shù)相對比較抽象，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學(xué)法選擇顯得尤為重要。
教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)是教育教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，結(jié)合新課改的思想和新課標(biāo)的要求，本節(jié)課我所制定的三維教學(xué)目標(biāo)如下：
知識與技能目標(biāo):掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問題。
過程與方法目標(biāo):通過分組討論參與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，聯(lián)想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過教學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系觀點(diǎn)看問題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
而本節(jié)課，我將重難點(diǎn)確立為:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及它與底數(shù)a的關(guān)系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學(xué)習(xí)者需求的基礎(chǔ)之上，我將制定適合本階段學(xué)生的教法來展開教學(xué)，以體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習(xí)等相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)我將采用誘思探究和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，充分地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
教學(xué)過程。
以上所有的準(zhǔn)備都是為了更好的呈現(xiàn)我的課堂，下面來談一談我對于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。
首先創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我將用電腦展示兩個(gè)實(shí)例：計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問題和生物中細(xì)胞分裂的例子。我會(huì)請同學(xué)們仔細(xì)觀察并分組討論，分別寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系以及細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系，用所學(xué)知識結(jié)合探究法，分析出指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實(shí)例，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
其次啟發(fā)誘導(dǎo)，探求新知我會(huì)給出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)，并要求學(xué)生畫出它們的圖像，并在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像，同時(shí)板書出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同學(xué)們通過動(dòng)手，促進(jìn)學(xué)生對本課內(nèi)容的理解學(xué)習(xí)，并借助小黑板演示其規(guī)范性。利用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖像加以展示，利于觀察圖像總結(jié)所學(xué)知識的性質(zhì)，也能對于接下來的知識點(diǎn)導(dǎo)入起到自然結(jié)合的作用。當(dāng)然學(xué)生通過我的引導(dǎo)交流討論會(huì)很快畫出兩個(gè)簡單的指數(shù)函數(shù)，歸納出函數(shù)的性質(zhì)涉及方面，總結(jié)出它的性質(zhì)。
接著鞏固新知，反饋回授我會(huì)板書出例一及例二第一問，并介紹相關(guān)考古知識，本著實(shí)踐為主的原則，完成學(xué)生學(xué)習(xí):實(shí)踐到認(rèn)識再到實(shí)踐的過程。通過練習(xí)實(shí)現(xiàn)教師的再指導(dǎo)和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。這個(gè)環(huán)節(jié)介紹的化學(xué)知識在考古中的應(yīng)用，這樣的設(shè)計(jì)既開拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習(xí):計(jì)算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學(xué)生能夠了解解題的規(guī)范步驟，并完成例題，拓展視野體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。緊接著我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，總結(jié)升華我會(huì)將同學(xué)們進(jìn)行分組討論、探究，引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的知識進(jìn)行梳理和深化認(rèn)知。知識與技能目標(biāo)設(shè)置分組pk機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生對課堂知識進(jìn)行分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法的歸納。最后我會(huì)布置課后作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固練習(xí)，溫故而知新。
板書設(shè)計(jì)。
當(dāng)然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設(shè)計(jì)，我的板書設(shè)計(jì)如下:在黑板中間的正上方，我會(huì)寫下今天的課題：指數(shù)函數(shù)，我會(huì)在黑板的中間擺上小黑板以展示其規(guī)范性。在黑板的左面，我會(huì)在練習(xí)過程中寫下今天練習(xí)的，計(jì)算步驟。黑板的右面，我會(huì)寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)本課的內(nèi)容。以上就是我所有的授課內(nèi)容，感謝各位老師的聆聽。
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