跑步是一種簡(jiǎn)單且經(jīng)濟(jì)的戶外健身方式?？偨Y(jié)時(shí)如何平衡客觀陳述和主觀評(píng)價(jià)？以下是小編為大家收集的范文，僅供參考，希望能給大家啟發(fā)和借鑒。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
（一）知識(shí)與技能。
了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
（二）過(guò)程與方法。
經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？
（二）探究新知。
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2．感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息？
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3．猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái)，開(kāi)始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來(lái)算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來(lái)算，會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫(huà)一畫(huà)，算一算。學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書(shū)：假設(shè)法）【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋?zhuān)梢宰寣W(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì)了嗎？
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生了解我國(guó)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，古代數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)在數(shù)學(xué)的聯(lián)系，有能力利用畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)的方法解決簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題，從而讓學(xué)生從興趣中掌握知識(shí)，熱愛(ài)我國(guó)數(shù)學(xué)歷史。
教學(xué)方法：利用畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)的方法，解決雞兔同籠問(wèn)題教學(xué)用具：電腦軟件，投影，存錢(qián)罐，5分與2分硬幣教學(xué)過(guò)程：
導(dǎo)入：師：今天李老師第一次給大家上課，你們歡迎嗎？
你們用什么方式表示對(duì)李老師的歡迎呢？掌聲。
今天李老師給大家?guī)?lái)兩個(gè)小禮物，想知道是什么嗎？
大家想不想知道李老師帶來(lái)的第二個(gè)禮物是什么呢？（拿出兔子的圖片）。
一只兔子一個(gè)頭，兩只眼睛四條腿，還是加上動(dòng)作，2只兔子呢？（加以評(píng)價(jià)）。
畫(huà)數(shù)學(xué)畫(huà)，就是用你們喜歡的圖形來(lái)表示你們所畫(huà)的東西，如：李老師喜歡圓，那我就用圓形來(lái)表示它們的頭，我喜歡豎線，我就用豎線來(lái)表示它們的腿，畫(huà)兩豎的就是?，畫(huà)四豎的就是?。下面就用你們最喜歡的圖形分別表示動(dòng)物的頭和腳，畫(huà)出兩種動(dòng)物各有多少？開(kāi)始。（讓學(xué)生到黑板上去畫(huà)，打格，把學(xué)生的作品在幻燈片上比較，好的給予高度評(píng)價(jià)）現(xiàn)在觀察：老師先畫(huà)的都是什么？（雞）。
動(dòng)手畫(huà)畫(huà)試試，腳多了應(yīng)該怎么辦呢？（展示學(xué)生作品）。
我們看看到底是不是？（出示圖片，幾雞幾兔，訂正黑板）。
這時(shí)候，數(shù)量增加了，我數(shù)了數(shù)有6個(gè)頭，18只腳了，問(wèn)問(wèn)你有幾只雞幾只兔？（提示鞏固強(qiáng)化，如果有“多一個(gè)頭，多四只腳就是兔”的想法，給予評(píng)價(jià)）。
這時(shí)，小兔子有個(gè)想法，你們想知道嗎？（課件，配音“你是不是學(xué)累了啊，想不想和我做一個(gè)猜硬幣的游戲?。浚?/p>
敘述，一共有多少枚硬幣？讓學(xué)生搖一搖，然后放在實(shí)物投影上驗(yàn)證幾枚，有2分和5分兩種，共2角。你有辦法知道到底有幾個(gè)2分的，幾個(gè)5分的？（學(xué)生動(dòng)手，展示）。
你們玩得高興嗎？可是小兔子卻發(fā)愁了，神州6號(hào)宇宙飛船成功發(fā)射了，看看小兔子說(shuō)什么？（放配音）。
你們能幫助他們嗎？
老師這里有幾個(gè)要求，比比誰(shuí)做的快。
1、先從學(xué)具盒里拿出7個(gè)小圓球。
2、再拿出18條小豎棒。
今天我們研究的問(wèn)題就是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題—雞兔同籠（板書(shū)課題）它出自我國(guó)古代譯本著名著作叫孫子算經(jīng)，實(shí)際上雞兔同籠問(wèn)題在算經(jīng)中的解法，更為巧妙！你們想知道嗎？課下可以到圖書(shū)館，或是在網(wǎng)上查一查。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第103105頁(yè)內(nèi)容。
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類(lèi)問(wèn)題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。（也就是說(shuō)雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說(shuō)雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問(wèn)題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書(shū)并驗(yàn)證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）。
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱(chēng)之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。
5、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過(guò)程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础?/p>
小結(jié)：剛才通過(guò)列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書(shū)（假設(shè)法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問(wèn)題”。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的`數(shù)量問(wèn)題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表。
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
一、情境引入，激發(fā)興趣。
今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？
今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）。
二、探索問(wèn)題。
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況。
教師隨機(jī)板書(shū)。
看到這么多種猜測(cè)，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么。
生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚。
師：對(duì)，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚。
那么列表先做什么。
生：
（1）畫(huà)表。
（2）填寫(xiě)第一行。
師：請(qǐng)你們把猜測(cè)的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測(cè)正確。
出示學(xué)習(xí)要求。
1、先獨(dú)立嘗試猜測(cè)。
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來(lái)。
3、在小組內(nèi)交流自己的想法。
生：嘗試列表。
展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
師：一共嘗試了幾次。
生：13次，嘗試出了這道題的答案。
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯?xiě)腿的只數(shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么。
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字。
生：起名字。
師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表。
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)。
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。
師：那還有什么列表方法。
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格。
生：說(shuō)這種列表的方法。
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，再逐漸調(diào)整。
師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表。
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格。
生：說(shuō)這種列表的方法。
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么。
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整。
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱(chēng)這種列表方法為取中列表。
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題。
生：簡(jiǎn)單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。
師：你更喜歡哪種列表方法，你們?cè)诓恢挥X(jué)中找到解決問(wèn)題策略，是什么。
生：列表。
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè)，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計(jì)算。
生：計(jì)算。
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎。
課件出示資料。
師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么。
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化。
四、總結(jié)。
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法，并體會(huì)其一般性。
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一般方法。
三、教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程課前游戲：
師：同學(xué)們，屏幕上有哪兩只小動(dòng)物??？師：你們了解他們嗎？
師：誰(shuí)能在數(shù)量上介紹一下他們的頭和腿？
女生：一只小雞2條腿。
男生：兩只小兔8條腿。
女生：兩只小雞4條腿。
??。
??。
（一）激情引入。
師：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思嗎？（課件展示）。
師：請(qǐng)大家齊讀一遍，誰(shuí)能?chē)L試猜測(cè)籠子里雞和兔的只數(shù)呢？【預(yù)設(shè)1：學(xué)生會(huì)猜。師：我們一起來(lái)驗(yàn)證一下？】師：錯(cuò)了，那我們要猜到什么時(shí)候?。亢?，我們今天就一起來(lái)探索“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)奧秘吧！由于題目中的數(shù)字比較大，在數(shù)學(xué)里有一種思維方法是：化繁為簡(jiǎn)，那我們就把數(shù)字改小一點(diǎn)吧！
（二）探究學(xué)習(xí)師：齊讀一遍，【出示課件】。
師：讀完題目你能得到什么數(shù)學(xué)信息？說(shuō)明籠子里有幾只動(dòng)物？
師：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。
師：好！那我們現(xiàn)在就用假設(shè)法計(jì)算出雞和兔的只數(shù)，如果籠子里全部是雞，也就是我們假設(shè)全是??雞。
師：哪兩位愿意來(lái)分享一下你們的成果？（請(qǐng)大家注意傾聽(tīng)他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引出學(xué)生說(shuō)出：假設(shè)全是雞，先求出了兔的只數(shù)，再求出雞的只數(shù)。
師：既然可以假設(shè)全是雞，那我們也可以假設(shè)全是兔，如果假設(shè)全是兔的話。師：腿的數(shù)量又會(huì)發(fā)生什么樣的變化呢？那多算的6條腿應(yīng)該是什么動(dòng)物的腿？【雞】為什么會(huì)多算雞6條腿？【因?yàn)殡u把翅膀放下去當(dāng)成了4條腿】哦！師：假設(shè)全是兔，先算出誰(shuí)的只數(shù)？現(xiàn)在請(qǐng)大家小組合作完成學(xué)案探究三。師：哪一組愿意來(lái)分享一下你們的成果？（請(qǐng)大家注意傾聽(tīng)他的發(fā)言，解釋、質(zhì)疑）。
師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：假設(shè)全是兔，先求出了雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)。
師：同學(xué)們，剛剛我們運(yùn)用假設(shè)全是雞或假設(shè)全是兔這兩種方法也解決了雞兔同籠的問(wèn)題，像這兩種方法我們統(tǒng)稱(chēng)為假設(shè)法。當(dāng)假設(shè)全是雞時(shí)，就先算出兔的只數(shù)；而假設(shè)全是兔時(shí)，就先算出雞的只數(shù)，讓我們一起齊讀一遍這兩種方法吧。
（三）當(dāng)堂練習(xí)。
師：老師真為你們感到高興，因?yàn)橥ㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們解決了《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)難題，真了不起！
（四）提升練習(xí)（只分析）。
（這就是日本的龜鶴問(wèn)題，日本的龜鶴問(wèn)題就是從我國(guó)的雞兔同籠問(wèn)題演變來(lái)的）。
師：同學(xué)們，在生活中像雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里并不常見(jiàn)，通過(guò)無(wú)數(shù)位數(shù)學(xué)研。
師：想一想租船問(wèn)題與雞兔同籠問(wèn)題有什么相似的地方？能不能運(yùn)用雞兔同籠的方法來(lái)解答呢？也就是說(shuō)哪個(gè)信息相當(dāng)于雞，哪個(gè)信息相當(dāng)于兔，哪個(gè)信息相當(dāng)于腿數(shù)，哪個(gè)信息相當(dāng)于頭數(shù)？現(xiàn)在你會(huì)解答嗎？課后大家試試吧！
（五）拓展閱讀。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，那古時(shí)候的人們是怎么解決《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的問(wèn)題呢？讓我們一起去看看吧。（課本105頁(yè)：閱讀資料）古人運(yùn)用了什么方法??？師：古人的解法巧妙嗎？看來(lái)我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有時(shí)還真需要點(diǎn)“奇思妙想”!
（六）、歸納總結(jié)。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
楊海濤。
教學(xué)目的：、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決問(wèn)題。、從不同的角度分析問(wèn)題，掌握解題的策略與方法。、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入。
我們來(lái)看看是哪面朝上，你們是怎么知道的呢？（我們是猜的）同學(xué)們真會(huì)猜，這節(jié)課，同學(xué)們就大膽的猜一猜(板書(shū)課題：雞兔同籠)。請(qǐng)看大屏幕。
2、課件出示。
二、新課教學(xué)：
1、課件出示：（教材中的情景圖及例題）師：你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？（有雞、有兔、16個(gè)頭、42只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）。
現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？
師：我們來(lái)驗(yàn)證他的猜想是否正確呢？（驗(yàn)證）。
師：與條件中的42條比怎么樣？（多或少了）（說(shuō)明什么問(wèn)題？兔多了雞少了，那么又該怎么辦？）。
生2：猜測(cè)雞是19只，兔是1只。腿：40條。（總腿數(shù)少了，又該怎么辦？）。
看來(lái)同學(xué)們還是不能猜出來(lái)，想想我們還能用學(xué)過(guò)的什么方法來(lái)找出雞和兔的只數(shù)？（列表的方法）。
請(qǐng)大家想想，如果我們用列表的方法，表中應(yīng)該有哪些項(xiàng)目呢？（頭﹨個(gè)；雞﹨只；兔﹨只；腿﹨條）老師為你們準(zhǔn)備了一張這樣的表，請(qǐng)各組的組長(zhǎng)拿出來(lái)，和你的伙伴用老師發(fā)的這張表完成你們的猜想。（課件出示要求）。
2、學(xué)生小組活動(dòng)，教師指導(dǎo)。
3、匯報(bào)交流：說(shuō)你們是怎樣想的。（有意識(shí)的選取幾張表，小組代表發(fā)言）。
第一張表。
師：誰(shuí)來(lái)解釋一下第一欄的各個(gè)數(shù)字各代表什么意思？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第二欄的各數(shù)的意思？
師：你們認(rèn)為第一張表是按照什么樣的順序來(lái)找到正確答案的？（第一張表，它是先假設(shè)雞有一只，則兔子有19只，看腿的總數(shù)是不是54條，腿多了，說(shuō)明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次用一只雞換一只兔，再算腿的總數(shù)符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過(guò)了13次計(jì)算，終于找到了答案。）。
師：孩子們請(qǐng)你們?cè)儆^察表，當(dāng)把一只兔換成一只雞時(shí)，總的腿數(shù)會(huì)有什么變化？為什么？
小結(jié)：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數(shù)都減少2只。
下面我們來(lái)看第二張表。
第二張表。
師：第二張表的第一欄與第一張表的數(shù)據(jù)是一樣的，為什么第二欄數(shù)據(jù)就發(fā)生很大變化了呢？（引導(dǎo)學(xué)生得出，當(dāng)假設(shè)只有1只雞，19兔時(shí)，總腿數(shù)與條件中的54條相差太遠(yuǎn)，由此判斷兔子的只數(shù)太多了，所以可以把雞與兔多換一些）。
師：你們看第一次換了雞只？（4只）你知道總的腿數(shù)減少了多少只？為什么？
第三張表。
師：誰(shuí)來(lái)解釋一下第三張表是如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的？（引導(dǎo)得出：先是假設(shè)兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半，發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多，于是肯定兔的只數(shù)多了，應(yīng)該減少兔子的只數(shù)來(lái)增加雞的只數(shù)。你能不能很快知道減少幾只兔增加幾只雞？怎樣想的？）。
4、今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在教材第80頁(yè)和81頁(yè)，請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)看看。
三、鞏固練習(xí)。
師：現(xiàn)在你會(huì)利用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（81頁(yè)練一練的題單）。
第1題：學(xué)生完成后，請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)制表的過(guò)程和想法。在投影儀上出示學(xué)生的列表并請(qǐng)學(xué)生在全班交流。
大家已經(jīng)會(huì)用表格解決有關(guān)雞兔同籠的問(wèn)題，請(qǐng)大家思考，能不能用我們學(xué)過(guò)的其他方法來(lái)解答剛才的例題呢？（學(xué)生討論交流：假設(shè)、列方程、畫(huà)圖等）。
第三題，難度要大點(diǎn)，可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這道題與前兩道題的條件有什么不同，誰(shuí)有辦法來(lái)確定需要車(chē)輛的總數(shù)范圍。（先估算一下如果全部用大車(chē)要用多少輛？如果全部用小車(chē)要用多少輛？）。
四、拓展解決問(wèn)題的方法。
剛開(kāi)始有同學(xué)說(shuō)用“畫(huà)圖的方法”，還有的說(shuō)“用假設(shè)的方法”
現(xiàn)在請(qǐng)說(shuō)說(shuō)怎么用這些方法解決80頁(yè)這個(gè)問(wèn)題。
五、課內(nèi)閱讀：我們一起來(lái)看看“雞兔同籠”問(wèn)題的來(lái)歷。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
頭：
雞2條腿：
兔4條腿：
總腿數(shù)：
雞兔同籠。
（列表）。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)游戲讓學(xué)生初步感知腿與個(gè)數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有機(jī)生成。
2、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問(wèn)題中，重點(diǎn)理解列表法在解決問(wèn)題中的實(shí)效性。
3、解決問(wèn)題中通過(guò)師生互動(dòng)，感受解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類(lèi)推、嘗試探究中解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)方法：通過(guò)想、說(shuō)、嘗試、討論等形式參與課堂教學(xué)。教學(xué)過(guò)程：
一、游戲探路，理解頭與腿的關(guān)系。
1、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來(lái)一起聽(tīng)聽(tīng)、唱唱。【ppt:兒歌《青蛙歌》】【ppt】：兒歌《青蛙歌》一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。
??。
設(shè)計(jì)目的：通過(guò)兒歌，喚起孩子們兒時(shí)的記憶，引起學(xué)習(xí)興趣。
2、同學(xué)們唱得真不錯(cuò)。下面我們先來(lái)填填空：一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。
3、同學(xué)們真是厲害，可是，咱們反過(guò)來(lái)說(shuō)，不知你們行不行？敢不敢來(lái)比一比。回答的好的有獎(jiǎng)喲。
【ppt】：
1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。
3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
??。
設(shè)計(jì)目的：通過(guò)游戲，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系，同時(shí)通過(guò)比賽的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。
4、這青蛙真是有趣，不知誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
設(shè)計(jì)目的：回答不求答案的唯一性，同學(xué)們可以說(shuō)，每增加一只青蛙，就會(huì)增加一個(gè)腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說(shuō)腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維。
5、你們真厲害，看來(lái)青蛙難不住你們了，可其它動(dòng)物就不一定了，想看看是哪些動(dòng)物嗎？投影出示：
1、2只兔子，（）個(gè)頭，（）條腿。
2、4只雞，（）個(gè)頭，（）條腿。
3、20條腿，（）只兔，（）個(gè)頭。
設(shè)計(jì)目的：通過(guò)逐步加深的引導(dǎo)，使學(xué)生初步形成如何去猜測(cè)正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少，以利于下一步的學(xué)習(xí)。
三、深化探究，總結(jié)規(guī)律。
1、同學(xué)們，真不簡(jiǎn)單。老師還有更難的問(wèn)題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。
投影出示：7個(gè)頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請(qǐng)把你的探究過(guò)程，寫(xiě)在本子上，以便于下一步的交流。
2、學(xué)生自主交流探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
3、學(xué)生匯報(bào)，可以畫(huà)圖，可以列表，可以用算術(shù)方法，也可以用方程，教師相機(jī)指導(dǎo)，我們解決問(wèn)題的方法越多越好，還是會(huì)一種就滿足了。（生說(shuō)）我們?cè)賹W(xué)一種解決問(wèn)題的方法。
設(shè)計(jì)目的：給學(xué)生充分思考時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)成功的樂(lè)趣，更讓學(xué)生認(rèn)為是自己想出來(lái)的，而不是老師講出來(lái)的，這樣學(xué)生才能真正的體會(huì)到成功的喜悅，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。分別讓學(xué)生展示：畫(huà)圖法、列表法、算術(shù)法、列方程等方法。
并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細(xì)的講解一下，他們的思考過(guò)程，并請(qǐng)同學(xué)們對(duì)不理解的地方進(jìn)行提問(wèn)。
設(shè)計(jì)目的：讓一部分學(xué)生充分體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，同時(shí)讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生，他們會(huì)更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語(yǔ)言，比專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言更容易理解。當(dāng)然作為老師要及時(shí)的加以引導(dǎo)。
4、出示例題：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
5、學(xué)生讀題后，至少兩種方法解答。
6、師巡視，相機(jī)指導(dǎo)。做完后展示典型錯(cuò)誤，讓同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)在哪兒，為什么錯(cuò)了，這種面對(duì)面的交流能讓同學(xué)們進(jìn)一步加深理解。
四、知識(shí)拓展，靈活運(yùn)用。
1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)，希望同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用我們掌握的方法。比如解決剛才的問(wèn)題，如果題目沒(méi)有要求，就選擇最擅長(zhǎng)的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問(wèn)題，還能解決生活中的什么問(wèn)題？（生說(shuō)）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。
投影出示：
（投影出示：）大小卡車(chē)往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？（這道題答案不唯一，如果學(xué)生沒(méi)想到，要引導(dǎo)。）。
2、做完這兩道題，同學(xué)們有什么感受。（生談）。
四、全課小結(jié)，升華情感。
2、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識(shí)對(duì)話，和古人對(duì)話，探討了雞兔同籠問(wèn)題，你有什么收獲。
3、希望同學(xué)們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，像祖先一樣為人類(lèi)數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)（分層作業(yè)）。
1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只？
設(shè)計(jì)目的：第一題，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動(dòng)腦筋就能解決；第二題，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的，讓他們能把知識(shí)進(jìn)一步加深，理解的更深入。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。
2、從不同的角度分析問(wèn)題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí)，再分析，將列表的過(guò)程更優(yōu)化。
從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱(chēng)呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來(lái)了一些禮物，快來(lái)猜一猜，有多少？（5只）太少了？（50只）多了，（40只）少了（45只）差不多了，（46只）恭喜你，答對(duì)了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開(kāi)闊我們的`視野，增長(zhǎng)我們的知識(shí)，還可以鍛煉我們的思維。在我國(guó)古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問(wèn)題，雞兔同籠。
1出示問(wèn)題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？
（2）請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？
（3）把你猜的過(guò)程給大家說(shuō)一說(shuō)。
（4）板書(shū)學(xué)生的過(guò)程。
雞123。
兔432。
腿181614。
（4）評(píng)價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡(jiǎn)單?。咳绻覀?cè)贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格?？磥?lái)，列表來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題還確實(shí)簡(jiǎn)單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）。
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來(lái)解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨(dú)立完成列表。
（4）匯報(bào)想法和過(guò)程。
小組1：逐一列表，假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說(shuō)明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過(guò)表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿。）。
小組2：跳躍式列表，假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間，（提出問(wèn)題：兔子可能是幾只？到底是誰(shuí)估計(jì)的更加接近呢？）。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過(guò)數(shù)據(jù)的調(diào)整來(lái)優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表，假設(shè)雞兔各有10只。
小組4：方程。
小組5；奧書(shū)班中學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)方法（讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法）。
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同，答案是否唯一）。
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
陳勝芝。
教學(xué)目標(biāo)：1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、表格教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊復(fù)習(xí)。
看誰(shuí)算得又對(duì)又快（課件出示）。
1只雞（）頭（）腳，1只兔（）頭（）腳。
2只雞（）頭（）腳，2一只兔（）頭（）腳3只雞3一只兔一共（）頭（）腳。
4只雞4一只兔一共（）頭（）腳。
二、揭示課題。
1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（ppt展示今意））。
三、展示情境，嘗試探究。
（一）出示情景，獲取信息。
1.“雞兔同籠”這四個(gè)字什么意思呀？（雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里）。
為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）。
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？學(xué)生理解匯報(bào)：（課件出示）。
2、怎樣才能確定同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）。
3、和學(xué)生一起驗(yàn)證，找出正確的答案。（只有這一個(gè)正確答案嗎？）。
4、我們把這種方法叫做列舉法。（板書(shū)：列表法）。
5、你們覺(jué)得用猜想列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？
6、那我們還有研究新方法的必要。
（三）嘗試假設(shè)法。
3、上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>
4、假設(shè)全是雞：（板書(shū)）。
8×2=16（條）。
4-2=2。
10÷2=5（只）。
兔，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。
8-5=3（只）雞。
5、算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。
6、假設(shè)全是兔怎么算？
8、先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
8×4=32（條）。
6÷2=3（只）雞。
8-3=5（只）兔。
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）。
（四）列方程解。
在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）。
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過(guò)得到到信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）。
1、解：設(shè)雞有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上4x，再來(lái)解。
2、解：設(shè)有兔x只，雞有（8-x）只。4x+2（8-x）=26同樣抽生說(shuō)出自己想法。那種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為x好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為x，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。
列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來(lái)列出方程；
小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？（列表法，假設(shè)法和列方程）。
3、還有什么方法？學(xué)生討論交流匯報(bào)教師總結(jié)。
4、選擇自己喜歡的方法解答問(wèn)題。
四、練習(xí)。
2.課件出示“做一做1”
3、課件出示“做一做”第二題。問(wèn)這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。
4、課件出示拓展練習(xí)。
課后總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)p114頁(yè)下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表枚舉、假設(shè)、畫(huà)圖等方法解決雞兔同籠問(wèn)題。鍛煉學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)假設(shè)、化繁為簡(jiǎn)等數(shù)學(xué)思想方法。
3、在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前交流：游戲說(shuō)說(shuō)你是怎樣算出來(lái)的。
二、解讀問(wèn)題。
師：看張老師給大家?guī)?lái)了什么問(wèn)題呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師：“雞兔同籠”是什么意思??？生：就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里。
生1：雞和兔共有8個(gè)頭，26條腿。師：除此之外還有什么信息??？
生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。三．解決問(wèn)題。
（一）列表法1.猜測(cè)列舉。
生：雞和兔的只數(shù)加起來(lái)應(yīng)該是8才行。
師：說(shuō)的對(duì)。那您先猜一個(gè)。雞多少只？兔多少只？生：1只雞，7只兔。生2：4只雞，4只兔。生3：2只雞，6只兔。
師：要知道猜的對(duì)不對(duì)，需要怎么樣？生：驗(yàn)證。師：怎樣驗(yàn)證？
生：根據(jù)猜測(cè)的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26。
師：說(shuō)的太好了！您聽(tīng)明白了嗎？
小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題，并且一目了然，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬(wàn)的時(shí)候，就顯得太麻煩了，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問(wèn)題。
（二）假設(shè)法。
1、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同籠的新方法，你們想學(xué)嗎？生：想。
2、播放微課。
師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法，一種是畫(huà)圖法，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上，多了去掉。當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。請(qǐng)看大屏幕我們一起來(lái)回顧一下。
師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢，老師把這個(gè)過(guò)程編了一個(gè)順口溜，“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計(jì)算你第一”
過(guò)度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來(lái)解決一下《孫子算經(jīng)》中的問(wèn)題吧。學(xué)生解答并集體講評(píng)。
3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問(wèn)題的嗎？打開(kāi)書(shū)認(rèn)真閱讀105頁(yè)的小資料。
三、延伸、應(yīng)用1.課件出示“做一做1”
雞兔同籠問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。
四、課后總結(jié)：
同學(xué)們，我們今天解決了一個(gè)什么問(wèn)題？用到了什么方法？其實(shí)解決雞兔同籠問(wèn)題，我們還有別的方法，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！ｎD”希望同學(xué)們都能做個(gè)愛(ài)思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
張海燕。
教學(xué)內(nèi)容：
人教審定版四年級(jí)下冊(cè)103----105頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)列表、假設(shè)的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。
作業(yè)紙教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，舊知鋪墊，引出課題。
1、師：同學(xué)們，你們都喜歡簡(jiǎn)筆畫(huà)嗎？看看老師畫(huà)的簡(jiǎn)筆畫(huà)你能猜到是什么嗎?（雞，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭兩支腳。兔，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭四只腳。）課件出示。
2、你能解決有關(guān)雞兔的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？課件出示雞的只數(shù)。
0兔的只數(shù)。
0腿的條數(shù)。
3、你知道嗎，古時(shí)候人們也喜歡研究雞兔問(wèn)題，在大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)前面的畫(huà)圖和表格及引發(fā)學(xué)生興趣又在學(xué)生腦里構(gòu)建畫(huà)圖法和列表法的模型。）。
二、共同探究。
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
這時(shí)通過(guò)前面的簡(jiǎn)筆畫(huà)和圖表學(xué)生對(duì)列表和畫(huà)圖有了一個(gè)建構(gòu)，（3）列表法。
有的學(xué)生雞兔各四只一共24條腿還差2條，雞去掉一條，兔多一條腿就剛好。
學(xué)生黑板演示畫(huà)圖的思路，全都畫(huà)成雞還余10條腿，再?gòu)拈_(kāi)始每只雞添2條腿變成兔，添夠5只，就變成5只兔3只雞。為什么每只雞再添2條腿呢？你們聽(tīng)懂了嗎？找個(gè)同學(xué)說(shuō)出他畫(huà)圖的思路，另一個(gè)同學(xué)用算式把他的思路寫(xiě)出來(lái)。
（5）假設(shè)法。
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）。
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）。
8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）。
6、抬腿法。
除了這種方法我們還有一種有趣的方法解決這道題，觀看視頻動(dòng)畫(huà)了解抬腿法。7優(yōu)化算法。
哪種方法更簡(jiǎn)便？為什么？你更喜歡那種方法，把你喜歡的方法和同桌分享一下。用你喜歡的方法做例1。
三、練習(xí)。
1，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法去解決那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的？。
2，中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來(lái)就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰(shuí)能最先得到結(jié)果。
課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？
（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問(wèn)，說(shuō)出意義）。
四、拓展練習(xí)。
1、在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來(lái)解決。
課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問(wèn)：大、小船各租了幾條？（學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路）、新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng).男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù),女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù),一共栽了32棵樹(shù).男女同學(xué)各幾人?（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問(wèn)。）。
五、總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)p114頁(yè)下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
（1）全是雞。
（2）全是兔。
8×2=16（條）。
8×4=32（條）。
4-2=2（條）。
兔：10÷2=5（只）。
雞：8-5=3（只）。
4-2=2（條）。
雞：6÷2=3（只）。
兔：8-3=5（只）。
答:雞有3只，兔有5只。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
教學(xué)目標(biāo):。
樣性,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.3、通過(guò)自主探索,合作交流,培養(yǎng)合作意識(shí)和邏輯推理能力.4、體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn):。
讓學(xué)生親歷列表、圖示、假設(shè)等解題的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略。教學(xué)難點(diǎn):。
建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
一、激趣引入。
1、同學(xué)們，你們喜歡畫(huà)畫(huà)嗎？（生：喜歡）。
我也喜歡畫(huà)畫(huà)，這節(jié)課老師給你們露一手。（課件出示）。
2、猜我畫(huà)的是什么？（生：鑰匙、小雞??）。
我想用它表示一種動(dòng)物，它有著大紅冠子花外衣，油亮脖子金黃腳，它是？（生：雞）。
3、圓形表示——頭，兩條豎線表示——腳。
4、添上兩只腳（課件出示），它可能是——兔。
5、我們今天研究的問(wèn)題就與它們有關(guān)。
二、新授。
名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題）。
誰(shuí)來(lái)讀題？
7、這段話是什么意思??？（生回答）。
師評(píng)價(jià)：看來(lái)大家的語(yǔ)文水平真不錯(cuò)，這就是我們今天所要研究的“雞兔同籠”問(wèn)題。
8、你能從題中找到哪些數(shù)學(xué)信息？（生：從上面數(shù)35個(gè)頭，從下面數(shù)94只腳。）。
從上面數(shù)35個(gè)頭，是什么意思？（生：雞和兔一共有35只）。
9、古人真是惜字如金，你還能挖出一些隱藏的信息嗎？（生：每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。）。
10、這個(gè)問(wèn)題與平時(shí)的問(wèn)題比，如何？（生：難度大一些）。
11、我來(lái)幫幫忙，把數(shù)據(jù)改小一些，你能不能解決？
課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。
雞和兔各有幾只？）。
有2只腳，每只兔有4只腳。）。
13：自己先思考，可以列表，也可以畫(huà)一畫(huà)，把你們的思考過(guò)程寫(xiě)在練習(xí)本上，然后與你的同桌進(jìn)行討論。
（學(xué)生活動(dòng)，師巡視。）。
三、解析。
13、找到答案了嗎？（請(qǐng)幾個(gè)生說(shuō)出自己的答案）。
14、你們同意誰(shuí)的答案？
（一）從中間開(kāi)始假設(shè)。
15、請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)具體的過(guò)程。
生1：假設(shè)雞、兔各4只，（師進(jìn)行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）腳，而實(shí)際上有26只腳，少了2只，所以要增加1只兔、減少1只雞，所以有3只雞、5只兔。（若無(wú)此法，則引導(dǎo)：要想最快得到結(jié)果，可以先假設(shè)有幾只雞、幾只兔？）。
16、老師不明白，4只雞和4只兔是怎么來(lái)的？
生：4雞4兔共24只腳，比26少，如果變成5雞3兔的話，因?yàn)殡u的腳數(shù)比兔少，如果增加雞減少兔的話，腳會(huì)更少。
18、(強(qiáng)調(diào))腳少了，說(shuō)明什么?（生：假設(shè)的4只兔比實(shí)際上少，假設(shè)的4只雞比實(shí)際上多）19：所以要增加——兔，減少——雞。
（二）從兩端開(kāi)始假設(shè)。
20、有沒(méi)有從其它情況開(kāi)始假設(shè)的呢？
生:（用列表的方法）假設(shè)有1雞7兔，一共就有30只腳，多了，再假設(shè)有2雞6兔，一共有28只腳，多了，再假設(shè)有3雞5兔，一共有26只腳，所以是3雞5兔。
21、看了大家的解答過(guò)程，還有很多種假設(shè)方法（出示課件中的表格），無(wú)論是哪種假設(shè)，都能找到正確答案。
（三）研究表格。
22、仔細(xì)觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：每多1只兔少1只雞，腳數(shù)就增加2。
23、為什么多1只兔少1只雞，腳數(shù)會(huì)增加2？
生：一只兔比一只雞多2只腳。
24、看來(lái)這個(gè)2確實(shí)很神奇。
加2。
26、如果要增加4只腳，應(yīng)該怎么辦？
把2只雞換成2只兔。
27、如果要增加10只腳呢？
生：把５只雞換成５只兔。
28、（追問(wèn)）怎么算的？（10÷2=5）。
29、如果要減少6只腳呢？
生：把3只兔換成3只雞。30、剛剛大家發(fā)現(xiàn)了雞和兔腳數(shù)的秘密。
31、如果仔細(xì)觀察，無(wú)論怎么變化，有個(gè)量始終不會(huì)變化，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：雞兔總數(shù)都是8（師評(píng)價(jià)：你有一雙火眼金睛。）。
32、看來(lái)剛剛我們的猜測(cè)也不是盲目的，也要有依可尋。
33、剛剛這種方法，叫做“列表法”。
（四）畫(huà)圖法。
生：用畫(huà)圖法（生板演）。
35、看懂了嗎？為什么要畫(huà)8只雞？不是雞兔同籠嗎？應(yīng)該至少有1只雞呀？
生：先假設(shè)有8只雞。
36、為什么后來(lái)又要去添腳呢？
生：因?yàn)楫?huà)的腳的數(shù)量不夠。
37、為什么要兩只兩只地添呢？
生：兔比雞多兩只腳。
38、添上兩只腳，這只雞就換成了——兔。
39、為什么換5只雞？
生：10÷2=5。
（五）假設(shè)法。
40、還有不是用這種方法解決的嗎？（師引導(dǎo)：可不可以把畫(huà)圖法用算式表示出來(lái)）。
雞：8-5=3（只）41、10是什么意思？
生：假設(shè)全是雞的話，一共只有16只腳，實(shí)際上有26只腳，就少了10只腳。
42、腳少了要增加腳，就要把雞換成了——兔。所以這個(gè)“10”其實(shí)是少算了誰(shuí)的腳？（兔）。
師在4-2下方板書(shū)：1雞換成1兔增加的腳數(shù)44、10÷2=5是什么意思？生：要把5只雞換成兔子。
45、所以5只是誰(shuí)的數(shù)量？生：兔。
46、感覺(jué)這種方法似曾相識(shí)。（生：就是畫(huà)圖法）。
47、剛才我們假設(shè)全是雞，我們還可以——假設(shè)全是兔。
本子上試試看。
48、請(qǐng)位同學(xué)說(shuō)說(shuō)說(shuō)看。（師板書(shū)）。
兔：8-3=5（只）49、6是什么意思？
生：假設(shè)全是兔，就有32只腳，實(shí)際上只有26只腳，多6只腳。
50、腳多了要減少腳，就要把兔換成了——雞。所以這個(gè)“6”其實(shí)是多算了誰(shuí)的腳？（雞）。
師在4-2下方板書(shū)：1兔換成1雞減少的腳數(shù)52、6÷2=3是什么意思？生：要把3只兔換成雞。
所以3只是誰(shuí)的數(shù)量？生：雞。
53、比較這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：算式不同，結(jié)果相同。
生2：兔與雞的腳數(shù)之差都是2。
54、這兩種方法都是用的假設(shè)法，說(shuō)明剛剛的這個(gè)表格還不夠完善。（課件增加0、8與8、0這兩組）。
55、回顧一下，我們一共用幾種方法解決了這個(gè)問(wèn)題（3種，列表、畫(huà)圖、列式）。
56、這三種方法有沒(méi)有共同的地方？是完全不相關(guān)的嗎？
生：都是先假設(shè)（師板書(shū)）。
四、練習(xí)。
57、現(xiàn)在你們準(zhǔn)備用哪種方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題？
生：假設(shè)法。
58、為什么不列表或畫(huà)圖?
59、列表或畫(huà)圖容易受到數(shù)據(jù)大小的影響，而假設(shè)法不會(huì)。60、這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)寫(xiě)在練習(xí)本上。61、請(qǐng)兩位生上臺(tái)展示不同的算法。
兔：24÷（4-2）=12（只）雞：46÷（4-2）=23（只）。
雞：35-12=23（只）兔：35-23=12（只）62、想不想知道古人是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？（介紹抬腳法書(shū)p105）63、后來(lái)有人用了吹口哨法。
64、不管是抬腳法還是吹口哨法，其實(shí)都是假設(shè)法。
五、總結(jié)。
師：這題與“雞兔同籠”問(wèn)題有什么聯(lián)系？（生：可以把男生栽的3棵樹(shù)看成有3只腳的兔子，女生栽的2棵樹(shù)看成2只腳的雞。）。
女生：4÷（3-2）=4（人）男生：8÷（4-2）=8（人）。
男生：12-4=8（人）女生：12-8=4（人）66、p107第5題。
節(jié)課就上到這里，下課！
假設(shè)法。
兔：10÷（4-2）=5（只）雞：6÷（4-2）=3（只）。
雞：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）。
芙蓉區(qū)馬坡嶺小學(xué)譚露。
數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題等，還要通過(guò)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問(wèn)題就是這樣一種問(wèn)題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒(méi)見(jiàn)過(guò)有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里，即使放在一個(gè)籠子里又有誰(shuí)會(huì)去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說(shuō)“雞兔同籠”是一個(gè)完全沒(méi)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？顯然不是，雞兔同籠問(wèn)題，是讓我們通過(guò)雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來(lái)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。以下是我上完課的幾點(diǎn)體會(huì)：
一、大敢轉(zhuǎn)換情境，提高情境“知名度”。
生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣。課堂教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識(shí)，時(shí)刻把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的主體地位，在一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹黝}中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展能力?；谶@一點(diǎn)，本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)與生活”當(dāng)中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問(wèn)題，來(lái)引入（幻燈出示：）。
類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開(kāi)始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問(wèn)題，但同時(shí)又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問(wèn)雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學(xué)生的探究欲望馬上調(diào)動(dòng)起來(lái)，這時(shí)，又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”，感受“經(jīng)典”。
二、鼓勵(lì)參與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過(guò)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了，這是很讓我感到激動(dòng)的，因?yàn)楫吘闺u兔同籠問(wèn)題比較難。
三、關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的生成性。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同一問(wèn)題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。在教學(xué)的過(guò)程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設(shè)法、列方程、畫(huà)圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
總的來(lái)說(shuō)，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，合理安排教學(xué)過(guò)程，提供操作材料，撥動(dòng)學(xué)生心弦，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。因此，在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問(wèn)題得到解決的同時(shí)體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
但教學(xué)中也存在著很多問(wèn)題，反思如下：
2、學(xué)生匯報(bào)時(shí)，要多培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽(tīng)不明白的及時(shí)向小老師提問(wèn)，及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。
3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過(guò)教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
方法：邊看書(shū)邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？
2、書(shū)上用了（）種方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
3、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）。
師：那問(wèn)題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
3、猜一猜：
師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測(cè)）還有其它的猜測(cè)嗎？
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的呢？下面請(qǐng)同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調(diào)整，看看哪個(gè)結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動(dòng)）。
5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計(jì)算。
三、合作交流：5分鐘。
假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘。
五、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘。
1、小結(jié)方法：
同學(xué)們真了不起，剛才我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠的問(wèn)題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。
2、檢測(cè)：
a、問(wèn)答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒(méi)有好的辦法？（有沒(méi)有不用列舉那么多就能找到答案呢）。
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）。
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節(jié)提前講。）。
b、解決問(wèn)題。
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書(shū)：
雞兔同籠。
假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）。
比實(shí)際少26—16=10（只）。
一只雞比一只兔少4—2=2（只）。
兔子：10÷2=5（只）。
雞：8—5=3（只）。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁(yè)例1）。
1、知識(shí)與技能。
初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法。
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
課件。
（一）問(wèn)題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
問(wèn)：這段話是什么意思？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生試說(shuō)）。
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）。
（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。
師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）。
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1、畫(huà)圖法：
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）。
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
“雞兔同籠”是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)版教材把這一內(nèi)容安排在六年級(jí)上冊(cè)，修訂版教材把這一內(nèi)容安排在四年級(jí)下冊(cè)。新教材關(guān)于“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內(nèi)容。人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室的劉福林老師在人教版四年級(jí)下冊(cè)修訂說(shuō)明中，對(duì)這一變化的原因做了特別說(shuō)明：該內(nèi)容對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)挑戰(zhàn)性不足，并且學(xué)生在五年級(jí)學(xué)過(guò)列方程解決問(wèn)題，這也對(duì)學(xué)習(xí)列表法、假設(shè)法等造成了一定的干擾。即，為了更加強(qiáng)調(diào)用列表法和假設(shè)法解答，新教材才刪除列方程解答的內(nèi)容并且將整塊內(nèi)容調(diào)整到學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)方程之前的四年級(jí)下冊(cè)。從這個(gè)變化可以看出，人教版教材一如既往地強(qiáng)調(diào)用假設(shè)法解“雞兔同籠”問(wèn)題，且更加重視。其原因來(lái)自于假設(shè)法本身。假設(shè)法是一種算術(shù)方法，是一個(gè)“假設(shè)—比較—推理—解答”的過(guò)程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
1、“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
2、“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
1．理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
2．經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3．了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。
經(jīng)歷探索問(wèn)題解決的過(guò)程，掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的解法。
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用假設(shè)法解決實(shí)際問(wèn)題。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課。
2、雞換兔，兔換雞，符號(hào)怎么變？
3、出示情境圖，介紹《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問(wèn)題，板書(shū)課題。
(1)能看懂嗎？是什么意思？
(2)從題中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？關(guān)于雞和兔，你還知道什么數(shù)學(xué)信息？
4、化繁為簡(jiǎn)：這個(gè)問(wèn)題你能解決嗎？數(shù)字較大也增加了困難，在解決數(shù)字較大的數(shù)學(xué)難題時(shí)，我們可以先從較小數(shù)中尋找規(guī)律的策略，這種方法叫化繁為簡(jiǎn)。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1、修改數(shù)字，呈現(xiàn)例1。
2、接下來(lái)，我們來(lái)探索這道雞兔同籠問(wèn)題的解法。老師相信，以同學(xué)們的智慧，通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流等方式就能自己解決。
3、在開(kāi)始探究以前，大家有沒(méi)有探究的方向，老師給同學(xué)們提供一些小提示。
(1)先猜測(cè)雞和兔的只數(shù)，再計(jì)算腳數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證是個(gè)不錯(cuò)的方法。為了使猜測(cè)有序，數(shù)據(jù)不重復(fù)不遺漏，我們可以借助表格來(lái)記錄。
(2)畫(huà)圖也是不錯(cuò)的想法，我們可以先假設(shè)全是雞或全是兔，再數(shù)一數(shù)目前幾只腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。
4、學(xué)生用探究題完成合作探究。
5、反饋，學(xué)生展示成果。預(yù)設(shè)：
(1)列表法。
雞的頭數(shù)。
兔的頭數(shù)。
腳的只數(shù)。
a、有序地進(jìn)行猜測(cè)-驗(yàn)證，把結(jié)果填入表中。
b、從表格中可以看出雞應(yīng)該是xxxxx只，兔應(yīng)該是xxxxxx只，因?yàn)閤xxxxxxxxxxxxx。
c、從表格中你還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？xxxxxxxxxxxxx。
根據(jù)規(guī)律，能不能從一次猜測(cè)直接調(diào)整到正確結(jié)果？
(2)畫(huà)圖法。
想：假設(shè)8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只腳；實(shí)際上有26只腳，與設(shè)想相差xxxxx只腳，一只雞與一只兔相差2只腳，所以要把xxxx只xxxxx換成xxxxx只xxxxxx，腳數(shù)剛好為26只。因此，兔有xxxxxx只，雞有xxxxxx只。
a、說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
6、能不能用算式把畫(huà)圖法的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？(一生復(fù)述，教師板書(shū)。)。
7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？
8、不用看畫(huà)圖，能不能把第二種假設(shè)法直接列出算式？（假設(shè)8只是兔，你會(huì)想到什么算式？與26只腳相比，你又會(huì)想到什么算式？多出了6只腳，又會(huì)讓你想到什么算式？答案3是什么?）。
9、比較兩種假設(shè)方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（總結(jié)：假設(shè)全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設(shè)全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書(shū)：假設(shè)）。
10、選擇方法解答原《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題。
(1)我們探索出了幾種方法來(lái)解決“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題？
(2)現(xiàn)在我們來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題，你會(huì)選擇哪種方法？為什么？
(3)獨(dú)立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、練習(xí)鞏固，反思提升。
(1)樂(lè)樂(lè)餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。
(2)有幸運(yùn)草之名的四葉三葉草有些長(zhǎng)3片葉，有些長(zhǎng)4片葉。
(3)藍(lán)球比賽中有記3分的球和計(jì)2分的球。
2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
(1)這道題是“雞兔同籠”這一類(lèi)的問(wèn)題嗎？
(2)解決這個(gè)問(wèn)題，你喜歡用哪種方法呢？
四、梳理小結(jié)。
1、今天研究了什么問(wèn)題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法？
2、我們?cè)鯓诱业浇鉀Q這個(gè)問(wèn)題的方法呢？
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)p103——p104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入。
師生談話導(dǎo)入新知。
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
二、探究新知。
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目。
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）。
2、教學(xué)例1。
（1）出示例題1。
師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）。
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）。
（2）學(xué)生自由猜測(cè)。
師：大家的猜測(cè)有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗(yàn)證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。）。
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。
3指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）。
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來(lái)以后可以了解一下。
（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的.探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。）。
三、練習(xí)鞏固。
出示練習(xí)題。
四、課后總結(jié)。
（設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）。
雞兔同籠。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
徐建翔。
教學(xué)目標(biāo)：
2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設(shè)法）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。教學(xué)過(guò)程。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）。
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）。
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3、獨(dú)立思考：
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。
4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào)：
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（課件貼出表格）。
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法）。
請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樽约旱姆椒?。?wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）。
(板書(shū)：跳躍列表法）。
3)、哪個(gè)同學(xué)還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）。
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？請(qǐng)同學(xué)們命名。（課件貼出表格）。
（板書(shū)：取中列表法.）。
4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機(jī)板書(shū)：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）。
師：用列表法解決問(wèn)題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么。
問(wèn)題？
5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
6）算術(shù)法啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個(gè)性解法并以學(xué)生的名字來(lái)命名。??。
三、歷史激趣、鞏固新知（9分）。
94÷2-35=12（頭）。
??。
兔的頭數(shù)。
??。
雞的頭數(shù)這就是最早的雞兔同籠問(wèn)題。
看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說(shuō)的嗎？
（為我們的祖先感到驕傲，其實(shí)老師也為你們感到驕傲，）你們?cè)谶@么短的時(shí)間。
內(nèi)就想出了這么多解決問(wèn)題的辦法，你們很了不起！。
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰(shuí)有不同的列表方法？同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)。
四、分析應(yīng)用，提高升華（5分）。
1、在我們?nèi)粘Ｉ钕M(fèi)中的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：
2、在活動(dòng)安排中的雞兔同籠問(wèn)題，那么它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系：
實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題。
3、重解《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題（5分）。
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題。
學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰(shuí)有不同的列表方法？
過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。
五、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）。
【設(shè)計(jì)意圖：希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！俊?/p>
結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。
板書(shū)設(shè)計(jì):。
雞兔同籠。
猜測(cè)。
驗(yàn)證。
調(diào)整。
逐一列舉法。
跳躍列舉法。
取中列舉法。
直觀畫(huà)圖法。
假設(shè)算術(shù)法。
假設(shè)方程法。
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
課件、實(shí)物投影。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。
（板書(shū)課題：雞兔同籠）。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3．猜想驗(yàn)證。
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái)，開(kāi)始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來(lái)算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）。
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）。
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來(lái)算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫(huà)一畫(huà)，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）。
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書(shū)：假設(shè)法）。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋?zhuān)梢宰寣W(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì)了嗎？
張齊華雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
今天我們一起來(lái)研究數(shù)學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）。
首先我們來(lái)看這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
這是一道典型的雞兔同籠問(wèn)題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來(lái)猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書(shū)）。
這幾個(gè)答案到底有沒(méi)有正確答案呢？誰(shuí)有辦法驗(yàn)證一下？
咱們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來(lái)了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測(cè)法（板書(shū)）在數(shù)學(xué)上解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題還常用到列表法、假設(shè)法、列方程等方法。（邊說(shuō)邊板書(shū)）。
下面我想請(qǐng)大家通過(guò)自學(xué)教材來(lái)學(xué)習(xí)這些方法，不知道大家有沒(méi)有信心？下面請(qǐng)參照大屏幕上出示的自學(xué)指導(dǎo)開(kāi)始自學(xué)比賽。
3、出示自學(xué)指導(dǎo)（課件出示）。
4、嘗試應(yīng)用。
自學(xué)時(shí)間到請(qǐng)看檢測(cè)題（分三組用三種不同方法解決問(wèn)題）。
1、同組對(duì)比糾錯(cuò)。
2、討論提升。
（1）首先我們先來(lái)看列表法，請(qǐng)板演同學(xué)說(shuō)思路，有不同思路可以補(bǔ)充。問(wèn)：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點(diǎn)討論可以從中間數(shù)據(jù)開(kāi)始列）。
（2）請(qǐng)用假設(shè)法解題的同學(xué)說(shuō)思路，說(shuō)出兩種假設(shè)方法。不知道大家聽(tīng)明白了沒(méi)有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們?cè)谝黄饋?lái)整理整理思路。
學(xué)生說(shuō)完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設(shè)方案，看兩種假設(shè)方案下的到答案的式子分析每個(gè)數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數(shù)，得到的具體是那個(gè)要看假設(shè)與所得的規(guī)律。
（3）請(qǐng)用方程法同學(xué)說(shuō)思路。教師結(jié)合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說(shuō)依據(jù)（等量關(guān)系）以及設(shè)兔為未知數(shù)列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。
1、鞏固練習(xí)。
同學(xué)們用三種不同的方法都能把問(wèn)題解決了，看來(lái)大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國(guó)民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國(guó)有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書(shū)中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話來(lái)說(shuō)就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個(gè)頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來(lái)測(cè)小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。
（1）學(xué)生解答后匯報(bào)（實(shí)物投影）。
問(wèn)：多少人做對(duì)了？看來(lái)我們班上的孩子都非常聰明。有沒(méi)有人用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡(jiǎn)便）。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計(jì)算簡(jiǎn)便）。
老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒(méi)有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請(qǐng)看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設(shè)想，他假設(shè)每只雞都抬起一條腿做“金雞獨(dú)立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”?，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來(lái)的一半，這個(gè)思路非常新穎獨(dú)特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個(gè)方法被美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作，他假設(shè)看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個(gè)不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱(chēng)為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這些都是古今中外數(shù)學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行研究。
2、拓展練習(xí)。
3、大小鋼珠問(wèn)題問(wèn)：你能找到這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題相似的地方嗎？
（在剛才的練習(xí)中選擇任意二題完成）。
【本文地址：http://aiweibaby.com/zuowen/9531212.html】
