2014年甘肅高考文科數(shù)學(xué)試題及答案

2014年甘肅高考數(shù)學(xué)（文）試題及高考試題答案

全國卷新可標(biāo)2卷包括省份：吉林、寧夏、青海、新疆、云南、內(nèi)蒙古、貴州、甘肅、西藏等

整體數(shù)學(xué)考試難度：（五顆為很難）

2014年全國卷新課標(biāo)2卷高考數(shù)學(xué)（文）試題答案【點(diǎn)擊前面查看】

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學(xué)分網(wǎng)預(yù)祝甘肅考生在2015年的高考中取得驕人的成績，走進(jìn)理想的校園。

2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)

1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。

2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無效。

3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

（1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜，則

(A)（B）（C）(D)

(2)

（A）（B） （C）(D)

（3）函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若是的極值點(diǎn)，則

（A）是的充分必要條件

（B）是的充分條件，但不是的必要條件

（C）是的必要條件，但不是的充分條件

(D)既不是的充分條件，也不是的必要條件

（4）設(shè)向量,滿足，，則

（A）1（B）2 （C）3(D)5

（5）等差數(shù)列的公差為2，若，，成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)和=

（A）（B） （C）(D)

（6）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示25px），圖中粗線畫出

的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為75px，高為150px的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為

（A）（B） （C）(D)

（7）正三棱柱的底面邊長為2，側(cè)棱長為，D為BC終點(diǎn)，則三棱錐的體積為本文由www.aiweibaby.com整理

（A）3（B）（C）1（D）

（8）執(zhí)行右面的程序框圖，如果如果輸入的x，t均為2，則輸出的S=

（A）4

（B）5

（C）6

（D）7

（9）設(shè)x，y滿足的約束條件，則的最大值為

（A）8（B）7（C）2 （D）1

（10）設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為的直線交于C于兩點(diǎn)，則=

（A）（B）6（C）12（D）

（11）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是

（A）（B）（C） （D）

（12）設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得,則的取值范圍是

（A）（B）（C）（D）

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個(gè)考試考生都必須做答。第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。

二、填空題：本大概題共4小題，每小題5分。

甲、已兩名元?jiǎng)訂T各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_______.

函數(shù)

的最大值為_________.

（15）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線=2對(duì)稱，=3，則_______.

（16）數(shù)列滿足=，=2，則=_________.

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟。

（本小題滿分12分）

四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1，BC=3,CD=DA=2.

(I)求C和BD;

(II)求四邊形ABCD的面積。

（本小題滿分12分）

如圖，四凌錐p-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA上面ABCD，E為PD的點(diǎn)。

（I）證明：PP//平面AEC; 此文章來源http//www.aiweibaby.com/

(II)設(shè)置AP=1，AD=,三凌

P-ABD的體積V=，求A到平面PBD的距離。

（本小題滿分12分）

某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民

（I）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門評(píng)分的中位數(shù)；

（II）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分做于90的概率；

（III）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià)。

（本小題滿分12分）

設(shè)F1，F2分別是橢圓C：（a>b>0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N。

（I）若直線MN的斜率為，求C的離心率；

（II）若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f（x）=，曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.

（I）求a；

（II）證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)。

請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。此文章來源http://www.aiweibaby.com/

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長線交⊙O于點(diǎn)E，證明:

（I）BE=EC；

（II）AD·DE=2PB2。

（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cos瑁[0，]。

（I）求C的參數(shù)方程；

（II）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)。

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+|+|x-a|(a>0)。

（I）證明：f（x）≥2；

（II）若f（3）<5，求a的取值范圍。

文科數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題

（1）B （2）B （3）C （4）A （5）A （6）C

（7）C （8）D （9）B （10）C（11）D（12）A

二、填空題

（13）（14）1 （15）3 （16）

三、解答題

（17）解：

（1）由題設(shè)及余弦定理得

①=+-2BC-CDcosC

=13-12cosC

②=+-2ABDAcosA

=5+4cosC

由①②得cosC =,故 C=60°，BD=

（2）四邊形ABCD的面積

S=ABDAsinA+BCCDsinC

=(12+32)sin60°

=