作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?又該怎么寫呢?下面是我給大家整理的教案范文,歡迎大家閱讀分享借鑒,希望對(duì)大家能夠有所幫助。
初二數(shù)學(xué)教案人教版篇一
能力目標(biāo):會(huì)用變化的量描述事物
情感目標(biāo):回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物,分析事物
重點(diǎn):函數(shù)的概念
難點(diǎn):函數(shù)的概念
教學(xué)媒體:多媒體電腦,計(jì)算器
教學(xué)說(shuō)明:注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系,學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍
教學(xué)設(shè)計(jì):
引入:
信息1:小明在14歲生日時(shí),看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表,你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?
新課:
問(wèn)題:(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
① 這張圖告訴我們哪些信息?
② 這張圖是怎樣來(lái)展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫(huà)這鐵的氣溫變化規(guī)律的?
(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(khz)為單位標(biāo)刻的,下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù):
① 這表告訴我們哪些信息?
② 這張表是怎樣刻畫(huà)波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的,你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來(lái)嗎?
一般的,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。
范例:例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系:
(5) 長(zhǎng)方形的寬一定時(shí),其長(zhǎng)與面積;
(6) 等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;
(7) 某人的年齡與身高;
活動(dòng)1:閱讀教材7頁(yè)觀察1. 后完成教材8頁(yè)探究,利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系
思考:自變量是否可以任意取值
例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50l,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:l)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1l/km。
(1) 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2) 指出自變量x的取值范圍。
(3) 汽車行駛200km時(shí),油箱中還有多少汽油?
解:(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動(dòng)2:練習(xí)教材9頁(yè)練習(xí)
小結(jié):(1)函數(shù)概念
(2)自變量,函數(shù)值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè):18頁(yè):2,3,4題
初二數(shù)學(xué)教案人教版篇二
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式、
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程,依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解、
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí),主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn),體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式、
2、難點(diǎn):正確地確定多項(xiàng)式的公因式、
3、關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式、方法是:一看系數(shù)、二看字母、公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪、
教學(xué)方法
采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法、
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2、
問(wèn)題:
1、多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?
2、多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說(shuō)明理由、
【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y、
概念:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法、
【教師提問(wèn)】多項(xiàng)式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?
【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪、
【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式、
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
【例2】分解因式,3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法、
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
【例3】用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:0、84×12+12×0、6-0、44×12、
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便、
解:0、84×12+12×0、6-0、44×12
=12×(0、84+0、6-0、44)
=12×1=12、
【教師活動(dòng)】在學(xué)生完全例3之后,指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?
課本p167練習(xí)第1、2、3題、
【探研時(shí)空】
利用提公因式法計(jì)算:
0、582×8、69+1、236×8、69+2、478×8、69+5、704×8、69
1、利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式、在找公因式時(shí)應(yīng)注意:(1)系數(shù)要找公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪、
2、因式分解應(yīng)注意分解徹底,也就是說(shuō),分解到不能再分解為止、
課本p170習(xí)題15、4第1、4(1)、6題、
板書(shū)設(shè)計(jì)
初二數(shù)學(xué)教案人教版篇三
1、了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
算術(shù)平方根的概念。
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,并回答問(wèn)題,學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25 的正方形畫(huà)布,畫(huà)上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少 ?如果這塊畫(huà)布的面積是 ?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題?
這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。
1、提出問(wèn)題:(書(shū)p68頁(yè)的問(wèn)題)
你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。
一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ,讀作根號(hào)a,a叫做被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.
也就是,在等式 =a (x0)中,規(guī)定x = 。
2、 試一試:你能根據(jù)等式: =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái)。
3、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議:求值時(shí),要按照算術(shù)平方根的意義,寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值。例如 表示25的算術(shù)平方根。
4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
p69練習(xí) 1、2
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
方法1:課本中的方法,略;
方法2:
可還有其他方法,鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問(wèn)題:這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢?
大正方形的邊長(zhǎng)是 ,表示2的算術(shù)平方根,它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?
建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小。小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?(用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究。
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
p75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題
初二數(shù)學(xué)教案人教版篇四
1、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題
2、進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)
1、重點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題
2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題
3、難點(diǎn)的突破方法:
創(chuàng)設(shè)情境:在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置,從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法
四、例習(xí)題分析
例1(p83例2)
分析:⑴了解方位角,及方位名詞;
⑵依題意畫(huà)出圖形;
⑶依題意可得pr=12×1。5=18,pq=16×1。5=24,qr=30;
⑷因?yàn)?42+182=302,pq2+pr2=qr2,根據(jù)勾股定理的逆定理,知∠qpr=90°;
⑸∠prs=∠qpr—∠qps=45°
小結(jié):讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角,利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)、
例2(補(bǔ)充)一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段,圍成一個(gè)三角形,其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米,比較長(zhǎng)邊短1米,請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀、
分析:⑴若判斷三角形的形狀,先求三角形的三邊長(zhǎng);
⑵設(shè)未知數(shù)列方程,求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13;
⑶根據(jù)勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形為直角三角形
解略、
本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題,進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)
初二數(shù)學(xué)教案人教版篇五
新課指南
1、知識(shí)與技能:(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義;(2)掌握整式、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則;(3)培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
2、過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程,學(xué)會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。在具體情境中體會(huì)同類項(xiàng)的意義及合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則的必要性,總結(jié)合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的法則,并利用它們進(jìn)行整式的加減運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)對(duì)整式加減的學(xué)習(xí),深入體會(huì)代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ),同時(shí),也使我們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面。
4、重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規(guī)律,理解整式的意義,合并同類項(xiàng)的法則和去括號(hào)的法則。難點(diǎn)是探索規(guī)律的過(guò)程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法,以及準(zhǔn)確識(shí)別整式的項(xiàng)、系數(shù)等知識(shí)。
教材解讀精華要義
數(shù)學(xué)與生活
如圖15-1所示,用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長(zhǎng)方形地面,在第n個(gè)圖形中,每一行有塊瓷磚,每一列有塊瓷磚,共有塊瓷磚,其中黑色瓷磚共塊,白色瓷磚共塊。
思考討論由圖15-1可以看到,當(dāng)n=1時(shí),一橫行有4塊瓷磚,一豎列有3塊瓷磚;當(dāng)n=2時(shí),一橫行有5塊瓷磚,一豎列有4塊瓷磚;當(dāng)n=3時(shí),一橫行有6塊瓷磚,一豎列有5塊瓷磚。綜上可以發(fā)現(xiàn):4-1=5-2=6-3=3,3-1=4-2=5-3=2.即:一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3,一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以,在第n個(gè)圖形中,每一橫行共有(n+3)塊瓷磚,每一豎列共有(n+2)塊瓷磚,共有(n+3)(n+2)塊瓷磚,其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊,黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊。這就是用字母來(lái)表示數(shù),即代數(shù)式,你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎?
知識(shí)詳解
知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式
用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數(shù)和表示數(shù)。的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等。
知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題
(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號(hào)或用“·”。
如:-2×a=-2a,3×a×b=3·ab,-2×x2=-2x2.
(2)數(shù)字通常寫在字母前面。
如:mn×(-5)=-5mn,3×(a+b)=3(a+b)。
(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。
如:2×ab=ab,切勿錯(cuò)誤寫成“2ab”。
(4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式。
如:s÷x=。
初二數(shù)學(xué)教案人教版篇六
通過(guò)分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí),經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
1、重點(diǎn):探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,由此等量關(guān)系列出方程。
2、難點(diǎn):找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。
1、儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義,關(guān)系:利息=本金×年利率×年數(shù)
本利和=本金×利息×年數(shù)+本金
2、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。
利潤(rùn)=售價(jià)—成本; =商品利潤(rùn)率
問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器,問(wèn)小明爸爸前年存了多少元?
利息—利息稅=48。6
可設(shè)小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息為
2.43%×x×2,利息稅為2.43%x×2×20%
根據(jù)等量關(guān)系,得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問(wèn),扣除利息的20%,那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%,實(shí)際得到利息的80%,因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程,得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,那么這種服裝每件的成本是多少元?
大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的?
標(biāo)價(jià)的80%(即售價(jià))-成本=15
若設(shè)這種服裝每件的成本是x元,那么
每件服裝的標(biāo)價(jià)為:(1+40%)x
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為:(1+40%)x·80%
每件服裝的利潤(rùn)為:(1+40%)x·80%—x
由等量關(guān)系,列出方程:
(1+40%)x·80%—x=15
解方程,得x=125
答:每件服裝的成本是125元。
教科書(shū)第15頁(yè),練習(xí)1、2。
當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要弄清題意,從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系,并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是:根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。
教科書(shū)第16頁(yè),習(xí)題6.3.1,第4、5題。
初二數(shù)學(xué)教案人教版篇七
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出:“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過(guò)程中的普遍應(yīng)用,促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合,逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革,充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì),為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具?!?教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì),發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能,把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來(lái),可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺(jué)化,有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展,數(shù)學(xué)思維的過(guò)程和實(shí)質(zhì),展示數(shù)學(xué)思維的形成過(guò)程,使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的。效果。
本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過(guò)《三角形》這章的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,在知識(shí)結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序,從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運(yùn)用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點(diǎn),為進(jìn)一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用,使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時(shí)知道身在何處,使知識(shí)體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ),在該章占有非常重要的地位。
本班經(jīng)歷了一年多課改實(shí)踐,學(xué)生對(duì)運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的興趣,能運(yùn)用《幾何畫(huà)板》這一工具進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作,形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng),從而樂(lè)于在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)踐的過(guò)程。
本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進(jìn)教學(xué)設(shè)備(兩名學(xué)生一臺(tái)電腦),利用筆者自制,借助《幾何畫(huà)板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)室,以研究電動(dòng)門的機(jī)械原理為切入點(diǎn),從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過(guò)程。組員相互配合分別測(cè)量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度等數(shù)據(jù),并總結(jié)其性質(zhì),通過(guò)人機(jī)對(duì)話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯?dòng)態(tài)、直觀地演示出來(lái)。在此過(guò)程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者,教給學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地探究新知識(shí)的方法,激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣,使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。
1、初步理解特殊四邊形性質(zhì);
2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力;
1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過(guò)程;
2、初步了解探究新知識(shí)的一些方法;
1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用;
2、學(xué)生在觀察、歸納、類比及實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中,體會(huì)成功后的喜悅;
3、初步具有感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義思想。
教學(xué)環(huán)境:
多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室
教學(xué)課型:
試驗(yàn)探究式
教學(xué)重點(diǎn):
特殊四邊形性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):
特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
一、設(shè)置情景,提出問(wèn)題
提出問(wèn)題:
知識(shí)已生活,又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過(guò)校門時(shí),是否注意到電動(dòng)門的機(jī)械工作原理(教師用幾何畫(huà)板演示)?
1、電動(dòng)門的網(wǎng)格和結(jié)點(diǎn)能組成哪些四邊形?
2、在開(kāi)(關(guān))門過(guò)程中這些四邊形是如何變化的?
3、你還發(fā)現(xiàn)了什么?
解決問(wèn)題:
學(xué)生猜想:包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……;
當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識(shí)后,其他問(wèn)題就容易解決了。
(意圖:用《幾何畫(huà)板》的動(dòng)態(tài)演示生活事例,充分展示了數(shù)學(xué)的美妙,可以使學(xué)生容易進(jìn)入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài),激起學(xué)生探究解決問(wèn)題的求知欲望。)
二、整體了解,形成系統(tǒng)
本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì),為今后的個(gè)體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。
提出問(wèn)題:
1、本章主要研究哪些特殊四邊形?
2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形?
3、矩形、菱形后面有正方形,那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢?假設(shè)有是什么圖形呢?如果沒(méi)有,為什么?
解決問(wèn)題:
學(xué)生操作電腦(用幾何畫(huà)板),了解本章研究的主要圖形;教師個(gè)別指導(dǎo)。
1、包括:平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形
2、從邊、角、對(duì)角線、面積、周長(zhǎng)、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對(duì)角線三方面考慮;
3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形,但不符合梯形定義,所以沒(méi)有圖形。
(意圖: 學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識(shí)結(jié)構(gòu),從而形成系統(tǒng);通過(guò)假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識(shí))
三、個(gè)體研究、總結(jié)性質(zhì)
1、平行四邊形性質(zhì)
提出問(wèn)題:
在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過(guò)程中,請(qǐng)觀察數(shù)據(jù)并找出邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度相對(duì)不變的性質(zhì)。
解決問(wèn)題:
教師引導(dǎo)學(xué)生拖動(dòng)b點(diǎn)(學(xué)生操作電腦),改變平行四邊形的形狀、位置、大小,并觀察數(shù)據(jù)的變化,從中找出相對(duì)不變的要素。
在圖形變化過(guò)程中,
(1)對(duì)邊相等;
(2)對(duì)角相等;
(3)通過(guò)ao=co 、bo=do,可得對(duì)角線互相平分;
(4)通過(guò)鄰角互補(bǔ),可得對(duì)邊平行;
(5)內(nèi)外角和都等于360度;
(6)鄰角互補(bǔ);
……
指導(dǎo)學(xué)生填表:
平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)
菱形性質(zhì)
梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)
直角梯形性質(zhì)
(既屬于平行四邊形性質(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫(huà)箭頭)
按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路,分別研究:
2、矩形性質(zhì);
3、菱形性質(zhì);
4、正方形性質(zhì);
5、梯形性質(zhì);
6、等腰梯形性質(zhì);
7、直角梯形的性質(zhì)。
(意圖: 學(xué)生運(yùn)用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù),把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化,培養(yǎng)獨(dú)立探究,自主自信,使學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)探索的樂(lè)趣。)
教師總結(jié):
(意圖: 掌握畫(huà)箭頭的方法,使學(xué)生了解事物個(gè)體既有該事物一般性質(zhì),又有自己的特點(diǎn)。既清楚地表達(dá),又節(jié)省時(shí)間。)
四、聯(lián)系生活,解決問(wèn)題
解決問(wèn)題:
學(xué)生操作電腦,觀察圖形、分組討論,教師個(gè)別指導(dǎo)。
學(xué)生在分別演示開(kāi)(關(guān))門過(guò)程中,觀察數(shù)據(jù)并總結(jié):邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。
四邊形具有不穩(wěn)定性,而三角形沒(méi)有這個(gè)特點(diǎn)……
(意圖:使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)成功后的喜悅。)
五、小結(jié)
1.研究問(wèn)題從整體到局部的方法;
2.主要從邊長(zhǎng)、角度、對(duì)角線長(zhǎng)度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。
六、作業(yè)
1.平行四邊形內(nèi)角中,既有兩個(gè)相鄰的角相等,又有一組鄰邊相等,試判斷它是什么圖形。
2.觀察實(shí)際生活中的電動(dòng)門,在開(kāi)(關(guān))門過(guò)程中特殊四邊形的變化。
針對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方案,預(yù)計(jì)下列學(xué)習(xí)效果:
利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點(diǎn),通過(guò)學(xué)生自主測(cè)量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力,并達(dá)到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。
在問(wèn)題引入、了解整體、測(cè)量個(gè)體、總結(jié)性質(zhì)的過(guò)程中,符合事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律及探究新知識(shí)的一般方法,初步形成感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義思想。
學(xué)生演示開(kāi)(關(guān))門過(guò)程中,了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用,并用所學(xué)的知識(shí)解釋實(shí)際問(wèn)題,使自身價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)并體會(huì)成功后的喜悅;
由于個(gè)體差異,針對(duì)教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)到的個(gè)別學(xué)生,根據(jù)教學(xué)的進(jìn)展,通過(guò)師生之間、學(xué)生之間的對(duì)話交流及時(shí)指導(dǎo),使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。
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