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安徽專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱 河南專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱篇一
2013年6月
1．函數(shù) 極限與連續(xù)
函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的概念及性質(zhì) 初等函數(shù)
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左右極限無窮小與無窮大的概念及其關(guān)系無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.一元函數(shù)微分學(xué)
導(dǎo)數(shù)與微分的概念導(dǎo)數(shù)的物理意義與幾何意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系平面曲線的切線和法線基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)的概念羅爾定理拉格朗日中值定理洛必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)的極值求法及其應(yīng)用函數(shù)的凸凹性、拐點(diǎn)及水平和垂直漸近線
3.一元函數(shù)積分學(xué)
原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和性質(zhì)變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茲公式不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法定積分的幾何應(yīng)用
4.線性代數(shù)基礎(chǔ)
矩陣的概念和性質(zhì)矩陣的計算矩陣的初等變換矩陣的秩矩陣可逆的充分必要條件逆矩陣的計算行列式的概念和性質(zhì)行列式的計算向量的概念向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)向量組的最大無關(guān)組及秩的概念及求法 線性方程組
解的結(jié)構(gòu)齊次和非齊次線性方程組的求解矩陣特征值和特征向量的概念及計算
安徽專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱 河南專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱篇二
南昌航空大學(xué)專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱
一、考試內(nèi)容
1、函數(shù)、極限和連續(xù)：函數(shù)的概念與性質(zhì)，反函數(shù)，分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)，初等函數(shù)，數(shù)列的極限與函數(shù)的極限的概念與性質(zhì)，左、右極限，無窮小與無窮大的概念及其關(guān)系，無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較，極限的四則運(yùn)算法則和兩個重要的極限。函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2、一元函數(shù)微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)與微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線和法線，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱含數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)的概念，某些簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式的不變性，羅爾中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性的判定，函數(shù)的極限值與求法，函數(shù)圖形的凹凸性，拐點(diǎn)及水平、鉛直漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)最值與求值。
3、一元函數(shù)積分學(xué)：原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)，基本積分公式。定積分的概念與性質(zhì)，積分中值定理，變上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓——萊布尼茲公式，不定積分與定積分的換元積分法和分部積分法，廣義積分的概念及其計算，定積分的幾何應(yīng)用及一些簡單的物理應(yīng)用。
4、向量代數(shù)與空間解析幾何，向量的概念，向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積和向量積的概念及運(yùn)算，兩個向量垂直、平行的條件，兩個向量的夾角，向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算，單位向量與方向余弦，曲面方程與空間曲線方程的概念，平面和直線的方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線相互平行、垂直的條件和夾角，點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離，球面、柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程，常用二次曲面的方程及圖形，空間曲線的方程及其在坐標(biāo)平面上的投影曲線的方程。
5、多元函數(shù)微分學(xué)：多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，多元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義，全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，二階偏導(dǎo)數(shù)，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，多元函數(shù)極值和條件極值的概念，多元函數(shù)極值的必要條件，二元函數(shù)極值的充分條件，多元函數(shù)極值和最值的求法。
6、多元函數(shù)積分學(xué)：二重積分的概念和性質(zhì)，二重積分的計算和應(yīng)用。三重積分的概念與三重積分的計算、兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算，格林公式，平面曲線積分與路經(jīng)無關(guān)的條件，二元函數(shù)全微分求積。
7、無窮級數(shù)：常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件，幾何級數(shù)、p一級數(shù)斂散性，正項級數(shù)的比較審斂法、比值審收法，交錯級數(shù)的概念及其萊布尼茨審斂法，任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及它們之間的關(guān)系。函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，冪級數(shù)的概念及其收斂半徑、收斂域的求法，冪級數(shù)的和函數(shù)的概念，冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡單冪級數(shù)和函數(shù)的求法。
8、常微分方程：常微分方程的概念，微分方程的解、階、通解、初始條件和特解，變量可分離方程，齊次方程，一階線性方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
二、考試要求
1、函數(shù)、極限和連續(xù)：理解函數(shù)的概念，了解分段函數(shù)，了解復(fù)合函數(shù)的概念，會分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程，熟悉基本初等函數(shù)及其圖形。了解函數(shù)極限的概念，了解無窮小、無窮大的概念及其相互關(guān)系，會對無窮小量進(jìn)行比較。知道夾通準(zhǔn)則和單調(diào)有界極限存在準(zhǔn)則，會用兩個重要極限求極限，掌握極限的四則運(yùn)算法則，理解函數(shù)連續(xù)的概念，知道初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，會求連續(xù)函數(shù)和分段函數(shù)的極限。
2、一元函數(shù)微分學(xué)：理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，了解導(dǎo)數(shù)、微分的幾何意義，了解函數(shù)可導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系。掌握導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式，了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求一些簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。掌握隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，會求它們的二階導(dǎo)數(shù)。了解羅爾定理和拉格朗日中值定理，知道柯西中值定理。理解函數(shù)極值、最值的概念，掌握求函數(shù)的極值、判斷函數(shù)的增減與函數(shù)圖形的凹向、以及求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)的求法，掌握簡單的最值問題的求解，能描繪簡單的常用函數(shù)的圖形。掌握洛必達(dá)法則，會求未定式 與 的極限。
3、一元函數(shù)積分學(xué)：理解原函數(shù)、不定積分與定積分的概念，掌握不定積分和定積分的基本性質(zhì)及定積分中值定理，掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的換元積分和分部積分法，理解變上限函數(shù)的概念，會求變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓——萊布尼茨公式，知道廣義積分的概念，掌握廣義積分的計算方法。掌握定積分的幾何應(yīng)用，知道定積分的一些物理應(yīng)用。
4、向量代數(shù)與空間解析幾何：理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念，掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積和向量積），會求向量的夾角，掌握兩個向量平行與垂直的判斷，掌握單位向量、方向余弦及向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量的運(yùn)算。掌握平面方程、直線方程及其求法，知道空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，會求簡單空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影。
5、多元函數(shù)微分學(xué)：理解多元函數(shù)的概念，知道二元函數(shù)的幾何意義。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，知道全微分存在的必要條件和充分條件，知道多元函數(shù)全微分形式的不變性。掌握偏導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則和隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)（不包括方程組確定的隱函數(shù)）的求法，會求一些函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。掌握曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握它們的方程的求法。了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，知道多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元參數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，掌握二元函數(shù)極值、最值問題的求法，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。
6、了解二重積分、三重積分的概念與性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。掌握二重積分的計算方法，了解三重積分的計算方法，了解兩類曲線積分的概念及其性質(zhì)。掌握兩支曲線積分的計算方法。掌握格林公式并會運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)，會用重積分、曲線積分求平面圖形的面積、體積、曲面的面積、質(zhì)量等。
7、了解無窮級數(shù)收斂、發(fā)散及級數(shù)和的概念。了解無窮級數(shù)收斂的必要條件以及無窮級的基本性質(zhì)。了解幾何級數(shù)、p一級數(shù)的斂散性。掌握正項級數(shù)的比值審斂法，會用正項級的比較審斂法，掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲審斂法。了解無窮級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與條件收斂的關(guān)系，知道函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，掌握冪級數(shù)收斂半徑、收斂域的求法，了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，會求一些簡單的冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。掌握ex ,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)〆的麥克勞林展開式，會用這些展開式將一些簡單的函數(shù)展開成冪級數(shù)。
8、常微分方程：了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念，掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法，會解齊次方程和簡單的可降階的微分方程，理解線性微分方程解的基本性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，會求一些常見的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解和通解。
三、參考教材
《高等數(shù)學(xué)》上、下冊，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編，高等教育出版社。
安徽專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱 河南專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱篇三
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高等數(shù)學(xué)考試大綱
2011年山東省專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求
總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析并解決簡單的實(shí)際問題。
一、函數(shù)、極限和連續(xù)
（一）函數(shù)
（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。
（2）理解和掌握函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。
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（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。
（4）掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。
（5）理解和掌握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。
（6）了解初等函數(shù)的概念。
（二）極限
（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢。會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。
（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運(yùn)算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，掌握極限的四則運(yùn)算法則。
（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時函數(shù)的極限。
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（4）掌握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。
（5）理解無窮小量和無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量與無窮大量的性質(zhì)，兩個無窮小量階的比較。
（6）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
（三）連續(xù)
（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類。
（2）掌握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。
（3）掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。
（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。
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演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案 二、一元函數(shù)微分學(xué)
（一）導(dǎo)數(shù)與微分
（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。
（2）會求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。
（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。
（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。
（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。
（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
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（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。
（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。
（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。
（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒?，并且會解簡單的應(yīng)用問題。
（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。
（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)
（一）不定積分
（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
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（2）熟練掌握不定積分的基本公式。
（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。
（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。
（二）定積分
（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。
（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。
（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。
（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法。
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（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積。
四、向量代數(shù)與空間解析幾何
（一）向量代數(shù)
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
（2）掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。
（3）掌握二向量平行、垂直的條件。
（二）平面與直線
（1）會求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。
（2）會求點(diǎn)到平面的距離。
（3）了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。
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會判定兩直線平行、垂直。
（4）會判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。
五、多元函數(shù)微積分
（一）多元函數(shù)微分學(xué)
（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對計算不作要求）。會求二元函數(shù)的定義域。
（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。
（3）掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法。
（4）掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。
（5）會求二元函數(shù)的全微分。
（6）掌握由方程f（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。
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（7）會求二元函數(shù)的無條件極值。
（二）二重積分
（1）理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。
（2）掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計算方法。
六、無窮級數(shù)
（一）數(shù)項級數(shù)
（1）理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。
（2）掌握正項級數(shù)的比值數(shù)別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。
（3）掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)的斂散性。
（4）了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。
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（二）冪級數(shù)
（1）了解冪級數(shù)的概念，收斂半徑，收斂區(qū)間。
（2）了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項求導(dǎo)與逐項積分）。
（3）掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點(diǎn)）的方法。
七、常微分方程
（一）一階微分方程
（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。
（2）掌握可分離變量方程的解法。
（3）掌握一階線性方程的解法。
（二）二階線性微分方程
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（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。
（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
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安徽專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱 河南專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱篇四
云南省普通類“專升本”《高等數(shù)學(xué)》考試大綱
一、函數(shù)、極限、連續(xù)
1． 理解函數(shù)概念，會求函數(shù)的定義域，了解分段函數(shù)。
2． 了解反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)概念。
3． 熟念基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。
4． 能列出簡單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系。
5． 了解婁列極限和函數(shù)極限的定義。、6． 了解無窮小量和無窮大量的概念和二者之間的關(guān)系，會對無窮小量進(jìn)行了比較。
7． 了解極限存在的“兩邊夾“準(zhǔn)則和”單調(diào)有界“的準(zhǔn)則，會用重要極限求有關(guān)的極限。
8． 掌握極限四則運(yùn)算法則。
9． 了解函數(shù)在一點(diǎn)和在一個區(qū)間上連續(xù)的概念，會求函數(shù)的間斷點(diǎn)。
10． 了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)不清的性質(zhì)（介值定理和最大值、最小值定理）。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
1． 理解導(dǎo)婁和微分的概念，了解其幾何意義，了解函數(shù)可導(dǎo)、可微、連續(xù)之間的關(guān)系。
2． 熟練掌握導(dǎo)數(shù)和微分的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式，了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，并能熟練地求初等函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)。
3． 掌握反函數(shù)、隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的求法。
4． 理解爾定理和拉格郞日定理。
5． 理解函數(shù)的極值概念，掌握求函數(shù)極值，判斷函數(shù)的增減性、函數(shù)圖形的凹向性以及求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)等的方法，能描繪函數(shù)的圖形（包括水平和鉛直漸近線），掌握簡單的最大值和最小值應(yīng)用問題的求解。
6． 會用羅必達(dá)法法則求未定型的極限（其它未定型不作要求）
三、一元函數(shù)積分學(xué)
1． 理解不定積分和定積分的概念和性質(zhì)。
2． 熟悉掌握不定積分的基本公式和不定積分與定積分的換元積分法和分部積分法，有較好的計算能力。
3． 理解變上限的定積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理。熟練掌握定積分計算的牛頓——萊布尼茲公式。
4． 了解廣義積分概念，會計算一些簡單的廣義積分。
5． 會用定積分來計算一些幾何量、物理量以及其他有關(guān)的量。
四、簡單常微分方程
1． 了解常微分方程、方程的階、通解、初始條件、特解等概念。
2． 握可分離變量微分方程和一階線性微分方程的解法。
3． 掌握可二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。
4． 用微分方程的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
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安徽專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱 河南專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱篇五
成人高考專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱
總要求
考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)的基本概念與基本理論，學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系;應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力，能運(yùn)用基本概念、基本理論和基奉方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計算;能綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析并解決簡單的實(shí)際問題。
本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運(yùn)算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次.復(fù)習(xí)考試內(nèi)容
一、極限
1.知識范圍
(1)數(shù)列極限的概念與性質(zhì)
數(shù)列極限的定義
唯一性，有界性，四則運(yùn)算法則，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理
(2)函數(shù)極限的概念與性質(zhì)
函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無窮(x一∞，x→+∞，x→—∞)時函數(shù)的極限，唯一性，法則，夾逼定理
(3)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)，無窮小量的比較
(4)兩個重要極限
2.要求
(1)理解極限的概念，會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件
(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系會進(jìn)行無窮小量的比較(高階、低階、同階和等價)會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法
二、連續(xù)
1知識范圍
(1)函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義，左連續(xù)與右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點(diǎn)
(2)函敖在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)
連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)臺函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理，最大值與最小值定理，介值定理(包括零點(diǎn)定理)
(4)初等函數(shù)的連續(xù)性
2.要求
(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)處的連續(xù)性的判斷方法
(2)會求函數(shù)的間斷點(diǎn)
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限，一元函數(shù)微分學(xué)
三、導(dǎo)數(shù)與微分
1知識范圍
(1)導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義，左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)，函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件，導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的基本公式
(3)求導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法，對數(shù)求導(dǎo)法，由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(4)高階導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計算
（5)微分
微分的定義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分法則，一階微分形式不變性
2.要求
(l)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)散的方法
(2)會求曲線上一點(diǎn)址的切線方程與法線方程
(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)
(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分
(二)微分中值定理及導(dǎo)致的應(yīng)用
1.知識范圍
(l)微分中值定理
羅爾(rolle)定理拉格朗日(lagrange)中值定理
(2)洛必迭(i，’hospital)法則
(3)函數(shù)單調(diào)性的判定法
(4)函數(shù)的極值與極值點(diǎn)、最大值與最小值
(5)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2.要求
(l)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式
(2)熟練掌握用洛必達(dá)法則求未定式的極限的方法
(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式
(4)理解函數(shù)扳值的概念掌握求函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用問題
(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)
(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2、一元函數(shù)積分學(xué)
(一)不定積分
1.知識范圍
(1)不定積分
原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)換元積分法
第一第換元法(湊微分法)第二換元法
(4)分部積分法
(5)-些簡單有理函數(shù)的積分
2.要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理
(2)熟練掌握不定積分的基本公式
(3)熟練掌握不定積分第-換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法
(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分
(二)定積分
1.知識范圍
(1)定積分的概念
定積分的定義及其幾何意義可積條件
(2)定積分的性質(zhì)
(3)定積分的計算
變上限積分牛頓萊布尼茨(newton-leibniz)公式換元積分法分部積分法
(4)無窮區(qū)間的反常積分
(5)定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積旋轉(zhuǎn)體的體積
2.要求
(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件
(2)掌握定積分的基本性質(zhì).(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限積分求導(dǎo)數(shù)的方法
(4)熟練掌握牛頓一萊布尼茨公式
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法
（6)理解無窮區(qū)間的反常積分的概念，掌握其計算方法
(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積
四、多元函數(shù)微積分學(xué)
(一)多元函數(shù)微分學(xué)
1、知識范圍圍
(1)多元函數(shù)
多元函數(shù)的定義-二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念
(2)偏導(dǎo)數(shù)與全微分
偏導(dǎo)數(shù)全微分二階偏導(dǎo)數(shù)
(3)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
(4)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
(5)二元函數(shù)的無條件椴值與條件擻值
2.要求
(l)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義會求二元函數(shù)的表達(dá)式及定義域丁解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。
(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解盤微分概念.了解全微分存在的必要條件與充分條件。
(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法
(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求潔
(5)會求二元函數(shù)的生微分
（6)掌握由方程f(x.y，z)=0所確定的隱函數(shù)z=z(x,y)的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法
(7)會求二元函數(shù)的無條件極值會用拉格朗日乘數(shù)法求一元函數(shù)的條件極值
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