只有進(jìn)行全面的總結(jié),我們才能真正認(rèn)識(shí)到自己的長(zhǎng)處和短處,為自己的進(jìn)步找到方向。總結(jié)的標(biāo)題應(yīng)該準(zhǔn)確概括全文。"以下是一些經(jīng)典的總結(jié)案例,希望能夠激發(fā)你寫(xiě)作的靈感。"
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)目標(biāo):
1使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
3學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入。
師(板書(shū):關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生:指事物之間有聯(lián)系。
生:也可以指事物之間相互影響。
師:對(duì),關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)。
生:我想姚明打球時(shí),姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí),一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō):“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的?!?/p>
生:上星期,我們班舉行智力競(jìng)賽,每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授。
師:好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?
師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生:答對(duì)一題得10分,答對(duì)兩題得20分,答對(duì)三題得30分……。
師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生:答對(duì)的題目與最后的成績(jī),它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:從左向右看,答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對(duì)的題目越少,成績(jī)就越低。
師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié)):也就是說(shuō),成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
(隨著學(xué)生的回答,師板書(shū):10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。
師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管怎樣,它們的比值不變。
師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū):每題的分?jǐn)?shù))。
師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書(shū)關(guān)系式:成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)。
師:我們?cè)賮?lái)看一道題目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng),將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題,可以舉手,老師非常樂(lè)意幫助你們。(投影出示例1)。
1表中有()和()兩種量。
2路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3任意寫(xiě)出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并算出它們的比值。
4比值實(shí)際上表示(),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào),師板書(shū)關(guān)系式)。
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書(shū),最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū),歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))。
反思:
從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jī)H僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開(kāi)放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力??此圃谛率谥袄速M(fèi)了不少時(shí)間,實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),值得借鑒與提倡。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。
使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):在計(jì)算的過(guò)程中,使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
一、揭示課題。
在教師的此導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子,如:
1、班級(jí)人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。
2、送來(lái)的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。
3、上學(xué)時(shí),去的速度快了,時(shí)間用少了;速度慢了,時(shí)間用多了。
4、排隊(duì)時(shí),每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
二、探索新知。
1、教學(xué)例1。
(1)、出示小黑板。問(wèn):你看到了什么?
生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;高度越低,體積越小。
(2)、出示表格。
問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25立方厘米。
板書(shū):50100150200?......?252468。
教師:體積與高度的比值一定。
(3)、說(shuō)明正比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上,教師明確說(shuō)明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。
板書(shū)出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
學(xué)生讀一讀,說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素:
第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二、其中一個(gè)量增加,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少。
第三、兩個(gè)量的比值一定。
(1)、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:
y?k(一定)x。
(2)、想一想:
師:生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說(shuō)明。如:
長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期,購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、使學(xué)生透過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量,理解正比例的好處,能決定兩種量是否成正比例關(guān)系,能找出生活中成正比例量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。
2、引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運(yùn)用知識(shí)的潛力。
教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái),多媒體課件;學(xué)生在布店里自己選取一種布,調(diào)查買(mǎi)1米布要多少錢(qián),買(mǎi)2米布要多少錢(qián)…,將調(diào)查結(jié)果記錄好。
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、什么是比例?
2、下面是一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程,用這個(gè)表中的數(shù)能寫(xiě)成多少個(gè)有好處的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。
時(shí)間(時(shí))27。
路程(千米)180630。
二、導(dǎo)入新課。
教師:在上面的表中,有哪兩種數(shù)量?(時(shí)間和路程)我們還要遇到許多數(shù)量,如單價(jià)等。
三、進(jìn)行新課。
用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù),變成例1。
時(shí)間(時(shí))。
路程(千米)。
教師:先獨(dú)立思考后再討論、交流、回答以下問(wèn)題。
(1)表中有哪兩種量?
(2)這兩種量是怎樣變化的?
(3)還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時(shí)間和路程這兩種量,并且時(shí)間在擴(kuò)大,路程也在擴(kuò)大,路程總是隨著時(shí)間的變化而變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。
板書(shū):相關(guān)聯(lián)。
教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢?
引導(dǎo)學(xué)生歸納出:
(1)時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量,路程隨著時(shí)間的變化而變化;
(2)時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮?。?/p>
(3)路程和時(shí)間的比值都是90;時(shí)間和路程的比值都是1/90。
路程和時(shí)間的比值是什么?(速度)。
在這個(gè)表里,作為比值的速度即每小時(shí)所走的路程都是一個(gè)固定的數(shù),我們就說(shuō)比值必須。也就是:(板書(shū))路程/時(shí)間=速度(必須)。
數(shù)量(米)1234567…。
總價(jià)(元)8.216.424.632.841.049.257.4…。
先觀(guān)察表中有哪兩種量?這兩種量是怎樣變化的?再觀(guān)察這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否必須。
學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納:
(1)表中買(mǎi)布的數(shù)量和買(mǎi)布的總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量,總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化;
(2)數(shù)量擴(kuò)大,總價(jià)隨著擴(kuò)大;數(shù)量縮小,總價(jià)也隨著縮小;
(3)總價(jià)和數(shù)量的比值是必須的,每米布的單價(jià)都是8.2元,它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r(jià)/數(shù)量=單價(jià)(必須)。
教師:引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量,我們就把它叫做正比例的量,它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系能夠用式子表示為x/y=k(必須)。
教師:請(qǐng)同學(xué)們相互說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量?
指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁(yè)“做一做”。
四、鞏固練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題。
五、課堂小結(jié)。
教師:這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問(wèn)題?
學(xué)生小結(jié)后教師對(duì)全課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納。
創(chuàng)意作業(yè)。
小組四人分別出題,正比例的例子,一人回答,3人決定對(duì)錯(cuò)不會(huì)的可請(qǐng)教老師。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。
3、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
認(rèn)識(shí)正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。
決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。
課件。
一、導(dǎo)入新課:
出示:路程、單價(jià)、正方形的邊長(zhǎng)……。
根據(jù)上面的某個(gè)量,你能想到些量?為什么?
在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多,這天我們就繼續(xù)來(lái)研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。
二、新課探究:
(一)、活動(dòng)一:初步感受正比例關(guān)系。
1、課件出示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化狀況:
(1)請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。
(2)觀(guān)察表格,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(群眾填表后,獨(dú)立觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,
2、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)規(guī)律的異同點(diǎn)。
3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積雖然都是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加,但這兩個(gè)規(guī)律又有一個(gè)不同點(diǎn),在變化的過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是不變的,都是4,而正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一向在變化的。
所以?xún)蓚€(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。
(二)、活動(dòng)二:結(jié)合實(shí)例體會(huì)正比例的好處:
1、課件出示:
(1)將表格填完整。
(2)從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(以小組為單位,選取一個(gè)情境進(jìn)行研究。)。
2、交流匯報(bào):
(三)、活動(dòng)三:揭示正比例的好處。
1、這2規(guī)律有什么共同點(diǎn)?
教師隨著學(xué)生的回答板書(shū):
都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且這兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變。
2、教師揭示正比例的含義。
像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且兩個(gè)量的比值不變,這兩個(gè)量就成正比例。(教師隨著板書(shū)完整。)。
3、結(jié)合實(shí)例說(shuō)明:
表一中路程隨著時(shí)間的變化而變化,并且路程和時(shí)間的比值是不變的,所以路程和時(shí)間成正比例。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表二的兩個(gè)量。
4、用字母表示出正比例關(guān)系。
(四)、活動(dòng)四:決定兩個(gè)量是不是成正比例的量。
1、出示活動(dòng)一中的表格:
學(xué)生自主決定后交流。
2、看來(lái)決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件?
強(qiáng)調(diào):只有具備兩個(gè)條件,我們才能說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。
三、課堂練習(xí):
1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例:
平行四邊形的面積/cm2。
6
12。
18。
24。
30。
平行四邊形的高/cm。
1
2
3
4
5
買(mǎi)郵票的枚數(shù)/枚。
1
2
3
4
5
所付的錢(qián)數(shù)/元。
0.8。
1.6。
2.4。
3.2。
4.0。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下:
小明的年齡/歲。
6
7
8
9
10。
11。
爸爸的年齡/歲。
32。
33。
(1)把表格填寫(xiě)完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
3、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例,并說(shuō)明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量必須,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
(2)一個(gè)人的身高和年齡。
(3)寬不變,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)。
(4)圓的周長(zhǎng)和直徑。
(5)圓的面積和半徑。
四、課堂總結(jié):
透過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么新本領(lǐng)?其實(shí)啊,在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量,課后請(qǐng)大家用心去發(fā)現(xiàn),找出生活中成正比例的量。
正比例。
一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。
兩個(gè)量的比值是不變。
x=ky(k必須)。
教學(xué)反思:
1.課堂流程的設(shè)計(jì),延展了探究空間。
本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了四大板塊,第一板塊“初步感受”板塊,在這一板塊利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加,但在變化過(guò)程中卻存在著不同的關(guān)系。讓學(xué)生對(duì)正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會(huì)好處”板塊。在這一板塊中,借助兩則具體材料的依托,讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí)。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊。在這一板塊中,學(xué)生立足小組間的觀(guān)點(diǎn)交流和思維共享,借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥,自然生成了正比例的概念,并透過(guò)回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應(yīng)用”板塊,在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例后,讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例,這兩先以表格出現(xiàn),再以文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn),使學(xué)生從直觀(guān)認(rèn)識(shí)向抽象思維發(fā)展。這樣的設(shè)計(jì),使探究空間卻更為寬廣。
2.數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn),豐富了體驗(yàn)途徑。
為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給更為充足的材料,將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是:對(duì)于自己選定的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過(guò)程,充分深入地自主探究,在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對(duì)于另一個(gè)未選的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果,在傾聽(tīng)和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到和點(diǎn)到為止,而是重點(diǎn)突破且走向深入的。
3.學(xué)習(xí)方式的選取,促進(jìn)了深度感悟。
教師讓學(xué)生采取選取材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式,并注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥,有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選取的,因而學(xué)習(xí)過(guò)程便更多地體現(xiàn)自覺(jué)、自主、自我的主體意味。在自主探究的過(guò)程中,學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí),學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果,同時(shí)又在傾聽(tīng)中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì)。能夠說(shuō),雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律,但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí),這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上,借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥,自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義;更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。
進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
提出本課復(fù)習(xí)題。
基本概念的復(fù)習(xí)。
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量?
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例?成比例的是成正比例還需成反比例?
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系?什么樣的兩種量成反比例關(guān)系?
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)?
應(yīng)用練習(xí)。
完成教材97頁(yè)的“做一做”。
第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形,像y=8x變成y/x=8;把y=8/y變成xy=8,這樣判斷起來(lái)就方便了。
鞏固練習(xí)。
完成教材99頁(yè)第6~7題。
全課總結(jié)(略)。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關(guān)易混概念,進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)過(guò)程:
講述本課復(fù)習(xí)課題并板書(shū)。
基本概念的復(fù)習(xí)。
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?
說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)?
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處?
看教材95頁(yè)的歸納整理,并把基本性質(zhì)欄中的空填上,說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么填寫(xiě)的?
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例?根據(jù)是什么?
示比值和化簡(jiǎn)比。
獨(dú)立完成教材96頁(yè)上的題目。
說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別?
(求比值是根據(jù)比的意義。用前項(xiàng)除以后項(xiàng),得到結(jié)果是一個(gè)數(shù);化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項(xiàng)和后項(xiàng),同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),得到的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比)。
看書(shū)中的表,總結(jié)方法。
完成教材96頁(yè)的“做一做”
比例尺。
問(wèn)題:1)什么叫做比例尺?說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2)一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思?
比例尺除寫(xiě)成數(shù)字化形式處,還可怎樣表示?
完成教材97頁(yè)上的“做一做”。(理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比,此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么。)。
練習(xí)鞏固。
完成教材十九頁(yè)第1~4題。
全課總結(jié)(略)。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
課的個(gè)人看法:
老師從生活中的例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果,已經(jīng)吃了一部分,你想知道什么?”入手,引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上,然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),滿(mǎn)意的人數(shù)和不滿(mǎn)意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn),課堂設(shè)計(jì)靈活開(kāi)放,鍛煉了學(xué)生的分散思維。
這節(jié)課上,趙老師從開(kāi)始到結(jié)束,臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖,身心放松,創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到,但難的是微笑一節(jié)課,不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,講授新知識(shí),還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。
“如果已知正方形的邊長(zhǎng),你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀(guān)察,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類(lèi),你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,老師并不著急告訴學(xué)生答案,而是用思考性的問(wèn)題引著學(xué)生積極思考,最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來(lái),讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn),從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.。
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.。
使學(xué)生理解正比例的意義.。
口答(課件演示:成正比例的量)。
1.已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?
2.已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?
3.已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?
(一)導(dǎo)入新課。
(二)教學(xué)例1.(課件演示:成正比例的量)。
2.出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表.。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義,接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,再認(rèn)識(shí)反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí),還可以幫助加深對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線(xiàn),能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
認(rèn)識(shí)正、反比例的意義。
根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
教學(xué)內(nèi)容。
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題。
課型。
新授。
本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)。
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤(pán)課件。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
1、談話(huà)引出例1的表格。
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?
時(shí)間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間在縮小,路程也在縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時(shí)間在變化,路程也隨著變化。
3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫(xiě)出幾組路程與時(shí)間的比,并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢?
誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括例1中的變化與不變。
4、介紹成正比例的量。
指名說(shuō)說(shuō),表中有哪兩種量。
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察,
指名說(shuō)一說(shuō)。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著回答,教師幫助完成。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量。
1、出示教材試一試。
教師指導(dǎo)學(xué)生完成。
學(xué)試著完成,并交流回答四個(gè)問(wèn)題。
三、概括意義。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察例1和試一試,它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義,揭示課題(板書(shū))。
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?
y:x=k(一定)。
觀(guān)察,說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成練一練。
2、練習(xí)十三第1題。
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由。
3、做練習(xí)十三第2題。
4、做練習(xí)十三第3題。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來(lái)判斷。完成書(shū)上的問(wèn)題。
重點(diǎn)讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例的量。
獨(dú)立判斷,交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算,交流,說(shuō)出思考過(guò)程。
指名判斷,交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。
學(xué)生理解題意,然后在書(shū)上畫(huà)一畫(huà),算一算,填在書(shū)上。
五、全課總結(jié)。
學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
說(shuō)一說(shuō)。
板書(shū)。
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量。
課后感受。
教學(xué)內(nèi)容。
教材第63頁(yè)例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題。
課型。
新授。
本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀(guān)的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀(guān)的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)。
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤(pán)課件。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
1、先出示例1的表格。
談話(huà):同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,并用直線(xiàn)連起來(lái)。
提問(wèn):(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎?(任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答)。
(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上嗎?
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答。
如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線(xiàn),從而得到與已知圖象的交點(diǎn);再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線(xiàn),從而得到與縱軸的交點(diǎn);最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。
二、鞏固練習(xí)。
1、練一練。
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象,共同評(píng)議。
問(wèn):你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)?
指名回答第(3)個(gè)問(wèn)題。
2、練習(xí)十三第4題。
既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說(shuō)明,也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn),求出比值來(lái)作判斷。
第二題要求估計(jì),答案出入是允許的。
3、第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識(shí)。
學(xué)生獨(dú)立完成。
指名回答第(2)個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生回答,要說(shuō)明理由。
討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類(lèi)似的問(wèn)題并進(jìn)行解答。
三、全課總結(jié)。
說(shuō)說(shuō),議論議論。
板書(shū)。
例2(圖像)。
課后感受。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
【導(dǎo)語(yǔ)】本站的會(huì)員“平明送客”為你整理了“正比例函數(shù)評(píng)課稿”范文,希望對(duì)你有參考作用。
八年級(jí)上冊(cè)的《正比例函數(shù)》,分別由劉老師和吳英老師主講,風(fēng)格各異,兩節(jié)示范課下來(lái),我的收獲良多。
首先是劉老師的課,劉老師能根據(jù)本課的重點(diǎn)與難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)。
教學(xué)。
內(nèi)容,從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)合理安排教學(xué)活動(dòng)。情境引入是學(xué)生身邊熟悉的事物買(mǎi)桔子入手,學(xué)生根據(jù)表格的內(nèi)容很容易就得出桔子價(jià)格y與購(gòu)買(mǎi)斤數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。從而得出正比例函數(shù)的定義。在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)正比例函數(shù)的圖象過(guò)程中,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作,把他們的作品投影出來(lái),對(duì)存在問(wèn)題的畫(huà)法,如畫(huà)圖時(shí)沒(méi)有超出兩個(gè)端點(diǎn)的位置,畫(huà)完圖形后忘記把函數(shù)式寫(xiě)在圖象旁邊等,這都是學(xué)生稍微不注意就會(huì)犯的錯(cuò)誤,在課堂教學(xué)加以評(píng)講,能及時(shí)引起學(xué)生的注意,避免以后犯同樣的錯(cuò)誤。再通過(guò)觀(guān)察,得到正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。整節(jié)課講練結(jié)合,節(jié)奏流暢,學(xué)生通過(guò)老師的引導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,師生關(guān)系融洽。
本節(jié)課還有一個(gè)亮點(diǎn),就是利用了超級(jí)畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)。我在暑假期間也參加了市組織的超級(jí)畫(huà)板的培訓(xùn),這是一個(gè)很好用的工具,特別是在幾何圖形的教學(xué)中,它操作簡(jiǎn)便,使用靈活,學(xué)生能直觀(guān)地看到圖象在不同的象限,點(diǎn)是怎樣運(yùn)動(dòng)的,它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)又是怎樣變化的。
劉老師畢竟是從教多年,經(jīng)驗(yàn)豐富的.老師,從她的引入我就深深被吸引住了,一段燕鷗遷徙視頻,形神具備,有聲有色,引入課文恰到好處。劉老師語(yǔ)言幽默,她特別會(huì)使用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,她采取小組合作學(xué)習(xí)的方法,充分發(fā)揮小組的力量,用加分獎(jiǎng)勵(lì)的方法,使各個(gè)小組間形成你追我趕的架勢(shì),學(xué)習(xí)氣氛一下子就上來(lái)了。我當(dāng)時(shí)坐在后面看同學(xué)們上課時(shí)回答的情況,開(kāi)始只有幾個(gè)同學(xué)在積極回答,到后來(lái),看到別的小組加分都很多了,一個(gè)問(wèn)題出來(lái)同學(xué)們爭(zhēng)著舉手,有幾個(gè)同學(xué)生把手舉得很高,但都沒(méi)機(jī)會(huì)被老師點(diǎn)到,同學(xué)們都希望為自己的小組加分啊。我特別喜歡劉老師的兩點(diǎn)法畫(huà)圖,這是我這堂課的又一大收獲,兩點(diǎn)法,而且只是知道一點(diǎn)而已,就能夠把正比例函數(shù)的圖象畫(huà)出來(lái),這里非常精彩,我想我上這節(jié)課的時(shí)候,肯定會(huì)把這些好的作圖方法介紹給我的學(xué)生,從而減少學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。
希望市教育局多組織這樣好的教研教學(xué)活動(dòng),我們從中真的學(xué)到很多對(duì)教學(xué)有幫助的東西。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)出運(yùn)算順序并計(jì)算題目的得數(shù)。
教師巡回指點(diǎn),搜集存在問(wèn)題。
教師黑板出示問(wèn)題,學(xué)生上臺(tái)改正,并說(shuō)明理由。
(2)小組間討論帶有中括號(hào)的計(jì)算題,并正確計(jì)算。然后全班校對(duì)。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)。
練習(xí)九第1、2、3題:
注:第2題求樓的樓板到地面的高度,但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)6。
樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。
學(xué)生獨(dú)立完成教師點(diǎn)評(píng),解決疑難。
學(xué)生相互得分,評(píng)選優(yōu)勝小組。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課有什么收獲?說(shuō)一說(shuō)。
還有什么不懂的?提出來(lái)小組內(nèi)解決。
設(shè)計(jì)意圖。
1、在課初始,我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的'運(yùn)算順序入手,
重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序,然后再以例題為載體,讓學(xué)生發(fā)。
現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相同,繼而配合課后練。
習(xí)加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練。
2、當(dāng)堂測(cè)評(píng)題將學(xué)生置于提高之處,聯(lián)系實(shí)際生活解決問(wèn)。
題,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性和嚴(yán)謹(jǐn)性。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程。
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)。
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量。
2、引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系,這節(jié)課開(kāi)始,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
1、教學(xué)例1。
出示例1。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表。
讓學(xué)生觀(guān)察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考。
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化的?
(2)路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。
提問(wèn):這里比值50是什么數(shù)量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式?)。
想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?
2、教學(xué)例2。
出示例2和想一想。
要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。
比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。
4、具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn):例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
5、教學(xué)例3。
出示例3,讓學(xué)生思考。
提問(wèn):怎樣判斷是不是成正比例?
請(qǐng)同學(xué)們看一看例3,書(shū)上怎樣判斷的,我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。
強(qiáng)調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)。
1、做練一練第1題。
指名學(xué)生口答,說(shuō)明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答,并要求說(shuō)明理由。
3、做練習(xí)八第2題(小黑板)。
讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。
指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?
四、課堂小結(jié)。
五、家庭作業(yè)。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
八年級(jí)數(shù)學(xué)“一課兩講”,課題為《正比例函數(shù)》。每次聽(tīng)這樣的公開(kāi)課,各上課老師都有自己獨(dú)特的授課風(fēng)格,每次都會(huì)有不同的收獲,聽(tīng)完兩節(jié)課收獲如下:
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念,和畫(huà)函數(shù)圖象后的內(nèi)容。由學(xué)生已經(jīng)熟識(shí)的簡(jiǎn)單問(wèn)題列出函數(shù)式———得出正比例函數(shù)的圖象———?dú)w納畫(huà)圖象的方法———?dú)w納圖象的性質(zhì)———性質(zhì)的應(yīng)用。整節(jié)課的內(nèi)容劉俏敏老師和吳慧英老師都能清楚地在堂上呈現(xiàn),符合教材內(nèi)容的程序,而且在課件上或?qū)W案設(shè)計(jì)上都很有針對(duì)性地進(jìn)行編排教學(xué)內(nèi)容。我更加欣賞劉俏敏老師體現(xiàn)直線(xiàn)動(dòng)態(tài)的環(huán)節(jié),它更直接地讓學(xué)習(xí)者明確函數(shù)y隨自變量x的變化情況。
當(dāng)然,同樣的教材,同樣的學(xué)生,同樣的45分鐘,不同的老師,由于教學(xué)設(shè)計(jì)思路不同,課堂教學(xué)效果卻有不相同。劉老師設(shè)計(jì)的內(nèi)容過(guò)渡相對(duì)較快,對(duì)比吳老師的教學(xué)方式就有些不同:吳老師會(huì)抓住本節(jié)的重心內(nèi)容:多畫(huà)圖———正比例的性質(zhì)———性質(zhì)的應(yīng)用。吳老師在這個(gè)環(huán)節(jié)里把畫(huà)圖的操作環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得更為充實(shí),學(xué)生只有在真正自己畫(huà)出的`圖象中歸納性質(zhì),才能真正對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用。
教學(xué)中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地運(yùn)用多媒體這一手段,對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,突破學(xué)習(xí)難點(diǎn),提高課堂教學(xué)效率都很有好處的。正如本節(jié)課在對(duì)此正比例函數(shù)的圖象時(shí),兩位老師的課件均運(yùn)用了超級(jí)畫(huà)板教學(xué),借助這樣的動(dòng)態(tài)的演示,學(xué)生頭腦中會(huì)出現(xiàn)直線(xiàn)變動(dòng)的規(guī)律景象。因?yàn)檎麄€(gè)演示的過(guò)程學(xué)生看得清楚,所以教學(xué)效果較好。再有,利用多媒體教學(xué),能較好地根據(jù)課程的內(nèi)容合理處理一些問(wèn)題,來(lái)吸引學(xué)生的注意力,提升學(xué)習(xí)的興趣度,例如吳慧英老師的課前引入,那一段輕松愉悅的音樂(lè),就給本節(jié)課做了一個(gè)很好的開(kāi)頭,我們也看到全班同學(xué)的關(guān)注度是很集中的。
每一個(gè)學(xué)生都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),雖然學(xué)生智力水平、經(jīng)驗(yàn)背景和學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異,但我們作為教師每堂課都寄予學(xué)生滿(mǎn)懷的希望,希望自己所傳授的知識(shí)令學(xué)生接受,理解。所以老師們?cè)趥湔n時(shí)就應(yīng)考慮到學(xué)生該如何去學(xué)本節(jié)課內(nèi)容。
1、讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。劉俏敏老師和吳慧英老師在本節(jié)課中均很實(shí)在地考慮到這個(gè)問(wèn)題,并且較順利合理地設(shè)計(jì)學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程,通過(guò)畫(huà)正比例函數(shù)的圖象,從而獲知正比例函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生親身體驗(yàn)和感知有利于獲得感性經(jīng)驗(yàn),從而實(shí)現(xiàn)其認(rèn)識(shí)的內(nèi)化,促成理解力和判斷力的發(fā)展,學(xué)生正是通過(guò)親手畫(huà)圖獲得關(guān)于客體的表象,進(jìn)而上升為理性認(rèn)識(shí)。
2、讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,如果想要增進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用,討論和以小組為單位的學(xué)習(xí)是最恰當(dāng)?shù)倪x擇。如果教師希望幫助學(xué)生形成更獨(dú)立的更有責(zé)任心的學(xué)習(xí)方式,小組討論的策略也是幫助教師實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的最佳選擇之一。在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃和組織課堂教學(xué)中,要經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機(jī)會(huì),使學(xué)生在合作的過(guò)程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法,表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法,從而學(xué)會(huì)從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué);養(yǎng)成與別人合作與交流的習(xí)慣。我們看到兩位老師均能充分利用小組合作交流的方式。特別是吳老師,光明正大地進(jìn)行小組學(xué)習(xí)競(jìng)比,這種更具課堂挑戰(zhàn)勝的合作會(huì)令學(xué)生的狀態(tài)處于興奮和不甘落后的做法,真值得我們借鑒。
聽(tīng)完課后,我們會(huì)這樣反思,自己平時(shí)的課堂與這樣有心準(zhǔn)備的公開(kāi)課進(jìn)行對(duì)比,的確有較大的差別。但是,我們要盡可能地組織教學(xué),成為課堂與教學(xué)的決策者,學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中處于主體地位,我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該把更多的時(shí)間和空間讓給學(xué)生,教師在課堂中應(yīng)該是一個(gè)“平等”的參與者,鼓勵(lì)者和友誼的啟發(fā)者。最后,我們應(yīng)該向吳慧英老師學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)她那滿(mǎn)懷激情的笑容,給學(xué)生的課堂帶來(lái)勃勃的生機(jī)。這,也正是我們課堂的需求之一吧。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)內(nèi)容:
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義,接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,再認(rèn)識(shí)反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。
教材分析:
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí),還可以幫助加深對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線(xiàn),能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)正、反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時(shí)安排:
正比例和反比例(4課時(shí))。
第1課時(shí)。
教學(xué)內(nèi)容。
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題。
課型。
新授。
本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)。
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤(pán)課件。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
1、談話(huà)引出例1的表格。
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?
時(shí)間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間在縮小,路程也在縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時(shí)間在變化,路程也隨著變化。
3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫(xiě)出幾組路程與時(shí)間的比,并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢?
誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括例1中的變化與不變。
指名說(shuō)說(shuō),表中有哪兩種量。
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察,
指名說(shuō)一說(shuō)。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著回答,教師幫助完成。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量。
1、出示教材試一試。
教師指導(dǎo)學(xué)生完成。
學(xué)試著完成,并交流回答四個(gè)問(wèn)題。
三、概括意義。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察例1和試一試,它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義,揭示課題(板書(shū))。
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?
y:x=k(一定)。
觀(guān)察,說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成練一練。
2、練習(xí)十三第1題。
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由。
3、做練習(xí)十三第2題。
4、做練習(xí)十三第3題。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來(lái)判斷。完成書(shū)上的問(wèn)題。
重點(diǎn)讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例的量。
獨(dú)立判斷,交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算,交流,說(shuō)出思考過(guò)程。
指名判斷,交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。
學(xué)生理解題意,然后在書(shū)上畫(huà)一畫(huà),算一算,填在書(shū)上。
五、全課總結(jié)。
學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
說(shuō)一說(shuō)。
板書(shū)。
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量。
課后感受。
第2課時(shí)。
教學(xué)內(nèi)容。
教材第63頁(yè)例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題。
課型。
新授。
本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀(guān)的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀(guān)的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)。
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤(pán)課件。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
1、先出示例1的表格。
談話(huà):同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,并用直線(xiàn)連起來(lái)。
提問(wèn):(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎?(任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答)。
(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上嗎?
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答。
如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線(xiàn),從而得到與已知圖象的交點(diǎn);再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線(xiàn),從而得到與縱軸的交點(diǎn);最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。
二、鞏固練習(xí)。
1、練一練。
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象,共同評(píng)議。
問(wèn):你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)?
指名回答第(3)個(gè)問(wèn)題。
2、練習(xí)十三第4題。
既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說(shuō)明,也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn),求出比值來(lái)作判斷。
第二題要求估計(jì),答案出入是允許的。
3、第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識(shí)。
學(xué)生獨(dú)立完成。
指名回答第(2)個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生回答,要說(shuō)明理由。
討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類(lèi)似的問(wèn)題并進(jìn)行解答。
三、全課總結(jié)。
說(shuō)說(shuō),議論議論。
板書(shū)。
例2(圖像)。
課后感受。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過(guò)比的好處、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用。在上一節(jié)課也體會(huì)了生活中存在的變量之間的關(guān)系,這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生理解正比例的好處時(shí)比較困難,為此,我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)了一系列情境,讓學(xué)生體會(huì)生活中存在超多相關(guān)聯(lián)的量,它們之間的關(guān)系有著共同之處,從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及明確正比例在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
課堂上我設(shè)計(jì)了正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。通過(guò)表格、圖像、表達(dá)式的比較,使學(xué)生體會(huì)到雖然正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,但正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律并不相同。同時(shí),也讓學(xué)生初步感知“在變化過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值必須”,為認(rèn)識(shí)正比例奠定基礎(chǔ)。之后,我給學(xué)生帶給第二個(gè)情境:當(dāng)速度必須時(shí),汽車(chē)行駛的路程與時(shí)光的變化關(guān)系。教學(xué)時(shí),我先讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的時(shí)光和路程表填完整,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察并思考:當(dāng)時(shí)光發(fā)生變化時(shí),路程怎樣變化;第三個(gè)情境則是,購(gòu)買(mǎi)同一種蘋(píng)果(也就是當(dāng)單價(jià)必須時(shí)),應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果質(zhì)量之間的關(guān)系。
通過(guò)以上實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:當(dāng)速度必須時(shí),路程隨時(shí)光的變化而變化,在變化的過(guò)程中路程與時(shí)光的比值相同;當(dāng)單價(jià)必須時(shí),應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的.變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過(guò)比較,概括出以上實(shí)例的共同點(diǎn),引出“正比例”的好處。最后,通過(guò)小結(jié)、練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出決定兩種量是否成正比例的依據(jù):
1、兩種變量是不是相關(guān)聯(lián)的量;
2、在變化的過(guò)程中,這兩種量比值是否必須。
在鞏固練習(xí)題中我讓學(xué)生超多的復(fù)習(xí)了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于一些學(xué)生較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目進(jìn)行重點(diǎn)的講解。例:圓柱的底面積必須,體積與高成什么比例;圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例;圓的面積與半徑是否成比例;人的身高與年齡是否成比例;一瓶礦泉水,喝掉的和瓶里剩下的水是否成比例……等等。
但是在教學(xué)中同樣也感覺(jué)到,由于這個(gè)概念比較長(zhǎng),所以對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)這個(gè)好處記憶下來(lái)是比較困難的,個(gè)性是對(duì)一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。所以我也教給學(xué)生必須的方法,抓住句中的重點(diǎn),通過(guò)理解來(lái)記憶。讓學(xué)生通過(guò)相互之間說(shuō),前后同桌檢查,到達(dá)對(duì)該概念的熟練敘述。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
(1)下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況,用這個(gè)表中的數(shù)能寫(xiě)成多少個(gè)有意義的比?哪些比能組成比例?把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。
住戶(hù)張家趙家。
水費(fèi)(元)1520。
用水量(噸)68。
(2)揭示課題。
教師:這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí),今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
1.教學(xué)例1。
用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù),變成下表。
住戶(hù)張家趙家李家周家劉家吳家。
水費(fèi)(元)1520352517.5。
用水量(噸)6814109。
教師:請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這張表,先獨(dú)立思考后再討論、交流:從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫(xiě)完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善,并作必要的板書(shū)。
教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加,像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化,我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書(shū):相關(guān)聯(lián)。
教師:你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?
學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的,教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái),便于其他學(xué)生觀(guān)察:
水費(fèi)用水量=156=208=3514=……=2.5。
教師:水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等,也就是一個(gè)固定的數(shù)。
板書(shū):水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)(一定)。
2.教學(xué)“試一試”
教師:我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。
小黑板出示第52頁(yè)下面的“試一試”。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師:你能用剛才我們研究例1的方法,自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下:
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴(kuò)大若干倍,路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù);時(shí)間縮小若干倍,路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時(shí)間的比值是一定的,速度是每時(shí)80m,它們之間的關(guān)系可以寫(xiě)成路程時(shí)間=速度(一定)。
教師:我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題,誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢?
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大或縮小若干倍,另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),所以它們的比值始終是一定的。
教師:像上面這樣的兩種量,叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動(dòng)。
教師:請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。
(1)完成練習(xí)十二的第1題。
教師:請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下,下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,先小組內(nèi)交流再集體交流。
(2)完成練習(xí)十二的第2題。
這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)?用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些不懂的問(wèn)題?
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教法:
啟發(fā)引導(dǎo)法。
學(xué)法:
自主探究法。
教具:
課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、定向?qū)W(xué)(5分)。
1、已知路程和時(shí)間,求速度。
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)。
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率。
4、導(dǎo)入課題。
今天我們來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)。
自學(xué)內(nèi)容:書(shū)上45頁(yè)例1。
自學(xué)時(shí)間:8分鐘。
自學(xué)方法:讀書(shū)法、自學(xué)法。
自學(xué)思考:
1、舉例說(shuō)明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個(gè)條件?
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
y/x=k(一定)。
(4)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類(lèi)提升。
三、合作交流(5分)。
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁(yè)做一做。
3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解。
四、質(zhì)疑探究(5分)。
1、第49頁(yè)第1題。
2、第49頁(yè)第2題。
3、你還有什么問(wèn)題?
五、小結(jié)檢測(cè)(8分)。
1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?
2、檢測(cè)。
六、堂清作業(yè)(9分)。
練習(xí)九頁(yè)第4、5題。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
《正比例函數(shù)》是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容,是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合,正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,是學(xué)生第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究,也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù),是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)。
本節(jié)課中,我收集了生活中的.一些實(shí)際應(yīng)用的例子,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
在教師的情景誘導(dǎo)下使學(xué)生快速進(jìn)入到本節(jié)課內(nèi)容當(dāng)中,通過(guò)問(wèn)題式的探究,使學(xué)生自己研究和小組的探索、討論來(lái)解決問(wèn)題,再通過(guò)學(xué)生的展示、教師的點(diǎn)撥、總結(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納,然后老師再出變式練習(xí),檢測(cè)學(xué)生在本節(jié)課還有哪些方面的問(wèn)題,以及使學(xué)生能力得到進(jìn)一步提升。最后讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么,還有那些困惑。整堂課學(xué)生發(fā)現(xiàn),探索,質(zhì)疑,實(shí)踐,歸納,練習(xí),環(huán)環(huán)相扣,嚴(yán)謹(jǐn)有序,通過(guò)練習(xí)檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,效果良好。不足之處教師講解引導(dǎo)多,沒(méi)有真正把課堂給學(xué)生。
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正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
1使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
3學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
一、導(dǎo)入。
師(板書(shū):關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生:指事物之間有聯(lián)系。
生:也可以指事物之間相互影響。
師:對(duì),關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)。
生:我想姚明打球時(shí),姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí),一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō):“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。”
生:上星期,我們班舉行智力競(jìng)賽,每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授。
師:好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?
師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生:答對(duì)一題得10分,答對(duì)兩題得20分,答對(duì)三題得30分……。
師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生:答對(duì)的題目與最后的成績(jī),它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:從左向右看,答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對(duì)的題目越少,成績(jī)就越低。
師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié)):也就是說(shuō),成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
(隨著學(xué)生的回答,師板書(shū):10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。
師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管怎樣,它們的比值不變。
師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū):每題的分?jǐn)?shù))。
師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書(shū)關(guān)系式:成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)。
師:我們?cè)賮?lái)看一道題目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng),將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題,可以舉手,老師非常樂(lè)意幫助你們。(投影出示例1)。
1表中有()和()兩種量。
2路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3任意寫(xiě)出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并算出它們的比值。
4比值實(shí)際上表示(),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào),師板書(shū)關(guān)系式)。
(結(jié)合學(xué)生的.發(fā)言,教師逐一板書(shū),最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū),歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))。
反思:
從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jī)H僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開(kāi)放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力??此圃谛率谥袄速M(fèi)了不少時(shí)間,實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),值得借鑒與提倡。
正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。
3、能根據(jù)正比例的好處,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn):決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。
教具準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課:
出示:路程、單價(jià)、正方形的邊長(zhǎng)……。
根據(jù)上面的某個(gè)量,你能想到些量?為什么?
在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多,這天我們就繼續(xù)來(lái)研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。
二、新課探究:
(一)、活動(dòng)一:初步感受正比例關(guān)系。
1、課件出示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化狀況:
(1)請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。
(2)觀(guān)察表格,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(群眾填表后,獨(dú)立觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,
2、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)規(guī)律的異同點(diǎn)。
3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積雖然都是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加,但這兩個(gè)規(guī)律又有一個(gè)不同點(diǎn),在變化的過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是不變的,都是4,而正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一向在變化的。
所以?xún)蓚€(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。
(二)、活動(dòng)二:結(jié)合實(shí)例體會(huì)正比例的好處:
1、課件出示:
(1)將表格填完整。
(2)從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(以小組為單位,選取一個(gè)情境進(jìn)行研究。)。
2、交流匯報(bào):
(三)、活動(dòng)三:揭示正比例的好處。
1、這2規(guī)律有什么共同點(diǎn)?
教師隨著學(xué)生的回答板書(shū):
都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且這兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變。
像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,并且兩個(gè)量的比值不變,這兩個(gè)量就成正比例。(教師隨著板書(shū)完整。)。
3、結(jié)合實(shí)例說(shuō)明:
表一中路程隨著時(shí)間的變化而變化,并且路程和時(shí)間的比值是不變的,所以路程和時(shí)間成正比例。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表二的兩個(gè)量。
4、用字母表示出正比例關(guān)系。
(四)、活動(dòng)四:決定兩個(gè)量是不是成正比例的量。
1、出示活動(dòng)一中的表格:
學(xué)生自主決定后交流。
2、看來(lái)決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件?
強(qiáng)調(diào):只有具備兩個(gè)條件,我們才能說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。
三、課堂練習(xí):
1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例:
平行四邊形的面積/cm2。
6
12。
18。
24。
30。
平行四邊形的高/cm。
1
2
3
4
5
(1)。
買(mǎi)郵票的枚數(shù)/枚。
1
2
3
4
5
所付的錢(qián)數(shù)/元。
0.8。
1.6。
2.4。
3.2。
4.0。
(2)。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下:
小明的年齡/歲。
6
7
8
9
10。
11。
爸爸的年齡/歲。
32。
33。
(1)把表格填寫(xiě)完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
3、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例,并說(shuō)明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量必須,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
(2)一個(gè)人的身高和年齡。
(3)寬不變,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)。
(4)圓的周長(zhǎng)和直徑。
(5)圓的面積和半徑。
四、課堂總結(jié):
透過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么新本領(lǐng)?其實(shí)啊,在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量,課后請(qǐng)大家用心去發(fā)現(xiàn),找出生活中成正比例的量。
正比例。
一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。
兩個(gè)量的比值是不變。
x=ky(k必須)。
教學(xué)反思:
1.課堂流程的設(shè)計(jì),延展了探究空間。
本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了四大板塊,第一板塊“初步感受”板塊,在這一板塊利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加,但在變化過(guò)程中卻存在著不同的關(guān)系。讓學(xué)生對(duì)正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會(huì)好處”板塊。在這一板塊中,借助兩則具體材料的依托,讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí)。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊。在這一板塊中,學(xué)生立足小組間的觀(guān)點(diǎn)交流和思維共享,借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥,自然生成了正比例的概念,并透過(guò)回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應(yīng)用”板塊,在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例后,讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例,這兩先以表格出現(xiàn),再以文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn),使學(xué)生從直觀(guān)認(rèn)識(shí)向抽象思維發(fā)展。這樣的設(shè)計(jì),使探究空間卻更為寬廣。
2.數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn),豐富了體驗(yàn)途徑。
為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給更為充足的材料,將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是:對(duì)于自己選定的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過(guò)程,充分深入地自主探究,在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對(duì)于另一個(gè)未選的數(shù)學(xué)材料,學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果,在傾聽(tīng)和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì),使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到和點(diǎn)到為止,而是重點(diǎn)突破且走向深入的。
3.學(xué)習(xí)方式的選取,促進(jìn)了深度感悟。
教師讓學(xué)生采取選取材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式,并注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥,有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選取的,因而學(xué)習(xí)過(guò)程便更多地體現(xiàn)自覺(jué)、自主、自我的主體意味。在自主探究的過(guò)程中,學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí),學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果,同時(shí)又在傾聽(tīng)中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì)。能夠說(shuō),雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律,但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí),這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上,借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥,自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。
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