教案可以幫助教師提前預(yù)設(shè)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果,有利于教師的教學(xué)策略和評(píng)價(jià)方法的選擇。教案中的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該全面、客觀,能夠反映學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和教學(xué)效果。教案是教師為了指導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)而準(zhǔn)備的一種書(shū)面材料,它可以系統(tǒng)地安排教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)流程,使教學(xué)有序、有針對(duì)性。怎樣編寫(xiě)一份科學(xué)、合理的教案是每一位教師都要思考的問(wèn)題。教案的編寫(xiě)應(yīng)該從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法三個(gè)方面綜合考慮。下面是一些教案編寫(xiě)的范例,供大家參考和借鑒。
正比例函數(shù)教案篇一
教學(xué)內(nèi)容:p50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。
教學(xué)目的:進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題。
二、基本知識(shí)練習(xí)。
2、練:950第4題。
先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí):p50第5題。
想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?
口答并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問(wèn):從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢(qián)數(shù)分別怎樣變化?
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?
1、一輛汽車(chē)從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測(cè)試》p25第五、六題。
正比例函數(shù)教案篇二
教學(xué)過(guò)程。
談話導(dǎo)入。
師:誰(shuí)能用比的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況?
(指名匯報(bào))。
師:今天我們就一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識(shí)。
回顧與整理。
1.(1)舉例說(shuō)一說(shuō)什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)。
生1:兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比,如5÷2,可以寫(xiě)成5∶2。
生2:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。
生3:圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺,如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4:配制農(nóng)藥會(huì)應(yīng)用到比的知識(shí);地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說(shuō)一說(shuō)比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6=1.5。
前項(xiàng)后項(xiàng)比值。
基本性質(zhì)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
(3)出示教材83頁(yè)“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨(dú)立完成,思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,并全班交流。
預(yù)設(shè)。
生1:除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,相當(dāng)于比的前項(xiàng);除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,相當(dāng)于比的后項(xiàng);除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線,相當(dāng)于比的比號(hào)。
生2:除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值,相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào):因?yàn)?不能作除數(shù),所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。
正比例函數(shù)教案篇三
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《正比例函數(shù)》,函數(shù)是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容,正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例,是學(xué)生第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí),也是初中數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù),是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)。
總之,這節(jié)課大部分同學(xué)能掌握正比例函數(shù)的一般形式……但要是全部同學(xué)學(xué)會(huì)還有待努力提高。
正比例函數(shù)教案篇四
借“課內(nèi)比教學(xué),課外訪萬(wàn)家”大型的活動(dòng)平臺(tái),我參加了本次的教學(xué)比武活動(dòng),我上的課題是《正比例函數(shù)》內(nèi)容多概念強(qiáng),所以調(diào)動(dòng)好每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),努力地探索解決問(wèn)題的方法,大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn),使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人是上好本節(jié)課的關(guān)鍵。下面我就正比例函數(shù)這節(jié)課談?wù)勎业恼n后反思:
好的方面:
1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體,以知識(shí)為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生,營(yíng)造思維的空間,在知識(shí)經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。
2、教學(xué)過(guò)程中,為學(xué)生創(chuàng)造了輕松,和諧的課堂氛圍,用自己的情感去感染學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生,及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的回答,使得學(xué)生能夠暢所欲言,主動(dòng)積極地學(xué)習(xí),學(xué)生思維活躍,課堂氣氛較好。
3、創(chuàng)造性使用教材,通過(guò)具有吸引力的現(xiàn)實(shí)生活中的.問(wèn)題情景,激發(fā)學(xué)生好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望,并初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想,結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問(wèn)題情境———函數(shù)解析式———函數(shù)圖象———從圖象中獲取信息———解決問(wèn)題”的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
4、始終以學(xué)生為主體,在學(xué)生體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中,適時(shí)有效地給予引導(dǎo)和幫助,引發(fā)好奇心和求知欲,使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí),逐步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
5、進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)是本節(jié)課的一個(gè)關(guān)鍵。課堂中,巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生探究并得出結(jié)論,是一個(gè)不斷提出問(wèn)題,不斷解決問(wèn)題的思維過(guò)程,我更表現(xiàn)出耐心細(xì)致的啟發(fā),我運(yùn)用了“讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,學(xué)會(huì)探究,在觀察中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題,在探究中領(lǐng)會(huì)新知識(shí)”的教學(xué)理念,采取了引導(dǎo)式的方式,充分讓學(xué)生體驗(yàn)作正比例函數(shù)圖象,從圖象中觀察并歸納正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
不足之處:
2、教學(xué)語(yǔ)言不夠精辟,對(duì)學(xué)生的思維應(yīng)減少干擾,盡量讓學(xué)生來(lái)說(shuō)。
3、對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)更多元化,合理使用不同類型的評(píng)價(jià),用語(yǔ)上要準(zhǔn)確而全面,找出學(xué)生的亮點(diǎn),給出肯定,這就需要教師隨機(jī)應(yīng)變。
4、由于條件原因,應(yīng)該在本節(jié)課使用實(shí)物投影,將學(xué)生作圖成果展示給全體學(xué)生。感想:
總之,在教學(xué)過(guò)程中,讓學(xué)生通過(guò)自主、探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論,實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng),通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐才能取得良好的教學(xué)效果,教師不僅要教給學(xué)生知識(shí),還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),“授之以魚(yú)不若授之以漁”。
不足之處請(qǐng)老師們多多批評(píng)、指正,謝謝!
正比例函數(shù)教案篇五
正比例這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。從內(nèi)容上看,正比例在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念,學(xué)生不僅要理解其意義,還要學(xué)會(huì)判斷兩種量是否是成正比例的量,同時(shí)還要學(xué)會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示正比例關(guān)系。
教師要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想,為他們以后的初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在教學(xué)圖象的同時(shí),我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生提供了有利于探索和理解兩個(gè)量之間變化規(guī)律的材料,使學(xué)生理解正比例關(guān)系圖象的特征,并掌握其畫(huà)法。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題。在“探究新知”這一環(huán)節(jié),我放手讓學(xué)生自主討論學(xué)習(xí):怎樣利用圖象,不計(jì)算,由一個(gè)量的值直接找到另一個(gè)量的值。以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),我緊扣教材,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在師生互動(dòng)的過(guò)程中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象。
唯有每節(jié)課堅(jiān)持課后反思,尋找教學(xué)中出現(xiàn)中出現(xiàn)的問(wèn)題,并不斷改進(jìn),我相信我的教學(xué)水平會(huì)有一個(gè)較大的提高!
正比例函數(shù)教案篇六
在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師除了重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,越來(lái)越多的老師開(kāi)始關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際生活的聯(lián)系。使學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)從熟視無(wú)睹,缺乏興趣,慢慢過(guò)渡到約束學(xué)解決生活中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)家嚴(yán)士健先生說(shuō)過(guò),數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合日常生活及其他領(lǐng)域中的問(wèn)題,舉出更好的例子、更好的問(wèn)題,以使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。因此在本節(jié)課中,我收集了生活中的一些實(shí)際應(yīng)用的例子,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系,把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活情境相結(jié)合,讓數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。課后教研組進(jìn)行了評(píng)課,給我提出了很多意見(jiàn)和建議。
首先在整體安排上,本節(jié)課有兩個(gè)主要內(nèi)容:函數(shù)與正比例函數(shù),但是我在課的設(shè)計(jì)上,偏重于函數(shù)的教學(xué)。我的理解在于要先把函數(shù)的概念理解透徹,有助于學(xué)生對(duì)于正比例函數(shù)的理解。而課本對(duì)函數(shù)的概念的全面描述在下一單元中,本節(jié)課中只是在問(wèn)題中針對(duì)某兩個(gè)變量進(jìn)行滲透。結(jié)合同事們的建議,我改變了整體構(gòu)思,在不同的生活實(shí)例中,和學(xué)生一起理解變量、函數(shù),為后一節(jié)中函數(shù)定義的建立奠定基礎(chǔ)。
在習(xí)題的安排上,原來(lái)我只設(shè)計(jì)了正比例函數(shù)相關(guān)的練習(xí),忽略了函數(shù)的內(nèi)容,經(jīng)過(guò)大家的提醒,我才意識(shí)到我的設(shè)計(jì)的前后不一致性,在此又添加了適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系的判斷練習(xí),加深同學(xué)們對(duì)函數(shù)的理解。
這節(jié)課的教學(xué),學(xué)生興致很高,課堂小結(jié)時(shí)有學(xué)生說(shuō):“函數(shù)在生活中很有用,不僅要好好學(xué),還要學(xué)會(huì)怎樣用”。
正比例函數(shù)教案篇七
本單元在學(xué)生具有比和比例的知識(shí),認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排,通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化,理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系,滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一,與過(guò)去的教材相比,本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué),突出正比例關(guān)系的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用,重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系,不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。全單元編排三道例題和一個(gè)練習(xí),前兩道例題都是關(guān)于正比例的,分別教學(xué)正比例的意義和圖像,后一道例題教學(xué)反比例的知識(shí)。
例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間,通過(guò)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值,發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80,理解80是這輛汽車(chē)每小時(shí)行駛的千米數(shù),由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度(一定)。在數(shù)量關(guān)系中,路程比時(shí)間等于速度是舊知識(shí),速度一定是這個(gè)問(wèn)題情境里的規(guī)律,是正比例概念的生長(zhǎng)點(diǎn)。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,用時(shí)間變化,路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定,可以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例,它們是成正比例的量,學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系,購(gòu)買(mǎi)鉛筆數(shù)量和總價(jià)的表格里有三個(gè)空格,先計(jì)算買(mǎi)4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價(jià),讓學(xué)生體會(huì)鉛筆的單價(jià)每枝0。3元是不變的,總價(jià)是隨著數(shù)量變化而變化的,總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個(gè)問(wèn)題,得出鉛筆總價(jià)和數(shù)量成正比例的結(jié)論,并用式子總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似,留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間比例1大,使學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深刻。
學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義,教材第63頁(yè)要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié),也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。首先用字母表示數(shù)量,每個(gè)實(shí)例里都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,分別是路程和時(shí)間或者總價(jià)與數(shù)量,兩個(gè)量的比的比值分別是速度和單價(jià),因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值;然后把路程/時(shí)間=速度(一定)、總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)表示成y/x=k(一定),并指出正比例關(guān)系可以用這個(gè)字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn),教學(xué)要聯(lián)系兩個(gè)實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量?字母式子表示常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系?字母式子表示正比例關(guān)系的過(guò)程,加強(qiáng)對(duì)式子y/x=k(一定)的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成不成正比例,是把正比例概念具體化,利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說(shuō),是分析這個(gè)情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時(shí)間的比的比值是否始終保持一定,如果具備y/x=k(一定)這種關(guān)系,兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例,否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁(yè)試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過(guò)這樣的分析和判斷,那時(shí)是依據(jù)連續(xù)的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行的,現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開(kāi)展有條理的推理活動(dòng),進(jìn)一步理解正比例的意義,掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué),第3題判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)成不成正比例??梢愿鶕?jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理,因?yàn)橹荛L(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4,面積與邊長(zhǎng)的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例,面積與邊長(zhǎng)不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式推理,從邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)可以得到周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比的.比值是確定的數(shù)4,即周長(zhǎng)/邊長(zhǎng)=4(一定),所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。從邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=面積可以知道,面積雖然隨著邊長(zhǎng)的變化而變化,但是面積與邊長(zhǎng)的比的比值是變化的量,即面積/邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng),所以正方形的面積與邊長(zhǎng)不成正比例。前一種思考對(duì)問(wèn)題進(jìn)行具體的分析,適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平,也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒(méi)有利用數(shù)據(jù)信息,推理的難度較大,不必對(duì)學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義,突出正比例概念的內(nèi)涵:兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。
例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值編排的,設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn),按照a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米說(shuō)出其他各點(diǎn)的具體含義,體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車(chē)在某段時(shí)間所行駛的路程,也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出來(lái)的。第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀,從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上,體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對(duì)以后畫(huà)圖能起兩點(diǎn)作用:一是畫(huà)正比例關(guān)系的圖像(如第64頁(yè)練一練),可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn),再依次連成直線;二是如果按正比例關(guān)系畫(huà)出的點(diǎn)不在同一條直線上,表明畫(huà)點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像,估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫(huà)垂線或畫(huà)平行線的技能,盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時(shí)行駛的千米數(shù),要在橫軸上找到表示2。5小時(shí)的點(diǎn),過(guò)這點(diǎn)畫(huà)橫軸的垂線,得到垂線與圖像的交點(diǎn),再過(guò)交點(diǎn)作縱軸的垂線,根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。
練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問(wèn)題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路,一種是看畫(huà)成的圖像,如果圖像是一條直線,那么兩種量成正比例;如果圖像不是一條直線,那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義,利用各組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比、求比值,從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路,在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。
例3教學(xué)反比例的意義,安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化,購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量也在變化,而且每組相對(duì)應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60,這不僅是算得的,還和題目里的用60元買(mǎi)筆記本相一致,因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)(一定)表示這個(gè)問(wèn)題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們成反比例,是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫(xiě)完整,在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個(gè)問(wèn)題,抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少,乘積表示什么數(shù)量以及問(wèn)題情境的數(shù)量關(guān)系式,從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)(一定),理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過(guò)上面四個(gè)實(shí)例的研究,學(xué)生初步感知了反比例的含義,于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示兩個(gè)量的乘積,把反比例關(guān)系表示成xy=k(一定),形成反比例的概念。
練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué),重溫認(rèn)識(shí)反比例的過(guò)程,應(yīng)用概念進(jìn)行判斷,從而加強(qiáng)對(duì)反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長(zhǎng)方形、三個(gè)周長(zhǎng)都是14厘米的長(zhǎng)方形,看圖在表格里填出各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。前三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是121=12、62=12、43=12,即長(zhǎng)寬=面積(一定),得到的結(jié)論是長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)與寬成反比例。后三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是61=6、52=10、43=12,這些周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與寬的乘積不相等,所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程,強(qiáng)化對(duì)反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí),練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較,成比例的量與不成比例的量的比較,比例尺與正比例關(guān)系,還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí),要通過(guò)比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念,掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律;要聯(lián)系正比例的概念體會(huì)比例尺的意義,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要體驗(yàn)生活中經(jīng)常看到成正比例的量與成反比例的量,培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
正比例函數(shù)教案篇八
p50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識(shí)練習(xí)。
2、練:950第4題。
先說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí):p50第5題。
想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?
口答并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問(wèn):從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢(qián)數(shù)分別怎樣變化?
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?
1、一輛汽車(chē)從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。
2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布x米。
五、課堂。
通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測(cè)試》p25第五、六題。
正比例函數(shù)教案篇九
《正比例函數(shù)》課堂上,讓學(xué)生自己觀察,自己比較分析,自己歸納,來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并常試抽象概括正比例的意義,提高學(xué)生分析,判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn),基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面,談一下我對(duì)這節(jié)課的個(gè)人看法:
老師從生活中的例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果,已經(jīng)吃了一部分,你想知道什么?”入手,引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上,然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn),課堂設(shè)計(jì)靈活開(kāi)放,鍛煉了學(xué)生的分散思維。
這節(jié)課上,趙老師從開(kāi)始到結(jié)束,臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖,身心放松,創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到,但難的是微笑一節(jié)課,不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,講授新知識(shí),還是針對(duì)練習(xí)?我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。
“如果已知正方形的邊長(zhǎng),你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說(shuō)明它們之間的`關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類,你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,老師并不著急告訴學(xué)生答案,而是用思考性的問(wèn)題引著學(xué)生積極思考,最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來(lái),讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn),從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。
正比例函數(shù)教案篇十
在教學(xué)過(guò)程中,精心安排數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在聯(lián)想、觀察、討論、類推、驗(yàn)證中總結(jié)了正比例的好處,體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人地位,滲透著學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程。無(wú)論是學(xué)生對(duì)正比例過(guò)程的描述,還是學(xué)生對(duì)正比例好處的系統(tǒng)比較與認(rèn)識(shí),都留下了學(xué)生成功的足印?!凹埳系脕?lái)終覺(jué)淺,絕知此事須躬行”。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué),享受成功,找到學(xué)數(shù)學(xué)自信是老師努力探索的境界,改變長(zhǎng)期構(gòu)成的、習(xí)慣了的傳統(tǒng)教學(xué)模式。
在教學(xué)過(guò)程中,為了讓學(xué)生更容易的理解,直觀展示(課件),讓學(xué)生理解“杯子是相同的”真正含義,從而探究變化規(guī)律。探究過(guò)程學(xué)生是比較用心的,但由于學(xué)生剛接觸成正比例,因此對(duì)其好處表達(dá)不完整,為了化難為易,我采取的`填充式,建立一個(gè)表達(dá)的模式,幫忙學(xué)生理解和表述。
在學(xué)習(xí)過(guò)程中,由于學(xué)生用心參與,效果是理想的,但在練習(xí)中,個(gè)性是一些意思不明顯的題目,學(xué)生不假思索做出決定的比較多,如:“圓的面積和半徑成不成正比例?”很多學(xué)生每通過(guò)分析,半徑是可變量(不必須)。針對(duì)這種狀況,打算安排一節(jié)練習(xí)課,練習(xí)前對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育,端正學(xué)習(xí)態(tài)度,要求他們要把兩個(gè)量的等量關(guān)系寫(xiě)出來(lái),再作分析比值是否必須,我相信通過(guò)下節(jié)課的練習(xí),學(xué)生對(duì)正比例掌握是比較理想的。
正比例函數(shù)教案篇十一
p47~48,例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。
一、復(fù)習(xí)
判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?
(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。
(2)路程一定,速度和時(shí)間。
(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習(xí)例7
(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。
(2)出示書(shū)中的問(wèn)題要求學(xué)生逐一回答。
(3)提問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫(xiě)成什么樣的關(guān)系式?
(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。
當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系?
(5)教師作評(píng)講并。
(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線
在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))
由學(xué)生比、說(shuō)
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂:
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?
五、作業(yè)
p49第2題(1)(4)(5)(6)(9)
六、課后作業(yè)
1、p49第2題(2)(3)(7)(8)(10)
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
正比例函數(shù)教案篇十二
《正比例函數(shù)》是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容,是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合,正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,是學(xué)生第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究,也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù),是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)。
本節(jié)課中,我收集了生活中的.一些實(shí)際應(yīng)用的例子,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問(wèn)題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
在教師的情景誘導(dǎo)下使學(xué)生快速進(jìn)入到本節(jié)課內(nèi)容當(dāng)中,通過(guò)問(wèn)題式的探究,使學(xué)生自己研究和小組的探索、討論來(lái)解決問(wèn)題,再通過(guò)學(xué)生的展示、教師的點(diǎn)撥、總結(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納,然后老師再出變式練習(xí),檢測(cè)學(xué)生在本節(jié)課還有哪些方面的問(wèn)題,以及使學(xué)生能力得到進(jìn)一步提升。最后讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到了什么,還有那些困惑。整堂課學(xué)生發(fā)現(xiàn),探索,質(zhì)疑,實(shí)踐,歸納,練習(xí),環(huán)環(huán)相扣,嚴(yán)謹(jǐn)有序,通過(guò)練習(xí)檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,效果良好。不足之處教師講解引導(dǎo)多,沒(méi)有真正把課堂給學(xué)生。
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正比例函數(shù)教案篇十三
八年級(jí)數(shù)學(xué)“一課兩講”,課題為《正比例函數(shù)》。每次聽(tīng)這樣的公開(kāi)課,各上課老師都有自己獨(dú)特的授課風(fēng)格,每次都會(huì)有不同的收獲,聽(tīng)完兩節(jié)課收獲如下:
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念,和畫(huà)函數(shù)圖象后的內(nèi)容。由學(xué)生已經(jīng)熟識(shí)的簡(jiǎn)單問(wèn)題列出函數(shù)式———得出正比例函數(shù)的圖象———?dú)w納畫(huà)圖象的方法———?dú)w納圖象的性質(zhì)———性質(zhì)的應(yīng)用。整節(jié)課的內(nèi)容劉俏敏老師和吳慧英老師都能清楚地在堂上呈現(xiàn),符合教材內(nèi)容的程序,而且在課件上或?qū)W案設(shè)計(jì)上都很有針對(duì)性地進(jìn)行編排教學(xué)內(nèi)容。我更加欣賞劉俏敏老師體現(xiàn)直線動(dòng)態(tài)的環(huán)節(jié),它更直接地讓學(xué)習(xí)者明確函數(shù)y隨自變量x的變化情況。
當(dāng)然,同樣的教材,同樣的學(xué)生,同樣的45分鐘,不同的老師,由于教學(xué)設(shè)計(jì)思路不同,課堂教學(xué)效果卻有不相同。劉老師設(shè)計(jì)的內(nèi)容過(guò)渡相對(duì)較快,對(duì)比吳老師的教學(xué)方式就有些不同:吳老師會(huì)抓住本節(jié)的重心內(nèi)容:多畫(huà)圖———正比例的性質(zhì)———性質(zhì)的應(yīng)用。吳老師在這個(gè)環(huán)節(jié)里把畫(huà)圖的操作環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得更為充實(shí),學(xué)生只有在真正自己畫(huà)出的`圖象中歸納性質(zhì),才能真正對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用。
教學(xué)中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地運(yùn)用多媒體這一手段,對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,突破學(xué)習(xí)難點(diǎn),提高課堂教學(xué)效率都很有好處的。正如本節(jié)課在對(duì)此正比例函數(shù)的圖象時(shí),兩位老師的課件均運(yùn)用了超級(jí)畫(huà)板教學(xué),借助這樣的動(dòng)態(tài)的演示,學(xué)生頭腦中會(huì)出現(xiàn)直線變動(dòng)的規(guī)律景象。因?yàn)檎麄€(gè)演示的過(guò)程學(xué)生看得清楚,所以教學(xué)效果較好。再有,利用多媒體教學(xué),能較好地根據(jù)課程的內(nèi)容合理處理一些問(wèn)題,來(lái)吸引學(xué)生的注意力,提升學(xué)習(xí)的興趣度,例如吳慧英老師的課前引入,那一段輕松愉悅的音樂(lè),就給本節(jié)課做了一個(gè)很好的開(kāi)頭,我們也看到全班同學(xué)的關(guān)注度是很集中的。
每一個(gè)學(xué)生都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),雖然學(xué)生智力水平、經(jīng)驗(yàn)背景和學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異,但我們作為教師每堂課都寄予學(xué)生滿懷的希望,希望自己所傳授的知識(shí)令學(xué)生接受,理解。所以老師們?cè)趥湔n時(shí)就應(yīng)考慮到學(xué)生該如何去學(xué)本節(jié)課內(nèi)容。
1、讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。劉俏敏老師和吳慧英老師在本節(jié)課中均很實(shí)在地考慮到這個(gè)問(wèn)題,并且較順利合理地設(shè)計(jì)學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程,通過(guò)畫(huà)正比例函數(shù)的圖象,從而獲知正比例函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生親身體驗(yàn)和感知有利于獲得感性經(jīng)驗(yàn),從而實(shí)現(xiàn)其認(rèn)識(shí)的內(nèi)化,促成理解力和判斷力的發(fā)展,學(xué)生正是通過(guò)親手畫(huà)圖獲得關(guān)于客體的表象,進(jìn)而上升為理性認(rèn)識(shí)。
2、讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,如果想要增進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用,討論和以小組為單位的學(xué)習(xí)是最恰當(dāng)?shù)倪x擇。如果教師希望幫助學(xué)生形成更獨(dú)立的更有責(zé)任心的學(xué)習(xí)方式,小組討論的策略也是幫助教師實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的最佳選擇之一。在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃和組織課堂教學(xué)中,要經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機(jī)會(huì),使學(xué)生在合作的過(guò)程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法,表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法,從而學(xué)會(huì)從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué);養(yǎng)成與別人合作與交流的習(xí)慣。我們看到兩位老師均能充分利用小組合作交流的方式。特別是吳老師,光明正大地進(jìn)行小組學(xué)習(xí)競(jìng)比,這種更具課堂挑戰(zhàn)勝的合作會(huì)令學(xué)生的狀態(tài)處于興奮和不甘落后的做法,真值得我們借鑒。
聽(tīng)完課后,我們會(huì)這樣反思,自己平時(shí)的課堂與這樣有心準(zhǔn)備的公開(kāi)課進(jìn)行對(duì)比,的確有較大的差別。但是,我們要盡可能地組織教學(xué),成為課堂與教學(xué)的決策者,學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中處于主體地位,我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該把更多的時(shí)間和空間讓給學(xué)生,教師在課堂中應(yīng)該是一個(gè)“平等”的參與者,鼓勵(lì)者和友誼的啟發(fā)者。最后,我們應(yīng)該向吳慧英老師學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)她那滿懷激情的笑容,給學(xué)生的課堂帶來(lái)勃勃的生機(jī)。這,也正是我們課堂的需求之一吧。
正比例函數(shù)教案篇十四
例3教學(xué)反比例的意義,安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化,購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量也在變化,而且每組相對(duì)應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60,這不僅是算得的,還和題目里的用60元買(mǎi)筆記本相一致,因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)(一定)表示這個(gè)問(wèn)題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們成反比例,是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫(xiě)完整,在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個(gè)問(wèn)題,抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少,乘積表示什么數(shù)量以及問(wèn)題情境的數(shù)量關(guān)系式,從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)(一定),理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過(guò)上面四個(gè)實(shí)例的研究,學(xué)生初步感知了反比例的含義,于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示兩個(gè)量的乘積,把反比例關(guān)系表示成xy=k(一定),形成反比例的概念。
練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué),重溫認(rèn)識(shí)反比例的過(guò)程,應(yīng)用概念進(jìn)行判斷,從而加強(qiáng)對(duì)反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長(zhǎng)方形、三個(gè)周長(zhǎng)都是14厘米的長(zhǎng)方形,看圖在表格里填出各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。前三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是121=12、62=12、43=12,即長(zhǎng)寬=面積(一定),得到的結(jié)論是長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)與寬成反比例。后三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是61=6、52=10、43=12,這些周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與寬的乘積不相等,所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程,強(qiáng)化對(duì)反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí),練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較,成比例的量與不成比例的量的比較,比例尺與正比例關(guān)系,還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí),要通過(guò)比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念,掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律;要聯(lián)系正比例的概念體會(huì)比例尺的意義,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要體驗(yàn)生活中經(jīng)??吹匠烧壤牧颗c成反比例的量,培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。
正比例函數(shù)教案篇十五
1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說(shuō)明理由。
數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)。
和一定,一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。
比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
二、探究新知。
1、出示例1的表格。
根據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫(huà)出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn),并依次描出這些點(diǎn)嗎?
2、學(xué)生嘗試畫(huà)出正比例的圖像。
3、展示、糾錯(cuò)。
每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問(wèn)題,重點(diǎn)弄清:
(1)說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。
(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上?
(3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎?你是怎么看的?
借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸。
1、完成練一練。
小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎?為什么?
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來(lái)。
估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字?打750個(gè)字要多少分鐘?
2、練習(xí)十三第4題。
先看一看、想一想,再組織討論和交流。要求學(xué)生說(shuō)出估計(jì)的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第5題。
先獨(dú)立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),把它們按順序連起來(lái)。
組織討論和交流。
4、你能根據(jù)生活實(shí)際,設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎?
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來(lái)。
同桌之間相互提出問(wèn)題并解答。
四、反思。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問(wèn)?
五、作業(yè)。
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)。
正比例函數(shù)教案篇十六
1.說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程。
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)。
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量。
2.引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開(kāi)始,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)。
正比例函數(shù)教案篇十七
今天八年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容是《正比例函數(shù)》,函數(shù)是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容,是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合,正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例,是學(xué)生第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究,也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡(jiǎn)單最基本的函數(shù),是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)。
今天的教學(xué)重點(diǎn)是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),課前安排學(xué)生預(yù)習(xí)課本,完成《問(wèn)題解決導(dǎo)學(xué)方案》第104頁(yè)的問(wèn)題。上課前檢查發(fā)現(xiàn)只有三分之一的學(xué)生完成,于是又安排了五分鐘讓小組解決問(wèn)題,但所謂的解決問(wèn)題我認(rèn)為只是個(gè)形式,就是組長(zhǎng)念答案,組員在書(shū)上寫(xiě)答案,(每個(gè)組六個(gè)人,只有第一名和第二名有較好的學(xué)習(xí)態(tài)度,而且每組的第一名和第二名的水平差距較大,每組第三四名是學(xué)困生,第五六名在升入初中前就幾乎對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心,為領(lǐng)初中畢業(yè)證的)。
本節(jié)課第一個(gè)任務(wù)是學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的一般形式,我給出的例題是:
講解并板書(shū)后給出學(xué)生兩個(gè)練習(xí):
1.下列函數(shù)中,y是x的正比例函數(shù)的是。
a.y=4x+1b.y=2x2c.y=—xd.y=—1/x。
2.若函數(shù)y=(m+1)xm+1+2n—5是正比例函數(shù),求m、n的值.
原以為兩個(gè)練習(xí)能很快完成,進(jìn)而學(xué)習(xí)本節(jié)課重點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),但是上課的實(shí)際讓我很感到困惑,練習(xí)1在六個(gè)小組第四名的學(xué)生中只有兩個(gè)人能做出判斷,其他學(xué)生都判斷錯(cuò)誤,練習(xí)2只有每個(gè)組的第一名和第二名(共12個(gè)學(xué)生)能夠完成。在這一環(huán)節(jié)花費(fèi)了較多的時(shí)間。我疑惑的是課堂容量應(yīng)不應(yīng)該考慮學(xué)生的接受程度,對(duì)于12個(gè)人會(huì)做,我該讓更多的人理解還是為了完成教學(xué)任務(wù)進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)。如果我每節(jié)課都按照教學(xué)任務(wù)進(jìn)行,那一個(gè)班會(huì)有三分之二的人放棄數(shù)學(xué)。我的選擇是放慢速度,但這樣必然導(dǎo)致課堂容量不足,趕不出進(jìn)度。
本節(jié)課的第二個(gè)環(huán)節(jié)是通過(guò)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)具體的正比例函數(shù)y=x,y=2x,y=4x,y=0.5x,y=0.25x的圖象,歸納對(duì)比得出當(dāng)k0是圖象的形狀特征、位置情況、變化趨勢(shì)、傾斜程度,隨后通過(guò)畫(huà)y=—x,y=—2x,y=—0.5x的圖象,類比歸納出當(dāng)k0是的圖象特征。
在第二個(gè)環(huán)節(jié)中只完成了兩道練習(xí),因此本節(jié)課練習(xí)量嚴(yán)重不足,前松后緊,而且準(zhǔn)備的用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式?jīng)]有時(shí)間展示。我覺(jué)得這節(jié)課和上學(xué)期在河底的展評(píng)課《平行四邊形的判定》有同樣的毛病,過(guò)于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和知識(shí)漏洞而忽視了當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),這樣往往把一課時(shí)分為兩課時(shí)而完不成教學(xué)進(jìn)度。
理論上說(shuō):“沒(méi)有教不會(huì)的學(xué)生,只有不會(huì)教的老師?!钡珜?duì)大面積的小學(xué)就已經(jīng)對(duì)學(xué)習(xí)絕望的孩子我真的心有余而力不足。我只能盡我最大的努力讓更多的孩子能跟的上,不要對(duì)數(shù)學(xué)絕望。
正比例函數(shù)教案篇十八
1。能用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。
2。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。
3。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。
正比例函數(shù)教案篇十九
【導(dǎo)語(yǔ)】本站的會(huì)員“平明送客”為你整理了“正比例函數(shù)評(píng)課稿”范文,希望對(duì)你有參考作用。
八年級(jí)上冊(cè)的《正比例函數(shù)》,分別由劉老師和吳英老師主講,風(fēng)格各異,兩節(jié)示范課下來(lái),我的收獲良多。
首先是劉老師的課,劉老師能根據(jù)本課的重點(diǎn)與難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)。
教學(xué)。
內(nèi)容,從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)合理安排教學(xué)活動(dòng)。情境引入是學(xué)生身邊熟悉的事物買(mǎi)桔子入手,學(xué)生根據(jù)表格的內(nèi)容很容易就得出桔子價(jià)格y與購(gòu)買(mǎi)斤數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。從而得出正比例函數(shù)的定義。在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)正比例函數(shù)的圖象過(guò)程中,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作,把他們的作品投影出來(lái),對(duì)存在問(wèn)題的畫(huà)法,如畫(huà)圖時(shí)沒(méi)有超出兩個(gè)端點(diǎn)的位置,畫(huà)完圖形后忘記把函數(shù)式寫(xiě)在圖象旁邊等,這都是學(xué)生稍微不注意就會(huì)犯的錯(cuò)誤,在課堂教學(xué)加以評(píng)講,能及時(shí)引起學(xué)生的注意,避免以后犯同樣的錯(cuò)誤。再通過(guò)觀察,得到正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。整節(jié)課講練結(jié)合,節(jié)奏流暢,學(xué)生通過(guò)老師的引導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,師生關(guān)系融洽。
本節(jié)課還有一個(gè)亮點(diǎn),就是利用了超級(jí)畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)。我在暑假期間也參加了市組織的超級(jí)畫(huà)板的培訓(xùn),這是一個(gè)很好用的工具,特別是在幾何圖形的教學(xué)中,它操作簡(jiǎn)便,使用靈活,學(xué)生能直觀地看到圖象在不同的象限,點(diǎn)是怎樣運(yùn)動(dòng)的,它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)又是怎樣變化的。
劉老師畢竟是從教多年,經(jīng)驗(yàn)豐富的.老師,從她的引入我就深深被吸引住了,一段燕鷗遷徙視頻,形神具備,有聲有色,引入課文恰到好處。劉老師語(yǔ)言幽默,她特別會(huì)使用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,她采取小組合作學(xué)習(xí)的方法,充分發(fā)揮小組的力量,用加分獎(jiǎng)勵(lì)的方法,使各個(gè)小組間形成你追我趕的架勢(shì),學(xué)習(xí)氣氛一下子就上來(lái)了。我當(dāng)時(shí)坐在后面看同學(xué)們上課時(shí)回答的情況,開(kāi)始只有幾個(gè)同學(xué)在積極回答,到后來(lái),看到別的小組加分都很多了,一個(gè)問(wèn)題出來(lái)同學(xué)們爭(zhēng)著舉手,有幾個(gè)同學(xué)生把手舉得很高,但都沒(méi)機(jī)會(huì)被老師點(diǎn)到,同學(xué)們都希望為自己的小組加分啊。我特別喜歡劉老師的兩點(diǎn)法畫(huà)圖,這是我這堂課的又一大收獲,兩點(diǎn)法,而且只是知道一點(diǎn)而已,就能夠把正比例函數(shù)的圖象畫(huà)出來(lái),這里非常精彩,我想我上這節(jié)課的時(shí)候,肯定會(huì)把這些好的作圖方法介紹給我的學(xué)生,從而減少學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。
希望市教育局多組織這樣好的教研教學(xué)活動(dòng),我們從中真的學(xué)到很多對(duì)教學(xué)有幫助的東西。
正比例函數(shù)教案篇二十
教學(xué)目標(biāo):
1。利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2。能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3。結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
教學(xué)重點(diǎn):
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn):
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具:課件
教學(xué)過(guò)程:
預(yù)習(xí)書(shū)19———21頁(yè)內(nèi)容
1、填好書(shū)中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義,體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系?
3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào),待課上質(zhì)疑解答
活動(dòng)一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一:
1、觀察圖,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,在變化過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng),是一個(gè)不確定的值。
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(二)情境二:
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果,購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系:
(1)時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
(2)購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
6、觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化,在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?
師小結(jié):
(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
(1)把表填寫(xiě)完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報(bào)
在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征
正比例函數(shù)教案篇二十一
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《正比例函數(shù)》,函數(shù)是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容,正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例,是學(xué)生第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí),也是初中數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù),是后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)。
今天的教學(xué)重點(diǎn)是正比例函數(shù)的一般形式,以及利用正比例函數(shù)的.一般形式求函數(shù)解析式,課前安排學(xué)生預(yù)習(xí)課本,完成思考中的問(wèn)題。課上又安排了五分鐘讓學(xué)生自學(xué)做檢測(cè)題,本節(jié)課第一個(gè)任務(wù)是學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的一般形式,第二個(gè)主要任務(wù)是學(xué)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,我給出的例1是讓學(xué)生找出哪些是正比例函數(shù),例2是讓學(xué)生求函數(shù)解析式,進(jìn)而講用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是初中數(shù)學(xué)中求解析式的一個(gè)重要方法,學(xué)生初次學(xué)習(xí)掌握的情況一般,程度好的學(xué)生基本能掌握了,一般的學(xué)生就有點(diǎn)吃力了,特別是我給的最后一個(gè)練習(xí),好多程度一般的同學(xué)做起來(lái)有點(diǎn)吃力,之后還要加強(qiáng)練習(xí)這類題型。
總之,這節(jié)課大部分同學(xué)能掌握正比例函數(shù)的一般形式,,,但要是全部同學(xué)學(xué)會(huì)還有待努力提高.
正比例函數(shù)教案篇二十二
今天上午聽(tīng)了我校數(shù)學(xué)老師唐的《正弦函數(shù)圖像和性質(zhì)》一節(jié)課,本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)好,制作實(shí)用性強(qiáng),教學(xué)流程清楚,環(huán)節(jié)緊湊、流暢。唐老師授課思路清晰,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),重難點(diǎn)突出,講解語(yǔ)言精煉,板書(shū)工整,特別注重啟發(fā)引導(dǎo),突出學(xué)生的主體性地位,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究,營(yíng)造了積極、寬松的教學(xué)氛圍。具體來(lái)說(shuō),唐老師的課有如下特點(diǎn):
1.教學(xué)定位非常準(zhǔn)。
唐老師對(duì)課標(biāo)的解讀、教材的分析有自己獨(dú)到的見(jiàn)解,教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)把握到位,課堂教學(xué)中把握住正弦函數(shù)圖像及五點(diǎn)法畫(huà)法這一既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容展開(kāi),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,深入理解,抓住教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn),有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。
2.制作實(shí)用性強(qiáng)。
唐老師的制作針對(duì)性強(qiáng),動(dòng)畫(huà)演示效果好,很好的輔助學(xué)生理解正弦函數(shù)的圖像畫(huà)法的過(guò)程。
3.課堂駕馭能力強(qiáng)。
唐老師上課教態(tài)自然,語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)好,板書(shū)清楚有條理,個(gè)人基本功非常扎實(shí),能與學(xué)生進(jìn)行有效溝通,而且舍得把時(shí)間給學(xué)生去板演作圖、去交流思考思路、去講解解決問(wèn)題過(guò)程,善于啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,有較強(qiáng)的駕馭課堂的能力。這是一節(jié)非常成功的公開(kāi)課。
正比例函數(shù)教案篇二十三
1、填好書(shū)中所有的表格。
2、理解粉色框中話的意義,體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系?
3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào),待課上質(zhì)疑解答。
二、展示與交流。
活動(dòng)一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一:
1、觀察圖,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,在變化過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng),是一個(gè)不確定的值。
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(二)情境二:
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果,購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
(1)時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
(2)購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
6、觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化,在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?
師小結(jié):
(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲67891011。
爸爸的年齡/歲3233。
(1)把表填寫(xiě)完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報(bào)。
在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征。
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