在讀后感中，我使自己與主人公進(jìn)行了心靈的共鳴，體驗到了他們的成長與變化。讀后感應(yīng)該注重細(xì)節(jié)和感悟，展示對書籍內(nèi)容的深入理解。下面為大家推薦一些讀后感范文，希望能給大家一些啟示。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇一
看完這本書后，我發(fā)現(xiàn)我還真是低估了數(shù)學(xué)的作用，一個復(fù)雜的語言識別過程，用統(tǒng)計語言模型竟然用那么簡單的數(shù)學(xué)模型就解決了，這對我的沖擊很大。另一個對我影響比較大的就是余弦定理和新聞的分類。以前那些各種三角函數(shù)的變換、三角函數(shù)，各種向量，各種空間圖形在我印象中就只能用于畫設(shè)計圖，或者搞空間物理化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的應(yīng)用上，想著“這種東西和計算機編程有什么關(guān)系？要計算角度，庫里不都提供了嗎？”，哪成想到改變一下思路，改變一下方法，就簡單的把那么復(fù)雜的分裂問題給解決了?，F(xiàn)在想想我當(dāng)初想法還真是幼稚啊，可惜覆水難收，過去的時間已經(jīng)回不來了，但至少我現(xiàn)在明白了數(shù)學(xué)的重要性，總能想辦法彌補的。
不得不說國內(nèi)的教科書還真是太死板了。很多書上，先不說沒講應(yīng)用領(lǐng)域和這個能干嗎，有些教科書連推導(dǎo)過程也沒說明白。像我大學(xué)時候的那幾本高代高數(shù)的教科書，在某一步關(guān)鍵的過程寫一句“顯而易見”，然后就莫名其妙的出現(xiàn)了結(jié)果，這讓我們基礎(chǔ)差的人情何以堪啊，更何況我問了那些數(shù)學(xué)好的，他們想推導(dǎo)出那一步也要想好久。后來換了一下同濟大學(xué)版，發(fā)現(xiàn)同樣的定理，同樣的范圍，就是理解起來容易了不少。果然好書和差一點的書差別真不少。所以我就在網(wǎng)上整理了一些好的數(shù)學(xué)書籍，等會兒x就貼到文后，以后慢慢補。
"技術(shù)分為術(shù)和道兩種，具體的做事方法是術(shù)，做事的原理和原則是道。這本書的目的是講道而不是講術(shù)。很多具體的搜索技術(shù)很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術(shù)的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質(zhì)和精髓才能永遠(yuǎn)游刃有余?！?，然后吳軍先生用搜索反作弊的例子漂亮的解釋了這兩種差別。我以前做過的項目里，如果出現(xiàn)沒想過的情況，就加一個異常處理處理特殊情況，本來很簡單的東西，愣是被我搞復(fù)雜了?，F(xiàn)在想回來，那時候境界太低，連開始的本質(zhì)和原理都沒弄清楚，就埋頭搞下去了，以后要多注意點。
我一向喜歡實用性強的方法和工具，在這書里我特別喜歡阿米特·辛格博士的那一章。吳軍博士就用寥寥幾頁的描述中講解了辛格博士的處理事情的方法和原則，先幫用戶解決主要的問題，再決定要不要糾結(jié)在次要的部分上；要知道修改代碼的所作所為，知其所以然；能用簡單方法解決就用簡單的，可讀性很重要。
不過中間有兩個部分沒搞明白，最大熵模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，沒搞懂為什么能解決那些問題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還能稍微理解，少了馬爾科夫鏈的線性約束，更自由；但最大熵模型真搞不懂為什么那么好用，以后繼續(xù)研究。
總之這是一本很好的書，推薦大家讀一下。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇二
人們發(fā)現(xiàn)真理的形式上從來都是簡單的，而不是復(fù)雜和含混的。
——牛頓
自小就學(xué)數(shù)學(xué)的我，并不覺得它是美好的。于我而言，數(shù)學(xué)就像緊箍咒一樣，不能提，一提。就頭疼。
而看了吳軍博士所寫的《數(shù)學(xué)之美》后，我對數(shù)學(xué)的感覺，從以前的被動獲取和勉強學(xué)習(xí)，變成了強烈熱愛和主動積極的學(xué)習(xí)。這原因就在于我發(fā)現(xiàn)了它的價值，它的一枝獨秀，不可或缺的地位，數(shù)學(xué)的博大精深和對其相關(guān)的各類事業(yè)的發(fā)展的價值已使我深深陶醉其中。這本書中有很多復(fù)雜且長的公式，但這并不妨礙大眾的閱讀，因為它并非在于讓你了解更多it領(lǐng)域的知識，而是用了大量篇幅介紹各個領(lǐng)域的典故，讓我們感受數(shù)學(xué)思維。這就像李欣教授所說：“成為一個領(lǐng)域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法?！?/p>
英國哲學(xué)家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講：“美德就如同華貴的寶石，在樸素的襯托下最顯華麗?！睌?shù)學(xué)的美妙，也恰恰在于一個好的思維，好的方法。
在《數(shù)學(xué)之美》十四章，我被它的標(biāo)題吸引到了?！坝嘞叶ɡ砗托侣劦姆诸悺?，這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯(lián)系?？梢哉f，新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道，計算機處理一個問題是讓他去算，而不是像人類一樣理解了它，再去解決。而科學(xué)家們遇到這個問題，卻用了另一種思維，他們把文字的新聞變成一組可計算的數(shù)字，然后再設(shè)計一個算法來算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細(xì)一些就是：對于一篇新聞中的所有實詞。計算出它們的tf-idf值，再把這些值按照其在對應(yīng)詞匯表的位置依次排列就得到一個向量，這即新聞的特征向量。這時，就可以通過計算兩個向量夾角來判斷對應(yīng)的新聞主題的接近程度，這也就要用到余弦定理了。我在必修五數(shù)學(xué)書上學(xué)到余弦定理時，很難想象它可以用來對新聞進(jìn)行分類。在這里我又一次看到了數(shù)學(xué)工具的用途。
在書中，我也了解到了數(shù)學(xué)的發(fā)展實際上是不斷的抽象和概括的過程。這些抽象了的方法看似離生活越來越遠(yuǎn)，但他們最終能找到應(yīng)用的地方，布爾代數(shù)便是如此。
布爾代數(shù)的簡單不能再簡單了。運算的元素只有兩個0和1，基本的運算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現(xiàn)在所學(xué)的“判斷命題真假”。在布爾代數(shù)提出后的80多年里，他確實沒有什么像樣的應(yīng)用。直到1938年香農(nóng)在他的碩士論文中指出，布爾代數(shù)來實現(xiàn)開關(guān)電路。才使得布爾代數(shù)成為數(shù)字電路的基礎(chǔ)。正是依靠這一點，人類用一個個開關(guān)電路最終“搭出”電子計算機。
這些，都能體現(xiàn)作者“簡單即是美”的思想。他在書中也寫道：“數(shù)學(xué)的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事。”這些，也都是我從未感受到過的。并且，在這本書中，作者也用了不少篇幅來介紹通信領(lǐng)域的世界級專家，讓我對真正的世界級學(xué)者有更多的了解和理解，比如賈里尼克，google ak-47的設(shè)計者——阿米特·辛格博士，自然語言處理的教父米奇·馬庫斯等等。
愛因斯坦說過：“從希臘哲學(xué)到現(xiàn)代物理學(xué)的整個科學(xué)史中。不斷有人力圖地表面上極為復(fù)雜的自然現(xiàn)象歸結(jié)為幾個簡單的基本概念和關(guān)系，這就是整個自然哲學(xué)的基本原理?！边@本書把數(shù)學(xué)在it領(lǐng)域的美麗予以了精彩表達(dá)，我也知道，把一件復(fù)雜的事用簡單的語言表達(dá)出來，并非易事，這應(yīng)該也是各界人士都對這本書予以好評的原因吧。
當(dāng)然，我也明白，欣賞美不是終極目的，更值得我們追求的是創(chuàng)造美境界。
還有，希望未來的自己，無論生活好與壞，都能少一點浮躁，多一點踏實和對自然科學(xué)本質(zhì)的好奇求知。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇三
第8章里的“索引”，作者講到谷歌面試產(chǎn)品經(jīng)理的一道題目：如何向你的奶奶解釋搜索引擎。關(guān)于這個問題，好的回答據(jù)說是用圖書館的索引卡片做類比。
我奶奶是個文盲，一生為農(nóng)，日出而作，日落而息。她很少看電視，更別說圖書館。所以用圖書館的例子，對我們來說，很生動；對她來說，很生澀。
我們村的田地是按照地形、土質(zhì)和流水等來劃分的，計有一等地、二等地和三等地。一般情況下，一等地用來種水稻，二等地用來種菜，三等地用來種水果。
所以當(dāng)我奶奶想要給我摘桔子的時候，她肯定不會從一等地或者二等地一塊地一塊地找過來，而是直接跑到三等地（一般就是山上）。
像這樣的索引，是基于腦子里的“數(shù)據(jù)庫”，因為田地不會很多，多了也來不及種，所以跟布爾代數(shù)沒什么關(guān)系。但是這樣解釋，我奶奶就會大概明白了。我奶奶生前一次電腦也沒用過，跟她解釋這些，唯一的意義是，她會覺得我沒有敷衍她，這會使她欣慰——如果有機會解釋的話。
楊小凱曾經(jīng)說，如果張五常多加注重使用數(shù)學(xué)模型，那諾獎也許就拿下了。張五常對此不以為然，反以為傲，自詡當(dāng)今世上只有科斯、阿爾欽和他才敢只用文字，不借助數(shù)學(xué)模型就在經(jīng)濟學(xué)界占有一席之地。
當(dāng)然，張五常也不是徹底否定數(shù)學(xué)的作用，他認(rèn)為能夠用文字解釋的經(jīng)濟學(xué)原理，不必使用數(shù)學(xué)對其復(fù)雜化。
數(shù)學(xué)在信息學(xué)和經(jīng)濟學(xué)里都有廣泛應(yīng)用，但是在信息科學(xué)方面，對數(shù)學(xué)作用大小的爭論就沒有經(jīng)濟學(xué)那么大了。
我們常說搜索引擎的競價廣告，就可能經(jīng)歷到第三方公司，通常他們宣傳自己是谷歌或者別的搜索引擎公司的代理商，然后通過不正當(dāng)手段為客戶提高網(wǎng)頁的排名。谷歌在消除網(wǎng)絡(luò)作弊方面做了很多努力，通過修改排序算法來為搜索者提供更加準(zhǔn)確實效的信息。
“作弊的本質(zhì)是在網(wǎng)頁排名信號中加入噪音，因此反作弊的關(guān)鍵是去噪音。沿著這個思路可以從根本上提高搜索算法抗作弊的能力?！蔽覀児揪褪浅粤诉@個虧，交了不少錢給第三方公司，結(jié)果算法一變，關(guān)鍵詞的排名從前三下降到前三頁沒影。
社交搜索正在雄起，但是如果想要在傳統(tǒng)的搜索引擎中占據(jù)有利排名，我想，第三方公司的技術(shù)水平是很關(guān)鍵的。
大學(xué)專業(yè)課里，數(shù)電總是要比模電簡單不少。
自然界里大部分的信號都屬于模擬信號。所謂模擬信號，是指時間和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號。在實際電路中，模/數(shù)轉(zhuǎn)換是一個很重要的過程，將預(yù)處理的'模擬信號經(jīng)過模/數(shù)變換為數(shù)字信號，然后進(jìn)行數(shù)字信號處理。而數(shù)字化處理有很多優(yōu)點，比如功能強大、抗干擾能力強、易集成化等。
簡而言之，如果沒有數(shù)學(xué)，就沒有數(shù)字信號處理的概念，也就無法進(jìn)行信號的傳輸，而數(shù)字信號傳輸在大規(guī)模的集成電路里是必不可少的，這是通信成功的基本要求。
之前看到有人說如果高中看這本書，也許數(shù)學(xué)就是另一番天地，會有所突破。我不覺得，如果高中看這種書，我想，大多數(shù)人還是會對數(shù)學(xué)更加望而卻步。本書更適合通信電子這些專業(yè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)專業(yè)課的時候輔助閱讀，對理解通信原理、數(shù)電模電等都有更形象生動的想法。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇四
1，知識要學(xué)以致用。上學(xué)的時候?qū)W習(xí)概率論、運籌學(xué)這些學(xué)科，只是單純的認(rèn)為是數(shù)學(xué)知識。讀過這本書才發(fā)現(xiàn)，原來我們?nèi)粘Ｓ玫降乃阉?、語音識別、文章分類這些功能的背后，都是數(shù)學(xué)知識在起作用。
如果讀書的時候就知道這些，學(xué)習(xí)會更有目的性。結(jié)合應(yīng)用情況，也能更好的理解這些概念。
2，一項技術(shù)如果注定要被淘汰，那么從現(xiàn)在就放棄它。從統(tǒng)計學(xué)的角度解決機器翻譯的方法，明顯優(yōu)于從語法結(jié)構(gòu)角度起手的方法。但是還是有很多學(xué)者鉆研后者，最后白白浪費了自己多年的時間。
一個公司更應(yīng)該如此。后面讀《浪潮之巔》看到雅虎為了避免文章分類出錯，竟然采用人工分類的方法。看到的時候，很難想象這是一家互聯(lián)網(wǎng)公司能做出來的事情。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇五
讀《橋之美》，有如身臨其境。但我不是畫家，無法以畫家的眼光去評價橋之美；我也不是藝術(shù)家，無法以藝術(shù)家的眼光去贊賞橋之美；我更不是建筑師，無法以建筑師的眼光去夸贊橋之美。我只是一個平凡的欣賞者，只能以貧乏的文字來形容橋帶給我一切的感嘆與震撼，那種無法言說的美妙。
為了建造一座美麗的橋，甚至要把自己的生命作為代價，知道生命的契約隨時可以終止，我們只能盡力去做未完成的事情。古代建橋，耗費了許多人力物力，意外的發(fā)生，會讓許多人因此失去寶貴的生命?；蛟S，上萬的修建者，沒有人記得住他們的名字，有些亡魂，也就永遠(yuǎn)不為人所知。但他們不會后悔，因為他們把生命獻(xiàn)給了橋梁事業(yè)，用自己最后的努力建造出美麗的'橋。當(dāng)后人來此橋旁，必然會豎起大拇指，他們稱贊的永遠(yuǎn)不是建造者，而是橋有多么美麗。
但是，建筑者永遠(yuǎn)不會后悔，因為他們有追求，他們?yōu)槭澜鐒?chuàng)造了美，他們知道，歷史不會銘刻他們的名字，因為他們只是平凡者。
“我赤裸裸來到這世界，轉(zhuǎn)眼間也將赤裸裸的回去罷？”不！我們必須做出否定回答，我們要在有限的時間里，做出有無限價值的事情，讓生命散發(fā)光彩，讓自己永不后悔！
數(shù)學(xué)之美讀后感篇六
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮,對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學(xué)家以及科技領(lǐng)域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學(xué)到的知識（僅僅皮毛），能列出來的都是看完還有點印象的：
1.在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2.搜索領(lǐng)域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進(jìn)行分詞
3.搜索引擎是如何工作的―網(wǎng)絡(luò)爬蟲是怎么回事兒
nk是怎么回事？為了解決什么問題？
6.拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型
7.、文本自動分類的模型
……
看完之后最大的感受就是：
1.數(shù)學(xué)模型巨大作用，推動著新技術(shù)的發(fā)展
2.攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，非常牛叉
3.書中提到了很多數(shù)學(xué)模型都是在不斷的進(jìn)化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術(shù)出現(xiàn)，跟得上技術(shù)的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇七
看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯(lián)網(wǎng)公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數(shù)學(xué)之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎(chǔ)的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。
我自己在交大學(xué)的是工科，小學(xué)、初中、高中都是一路參加數(shù)學(xué)競賽，名次都還不錯，也因此沒有參加中考、高考，一路保送，自己對數(shù)學(xué)有很深的感情，同時女朋友大學(xué)也是數(shù)學(xué)系，有點后悔的大學(xué)選了個并不感興趣的專業(yè)（交大當(dāng)時允許我隨便選專業(yè)，我沒有跟父母商量自己選了船舶制造）。
書名叫做《數(shù)學(xué)之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關(guān)工作用到的數(shù)學(xué)模型的介紹與總結(jié)，提到的數(shù)學(xué)部分大多集中在概率論、圖論、數(shù)論領(lǐng)域，所以書名太大了，可能hax說得對，也許是出版社為了賣書取得名字。
不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學(xué)家以及科技領(lǐng)域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人。
書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學(xué)到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：
1、在互聯(lián)網(wǎng)的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2、搜索領(lǐng)域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進(jìn)行分詞。
3、搜索引擎是如何工作的—網(wǎng)絡(luò)爬蟲是怎么回事兒。
4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？
6、拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型。
7、文本自動分類的模型。
看完之后最大的感受就是：
1、數(shù)學(xué)模型巨大作用，推動著新技術(shù)的發(fā)展。
2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，非常牛叉。
3、書中提到了很多數(shù)學(xué)模型都是在不斷的進(jìn)化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術(shù)出現(xiàn)，跟得上技術(shù)的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。
但同時技術(shù)很大的作用是用來解決實際問題的，書中提到的各個數(shù)學(xué)模型、各種方法都是為了解決人們的需求或者業(yè)務(wù)的需求，畢竟公司不是科學(xué)研究所，所以追求通過技術(shù)直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業(yè)務(wù)人員、運營人員來間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術(shù)人員覺得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺得做到80分是一個重要的衡量。
提到“工具”，想到趙趙說過的一句話：“不好用就等于沒有”，可能就是這個點，同時運用工具的人必須好好的運用，如果用不好甚至不用就太對不起技術(shù)了。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇八
今天，讀了吳冠中的文章《橋之美》這一課，我非常喜歡這篇文章。
所介紹的不是具體的哪一座橋，而是集各種橋的美于一身。在畫家的眼里，橋的魅力在哪里？凡是起到構(gòu)成及聯(lián)系之關(guān)鍵作用的形象，其實也就具備了橋之美！作者著重抓住橋的形式美這一特點去解說。作者對橋的喜愛是緣于橋在不同的環(huán)境中的多種多樣的形式作用。寫到了江南水鄉(xiāng)的橋之美；繪畫和攝影作品中的橋之美；高山峽谷中的橋之美。
并且本文是一篇帶有說明性的小品文，它的說明性體現(xiàn)在文中先點明在畫家眼里橋美在何處，隨后舉了一些具體例子。在舉例時，作者并不是用科學(xué)平實的語言向讀者解說，而是或描寫景物、或抒發(fā)感情，文字極富表現(xiàn)力和感染力。
作者真的寫的很棒，我非常喜歡這篇文章。
再次，本文語言優(yōu)美，富有情味比如：“茅盾故鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)的小河兩岸都是密密的蘆葦，真是密不透風(fēng)，每當(dāng)其間顯現(xiàn)一座石橋時，仿佛發(fā)悶的葦叢做了一次深呼吸，透了一口舒暢的氣”用“密不透風(fēng)”形容小河兩岸蘆葦?shù)膰?yán)實；“仿佛發(fā)悶的葦叢做了一次深呼吸，透了一口舒暢的氣”，用比喻；擬人的手法，生動形象地突出石橋出現(xiàn)在密密的蘆葦中，拱橋強勁有力的弧線或方橋單純的直線與蘆葦叢構(gòu)成鮮明的對比，打破了這里的單調(diào)與沉悶，使整個畫面豁然開朗，從而表現(xiàn)了橋的形式作用“早春天氣，江南鄉(xiāng)間石橋頭細(xì)柳飄絲，那纖細(xì)的游絲拂著橋身堅硬的石塊，即使碰不見曉風(fēng)殘月，也令畫家銷魂！”楊柳拂橋是江南常見的景色，作者將時間限定為楊柳剛剛返綠發(fā)芽的早春天氣，將橋限定為石橋，兩種景物之間的反差與對比，形成特殊的美感“楊柳岸，曉風(fēng)殘月”是宋人柳永的名句，這里說“即使碰不見曉風(fēng)殘月，也令畫家銷魂”，是強調(diào)細(xì)柳與石橋構(gòu)成的美景本身已夠動人，不再需要別的東西來烘托了“無論是木橋還是石橋，其身段的縱橫與橋下的水波協(xié)同譜出形與色的樂曲”這句話的意思是，橋橫跨在水面上，與橋下的流水在平面上形成交錯。
同時，橋的顏色與流水的顏色也相互映襯橋與流水如一支樂曲一樣是一個整體“田野無聲，畫家們愛于無聲處靜聽橋之歌唱，他們尋橋，仿佛孩子們尋找熱鬧”橋的美就是對橋的存在的一種大聲宣告，橋的美也像樂曲一樣有著和諧的韻律，這吸引著畫家總是追尋著橋的身影。
本文是一篇帶有說明性質(zhì)的小品文它的說明性體現(xiàn)在文中先點明在畫家眼里橋美在何處，隨后舉了一些具體例子但是與《中國石拱橋》這種較為規(guī)范的說明文不同的是，在舉例時，作者并不是用科學(xué)；平實的語言向讀者作解說，而是或描寫景物，或抒發(fā)感情，文字極富表現(xiàn)力和感染力。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇九
在看吳軍的《數(shù)學(xué)之美》之前，我并沒有看過他寫的《浪潮之巔》、《文明之光》等書，但是他主理的得到專欄《硅谷來信》已經(jīng)聽了很久，對吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學(xué)，然后在約翰霍普金斯大學(xué)攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語言處理和搜索專家，現(xiàn)在主業(yè)是硅谷風(fēng)險投資。他的專欄宣傳標(biāo)語是“像時代領(lǐng)航者一樣思考”，吳軍也確實具有“時代領(lǐng)航者”那樣的視野和見識，除了專業(yè)領(lǐng)域之外，對于日常生活和學(xué)習(xí)、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見解。
《數(shù)學(xué)之美》最初是吳軍做谷歌研究員時，在谷歌黑板報上撰寫的一系列文章。雖然谷歌黑板報的本意是讓吳軍從一個科學(xué)家的角度介紹一下谷歌的技術(shù)，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術(shù)行業(yè)做事情的正確方法”——因為吳軍剛到谷歌時，發(fā)現(xiàn)谷歌早期的一些算法根本沒有系統(tǒng)的模型和理論基礎(chǔ)，而是用“湊”的方法解決問題，工程水平低下。國內(nèi)這種情況就更加泛濫了。
后來，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫了一遍，寫成了《數(shù)學(xué)之美》，希望它能向非it行業(yè)的從業(yè)人員普及一些it領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識，能成為茶余飯后消遣的科普讀物?！笆澜缟献詈玫膶W(xué)者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽，而不是故弄玄虛地把簡單的問題復(fù)雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數(shù)學(xué)之美展示給所有普通讀者。
由于我學(xué)習(xí)過概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，整本書看下來，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內(nèi)容外，其他都是可以看懂的。其實看不懂的部分主要是在用數(shù)學(xué)推理證明文中的論點，即使不看也不會影響閱讀體驗。
吳軍在扉頁講道：“數(shù)學(xué)之美，首先在于其內(nèi)容或許復(fù)雜而深奧，但形式常常很簡單。同時，數(shù)學(xué)之美還在于數(shù)學(xué)原理的通用性和普遍性——數(shù)學(xué)上的一點突破，可以帶動很多領(lǐng)域和行業(yè)的進(jìn)步。”
我高中時曾因為數(shù)學(xué)的應(yīng)用不明確而對其抱有偏見，直到大學(xué)接觸到了數(shù)學(xué)建模。同樣，這本書中講到了許多數(shù)學(xué)在信息技術(shù)工程領(lǐng)域的應(yīng)用，搭建了數(shù)學(xué)與應(yīng)用之間的橋梁。
書中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關(guān)。而數(shù)學(xué)在通信中的應(yīng)用非常普遍，因為從電報、電話、電視到互聯(lián)網(wǎng)，這些現(xiàn)代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個信息論的基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)。不僅如此，整個人類的自然語言和文字的起源背后，都受到數(shù)學(xué)規(guī)律的支配——因為數(shù)字和文字、自然語言一樣，都是信息的載體；語言和數(shù)學(xué)產(chǎn)生的目的都是為了記錄和傳播信息。
一個典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機器）發(fā)送信息時，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號，比如語音或者電話線的調(diào)制信號，這個過程是廣義的編碼。然后通過媒體傳播到接收方，這個過程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機器）根據(jù)事先約定好的方法，將這些信號還原成發(fā)送者的信息，這個過程是廣義上的解碼。
我們平時說話時，大腦就是一個信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號。根據(jù)聲學(xué)信號推測說話者的意思，就是語音識別。
語言實質(zhì)上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構(gòu)詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語法是語言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無限和開放的集合）——任何語言都有語法覆蓋不到的地方。
正是由于語法是不完備的規(guī)則，所以在自然語言處理的研究當(dāng)中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計算機性能和可用數(shù)據(jù)量的增加，基于統(tǒng)計的方法已經(jīng)被廣泛運用到自然語言處理中。書的第2章到第7章，圍繞自然語言處理的統(tǒng)計學(xué)模型，講述得深入淺出，而且對科學(xué)界的許多大師級人物和他們的貢獻(xiàn)都做了介紹。
另一個絕妙的應(yīng)用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類》。我們在高中都學(xué)過用余弦定理判斷兩個向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實際意義。如果當(dāng)時我們的老師能舉出文本分類作為例子，一定能讓同學(xué)們興奮不已。
如果由人來做新聞分類，人一定會先把文章讀懂。但是計算機沒有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強大的計算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計算的數(shù)字，然后設(shè)計一個算法，算出任意兩篇新聞的相似性。
新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類新聞用詞都是相似的，不同類的新聞用詞各不相同”。當(dāng)剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對新聞中剩下的實詞，計算出每個詞的出現(xiàn)頻率（實際上更為復(fù)雜，因為只是一篇讀書筆記，我就簡化成“出現(xiàn)頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現(xiàn)的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。
如果詞匯表中的某個詞在新聞中沒有出現(xiàn)，對應(yīng)的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個詞，就會得到一個64000維的特征向量，向量中每一個維度的大小代表每個詞對這篇新聞主題的貢獻(xiàn)。新聞就這樣，從文字變成了數(shù)字。
一篇10000字的文本，它的特征向量各個維度的數(shù)值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個維度的大小沒有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個向量的方向基本一致，說明它們的新聞用詞比例基本一致。
因此，可以通過余弦定理計算兩個特征向量之間的夾角，判斷對應(yīng)的新聞主題的接近程度。在真實的文本分類聚合過程中，需要自底向上不斷合并，合并的過程中類別越來越少，而每個類越來越大。
另外值得一提的是，這項研究的動機很有意思。當(dāng)時某個國際會議需要把提交上來的幾百篇論文交給各個專家評審，把每個研究方向的論文交給這個方向最有權(quán)威的專家。作為會議程序委員會主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個將論文自動分類的方法，由他的學(xué)生弗洛里安很快實現(xiàn)了。
考慮到多次迭代的計算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計算量縮小到1/6。
此外，書中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應(yīng)用背后的數(shù)學(xué)模型。第19章《談?wù)剶?shù)學(xué)模型的重要性》中用托勒密的地心說模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數(shù)學(xué)模型在科學(xué)和工程中至關(guān)重要，而發(fā)現(xiàn)正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡單的?！?/p>
其實大多情況下，看書只是用來怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質(zhì)上是一樣的。讀書的過程中經(jīng)常會靈光乍現(xiàn)，這就是讀書的樂趣。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十
重復(fù)的體力勞動已經(jīng)被機器取代，重復(fù)的腦力勞動也將被ai取代。
目前的算法更多的是從統(tǒng)計學(xué)、概率論角度來執(zhí)行，其算法依靠人為設(shè)定執(zhí)行，今后ai的`介入，算法會趨于自我迭代、自我演化。
就整體而言機器的搜索、篩選、分析、邏輯推理等，都是基于當(dāng)前情況最大概率決策。即通過算法計算下一步所有可能情況的概率分布，然后得出實現(xiàn)目標(biāo)哪種決策成功概率最高，即為下一步的方案。
在這種環(huán)境下人最好的方式便是與機器合作，將資源分配到這些大概率事件上，當(dāng)然也會有一部分人懷有賭徒心態(tài)，將資源，甚至全部資源分配到小概率事件上，幻想出現(xiàn)奇跡，而這件事就叫“創(chuàng)新”。
但“創(chuàng)新”才是真正的未來，因為從宇宙角度來看，人類誕生的幾率不到萬億分之一，而這是多么偉大的奇跡，又是多么偉大的創(chuàng)新！
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十一
《黃愛華與活的數(shù)學(xué)課堂》這本書是我在學(xué)校圖書室偶然間看到的，一看內(nèi)容寫的是活的數(shù)學(xué)課堂，我就把這本書借了出來，認(rèn)真的翻閱它，我感覺到它真是一本好書，書頁間飄散的墨香中，每每嗅出它那深藏的思想，也觸發(fā)自己心底的思緒。讀了黃愛華老師的書后，他的嗜書如命、執(zhí)著追求以及精彩智慧的課堂深深打動了我，吸引著我，鼓舞著我。
黃愛華老師“活”的數(shù)學(xué)課堂藝術(shù)特色是“趣”、“實”、“活”?！叭ぁ?，讓學(xué)生們感到新鮮有趣、富有吸引力；、“實”，在知識點教學(xué)的關(guān)鍵下真功夫，重點特出；“活”，在教學(xué)過程中對教材的靈活處理，應(yīng)變自如、駕輕就熟、左右逢源。
《黃愛華與活的數(shù)學(xué)課堂》一書告訴我們：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要在多元智能理論的指導(dǎo)下，樹立尊重個性的教育觀；為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的問題情境，提供充分的感性材料，讓學(xué)生多種感官參與實踐活動，致力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在自己動手操作、獨立思考、觀察討論、合作交流、自主探究的過程中感受、理解數(shù)學(xué)知識，在經(jīng)歷掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分析、比較、概括等邏輯思維能力，使他們在知、情、意諸方面和諧發(fā)展；數(shù)學(xué)課堂讓兒童在再創(chuàng)造的過程中同化和順應(yīng)，以此不斷豐富和完善知識結(jié)構(gòu)，這樣的課堂才是適合兒童發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂，才是高效的課堂。
黃愛華老師是營造現(xiàn)實而富有吸引力學(xué)習(xí)背景的高手，善于根據(jù)實際創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的、有趣的、探究性的、開放的和新奇的及喻理的問題情境。這些良好的問題情境深深地吸引學(xué)生，喚起學(xué)生的求知欲望，燃起學(xué)生智慧的火花，有效地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
揣摩黃愛華老師的課堂案例，幾乎每節(jié)課都有大量的學(xué)生動手操作的內(nèi)容；黃老師善于引導(dǎo)學(xué)生在操作中獨立思考，在自主探索中產(chǎn)生交流的需要；他鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生在小組交流中，既要正確表達(dá)自己的想法，又要傾聽別人的意見，有效地增進(jìn)合作交流的“涵養(yǎng)”；班級交流中，往往會呈現(xiàn)多樣的學(xué)生思考方法和多種解決問題的策略，促使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有新的發(fā)展。
“問渠哪得清如水，為有源頭活水來”。營造和諧、靈動的課堂，毫無疑問教師自身的素質(zhì)是決定性的因素。我相信，只要堅持不懈的學(xué)習(xí)、實踐和思考，這樣美妙的數(shù)學(xué)課堂離我們一線教師不會太遠(yuǎn)！
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十二
朱光潛先生的《無言之美》中說：“我們所居的世界是最完美的，就因為它是最不完美的?！驗樘热艏露急M美盡善了，自然沒有希望發(fā)生，更沒有努力奮斗的必要。人生最可樂的就是活動所生的感覺，就是奮斗成功而得的快慰。世界既完美，我們?nèi)绾文車L創(chuàng)造成功的快慰？這個世界之所以美滿，就在有缺陷，就在有希望的機會，有想象的田地。換句話說，世界有缺陷，可能性才大?！痹谶@之前，他還說了一句：“人生有價值正因其有悲劇?！?/p>
于是，我用這樣的話語來開導(dǎo)自己。工作是不可能完美的。學(xué)生身上有各種的不完美，正如我們做老師的也一樣，我們才要去追求更好的境況。生氣，是不可避免的，但不要生得太久。要是生氣生得太久，會影響身體健康，會直接影響生活的美好。很多學(xué)生，現(xiàn)在并不明白自己的現(xiàn)狀，競爭的壓力，或者明白了而不去追求，他還不懂得人生的悲劇在于有缺陷，人生的喜劇在于可以通過自己的努力彌補缺陷。
我想，如果能改變一個學(xué)生的態(tài)度，或者影響一個學(xué)生的生活與追求，我就應(yīng)該感到快慰了，我就有了我的職業(yè)價值。何況，從教至今，我至少影響過一批學(xué)生了吧——這樣一想，得到了一些安慰和動力。我畢竟不能影響我的所有學(xué)生，似乎也沒有誰可以做到。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十三
看來《橋之美》這篇文章之后讓我有了很深得一會，讓我對橋有了更溶厚的興趣，五冠中的文章寫得唯妙唯肖，生龍活虎，讓我看了仿佛橋就在我的面前。
文章中，從視角中，我體會到了，江南鄉(xiāng)間石橋頭的細(xì)柳飄絲，以及南京大江大橋猶x一道直線，美麗動人之景，我相信這些地方去了一定讓每一個人留戀忘返！
文章中，寫到矛盾故鄉(xiāng)寫鎮(zhèn)子上得“蘆葦林”，讓我很驚訝。蘆葦居然會多到呈密不透風(fēng)的情況，我覺得很驚訝！可是在每一石橋旁，卻沒了呢些多的嚇人的蘆葦了，他們仿佛在做一次深呼吸似的。
文章中，作者為了畫一些座橋多次爬上高峰，作者不畏艱辛，只為畫一座橋，這講無懈可擊的頑強精神，深深感動了我，讓我感到非常偉大。
作者那偉大的精神深深鼓舞著我，讓我皮不急待去學(xué)習(xí)作者呢偉大，不畏艱辛，頑強不屈的精神。
當(dāng)認(rèn)真看完一本名著后，相信大家都有很多值得分享的東西，這時就有必須要寫一篇讀后感了！那么我們?nèi)绾稳懽x后感呢？下面是小編幫大家整理的，僅......
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十四
《系統(tǒng)之美》讀后感這本書的主題是系統(tǒng)思考，圍繞這個主題，重點講解了什么是系統(tǒng)，系統(tǒng)有什么特點，以及我們怎么去系統(tǒng)思考。這本書最難得的地方是它在最后的一部分勇敢的承認(rèn)系統(tǒng)思考的不足，指出系統(tǒng)思考也只是我們認(rèn)識世界的一種方法和觀點，各種模型只是對客觀世界的一種近似，永遠(yuǎn)無法取代真實而豐富的現(xiàn)實，我們要做的就是通過系統(tǒng)思考提供的方法去更好地理解我們的世界，把握它的特性和趨勢，順勢而為，而不是妄圖控制系統(tǒng)。
一、系統(tǒng)
及組成
什么是系統(tǒng)？
我發(fā)現(xiàn)越是按照事物本身的特征去認(rèn)識和感知事物的方法越是有效。簡單的例子就是學(xué)習(xí)知識的時候，因為知識本身就是相互聯(lián)系的，所以當(dāng)你以聯(lián)系的觀點去打通各種知識的時候，你的學(xué)習(xí)效果就是最佳的。而系統(tǒng)思考的觀念也符合這個道理，因為我們現(xiàn)實的世界本身就是相互聯(lián)系的，但是為了科學(xué)研究的方便，我們將研究對象拆分開來，這種拆分在一定程度上降低了我們的研究難度，但同時這種拆分有時也會破壞各個系統(tǒng)間的連接，而系統(tǒng)的特性往往和部分間的連接密切相關(guān)。系統(tǒng)思考的由來便是從整體上去研究事物，核心就是研究系統(tǒng)各個部分間的聯(lián)系，以及各種聯(lián)系對系統(tǒng)特性的影響，而這種觀點更加符合現(xiàn)實世界的特征。
為了研究系統(tǒng)思考，我們必須先認(rèn)識什么是系統(tǒng)？系統(tǒng)指的是指具有一定的功能或者為實現(xiàn)目標(biāo)由不同的部分相互聯(lián)系總成的具有一定結(jié)構(gòu)的整體。有定義可知，系統(tǒng)由三大部分組成：功能或目標(biāo)、要素或部分、聯(lián)系，接下來我們分別談?wù)勥@三個部分。
系統(tǒng)要素
部件
與系統(tǒng)對應(yīng)的就是部件或部分，它是系統(tǒng)的組成部分，這個很好理解，比如將一顆樹看成一個系統(tǒng)，它的根、樹干、樹葉便是他的各個組成部分。
目標(biāo)或功能
任何一個系統(tǒng)都是有一定功能或目標(biāo)的。比如一只由若干球員組成的球隊就是一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)的目標(biāo)就是要贏得比賽。一輛汽車也是一個系統(tǒng)，它具有的一個典型功能就是代步。
連接
這可以說是系統(tǒng)的核心。我們以前就聽說過，系統(tǒng)功能大于部分的總和，直覺告訴我們的確是這樣。但是系統(tǒng)怎么實現(xiàn)其功能大于總和的一直是個問題。()其實核心便在于連接。通過連接，各個部分可以有效的結(jié)合起來，從而實現(xiàn)特定的功能。
涉及到連接，本書重點談到了連接的形式和功能，但連接同時還涉及到媒介。就我的理解，媒介通?？梢苑譃槿悾何镔|(zhì)、能量、信息。
我們講到血緣關(guān)系，其實就表達(dá)了物質(zhì)作為媒介的連接，我們稱其為物質(zhì)流。能量連接的一個代表就是我們騎自行車的時候，人和車就組成了一個系統(tǒng)，當(dāng)你掌控方向，同時給踏板施加力量的時候就是將人的生物能傳遞給自行車，通過這種能量流就建立了人和車間的聯(lián)系。信息流就更不用說了，可以說它在我們現(xiàn)在的社會無處不在，互聯(lián)網(wǎng)就是一個典型的代表，通過網(wǎng)絡(luò)中的信息的快速流動，可以形成各種系統(tǒng)，比如各種社群，“羅輯思維社群”就是一個典型的代表。
結(jié)構(gòu)
同樣的部分，同樣的物質(zhì)連接物質(zhì)，為什么效果或特性會完全不同呢。一想到這里，你會想到哪個例子？我想到最典型的就是石墨和金剛石。現(xiàn)實中有很多這樣的例子，同樣的球員，當(dāng)采取不用的戰(zhàn)術(shù)或反應(yīng)策略，結(jié)果可能完全不同。而這種不同的戰(zhàn)術(shù)就體現(xiàn)出了結(jié)構(gòu)的作用。
二、系統(tǒng)特征
前面我們談到了系統(tǒng)的概念和組成，懂得了系統(tǒng)就是為了實現(xiàn)某種功能和目標(biāo)，由各個部分通過一定的方式連接起來，從而形成的具有一定結(jié)構(gòu)的整體。而里面的核心是連接，我們介紹了連接的介質(zhì)，但是沒有介紹連接將會產(chǎn)生的效果。下面將重點介紹連接產(chǎn)生的效果以及系統(tǒng)的一些特性。
兩種回路――調(diào)節(jié)回路和增強回路
系統(tǒng)各個部分間的聯(lián)系導(dǎo)致的最典型的結(jié)果就是回路，或者叫反饋。什么是反饋呢？簡單的將就是系統(tǒng)中某個部分變化的結(jié)果反過來會影響該部分的變化趨勢。比如在一個草原中，當(dāng)羊群中羊的數(shù)目增加時，可能會導(dǎo)致它的天敵――狼的數(shù)目的增加，而狼的增加又會反過來限制羊群中養(yǎng)的增加，從而使羊保持在一個穩(wěn)定的量，這種回路我們稱之為調(diào)節(jié)回路。與之相對應(yīng)的是另一種回路，就是增強回路，顧名思義，就是變化的結(jié)果會導(dǎo)致變化本身的加劇，比如在學(xué)校里，某個學(xué)生一門課程學(xué)得很好，那么他這門課的成績就會比較高，老師肯能就比較喜歡他，從而導(dǎo)致他更喜歡這門課，學(xué)習(xí)更加投入，從而使成績更好，從而形成一個上升的螺旋結(jié)構(gòu)。再比如在機械振動中存在的自激振動，某個問題振動的結(jié)果會導(dǎo)致振動的進(jìn)一步加劇。但是，一般這種加劇不會無限制的，因為在一方面系統(tǒng)中會存在各種回路，會有回路調(diào)節(jié)它的增加，從而使其增加漸漸變成一個穩(wěn)定的狀態(tài)，而這就會導(dǎo)致我們常見的非線性，在后面會談到這個概念。
兩種量――存量和流量
前面提到了兩種回路，這里介紹另一個重要的概念對――流量和存量，一方面進(jìn)一步理解回路，另一方面為我們后面的解釋做鋪墊。存量指的是系統(tǒng)中元素的量，比如羊的數(shù)量，流量（流入量和流出量）表示流入或流出系統(tǒng)的元素的量，比如出生和失去的羊數(shù)。再比如一個人在擁有的存款可以理解為存量，收入和資產(chǎn)可以理解為流量。很容易理解，在其他條件不變的情況下，收入的增加會導(dǎo)致存款的增加，而存款增加反過來導(dǎo)致利息收入的增加，從而形成一個增強回。
而支出一般會導(dǎo)致存款的減少，但如果支出中包含了投資，那么投資的收益會導(dǎo)致存款的增加，即在流出中，它可以同時包含兩種回路。
三大特征
以上重點介紹了系統(tǒng)的連接，其中包括連接的媒介――“三流“（信息流、能量流、物質(zhì)流），也介紹了連接后常見的效果――回路。下面將介紹各種連接綜合起來后賦予系統(tǒng)的一些特性。
總體大于部分
這個不做過多描述，大家都好理解，只需指出，系統(tǒng)大于部分總和的根源在于部件間的連接。
動態(tài)
系統(tǒng)是動態(tài)變化的，這個也比較好理解，在振動中指的就是一個系統(tǒng)的時變特性。
開放性
這里的開放性指的是系統(tǒng)和周圍系統(tǒng)或者外界環(huán)境間的聯(lián)系和流動。
適應(yīng)性
如果形容一個物體，適應(yīng)性可以指它在受力后恢復(fù)原狀的能力。
如果形容一個人，適應(yīng)性指的是快速恢復(fù)的能力，比如體力、精神狀態(tài)等。
而對于一個系統(tǒng)而言，適應(yīng)性指的是系統(tǒng)在多變的環(huán)境中保持自身的存在和運作的能力，而這就是之前看到的另一部很有意思的書――《反脆弱》中的核心觀點，而與之對應(yīng)的是脆弱性或剛性。
自組織
還記得我曾經(jīng)寫過的另一個日子――《黑客帝國的可能性-混沌和進(jìn)化》，里面專門提到了自組織這個概念。這里強化一下：系統(tǒng)通過學(xué)習(xí)和進(jìn)化使其使其結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的能力稱為自組織。比如生物的進(jìn)化過程就是一個自組織的體現(xiàn)。這里特別指出，導(dǎo)致系統(tǒng)自身復(fù)雜話的底層代碼往往并不復(fù)雜，它的組成元素類別可能很少，元素間的連接規(guī)則也可能很簡單，但是通過這些簡單的元素和規(guī)則可以形成復(fù)雜的事物，最后甚至導(dǎo)致不可預(yù)測的混沌現(xiàn)象。比如科赫雪花，它的原則就是在一個等邊三角形的邊上再起一個等邊三角形。
層次性
層次性用來表達(dá)系統(tǒng)中包含系統(tǒng)這個概念。就像一部汽車，整個來看，它是一個系統(tǒng)，分解來說，它又可以分為動力系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)等。而每個系統(tǒng)由可以再分解，直至各個零件。很多系統(tǒng)都具有這樣的特征，比如一個公司里面會有部門、部門下會有科室，科室下面還會有項目組，項目組下面就是個人了。()這種層級結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生很復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，過多的層級有的時候反而不利于整個系統(tǒng)的運行，典型的表現(xiàn)就是反應(yīng)慢。比如在一個層級過多的公司中，市場有變化的時候，有的時候一線的人員要通過層層結(jié)構(gòu)才能將信息反饋上去，而要采取行動又要層層審批，這些過程導(dǎo)致周期長，而市場可能又發(fā)生了另外的變化。這也是羅胖一直強調(diào)的大組織的弊端，而互聯(lián)網(wǎng)下的個人直接連接也會使系統(tǒng)復(fù)雜，但這種復(fù)雜是因為連接的多樣性導(dǎo)致的，它反而有利于系統(tǒng)內(nèi)部的三流，從而更好地發(fā)揮效果。
六大誤區(qū)
其實這六大誤區(qū)中的一些其實也是系統(tǒng)的一些特征，只是人們在思考的時候，有時容易走入誤區(qū)，所以將其放到誤區(qū)中。這里我們用六個詞匯對信息進(jìn)行壓縮，便于記憶。
表里
透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，這個不用多講，大家都清楚。我們不要被表面的現(xiàn)象誤解，要多去思考內(nèi)在的結(jié)構(gòu)和深層次的原因，多問幾個為什么。
曲直
這里的曲直想說明是系統(tǒng)中的線性和非線性問題。典型的線性關(guān)系，比如你在超市購物，你買一斤肉是20元，那么你買10斤就是200，依次類推（排除量多價低的情況）。但是現(xiàn)實中還有很多的現(xiàn)象不是非線性的，比如商業(yè)中的復(fù)利效應(yīng)。此外，這種曲直還包括看待問題不能直線思考，即單一性思考，常見的是單一的因果論。而在機械振動中也存在線性振動和非線性振動之說，前者中一個有效的原理就是疊加原理，但是在非線性系統(tǒng)中就不能這樣。
邊界
我們研究系統(tǒng)的時候通常都是研究在一定邊界下的系統(tǒng)，因為一個系統(tǒng)通常不會孤立的存在，它總是和周圍的環(huán)境，周圍的系統(tǒng)之間存在著“三流“。所以，我們在劃分系統(tǒng)的時候，要考慮到邊界的范圍。而很多時候，邊界上的情況也是很復(fù)雜的。比如工程中的流固耦合問題，你怎么去處理流體和固體的邊界，怎么實現(xiàn)邊界上力、溫度等量的流通和反饋。
延時
你采取一個行動，很多時候不會立馬產(chǎn)生效果，這就是延時。比如你想減肥，你今天節(jié)食和運動，但是你不會今天一下就瘦下來，身體這個系統(tǒng)需要一定的反應(yīng)時間。對于機械系統(tǒng)，一個激勵源通常不會立即就有相應(yīng)，而是會存在一個滯后，這是由于系統(tǒng)的慣性和阻尼造成的。在系統(tǒng)中，前面的存量會導(dǎo)致滯后，或者說是一個緩存作用，比如一個人失業(yè)了，如果它有足夠的存款，那么短期內(nèi)它的生活不會受到太大的影響。而延時效應(yīng)也告訴我們做事需要耐心，因為整個系統(tǒng)的響應(yīng)需要時間，我們要學(xué)會推遲滿足感也是因為這個道理。這就類似于中醫(yī)中的調(diào)理的道理，短期不一定有效，但是對于長遠(yuǎn)效果是有利的。在后面的系統(tǒng)基模中還會重點談到延時效果。
有理
這里的“有理”不是“有道理”，而是指“有限理性“。亞當(dāng)斯密提出了”市場無形的手“概念，每個人只需要追求自身利益的最大化，”無形的手“會引導(dǎo)市場增加集體的福利。這在一定的程度上是有道理的，但同時世界銀行經(jīng)濟學(xué)家赫爾曼。戴利也提出了”看不見的腳“，或者諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主赫伯特西蒙所說的”有限理性“，因為人們通常只會根據(jù)個人掌握的信息進(jìn)行決策，而每個人掌握的信息不應(yīng)是全的，甚至是錯的，而每個人的決策最后導(dǎo)致的不一定是系統(tǒng)的最優(yōu)。而且，亞當(dāng)斯密的理論有個前提”經(jīng)濟人“――每個主體都是基于完備的信息和理性做決定的人。
有限
有限表示現(xiàn)實世界的系統(tǒng)一般都是多輸入多輸出，系統(tǒng)的發(fā)展會受到很多的因素的影響，特別是當(dāng)系統(tǒng)發(fā)展到一定的`階段。比如一個公司發(fā)展迅速，為了增加銷量，雇傭了很多的銷售人員，于是訂單增多，導(dǎo)致產(chǎn)能跟不上訂單數(shù)，產(chǎn)品質(zhì)量下降，導(dǎo)致一部分的客戶流失，于是又考慮建立新的工廠，雇傭了大量的新人，對新人要進(jìn)行培訓(xùn)，但是新人的技能提升速度跟不上設(shè)備的籌建速度，導(dǎo)致質(zhì)量又下降，客戶流失，經(jīng)過一定的時間，人員素質(zhì)提高了，質(zhì)量又上去了，于是訂單又增多，當(dāng)訂單數(shù)再次超過產(chǎn)能就出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。這個例子也說明，當(dāng)解除了系統(tǒng)的一種主要的限制因素，系統(tǒng)會得到發(fā)展，同時它也會調(diào)整系統(tǒng)中的限制因素的強弱關(guān)系，從而導(dǎo)致其它限制因素強弱關(guān)系的對比。
三、系統(tǒng)基模
系統(tǒng)的基模是作者綜合前面的理論和知識，在觀察顯示世界的現(xiàn)象中總結(jié)出來的基礎(chǔ)模型，在《第五項修煉》中彼得圣吉給出了九種基本模型，再次我只簡單的談?wù)撈渲械膸讉€典型的代表。
飲鴆止渴
這個模型說明的是，當(dāng)一個問題出現(xiàn)的時候，通常會有不同的解決辦法，當(dāng)根本的解決辦法比較困難，人們傾向于尋找“捷徑”，但是往往這種捷徑在緩解癥狀后，在一定的時間延遲后會反過來使癥狀惡化。比如一個人精神不好，網(wǎng)上喜歡熬夜，于是為了提升就喝大量的咖啡，在短期內(nèi)精神的確變好，但會導(dǎo)致睡眠不佳，進(jìn)而使得第二天的精神更差，于是又通過增加咖啡的量來改善，形成惡性的循環(huán)。我認(rèn)為這跟人的心里有關(guān)，就像《自控制》里面提到的，人們對眼前的誘惑更難抵擋，人們總是渴望立竿見影的解決辦法，所以這類的東西往往具有很多的誘惑力，但是這種創(chuàng)口貼式的解決辦法，沒有從根本上解決問題，就像前面提到的，如果要精神狀態(tài)好，最根本的解決辦法就是養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，雖然這類措施很多不是立馬可以見到效果，但卻是從根本上解決問題。
軍備競賽
這個模型說的是相互惡性競爭導(dǎo)致的結(jié)果。比如冷戰(zhàn)時的美俄兩國，一方為了在軍事上壓過對方，就生產(chǎn)比對方多的核武器，當(dāng)對方得知這個消息后，也采取相應(yīng)的措施，如此循環(huán)，直到有解決的方案出現(xiàn)。
目標(biāo)侵蝕
這是我很喜歡的一個模型，其實它和《第五項修煉》中提到的自我超越以及幸福課中講到的幸福提升的方法有很強的聯(lián)系。前者提出的一個重要的概念是“創(chuàng)造性張力”，即現(xiàn)實和目標(biāo)的距離會導(dǎo)致兩種結(jié)果：要么提升現(xiàn)實到目標(biāo)，要么降低目標(biāo)到現(xiàn)實，這兩者都體現(xiàn)了反饋的調(diào)節(jié)作用。而在幸福課中，tal給出的理由是，人們不喜歡“不一致性”，就是頭腦的東西和現(xiàn)實不一致。他也指出了傳統(tǒng)的提升人們幸福感的方法是告訴人們減低標(biāo)準(zhǔn)和期望，比如你以前的目標(biāo)是90分，到只考了85分，心情不愉快，為了使自己高興，就告訴自己沒必要要求那么高，于是將標(biāo)準(zhǔn)降為80分，這樣就可以使自己的情緒變好。這也是現(xiàn)實中我們常見的情形，就是安慰別人不要期望太高，免得失望越大。但是你會發(fā)現(xiàn)習(xí)慣性的妥協(xié)，不斷的減低目標(biāo)，表面上滿足了心理需求，但是它卻在侵蝕自己，使的標(biāo)準(zhǔn)越來越差。而幸福課中強調(diào)，我們要設(shè)定一個目標(biāo)后，在評估這個目標(biāo)合理后，就不要輕易的改變，而是要敢于面對問題，克服困難，提升現(xiàn)狀。《少有人走的路》也是這樣的一個思路，在克服困難中提升心智，雖然這個過程會有難免的痛苦，但有時這是成長必須的，就像鍛煉肌肉，一些酸痛是必要的。在《系統(tǒng)之美》中，作者還指出，人們傾向于接受壞消息（人類進(jìn)化的結(jié)果），更容易相信壞消息是真實的，而忽略和過濾掉好的，這樣主題的感知到的狀態(tài)要比實際的糟糕，而目標(biāo)會受到這個狀態(tài)的影響。所以，當(dāng)我們設(shè)定目標(biāo)后，要保持一定的樂觀態(tài)度，允許自己犯錯，將其當(dāng)做墊，從錯誤中學(xué)習(xí)，做一個樂觀的現(xiàn)實主義者。兩點措施：定的目標(biāo)不要輕易變化；回想自己打到的最好的狀態(tài)，以此為目標(biāo)。
馬太效應(yīng)
不多講，增強回路導(dǎo)致的強者愈強，富者愈富，除非到一定程度受到限制或者外在的干預(yù)措施，比如政府。
四、系統(tǒng)應(yīng)用
前面介紹了系統(tǒng)的基模，本書難能可貴的是作者不經(jīng)給出了解釋，而且對每一種模型都給出了解決的方案和措施，也就是落腳到了方法論了，這也是我讀書的意義，為了更好的實踐，而接下來我們就重點談?wù)勗谙到y(tǒng)思考的基礎(chǔ)上，我們怎么去更好地實踐，這也是我們學(xué)思行的落腳點。
與系統(tǒng)共舞
書中作者指出她之前也陷入了一個嚴(yán)重的誤區(qū)，認(rèn)為通過系統(tǒng)分析，可以認(rèn)清系統(tǒng)中的相互聯(lián)系和復(fù)雜糾葛，那么是不是可以借助計算機強大的力量，最后找到系統(tǒng)預(yù)測和控制的鑰匙呢？不幸的是這是一個錯誤，而且來源于根深蒂固的工業(yè)思想。其中的一個原因就是系統(tǒng)的反饋、自組織、非線性等本質(zhì)上是不可控的，我們只能以最一般的方式去理解它們。
我們不能讓風(fēng)起云涌，變化萬千的世界變得四平八穩(wěn)，毫無意外，一切盡在掌握，但我們可以從各種意外中學(xué)習(xí)，從中收益，而這也是《反脆弱》的一個重要思想――從不確定性中獲益。我們不能把我們的意志強加于系統(tǒng)，但是我們可以聆聽系統(tǒng)的聲音，聽她們告訴我們什么，并順應(yīng)系統(tǒng)的特征，使我們的價值觀更好地與之匹配，從而創(chuàng)造出更好的事情來，而這些都是無法只靠意志力來實現(xiàn)的。我們無法控制系統(tǒng)，或者將其徹底搞清楚，但是我們可以與之共舞。
系統(tǒng)中的杠桿點
在與系統(tǒng)共舞的同時，作者還給出了與系統(tǒng)共舞的一些技巧和方法，那就是杠桿點，就類似于武術(shù)中的命門，也像中醫(yī)中的針灸，也好比減振降噪中的模態(tài)調(diào)整。
作者更具系統(tǒng)的特征，將調(diào)節(jié)方式歸結(jié)為12大變革方式，我們只給出其中她認(rèn)為效果的幾個：
信息流
信息作為一種連接媒介，也是重要的系統(tǒng)杠桿點，因為它可以形成反饋，而且成本較低，效果顯著，這也是古人講求三省吾身的意義，就是通過不斷的信息反饋來調(diào)整自己的姿態(tài)和行為。
目標(biāo)或功能
在不改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，元素，甚至連接的時候，只是調(diào)整一下系統(tǒng)的目標(biāo)，就會使得系統(tǒng)的表現(xiàn)完全不一樣。典型的代表就是里根總統(tǒng)設(shè)定的登月計劃。這是讓我們深思的一個方面。
超越范式
這個部分和中國的無為思想和切合。這是最高的層次，就是放棄任何范式的控制，保持靈活性，意識到?jīng)]有范式才是真實的。每個人在認(rèn)識世界方面都有巨大的局限性，這個世界太大，太復(fù)雜，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們的理解力和認(rèn)知范圍。即使那些不斷調(diào)整自己世界觀的人也無法對這個世界有完整的認(rèn)識。
總體而言，我們了解了系統(tǒng)的一部分的特征，這些觀點也是一種范式，甚至可能是錯誤的，我們最好的方式就是學(xué)會順應(yīng)系統(tǒng)的特征，聆聽它的聲音，順勢而為。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十五
古人說“腹有詩書氣自華”。不敢說自己是一個氣質(zhì)華麗之人，也不敢說自己是一個酷愛讀書之人，但學(xué)校組織讀書沙龍以后，感覺如沐春風(fēng)，我的生活真的充實了很多。
《黃愛華與活的數(shù)學(xué)課堂》成為了我真正的朋友，每天伴隨著我。書頁間飄散的墨香中，每每嗅出它那深藏的思想，也觸發(fā)自己心底的思緒。說實話，我也曾有過美好的理想，但由于自己的惰性常會半途而廢，自認(rèn)為過得去就算了。讀了黃愛華老師的書后，他的嗜書如命、執(zhí)著追求以及精彩智慧的課堂深深打動了我，吸引著我，鼓舞著我。
黃愛華老師而立之年，風(fēng)華正茂，卻成為了全國的名師，從他的書中我了解到，他是個嗜書如命的人。從教以后，他流連書海，如癡如醉，頁頁精讀，行行品味，字字琢磨。為了掌握教學(xué)規(guī)律，接受新的教育思想，尋求新的突破，業(yè)余時間幾乎都用來鉆研教材，翻閱資料，學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論。
幾年來，他研讀過數(shù)學(xué)教學(xué)法，比較教育學(xué)，兒童心理學(xué)，以掌握兒童發(fā)展認(rèn)知規(guī)律；分析過小學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識體系，研究過國內(nèi)外不同教法的特點，不斷探索兒童認(rèn)知的最佳建構(gòu)過程。每年新年伊始他都會列出書目，制定詳細(xì)的讀書計劃，每年至少讀五本教育專著，讀中外教育史，讀中外教育名著，并做好閱讀札記。書，是他最好的朋友。可以說一刻也沒有放松過學(xué)習(xí)。他的案頭、床邊，隨處都是書，光近幾年的學(xué)習(xí)筆記就有幾十萬字。正是由于有厚實而廣博的知識基礎(chǔ)，他才在教學(xué)中高屋建瓴，深入淺出，揮灑自如。
黃愛華的課堂充滿了生命的活力。三尺講臺前，他精心地去做一個智者，把他的所見所聞、所思所想巧妙地與數(shù)字結(jié)合起來，繪制了一幕幕令學(xué)生終生難忘的教學(xué)畫面，勾勒出一次次專家同行眼中的“神來之筆”。他主張開放小教室，把生活中的鮮活題材，引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂；依據(jù)學(xué)生的生活實際，引出學(xué)生去思考和實踐的數(shù)學(xué)問題；讓學(xué)生做“數(shù)學(xué)實驗”，親身體會如何解決問題。把數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化。老師就是一個“適宜的點撥者、親切的慰藉者、無私的協(xié)助者和誠摯的合作者”。
在教學(xué)方法上，關(guān)注學(xué)生在“數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展，讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，學(xué)會用“數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”。課堂教學(xué)中力求：引人人勝地創(chuàng)設(shè)問題情境、激情四射地開展探索研究、意猶未盡地實踐延伸。比如：在循環(huán)小數(shù)一課里，他用盡人皆知的：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前……這樣一個有趣的童謠，作為本課的“開場白”，形成了輕松、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生一下子進(jìn)入了最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
整除的學(xué)生依次出教室，全場的學(xué)生都要說出誰是幾的倍數(shù)。當(dāng)最后剩下學(xué)號是質(zhì)數(shù)的同學(xué)時，他便問：“老師出一個什么數(shù)時，我們都可以離開教室?”學(xué)生們大聲回答：“l(fā)”……總之，在教學(xué)中他關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生發(fā)展而教；尊重學(xué)生，與學(xué)生“和”“平”相處。在教學(xué)藝術(shù)上，求“實”，求“活”，求“美”，求“趣”，求“新”，求“效”。
黃愛華老師的教學(xué)注重非智力因素的培養(yǎng)，教學(xué)設(shè)計時，考慮到情感因素，努力創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的情緒受到感染。他教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，一上課，先給學(xué)生聽一段“猴王分餅”的故事，引起學(xué)生的好奇心，接著讓學(xué)生思考故事中提出的問題“哪只猴子分得的多？”激起學(xué)生探索新知的欲望。
得出結(jié)果后，再讓學(xué)生說出故事中猴王的想法，要求學(xué)生幫猴王想辦法，使學(xué)生始終興趣盎然，精力集中。當(dāng)學(xué)生聰明地運用所學(xué)知識幫助猴王想出辦法時，黃老師就會給一句“你比猴王還聰明”的評價，使學(xué)生獲得成功的滿足。他曾用音樂課的“節(jié)奏練習(xí)”來教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”，用學(xué)生的學(xué)號數(shù)來教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。他的“趣”“實”“活”的教學(xué)風(fēng)格已經(jīng)形成。他把情境教學(xué)、游戲教學(xué)、愉快教學(xué)融為一體，不斷把學(xué)生帶入新的境界。
通過讀書，我深切的感到，讀書本身并不是目的而是智慧，學(xué)無止境，我堅信：向書本學(xué)習(xí)，因書本而智慧；向他人學(xué)習(xí)，因他人而智慧；向萬物學(xué)習(xí)，因萬物而智慧；無所不學(xué)則無所不智也。黃老師的課堂讓人耳目一新，令人陶醉。教學(xué)有法，但無定法，好書成為了我教學(xué)的“掌中寶”，在以后的工作實踐中，不是機械地模仿，而是創(chuàng)造性地加以應(yīng)用，這也是我追求的一種教學(xué)境界。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十六
在逛鐘書閣的時候，購買了兩本書，其中一本就是《時節(jié)之美》。這書是介紹二十四個節(jié)氣的。
冬至那天，想起了這本書。于是拆了塑料包封，閱讀了有關(guān)冬至的那幾頁。
“古人認(rèn)為，冬至是陰陽二氣的自然轉(zhuǎn)化，過了冬至，白天會越來越長，陽氣回升，大地消寒回暖，是一個節(jié)氣循環(huán)的開始，也是一個吉日，是上天賜予的福氣，應(yīng)該祝賀?！?/p>
“老百姓在除夕、清明、七月十五與冬至，都會參拜祖先，懷念故去的親人，追思曾經(jīng)溫暖共度的時光，給隔了一個世界的親人甚至從未見過面的祖先遙遙送去問候，讓他們和我們共享除夕的熱鬧、清明的天清氣爽和冬至的吉祥福瑞。”
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十七
曾經(jīng)在二年級時我們學(xué)過《節(jié)氣歌》，我對里面的內(nèi)容，背起來是朗朗上口，滾瓜爛熟，但只知其意不明其理，自從讀了朱愛朝老師寫的《時節(jié)之美》這本“紅寶書”后，使我深深的體會到了，我只是“小和尚念經(jīng)，有口無心”。
朱愛朝老師寫的《時節(jié)之美》，把整個農(nóng)歷年以二十四節(jié)氣，每節(jié)氣分三候，每候分五天，以分布式的方法，用圖文并茂的`形式充分的展現(xiàn)在了我們的面前。生動、形象的故事、風(fēng)趣、幽默的文筆，引經(jīng)據(jù)典，一下子鉤住了我的好奇心，使我讀來回味無窮。使我記住了二十四節(jié)氣的來源和其中的含義，知道了很多文字和習(xí)俗與之有深度的融合。
二十四節(jié)氣，充分的展現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧，他們一代一代以聚沙成塔的方式創(chuàng)造了傳奇。他們以“民以食為天”中的食為主線，以春耕、夏耘、秋收、冬藏為脈絡(luò)，通過觀察于之有聯(lián)系的氣候變化、生物變化，并詳細(xì)的記錄了下來。知道了什么時候該做什么農(nóng)事，可以毫不夸張的說，二十四節(jié)氣對“糧食”豐收的幫助，滋養(yǎng)了千千萬萬的中華兒女。
讀完后，我在思考一個問題，朱愛朝老師為什么要寫這本《時節(jié)之美》呢？后來明白了，他的目的是讓我們牢記，中華民族是一個有著悠久歷史和美好傳統(tǒng)的文明古國，充滿著東方的智慧，雖然近代我們因為閉關(guān)鎖國而一時被其他國家超越，但只要我們發(fā)揚古代勞動人民那種孜孜不倦、持之以恒的精神，上下求索，一定會回到原點，成為世界最強大的國家。你看，特郎普已經(jīng)坐不住了，哈！
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十八
這學(xué)期教研組推薦大家閱讀一本好書，我認(rèn)真讀了這本書覺得以下幾方面對我感觸最深。數(shù)學(xué)思維是人腦對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)、相互關(guān)系以及內(nèi)在規(guī)律性的認(rèn)識?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。而思維能力又是學(xué)生諸能力中的核心。因此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是落實小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要任務(wù)之一。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效活動，在訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力上，為我們創(chuàng)造了成功的范例。
數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性與嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，任何概念、法則、公式的產(chǎn)生都離不開抽象概括、邏輯推理。根據(jù)學(xué)科與學(xué)生思維的特點，馬芯蘭運用現(xiàn)代教學(xué)論的觀點，注重感受性，強化實踐性，以促進(jìn)學(xué)生由多感官的感性認(rèn)識“內(nèi)化”為思維的過程。馬芯蘭進(jìn)行了大膽的創(chuàng)新，她創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)具操作、畫線段圖、畫批關(guān)系句、連思維線、分析說理等一系列可操作的手段，將學(xué)生對知識理解的.思維過程“外化”，即以外部操作來促進(jìn)思維的操作。這種從感知入手，通過“內(nèi)化”又再一次“外化”的智力活動過程，不僅使教師及時地掌握反饋的信息，而且也大大促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)反映，是數(shù)學(xué)的靈魂，是知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生能力的紐帶。布魯納指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于接受和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。馬芯蘭在教學(xué)中十分注重對數(shù)學(xué)思想方法的點撥和運用。例如：從教學(xué)１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、比較兩個數(shù)的大小開始，她就有意識地利用集合圖和實物圖滲透對應(yīng)與假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。在此后的教學(xué)中，不論是探索知識的形成過程，方法的思考過程，還是研究規(guī)律的揭示過程，她都引導(dǎo)學(xué)生運用這些數(shù)學(xué)思想。因此當(dāng)解答具體問題時，學(xué)生不僅能順利地分析出數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，而且還能將對應(yīng)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等幾種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行綜合而靈活的運用，表現(xiàn)出極強的數(shù)學(xué)思維能力。
馬芯蘭打破傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，成功地設(shè)計了滲透課、遷移課、結(jié)構(gòu)課、變式課、思維訓(xùn)練課、發(fā)散思維課、結(jié)構(gòu)訓(xùn)練課、理解方法創(chuàng)新課、基本技能訓(xùn)練課、疑難問題解答課等等。盡管這些訓(xùn)練課的內(nèi)容不同、形式各異，但是都充分體現(xiàn)了馬芯蘭對小學(xué)數(shù)學(xué)知識精髓的駕馭和對學(xué)生認(rèn)知水平透徹的把握。她的訓(xùn)練課具有以下鮮明的特點。因此在教學(xué)中總是想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)造各種機會和條件，讓學(xué)生積極參與各種各樣的教學(xué)活動，并在自由、平等、相互切磋的爭辯中，去認(rèn)識、思考和發(fā)現(xiàn)。對于學(xué)生提出的不同見解，他不急于發(fā)表意見，只有在學(xué)生百思不得其解時，才適時地加以點撥。在這種寬松、和諧的教學(xué)氛圍中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用得到了盡情的發(fā)揮。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇十九
當(dāng)認(rèn)真看完一本名著后，相信大家的視野一定開拓了不少，現(xiàn)在就讓我們寫一篇走心的讀后感吧。為了讓您不再為寫讀后感頭疼，以下是小編精心整理的《玉見之美》讀后感，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
在一次或許是偶然的機會吧，我接觸到了一本書，是當(dāng)代藝術(shù)家李玉剛沉淀十年來首次出版的文字作品，名曰《玉見之美》。書中以李玉剛歷時一年時間，遍及西雙版納、蘇州、南京、宣城、敦煌、武夷山等地，尋找中國傳統(tǒng)文化之美的旅程為主線記錄發(fā)自內(nèi)心的感悟，其間李玉剛和他的尋美團隊走遍名山大川，拜謁各界文化名人，探訪傳統(tǒng)手工藝民間作坊、非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，用賦有禪意而又優(yōu)美的文字講述著他一路上的藝術(shù)過往與美學(xué)感悟；此行共分為六章。他行前曾言，一只盞、一杯茶、一尊佛像、一段緙絲……是美的展現(xiàn)、是藝術(shù)的呈現(xiàn)，也是歷史回旋的句讀與感嘆，他將當(dāng)以一顆朝圣之心用文字與圖片記錄這一路感受的與沉淀。
李玉剛作為一名知名的藝術(shù)家，各種演出，活動是常有的事，他屢屢為籌備、彩排演出而徹夜工作，時間安排十分緊密，卻在各種繁忙的演出工作之余抽出時間，推去許多活動邀請，踏上尋找大美中國之路。這讓作為讀者的我十分欽敬，可見中國這樣的一個文明古國所擁有的的各項傳統(tǒng)文化在李玉剛的眼里，甚至比自己所表現(xiàn)的藝術(shù)還重要。
中華上下五千年，留下了太多深厚如海，博大如川的文化精髓；而在互聯(lián)網(wǎng)橫行霸道的今天，我們每天的所思所想在與世界同步的時候，卻也同時迷失了自我。如何能讓更多人了解到中國傳統(tǒng)文化之美？《玉見之美》給今天不斷在了解世界，但漸漸忘卻屬于自己的文明的我們提交了一份完美的答卷。
世間的事情就是那么奇妙，充滿各種因緣際會。李玉剛之所以會發(fā)心去進(jìn)行這一次文化之行，竟是因為一只建盞的緣故。正如佛家所講： “了卻紅塵，皈依佛門?！焙胍环◣熕酌钍逋?，三十九歲時在杭州虎跑寺出家，每次聽到那首“長亭外，古道邊，芳草碧連天。晚風(fēng)拂柳笛聲殘，夕陽山外山”的經(jīng)典旋律時，離別的愁緒和漂泊的過往便會涌上心頭，令人不能自已。弘一法師圓寂時留下的那句“悲欣交集”，更是讓閱讀中的.我時常感嘆生命的無常和人世的變幻。
作者李玉剛作為一位“傳統(tǒng)文化當(dāng)代表達(dá)”的踐行者，故對于各項中國傳統(tǒng)文化均十分有造詣，就如書中所講述的《尋茶云水間》章節(jié)：
“ ’云浮山際掩禪院，月涌天心透客居。幽徑不寒林影下，紅袍味里夜可無?！枋且环N飲品，更是一種精神，它代表一種內(nèi)向的、安靜的精神。酒會讓人越喝越躁，茶卻會讓人越喝越靜。當(dāng)一個人能夠靜下來的時候，才會有智慧生成。就像諸葛孔明所云，’非寧靜無以致遠(yuǎn)。”法師放下一杯冒著清霧的茶，感嘆道：’人生就是這樣，什么都是拿起來容易，放下難；做加法容易，做減法難；尋找熱鬧容易，求個安靜，卻難........’ ”
在作者看來，在這浮躁的時代里，茶是一個精神的載體，飲茶更是與自己心靈的對話。時常飲茶可以讓人保持一種能量平衡的狀態(tài)，從而去做更多的東西。在這個過程中，你的內(nèi)在能量便被大量消耗，你的能量一直處在向外釋放的狀態(tài)，你需要屏蔽掉一些事情，就像關(guān)掉一扇門那樣。當(dāng)你飲茶時，你的心便靜下來，你的能量便開始補給。
確如前文所述，若是人生能像佛家所講的那樣“放下一切”，或許，這一生，會活得相對自在。
我對李玉剛筆下的蘇州特別有感，有一種言語表達(dá)不出的喜愛，充滿吸引力；這或許是在他的筆下，傳統(tǒng)文化描繪得像是出神入化般罷。我讀完此章，便對其念念不忘，便在假期動身去蘇州著名的平江路，尋找絲錦，聆聽昆曲，探訪緙絲；感受傳統(tǒng)的中國之美。在蘇州之行看到這一項項精湛的工藝后，不禁發(fā)自內(nèi)心地贊嘆，那些一直從事傳統(tǒng)行業(yè)的人，那些真正的匠人，從他們身上，我們方才能感受到何為真正的工匠精神。
從這個意義上來講，作者對傳統(tǒng)文化的尋訪傳承，確實通過這本書作用到了如我這樣的一個個小小的個體；這也是文章題目“一見、一念、一尋”的含義。作者不僅想通過這部十年沉淀下來的文化作品，來告訴我們這樣的讀者，大美中國還有太多優(yōu)秀的東西值得我們?nèi)ヌ綄?，還想用他自己微薄的影響力告訴我們，應(yīng)該借這部作品，去用自己的一份力量，探尋、傳承、保護(hù)這一項項文化，將它們薪火相傳。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇二十
當(dāng)認(rèn)真看完一本名著后，相信大家都有很多值得分享的東西，這時就有必須要寫一篇讀后感了！那么我們?nèi)绾稳懽x后感呢？下面是小編幫大家整理的《橋之美》讀后感，僅供參考，歡迎大家閱讀。
今天，讀了吳冠中的文章《橋之美》這一課，我非常喜歡這篇文章。
所介紹的不是具體的哪一座橋，而是集各種橋的美于一身。在畫家的眼里，橋的魅力在哪里?凡是起到構(gòu)成及聯(lián)系之關(guān)鍵作用的形象，其實也就具備了橋之美!作者著重抓住橋的形式美這一特點去解說。作者對橋的喜愛是緣于橋在不同的環(huán)境中的多種多樣的'形式作用。寫到了江南水鄉(xiāng)的橋之美;繪畫和攝影作品中的橋之美;高山峽谷中的橋之美。
并且本文是一篇帶有說明性的小品文，它的說明性體現(xiàn)在文中先點明在畫家眼里橋美在何處，隨后舉了一些具體例子。在舉例時，作者并不是用科學(xué)平實的語言向讀者解說，而是或描寫景物、或抒發(fā)感情，文字極富表現(xiàn)力和感染力。
作者真的寫的很棒，我非常喜歡這篇文章。
再次，本文語言優(yōu)美，富有情味比如：“茅盾故鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)的小河兩岸都是密密的蘆葦，真是密不透風(fēng)，每當(dāng)其間顯現(xiàn)一座石橋時，仿佛發(fā)悶的葦叢做了一次深呼吸，透了一口舒暢的氣”用“密不透風(fēng)”形容小河兩岸蘆葦?shù)膰?yán)實;“仿佛發(fā)悶的葦叢做了一次深呼吸，透了一口舒暢的氣”，用比喻;擬人的手法，生動形象地突出石橋出現(xiàn)在密密的蘆葦中，拱橋強勁有力的弧線或方橋單純的直線與蘆葦叢構(gòu)成鮮明的對比，打破了這里的單調(diào)與沉悶，使整個畫面豁然開朗，從而表現(xiàn)了橋的形式作用“早春天氣，江南鄉(xiāng)間石橋頭細(xì)柳飄絲，那纖細(xì)的游絲拂著橋身堅硬的石塊，即使碰不見曉風(fēng)殘月，也令畫家銷魂!”楊柳拂橋是江南常見的景色，作者將時間限定為楊柳剛剛返綠發(fā)芽的早春天氣，將橋限定為石橋，兩種景物之間的反差與對比，形成特殊的美感“楊柳岸，曉風(fēng)殘月”是宋人柳永的名句，這里說“即使碰不見曉風(fēng)殘月，也令畫家銷魂”，是強調(diào)細(xì)柳與石橋構(gòu)成的美景本身已夠動人，不再需要別的東西來烘托了“無論是木橋還是石橋，其身段的縱橫與橋下的水波協(xié)同譜出形與色的樂曲”這句話的意思是，橋橫跨在水面上，與橋下的流水在平面上形成交錯;同時，橋的顏色與流水的顏色也相互映襯橋與流水如一支樂曲一樣是一個整體“田野無聲，畫家們愛于無聲處靜聽橋之歌唱，他們尋橋，仿佛孩子們尋找熱鬧”橋的美就是對橋的存在的一種大聲宣告，橋的美也像樂曲一樣有著和-諧的韻律，這吸引著畫家總是追尋著橋的身影。
本文是一篇帶有說明性質(zhì)的小品文它的說明性體現(xiàn)在文中先點明在畫家眼里橋美在何處，隨后舉了一些具體例子但是與《中國石拱橋》這種較為規(guī)范的說明文不同的是，在舉例時，作者并不是用科學(xué);平實的語言向讀者作解說，而是或描寫景物，或抒發(fā)感情，文字極富表現(xiàn)力和感染力。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇二十一
在詩詞大會中，蒙曼老師作為評委被我第一次所熟知。她氣質(zhì)古典，儀態(tài)優(yōu)雅。談吐間如口吐蓮花一般清新自然。
我被她的書香氣質(zhì)深深吸引。不禁暗暗留意起這位偶像：蒙曼老師是北大的教授，擅長歷史，尤其是唐宋時期的歷史研究。所以也出版了很多相關(guān)的書籍，其中《唐詩之美》是她在節(jié)目中偶爾提起的代表作之一。這本書雖然寫的是唐詩，卻不是以教科書的手法生硬的講解，而是以作者獨特的視覺將枯燥的唐詩娓娓道來，給讀者展現(xiàn)出一幅幅或清雅或濃稠或深情或淡意的畫卷，讓人回味無窮、愛不釋手。僅僅幾句話我就特別好奇這本書的不同之處，想一睹芳容。
心心念念的《唐詩之美》終于來到我的手中。我滿懷期待，鄭重地打開細(xì)細(xì)品味起來。蒙曼老師在書中寫到：“友情是黃色的；鄉(xiāng)情是藍(lán)色的；江山情是綠色的；愛情是紅色的；宦情是紫色的。”以前，我們誦讀唐詩往往很機械地停留在表面?？匆槐?，讀一遍，查一下注釋，再理解一下意思，最后背一遍。
這篇古詩就算會了。詩人寫詩的心情，當(dāng)時的環(huán)境，很多時候我們都是忽略的。所以最終的結(jié)果是過了一段時間就停留在似曾相識的層面上。細(xì)細(xì)想來，我印象最深的還是小時候背誦的《詠鵝》，之所以現(xiàn)在還記得是因為這首詩朗朗上口，意思通俗易懂，而且第一次背古詩就是這篇《詠鵝》，自然也是很認(rèn)真很仔細(xì)的去對待，印象自然深刻。還有《靜夜思》，“窗前明月光，疑是地上霜……”每到中秋，元宵節(jié)，爺爺常常會念到這句詩。以前不明白為什么，以為他只會念這一首，如今才能理解，他是北方人卻漂泊在南方的相思和無奈了。而這些幼時背誦過的詩詞，之所以現(xiàn)在依然沒有忘記就是因為能夠體會作者的寫作意境，真正的理解了。所以說古詩不在于誦讀了多少而是體會了多少。
《唐詩之美》的魅力不僅限于此。
蒙曼老師在寫作上還善于給我們拋出懸念。從一個點開始，帶領(lǐng)我們進(jìn)入唐詩，討論這篇唐詩的優(yōu)點，然后從個人角度循序漸進(jìn)的提到這首唐詩的缺憾，她很少用“雖然…但是…，可是…不過…”這類的轉(zhuǎn)折詞，自然更容易讓讀者接受，產(chǎn)生共鳴。等到最后當(dāng)我們真正理解了這篇唐詩的意義之后或者說從各種角度剖析了這篇唐詩之后，這個懸念自然而然就被我們自己解開了。我覺得蒙曼老師的這個觀點很新奇，我想她想說的是，不管是文章還是詩詞，我們都應(yīng)該帶著思考去讀，去理性地讀。
生活不止眼前的茍且，還有詩和遠(yuǎn)方。因為蒙曼老師，因為《唐詩之美》。我現(xiàn)在越來越喜歡詩詞。體會詩詞給我?guī)淼挠鋹?。用心去體會詩歌的魅力，用心去感受生活的美好。每一天都會有驚喜被發(fā)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)之美讀后感篇二十二
我讀了一本有關(guān)數(shù)學(xué)的課外書叫《數(shù)學(xué)司令》。主要講的是牛牛是一個數(shù)學(xué)學(xué)得不好的小學(xué)生，再一次數(shù)學(xué)競賽中牛牛獲得了市區(qū)的第一名，得到了77國王的有請，接下來就講述了77王國與88王國的一場數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭，自從牛牛來到77王國百戰(zhàn)百勝，從中我學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識。
三角形的進(jìn)攻很好，但是就怕敵人從后面攻擊，防御功能稍差一些，所以三角形不是打敗敵人的最好作戰(zhàn)方式，還需我們在必要的時候既要做好進(jìn)攻又要做好防御，四邊形的防御功能就要好一些，由此推出四邊形、五邊形、六邊形，四邊形、五邊形、六邊形的防御很好，但是攻擊不好，因為攻擊是最主要的，但是防御也很重要，通過四邊形、五邊形、六邊形我們又想到了圓形，圓形可以無限制的乘人，圓形進(jìn)攻非常好，而且防御也相當(dāng)不錯，所以77王國就是用圓形陣打敗了88王國，贏得了最后的勝利。
這本書不但讓我學(xué)到了一些數(shù)學(xué)知識，還讓我明白：成功要樹立不貪別人便宜的好品德、要有善于思考創(chuàng)新的意識。
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