2017年高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)：直線與圓的方位置關(guān)系

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高中數(shù)學(xué)有許多奇妙之處，發(fā)人深省，高中數(shù)學(xué)的奇妙驅(qū)使人們不斷深入研究數(shù)學(xué)。下面小編就來(lái)為高中同學(xué)們總結(jié)一下高中數(shù)學(xué)位置關(guān)系，供參考。

高中數(shù)學(xué)直線與圓的方位置關(guān)系一

高中數(shù)學(xué)直線與圓的方位置關(guān)系二

圓上一點(diǎn)的切線方程

如果在平面直角坐標(biāo)系中還可以直接將

直線方程： 與圓的方程: 聯(lián)立得出

若判別式>0 則該方程有兩個(gè)根，即直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，相交;

若判別式=0 則該方程有一個(gè)根，即直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)，相切;

若判別式<0 則該方程有零個(gè)根，即直線與圓有零個(gè)交點(diǎn)，相離。

高中數(shù)學(xué)直線與圓的方位置關(guān)系判斷

當(dāng)△<0時(shí)，直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn);

當(dāng)△=0時(shí)，直線與圓相切;

當(dāng)△>0時(shí)，直線與圓相交。

2.求出圓心到直線的距離d，半徑為r

d>r，則直線與圓相離,反之相交

d=r，則直線與圓相切

直線與圓的方位置關(guān)系例題分析

請(qǐng)你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖，在①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；圓與圓的位置關(guān)系

【分析】相離時(shí)，直線和任意一圓都沒(méi)有交點(diǎn)；相切時(shí)，直線和每個(gè)圓都只有一個(gè)交點(diǎn)；相交時(shí)，直線和每個(gè)圓都有2個(gè)交點(diǎn)；可選和一個(gè)相離，一個(gè)相切或者其他。

【解答】解：答案不唯一，可供參考的有：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的動(dòng)手能力以及分類概括能力：有都相離的；都相切的；都相交的，也有可能一個(gè)相交，一個(gè)相切。

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