2017年廣西高考文科數(shù)學試題（word版）

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整體文科數(shù)學考試難度：（五顆為很難）

2017年高考全國各省市試卷及答案解析

2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

文科數(shù)學

注意事項：

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。

2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則AB中元素的個數(shù)為

A.1B.2C.3D.4

2.復平面內(nèi)表示復數(shù)z=i(-2+i)的點位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是

A.月接待游客逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

4.已知，則=

A. B. C. D.

5.設(shè)x，y滿足約束條件，則z=x-y的取值范圍是

A.[-3,0] B.[-3,2] C.[0,2] D.[0,3]

6.函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值為

A. B.1C. D.

7.函數(shù)y=1+x+的部分圖像大致為

A. B.

C. D.

10.在正方體中，E為棱CD的中點，則

A. B. C. D.

11.已知橢圓C：，（a>b>0）的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為

A. B. C. D.

12.已知函數(shù)有唯一零點則a=

A. B. C. D.1

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知向量，且a⊥b，則m= .

14.雙曲線（a>0）的一條漸近線方程為，則a= .

15.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，則A=_________。

16.設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是__________。

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（一）必考題：60分。

17.（12分）

設(shè)數(shù)列滿足 .

（1）求的通項公式；

（2）求數(shù)列 的前n項和

18．（12分）

某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求學@科網(wǎng)量與當天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）

天數(shù)216362574

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

19．（12分）

如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）證明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCＥ與四面體ACDE的體積比．

20.（12分）

在直角坐標系xOy中，曲線y=x2+mx-2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為(0,1).當m變化時，解答下列問題：

（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況說明理由；

（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.

21．（12分）

已知函數(shù) =lnx+ax2+（2a+1）x．

（1）討論 的單調(diào)性；

（2）當a﹤0時，證明．

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。

22．[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交學科*網(wǎng)點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C.

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ)=0，M為l3與C的交點，求M的極徑.

23.[選修4-5：不等式選講]（10分）

已知函數(shù)f（x）=│x+1│-│x-2│.

（1）求不等式f（x）≥1的解集；

（2）若不等式f（x）≥x2-x +m的解集非空，求m的取值范圍.