小學數(shù)學教案撰寫(專業(yè)17篇)

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小學數(shù)學教案撰寫(專業(yè)17篇)
時間:2023-11-10 04:34:03     小編:影墨

教案可以促使教師在教學中注意因材施教,因地制宜。編寫教案要注意語言的規(guī)范和精煉,方便教師和學生的理解。教案的分享和交流可以促進教師之間的互相學習和進步。

小學數(shù)學教案撰寫篇一

這節(jié)課的內(nèi)容是學生在對長方形和正方形已經(jīng)有了初步認識的基礎(chǔ)上,進一步對長方形和正方形特征的認識。經(jīng)過這節(jié)課的教學也為今后進一步學習長方形、正方形的其他特點以及研究其他平面圖形的特點打基礎(chǔ)。

《數(shù)學課程標準》提倡以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)教學內(nèi)容,讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和再創(chuàng)造的過程。因此,教材一開始就從生活中的實例引入長方形和正方形的認識。然后,教材創(chuàng)設(shè)兩個情境,引導(dǎo)學生通過動手“數(shù)一數(shù)”、“量一量”、“折一折”、“比一比”,認識長方形、正方形邊、角的特征。接著,安排課堂活動鞏固學生對特征的認識,進一步建構(gòu)對長方形與正方形的空間觀念。最后,教材安排了一些具有可操作性、開放性、挑戰(zhàn)性的習題,讓學生學會運用所學知識解決問題。

《數(shù)學課程標準》指出:重視學生對主體學習過程的體驗,重視學生獨立思考、協(xié)作學習的學習方式,重視培養(yǎng)學生的自主性、個性化、觀察力、探索能力、應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。二年級學生已初步具備動手探索的能力,可以借助三角尺上的直角來判斷直角、銳角、鈍角,也可以借助尺子來度量圖形各條邊的長度,這些能力都為學生探究長方形和正方形的特征提供了良好的基礎(chǔ)。另外,二年級學生直觀形象思維占優(yōu)勢,喜好動手操作,對于色彩鮮艷、動感強烈的事物易感興趣。本節(jié)課設(shè)計了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動,其中既有學生獨立學習的過程、又有協(xié)作學習的方式,使學生手腦并用,既體會到生活中的數(shù)學知識、又體驗出數(shù)學學習的趣味性。所以本節(jié)課我設(shè)計學法為根據(jù)學生的年齡心理特點及生活經(jīng)驗,鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作,采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學習法和操作法,使學生成為學習的主人。

1、知識與技能:學生通過操作、比較、歸納,能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結(jié)歸納圖形特征的過程中形成自主學習能力。

2、過程與方法:通過推拉等活動,使學生獲得研究圖形的體驗、過程與方法。

3、情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學生的學習興趣,讓他們能積極主動地參與到教學活動中。

教學重點:

1、認識長方形和正方形的特征。

2、通過“推一推”“拉一拉”等活動,了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。

教學難點:

通過“推一推”“拉一拉”等活動,了解長方形、正方形之間的聯(lián)系。

小學數(shù)學教案撰寫篇二

義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版小學數(shù)學二年級下冊第20頁~第21頁的內(nèi)容。

1、借助辨認方向的活動,進一步發(fā)展空間觀念。

2、結(jié)合具體情境給定一個方向(東、南、西、北),能辨認其余的七個方向,并能用這些詞語描述物體所在的位置,體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

結(jié)合具體情境給定一個方向,能辨認其余的七個方向。

多媒體,掛圖。

正方形紙。

1、上學期我們一起認識了四個描述方向的詞語,哪位同學能來說一說是哪四個詞語?

生:東、南、西、北。

2、在生活中我們可以怎樣來辨認方向呢?

生1:可以看太陽升起的地方就是東方。

生2:可以看北斗星所在的方向就是北方。

生3:可以利用指南針,指針指向的方向就是南方。

3、同學們知道的還真不少,那你們知道怎樣在圖紙上標識方向嗎?

生:可以在旁邊畫一個箭頭,如果指向上而且寫上北字,就表示的是上北、下南、左西、右東。

4、現(xiàn)在我面朝北方,我的后面是什么方向?(南方)我的左邊是什么方向?(西方)右邊是什么方向?(東方)。

誰能來象我這樣說一說你們的前、后、左、右各是什么方向?(生描述)。

5、那么你知道位于你的東、南、西、北這四個方向的同學分別有誰嗎?請你們同桌兩人相互說一說。(生活動)。

誰來說給大家聽一聽。(生描述)。

生:東南、東北、西南、西北。

現(xiàn)在,我們就一起來辨認這幾個方向。(板書:辨認方向)。

2、(出示書p20掛圖)請同學們仔細觀察,在圖中你都獲得了哪些信息?

生1:我看到有圖書館、體育館、動物園、醫(yī)院、學校、郵局、少年宮、商店、電影院這幾個建筑物。

生2:我看到了一個指向北方的圖標,表示這幅圖是按上北、下南、左西、右東的方向繪制的。

學生口答后在書上填寫認一認(1),并同桌互換,批改。

4、圖中還有4個建筑物,它們對于學校所在的位置與以前所認識的方向有什么不同的地。

方?

生1:在學校的斜方向的位置上。

生2:在兩個方向的中間的位置上。

生3:分別在學校的左上角、左下角、右上角、右下角的位置上。

生4:圖書館在學校的西北角,動物園在學校的東北角,少年宮在學校的西南角,電影院在學校的東南角。

5、你們認為哪種描述的比較準確?

生1:第三種和第四種。

生2:第三種說法有點模糊,還是第四種說法比較準確。

6、現(xiàn)在誰再來描述一下這4個建筑物分別在學校的什么方向?

(先指名生說,再同桌互說,同時師板書:東南、東北、西南、西北。)。

1、我們已經(jīng)認識了東、南、西、北、東南、東北、西南、西北這8個方向詞,下面我們就。

一起來制作一個方向板。

請拿出這張正方形紙,象我這樣折一折,并在折痕上標出8個箭頭(師在多媒體上演示操作方法,生仿效)。

根據(jù)我們作圖的習慣,上方一般確定為什么方向?(生:北方)請你標出北方。

剩下還有7個方向,你們能自己完成嗎?

(學生嘗試制作方向板,師巡視并給予有困難的學生相應(yīng)的指導(dǎo)。)。

2、誰來把自己的作品展示給大家?(匯報展示)。

你認為他制作的方向板怎么樣?(學生評價,完善)。

3、你們已經(jīng)會自己制作方向板了,那么你們會根據(jù)我們教室的實際方向,把你的方向板按。

照正確的方向擺放在你的課桌上嗎?(生嘗試擺)。

同桌互相看一看,你們擺的一樣嗎?如果不一樣可以小聲地討論一下應(yīng)該怎樣擺。(生互評擺放的方位對不對)。

誰來給大家說一說你是怎樣擺的?(生匯報)。

聽清老師的要求:以我們中間的這位同學為參照物,想一想教室的四面墻分別在他的什么方向,四個墻角的位置分別在他的什么方向,再把你所拿的那張方向卡片貼在相應(yīng)的地方。

(組織學生活動,并把卡片貼在相應(yīng)的墻壁上,學生的學習興趣高漲。)。

5、同學們已經(jīng)在我們的教室里制作了一個大的方向板,誰能來說一說在教室里的這8個方向上分別有些什么物體。

(生依次描述)。

6、你們能運用今天所學的知識來說一說自己的東南、東北、西南、西北方向上分別有哪位同學嗎?(能)。

下面就請同桌兩人先相互說一說。(生同桌互動后,再指名說一說。)。

生:方向板擺放的位置應(yīng)和生活中的方向相同。

(生:象一只雄雞)。

你在這幅圖上都看到了什么?

生1:首都北京。

生2:我們新疆。

生3:還有指向北方的圖標。

2、我們中國幅員遼闊,地大物博,同學們在地圖上找到了我國的首都北京和我們所在的新。

小學數(shù)學教案撰寫篇三

教學目標(1)初步同學認識分米、厘米、毫米,知道這些單位的實際長度,建立相應(yīng)的長度觀念。以和它們之間的進率。

(2)掌握用尺量物體長度的方法,會用尺量較短物體的長度。

(3)通過直觀演示、操作、觀察、概括等方法,培養(yǎng)同學初步的邏輯思維能力和發(fā)明、能力。

教學重點讓同學建立分米、厘米、毫米的具體觀念,這也是難點所在。

課前談話。

過渡:人們?yōu)榱藴蚀_的知道物體的長度發(fā)明了直尺。那直尺是通過什么信息告訴我們物體的長度的呢?現(xiàn)在我們一起來認識一下直尺。

2.同學觀察自身的直尺,四人小組討論交流。全班整理。

(1)同學觀察直尺上有什么?(尺子上有長長短短的線,有數(shù)字,大格,小格。)。

指導(dǎo)并板書:直尺上這些長長短短的線有個名字叫做刻度線。(板書刻度線)。

(2)找一找:數(shù)字和線是怎么排列的?

(3)描述:相鄰的刻度線之間的距離我們稱它為小格的長度怎樣?相鄰的長刻度線之間的距離我們稱它為大格,數(shù)一數(shù)你的直尺一共有()個大格。一個大格里面有()小格。

3.小結(jié):直尺就是通過這些刻度線和數(shù)字告訴我們長度的。

小學數(shù)學教案撰寫篇四

本單元的基礎(chǔ)是學生初步了解乘法的意義,已經(jīng)學會用25的乘法口訣口算表內(nèi)乘法,然后進行教學。本單元的標題為分一分與除法,體現(xiàn)了動手操作與概念思考對于除法意義的重要性。開展分一分活動,可以讓學生由淺入深體會除法意義。因此,在教學分桃子這節(jié)課時,我準備充分利用教科書所提供的情境,開展教學活動。通過設(shè)計具體的教學情境,讓學生產(chǎn)生學習的興趣,從而激發(fā)他們的學習欲望。讓學生動手操作(如:分一分、擺一擺、填一填、圈一圈、畫一畫等),逐步體會什么是同樣多、一樣多、平均分。結(jié)合學生的生活實際進行練習,體驗平均分與日常生活的密切聯(lián)系,運用所學的知識,去解決生活當中實際性的問題,從而加深印象。

課時說明:1課時。

本案例適合于二年級學生,由于二年級學生以形象思維能力為主,好動、注意力易分散,注意力持續(xù)時間較短。因此,教師應(yīng)充分調(diào)動學生學習的積極性,讓學生多種感官參與教學活動(如:動手、動口、動腦),這樣更易于學生對知識的理解與掌握。但是,二年級學生在動手操作時,目的性不夠明確,易興奮,這就需要教師作出正確的引導(dǎo)與評價。

1、在具體的情景中,讓學生初步體驗平均分的過程,體會平均分的含義。

2、理解平均分的方法。

3、通過分一分的活動,培養(yǎng)學生動手操作的能力。

小學數(shù)學教案撰寫篇五

1.使學生學會除數(shù)是兩位數(shù)、商是三位數(shù)的筆算除法的計算方法;會用乘法驗算除法;能正確地計算除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。

2.訓(xùn)練學生的觀察分析能力,不用計算能準確地判斷出每道題的商是幾位數(shù)。

3.使學生養(yǎng)成自覺驗算的良好習慣。

教師準備口算卡片若干張

1.教師出示口算卡片,指名學生說得數(shù)。

240÷40360÷90280÷90

400÷80200÷50540÷60

2.教師出示下面的兩道除法題,指名兩學生到前面板演,其他學生在練習本上計算.做完后集體訂正。

3.指名學生參照上面做的兩道題,說一說上一節(jié)課總結(jié)的除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則。

(一)教學例11.

1.出示例11:“計算9730÷78,并用乘法驗算?!?/p>

教師:“上一節(jié)課我們學習的除數(shù)是兩位數(shù)的除法中,計算的數(shù)都比較小.如果計算的數(shù)大了,同學們還會不會算?”

(1)教師:“請同學們在練習本上寫出這道除法的豎式,先想一想這道題應(yīng)該怎樣算,要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前幾位?第一次除得的商要寫在哪里?”(請一名學生到前面寫出豎式,先說一說從哪里算起,再和大家一起計算。)

(2)教師引導(dǎo)學生看題,問:“這道除法題的商是幾位數(shù),為什么?”(因為計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時,要用除數(shù)先試除被除數(shù)的前兩位.這道題被除數(shù)的前兩位是97,比除數(shù)78大,可以商1。所以第一次除得的商要寫在百位上,這樣最后得到的商就是三位數(shù)了。)

(3)教師:“這道除法最后除盡了嗎?”(沒有,余58。)“那么我們算得對不對呢?這道題計算的數(shù)比較大,要知道自己算得對不對,可以怎么辦?”(驗算。)“好!現(xiàn)在大家就一起來用乘法驗算?!?指名一學生口述驗算過程,教師板書,并說明有余數(shù)的除法在驗算時與沒有余數(shù)的除法的驗算有什么不同。)

2.鞏固練習

讓學生打開課本第61頁,做例11下面“做一做”。教師巡視,個別輔導(dǎo),著重檢查學生寫商的位置對不對。最后集體訂正,如果有共同的錯誤,要一起說一說。

(二)教學例12

1.讓學生看課本第59頁例12。指名學生讀題,教師把例12中的三道除法題寫在黑板上。

2.教師:“誰能不經(jīng)過計算就說出它們的商各是幾位數(shù)?”(指名學生回答.)“你是怎樣想的?怎樣判斷最快?”

學生的回答可能有多種.教師繼續(xù)引導(dǎo):“如果讓我們計算,當算到哪一步時,你就可以知道商是幾位數(shù)了?”(只要用除數(shù)去試除被除數(shù)的前兩位或前三位,看第一次得到的商應(yīng)寫在哪一位上,就知道商有幾位數(shù)了。)

3.教師小結(jié)。我們只要把除數(shù)與被除數(shù)的前兩位比一比就可以知道商是幾位數(shù)了。如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)小(指著例12的第1題說),商的位數(shù)就比被除數(shù)少一位;如果除數(shù)比被除數(shù)的前兩位數(shù)大(指著例12的第2題說),說明在被除數(shù)的前兩位上得不到商,商的位數(shù)就比被除數(shù)少兩位.我們看對不對?用這種方法判斷一下例12的第3題,商是幾位數(shù)。

4.鞏固練習

讓學生看例12下面的“做一做”.先指名學生說出每道題的商是幾位數(shù),并說一說自己是怎樣判斷的,再讓學生在練習本上算出來。

(三)小結(jié)

今天我們學習的仍然是除數(shù)是兩位數(shù)的除法,只是被除數(shù)稍大一些,有的商三位數(shù)(板書課題)。除的時候,要按照除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則去計算,除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上面寫商,特別要注意商的位置不要寫錯.我們還學會了不用計算就很快地判斷出商是幾位數(shù),這也可以幫助我們檢查計算的有沒有錯。

小學數(shù)學教案撰寫篇六

1.體驗從高到矮或從矮到高的排列順序。

2.大膽地用語言表述排列的結(jié)果。

1.事先聯(lián)系好一個小朋友的爸爸媽媽來幼兒園配合幼兒活動。(也可利用圖片的方式)。

2.《幼兒畫冊》(第三冊p7)。

1.談話,引入活動。

師:你家里有幾口人?爸爸、媽媽和寶寶一樣高嗎?

2.游戲:比高矮。

爸爸、媽媽和寶寶比高矮。提問:爸爸、媽媽、寶寶三個人誰最高?誰最矮?引導(dǎo)幼兒學說“高的、矮的、最矮的”。

請小朋友按照從高到矮或從矮到高的順序給三個人排隊。

換一個寶寶再次與爸爸媽媽比高矮。

幼兒做相關(guān)練習。

請幼兒翻開《幼兒畫冊》,仔細觀察圖中小動物的高矮,然后看清排列的標記,從不干膠紙上揭下小動物,貼在相應(yīng)的位置上。

鼓勵幼兒互相檢查,與同伴分享、交流自己的經(jīng)驗。

提供四種高矮不一的物體,鼓勵幼兒比一比,說一說。

小學數(shù)學教案撰寫篇七

2.培養(yǎng)學生仔細觀察、認真思考自主探索的能力.。

3.通過動手操作,使學生會數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù),初步體會數(shù)序的含義.。

正確數(shù)出物體的個數(shù).。

正確書寫數(shù)字.。

教具、學具。

數(shù)字卡片、課件.。

(一)引入。

教師談話:開學這幾天,你認識了幾個新朋友?能給大家介紹介紹嗎?

1.同學之間互相介召、互相說.。

2.指名回答.。

教師提問:有認識一位新朋友的嗎?誰認識了兩位新朋友?有更多的嗎?

這2個新朋友是誰?

教師談話:有一位小朋友叫淘氣,他也認識了一位新朋友笑笑.有一天,淘氣。

請笑笑到家里做客.。

(二)出示主題圖。

教師提問。

1.看到這幅圖,你想說些什么?

2.他們在玩些什么玩具?請你數(shù)一數(shù),說一說.引導(dǎo)學生說出圖上的物體數(shù)量.。

(學生:他們在玩玩具,有5個積木、4輛汽車、3個皮球等等)。

同時也激發(fā)學生數(shù)數(shù)、用數(shù)的積極性.)。

(一)教師提問。

1.你是怎樣知道這些物體的數(shù)量的?(數(shù)出來的)。

2.你是怎樣數(shù)的?(一個一個的數(shù)、兩個兩個的數(shù))。

(二)指名數(shù)一數(shù).說一說.。

1.小組討論:你認為怎樣數(shù)數(shù)比較好?為什么?

思考:如果有更多的物體,又可以怎樣數(shù)數(shù)呢?

(三個三個的數(shù)、五個五個的數(shù)、十個十個的數(shù))。

2.小組合作:數(shù)出鉛筆盒里文具的個數(shù).(指名展示,全班交流.)。

3.如果你想請你的新朋友到家里做客,你準備怎樣做?

學生1:我準備拿2個洋娃娃請好朋友玩.。

學生2:我準備拿4輛小汽車請好朋友玩.。

(三)揭示課題。

教師板書:玩具(1、2、3、4、5)。

(四)指導(dǎo)書寫.。

(指名板書)。

教師提問:你們覺得他們寫的怎么樣?那么怎樣寫才能寫的又漂亮又規(guī)范呢?

出示田字格及示范字。

教師提問:看到這些字你有什么感覺?

教師:讓我們一起來練習怎么寫的.(生描示范字,師巡視指導(dǎo).)。

(五)比較數(shù)序.。

1.看圖數(shù)數(shù).。

教師談話:淘氣和笑笑玩的高興及了,媽媽給他們準備了一些水果.。

出示水果圖。

教師提問:都有那些水果?各有多少個?你是怎么知道的?

教師明確:1、3、5叫單數(shù),2、4叫雙數(shù).。

2.比一比.。

什么水果最多?什么最少?你是怎么知道的?

4.數(shù)序。

教師談話:2個好朋友剛吃過水果,動畫片開始了.。

出示火車圖。

小學數(shù)學教案撰寫篇八

本節(jié)的重點是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是非凡的平行四邊形,非凡之處就是“有一個角是直角”,因而就增加了一些非凡的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),又是以后要學習的正方形的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點是矩形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于矩形是非凡的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),同時還具有自己獨特的性質(zhì)。假如得到一個平行四邊形是矩形,就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件,在實際解題中,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,經(jīng)常讓許多學生手足無措,教師在教學過程中應(yīng)給予足夠重視。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系,建議教師在教學過程中注重以下問題:。

1.矩形的知識,學生在小學時接觸過一些,可由小學學過的知識作為引入。

2.矩形在現(xiàn)實中的實例較多,在講解矩形的性質(zhì)和判定時,教師可自行預(yù)備或由學生預(yù)備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.

3.假如條件答應(yīng),教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導(dǎo)學生按照教材145頁圖430所示,制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具,既增強了學生的動手能力和參與感,有在教學中有切實的體例,使學生對知識的把握更輕松些.

4.在對性質(zhì)的講解中,教師可將學生分成若干組,每個學生分別對事先預(yù)備后的圖形進行邊、角、對角線的測量,然后在組內(nèi)進行整理、歸納.

5.由于矩形的性質(zhì)定理證實比較簡單,教師可引導(dǎo)學生分析思路,由學生來進行具體的證實.

6.在矩形性質(zhì)應(yīng)用講解中,為便于理解把握,教師要注重題目的層次安排。

教學目標。

1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)。

2.能運用以上性質(zhì)進行簡單的證實和計算。

此外,從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系中,體會非凡與一般的關(guān)系,滲透集合的思想,培養(yǎng)學生辨證唯物主義觀點。

引導(dǎo)性材料。

想一想:一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上“四邊形”和“平行四邊形”的字樣來說明這種關(guān)系:即平行四邊形是非凡的四邊形,又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些非凡的性質(zhì)。

(讓學生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)。

演示:用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性,演示如圖4.52,當平行四邊形的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中,會發(fā)生怎樣的非凡情況,這時的圖形是什么圖形(矩形)。

小學數(shù)學教案撰寫篇九

1、讓學生通過活動,初步感受有些事情一定會發(fā)生,有些事情不一定會發(fā)生,有些事情一定還會發(fā)生,初步學會用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來說說生活里的事情。

2、讓學生在探究學習中體驗學習數(shù)學的樂趣,培養(yǎng)學生學習數(shù)學猜測的興趣,同時培養(yǎng)學生團結(jié)合作、互相幫助的情感。

讓學生明白生活中的不確定現(xiàn)象,學會用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語說說生活里的事情。

讓學生通過猜測,體會事件發(fā)生的可能性及其大小,在猜測中尋找獲勝的策略。

硬幣、一個盒子、3個黃球、3個白球。

活動教學法。

一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課。

1、在黑板上展示課前準備好的教具和幻燈片,以引起。

學生的注意力,從而導(dǎo)入新課。

2、承上啟下:以游戲引自對可能性的問題的學習。

二、拋硬幣。

1、出示幻燈片,邊作游戲邊展示幻燈片。

2、拿起一枚硬幣,向空中拋去,然后用手平夾住,要。

求學生猜,落下后哪面朝上。

3、展開手掌開出是下面朝上(下)。

4、請一個學生上講臺來拋硬幣,讓全班同學猜落下后。

哪面朝上。開出結(jié)果。

5、要求學生2人一組在座位上做拋硬幣的游戲。

6、總結(jié):正面、反面都有可能。

三、猜一猜。

1、把盒子放在講臺上,放進3個黃球和3個白球,把。

手放進盒子里摸,并問學生:老師摸出的是什么顏色的球?

2、接著引導(dǎo)提問:有可能摸到黑球嗎?

3、出示“連一連”,讓學生判斷哪些事件的發(fā)生是確定。

的,哪些事件的發(fā)生是不確定的。

4、練習“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),比一比”:教師和學生都拿出轉(zhuǎn)盤,并問:每轉(zhuǎn)一次指針指向什么數(shù)?

5、要求學生在猜測中尋找獲勝的策略。

6、要求學生交流完成“小調(diào)查”。

四、總結(jié):通過本課的學習,學生在大量的實驗的基礎(chǔ)上體會到:有些事情一定會發(fā)生;有些事情不一定會發(fā)生;有些事情一定不會發(fā)生。從而使學生明白簡單事件都有可能發(fā)生的結(jié)果。

板書設(shè)計:

拋硬幣。

一、硬幣拋起落下后哪面朝上?

二、摸出的球是什么顏色?

小學數(shù)學教案撰寫篇十

教學內(nèi)容:

教材104~105頁。

教學目標:

1.使學生初步本驗有些事情的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,初步能用“一定”可能”“不可能”等詞語描述生活中一些事情發(fā)生的可能性。

2.能夠列出簡單實驗中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

3.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,形成良好的合作學習的態(tài)度。

教學重、難點:

體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。

教學過程:

一、活動引入新課。

擊鼓傳花游戲,鼓聲停時一位同學上臺抽簽,簽中內(nèi)容有禮物、唱歌、猜謎。

猜猜他抽中了什么簽?

(引出用可能、不可能等詞來表達,揭示課題:可能性)。

二、自主探索,獲取知識。

(一)教學例題1。

請同學們看前面,這里有個盆:1號盆、2號盆。(實物:例題上的裝有不同顏色小球的盆)咱們來看看里面都有些什么顏色的球。

展示兩盆中球的顏色、數(shù)量。

1、從1號盆里面任意摸出一個球,一定是紅球嗎?為什么?

學生討論,教師巡視指導(dǎo)。

各小組都已討論好了,誰想代表小組發(fā)言?(依次指名學生說)。

(依次板書:一定可能不可能)。

師:小朋友討論得都非常好。下面,我們實際來摸一摸,驗證一下。1號盆,誰來?(學生摸出3個后提問,如繼續(xù)摸下去,結(jié)果怎么樣?)。

2、從2號盆里任意摸一個呢?請小組討論。

請學生摸一摸(摸出3個后提問,如繼續(xù)措下去,能摸到紅球嗎?那可能摸出什么球?為什么?)(老師可根據(jù)盆里剩下的球隨機提問,如:接下去可能摸出什么顏色的球?接下去一定能摸到什么球?……)。

3、活動。

(二)教學例題2。

`1、生活中有許多的“可能性”

例如:……(請學生舉例幾個)。

2、自已閱讀書本例題2。

誰理解題目意思了,解釋一下。

獨立完成。

3、匯報、講評。

4、練習。

108頁練習二十四第一題。

三、全課,課外延伸。

這節(jié)課我們學習了有關(guān)可能性的知識,把今天所學的知識和我們的生活聯(lián)系起來,想一想生活中哪些事是一定會發(fā)生的,哪些事是不可能發(fā)生的,而哪些事是可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的呢?你能舉出一些例子,用“一定”“可能”、“不可能”說一說嗎?請同學們先下位和你的好朋友說一說。(學生說)。

學生說完后全班交流。

四、鞏固練習。

p1082、3。

教學反思:

小學數(shù)學教案撰寫篇十一

師:在動物園的另一角,有一只小螞蟻餓急了,正在找東西吃呢。忽然它看見一個又大又紅的蘋果,很想吃,可在它周圍有許多方格,怎樣才能吃到蘋果呢?請看圖,這兒有提示:螞蟻往右走幾格,再往上走幾格到蘋果處。我們一起來幫幫小螞蟻好嗎?(老師演示,讓學生明白題意)

師:這只小螞蟻又發(fā)現(xiàn)不遠處還有一個香甜的香蕉呢,請小朋友自己去幫助小螞蟻,好嗎?你可以看提示(2)

師:這只小螞蟻的胃口可大了,它還想吃到可口的小青蟲和脆甜的鴨梨呢!該怎么辦呢?同桌兩人可以商量商量螞蟻該怎么走,然后再畫出來。(展示不同的方法)

4、說一說,他們各住在哪里?

5、綜合練習(上、下、左、右、前、后、位置)

四、總結(jié)

師:這節(jié)課你有什么收獲?教學內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書,數(shù)學(一年級下冊)》第5~6頁內(nèi)容及練習一的4~7題。

教學目標

1.使學生能從具體的生活實踐或游戲情境中進一步體驗和深化位置概念。

2.能準確地確定和表述物體所處的準確位置,建立較強的位置感,為今后建立較好的空間觀念打基礎(chǔ)。

3.讓學生在多種活動的參與中體會出生活中處處有數(shù)學。

4.在數(shù)學活動中對學生進行適當?shù)乃枷虢逃怪畼淞⒄_的價值觀。

教學重點、難點

能準確地確定和表述物體所處的準確位置,建立較強的位置感。

教具準備:課件

教學過程:

一、課前游戲,導(dǎo)入新課。

師:從這個“點指”游戲中我們明白了耳朵、眼睛等都有自己特定的位置,其實任何物體都有它們的位置,那么在生活中如何確定他們的位置呢?這節(jié)課我們一起來學習位置。板書課題,學生齊讀課題。

二、探究位置

師:經(jīng)過一周的評選,我們的假期作業(yè)終于評出了兩名優(yōu)秀的作業(yè),你們想知道是誰嗎?

生:想

(生四下尋找發(fā)現(xiàn)無法確定)

師:為什么不能一下就猜出是哪位同學?

生:因為第五組有4個同學,而且每一組都有第4個同學,所以無法確定是哪一個同學

(生自由回答)

師:既要說出在第幾組,又要說出是第幾個。(板書)

師:他們分別是第五組的第3個(馮銘思)第2組的第4個(韓嘉悅)

生匯報后發(fā)給學生獎品,并及時鼓勵。

師:按我們現(xiàn)在的座位,同學們看一看,班級一共有幾組?

生:一共有6組

師:誰來數(shù)一數(shù) 生數(shù)一數(shù)

師:習慣上我們都是從左往右數(shù)這是第一組、這是第二組……

請各組同學記住自己是哪一組的,聽老師的口令

請第一組的同學揮揮手 請第二組的同學跺跺腳

請第三組的同學拍拍肩, 請第四組的同學站起來轉(zhuǎn)一圈

請第五組的同學笑一笑, 請六組同學拍拍手

師:最近咱班的王爽學習上很有進步,你能說出他的位置嗎?

生:王爽在第6組第2個

師:第四組第一個同學請起立(張墨焜)

師:誰是老師的好朋友,請你告訴我你的位置。

(生自由回答)

師:你的好朋友是誰?請小組的同學猜一猜

(生小組合作)

師:請和你的同桌互相說一說你前、后、左、右同學的位置,把第5頁的內(nèi)容填上。

(生自由活動后匯報)根據(jù)學生的匯報適當板書

生自由回答,教師適時板書,齊讀板書內(nèi)容。

三、鞏固練習

(出示做一做)

根據(jù)第一行第2個是猴子這個條件,誰知道狗在第幾行第幾個?

師:你還能提出 什么問題?

生自由提問

2、星期天小明去看電影,他買了一張8排13號的電影票,他拿著票走進電影院發(fā)現(xiàn)有兩扇門“單號門”、“雙號門”,小明看了看手中的票想:“我應(yīng)該進哪扇門呢?”哪位同學能幫助他?(出示教科書第8頁第4題)

學生分組討論怎樣幫助他。

(我們看單號或雙號,只看票上是幾號,不用看是幾排)

生:先找8排再找13號

師:小明和小麗是好朋友,一個是8排13號、一個是8排12號,他們會坐在一起嗎?

生:不會(因為電影院的座位比較特殊,把的在的單號排在一起,從中間往右次是1、3、5、7……所有的雙號排在一起,從中間往左依次是2、4、6、8……中間號,向兩邊逐漸擴大,所以他們不會挨在一起。

小學數(shù)學教案撰寫篇十二

通過觀察、操作,能按照指定的目標或者自定的目標對物品進行分類,并會比較事物的多少、大小、高矮、長短、遠近、寬窄、粗細、厚薄等。在分一分、比一比的活動中讓學生形成初步的觀察、分析比較能力。在教師的引導(dǎo)下,能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)分類、比較的簡單的數(shù)學問題,并能初步匯報和交流自己的想法。經(jīng)歷分類和比較的過程感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系,初步養(yǎng)成分類整理物品的習慣。但是專門讓孩子被動的認知讓整個課堂很枯燥,孩子也沒有興趣。所以在設(shè)計本課的時候,我想采用一系列游戲的方式和方法讓孩子在玩中學在學中玩,如《小組找家》《男女小朋友找家》《小小花果山》《美麗的大海邊》,一環(huán)接一環(huán),讓孩子在新奇的時候就結(jié)束,意猶為盡,既調(diào)動了孩子的積極性又保證了孩子在玩中所學的知識。

1、通過觀察、操作、能按照指定的標準或自定的標準對物品進行分類并會比較事物的大小多少輕重高矮長短遠近寬窄粗細后薄等。

2、在分一分、比一比的活動中,讓學生形成初步的觀察、分析、比較能力。

3、在教師的指導(dǎo)下,能在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)分類、比較的簡單數(shù)學問題。

4、經(jīng)歷分類、比較的過程中,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,初步養(yǎng)成分類整理物品的習慣。

本單元教材選取學生習慣的生活環(huán)境場景為基本素材。通過幫媽媽整理衣服和存放衣服的活動,啟發(fā)學生借助已有的生活經(jīng)驗,在動手實踐與合作交流中學習分類和比較,把數(shù)學知識與學生生活實際聯(lián)系起來。信息窗是幫媽媽分類放衣服,通過媽媽和小朋友的談話啟發(fā)學生利用經(jīng)驗,學習比較多少、大小、輕重、粗細、高矮等,在我學會了么欄目中比較遠近寬窄,達到寬展鞏固的目的。

學校處于城市,教室里設(shè)有多媒體,利用課件讓學生投入這個學習活動中。學生在家也有一些生活經(jīng)驗,和教材的生活場景基本差不多,所以對于孩子的已有的生活經(jīng)驗對大小多少輕重高矮的分類不是太難。

小學數(shù)學教案撰寫篇十三

小學教育是培養(yǎng)學生自我發(fā)展能力和綜合素質(zhì)的重要階段,而教育教學過程是需要依靠教案來進行的。近年來,隨著教育的不斷改革和進步,教案撰寫也逐漸成為小學教育中不可或缺的一部分。本文作者就對這一主題展開思考,并分享了自己的心得體會。

教案是教育教學活動的基本文件,是老師實施教育教學活動的重要依據(jù)。撰寫教案是一項既繁瑣又重要的工作,需要充分考慮教學目標、教學內(nèi)容、教學方法以及教學評價等各個方面,確保教學的順利開展和有效實施。同時,教案還是評估教師教學水平和教學成果的重要依據(jù),更是實現(xiàn)知識轉(zhuǎn)化和知識應(yīng)用的橋梁。

第三段:撰寫教案中的技巧。

撰寫教案是一項需要做好技巧規(guī)范的工作。作者認為應(yīng)該從以下幾個方面著手,從而使教案達到更加實用的目的:首先,積極運用多媒體技術(shù),如利用PPT或其他圖像化軟件制作教案;其次,注意教案的合理分段和條理清晰,注意使用圖表,以降低學生的閱讀難度;再次,必須重視教學目標,根據(jù)教學目標來規(guī)定教學內(nèi)容和教學方法;最后,教案還需要注意語言簡潔精煉,清晰規(guī)范,更符合教學實際情況。

教案撰寫是一項漫長而艱苦的工作,但撰寫教案的過程也讓我受益匪淺。通過對教學目標、教學方法等的深入思考和研究,我不斷地探索、嘗試和改進我的教學方式,提高自己的教學水平,真正實現(xiàn)了對知識的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。同時,教案還幫助我更好地掌握教師角色,使我更加自信的應(yīng)對教學過程中的各種困難和問題。

第五段:結(jié)尾。

在我的教育教學實踐中,教案的撰寫確實起到了至關(guān)重要的作用。撰寫教案不僅是教育教學過程中重要的一環(huán),同時也是提升教師教學水平的重要措施,希望全體教育工作者能夠時刻關(guān)注教案撰寫的技巧、注意事項和個人體驗,為小學教育事業(yè)的發(fā)展做出更為積極的貢獻。

小學數(shù)學教案撰寫篇十四

1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積。

2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。

圓錐的體積計算。

圓錐的體積公式推導(dǎo)。

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

簡易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。

一、復(fù)習

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示?

2、求下列各圓柱的體積。(口答)

(1)底面積是5平方厘米,高是6厘米。

(2)底面半徑4分米,高是10分米。

(3)底面直徑2米,高是3米。

師:剛才我們復(fù)習了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。(板書:圓錐的體積)

二、新課教學

師:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。

生:圓錐的底面是圓形的。

生:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

師:你能上來指出這個圓錐的高嗎?

師:很好,因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量,所以常常這樣量出它的高。

師:你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師:對。在生活中有很多圓錐形的物體。

師:剛才我們已經(jīng)認識了圓錐?,F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系,然后把你的想法放在小組中交流,再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示),先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后把水倒入圓柱內(nèi),看看幾次可將圓柱倒?jié)M?,F(xiàn)在我們分小組做實驗,大家邊做邊討論實驗要求,如有困難可以看書第23頁。

出示小黑板:

1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

學生分組做實驗,老師巡回指導(dǎo)。

生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

板書:圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師:得出這個結(jié)論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?

生:我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙,然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師:說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。

師:誰能說說圓錐的體積公式。

生:圓錐的體積公式是v=1/3sh。

師:老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎?請看電視。

師:請大家把書翻到第42頁,將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說說理由。

生:我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

生:我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。

師:大家說得很對,那么為什么這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱,請同學們用剛才做實驗的方法試試看。

師:等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師:可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。

師:下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關(guān)系來解決下列問題。

例l:一個圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

(兩名學生板演,老師巡視)

師:這位同學做的對不對?

生:對!

師:和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數(shù)同學舉手)

師:那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)

生:他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。

師:對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式,即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時,要特別注意,1/3不能漏掉。

小學數(shù)學教案撰寫篇十五

2、探索正方體的特征。

3、引出認識五邊形和六邊形。

1、借助觀察、操作,認識長方形和正方形的特征,并能用語言進行描述,能在方格紙上畫出長方形和正方形。初步認識五邊形和六邊形。

2、經(jīng)歷探索長方形和正方形的過程,發(fā)展空間想象力和創(chuàng)新意識。

3、 在具體情境中,感受欣賞圖形美,培養(yǎng)愛護鳥類、保護環(huán)境的意識。

同學們,在不知不覺中溫暖的春天來了,小鳥也出來了。大家看(課件)。有了良好的環(huán)境和溫暖舒適的巢穴,小鳥高興地似乎在唧唧喳喳的叫著。所以,我們要保護環(huán)境,還要給小鳥做一個溫暖舒適的巢,為小鳥的生活提供一個良好的環(huán)境。老師就為小鳥做了幾個小巢,我們一起來看這個鳥巢。

(一)長方形。

1、探索長方形的邊特征。

(1)你知道這個鳥巢都是用那些圖形的紙卡做出來的嗎?(長方形的、正方形的)

(2)是嗎?為了讓同學們看得更清楚,老師把這個鳥巢每一面的紙卡拆下來,你們好好觀察觀察。(把鳥巢拆開,把每一個面都貼在黑板上)

(3)好,先看這個面,他是什么圖形的?(長方形的)

(8)看來,這個特征應(yīng)該是真的。那么還有用折的方法嗎?【我們組使用折一折的方法】【你們組是怎樣做的】【我們是先把他們倆對折,他們倆一樣長,再把它們倆對折,也是一樣長】【嗯,如果像這樣,叫這兩條邊完全重合,那說明這兩條邊是相等的,而這兩條邊呢,也是完全重合,就是相等】。

(9)和他們組發(fā)現(xiàn)的是一樣的特征的舉手!看來經(jīng)過好幾個組的驗證,這個特征是真的。

(11)剛才我們找到了幾組相等的邊?【2組】

(13)真聰明!所以說,長方形邊的特征就是【對邊相等】板書:對邊相等。

2、認識長方形的長和寬。

(1)我們來給這四條邊起個名字。來,看這組對邊和這組對邊,哪一組比較長?

(2)對,這一組較長的對邊叫做長方形的長。板書:長這一組較短的對邊叫做長方形的寬。

板書:寬

(3)長方形有幾條長?板書:【2條】。幾條寬?板書:【2條】。

3、找出長方形的長和寬。

(1)你能指出黑板的長嗎?你能指出黑板的寬嗎?

(2)你能找到這個長方形的長嗎?寬呢?

(3)看來不是橫著的這個邊就是長。重點要看誰更長!

4、探索長方形角的特征。

(1)長方形有幾個角呢?那么長方形的這四個角又會有什么特征呢?【都是直角】

(2)你是怎么知道的?【看著像】

(4)長方形的角都是直角嗎?誰來演示你們組的的測量過程!

小學數(shù)學教案撰寫篇十六

本單元主要教學兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算。這部分內(nèi)容是在學生會口算兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的基礎(chǔ)上編排的。主要包括兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進位加法和進位加法,兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法,兩位數(shù)的連加、連減混合運算以及兩位數(shù)加減法估算等內(nèi)容。實踐活動:我長高了,這部分教材結(jié)合前面所學的內(nèi)容,聯(lián)系學生的生活實際,設(shè)計了測量長度的活動。教材通過讓學生互相量身高、步長、臂展以及測量門窗的寬度等實際活動,加深對厘米和米的認識,鞏固用刻度尺量物體長度的方法,進一步建立長度觀念。同時,使學生通過對自己身體各部分長度的測量,感受成長的快樂。在這個活動中,教材還設(shè)計了統(tǒng)計的內(nèi)容,使學生進一步鞏固對統(tǒng)計知識的掌握。

1.使學生會計算100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù);會計算加減兩步式題。

2.使學生能結(jié)合具體情景進行加、減法估算,并說明估算的思路。

3.使學生能夠用所學的100以內(nèi)的加減法知識解決生活中的一些簡單問題。

單元教學重、難點:注重學生對兩位數(shù)進位加法和退位減法筆算的計算過程及方法的理解。

1、兩位數(shù)加一位數(shù)3課時左右

2、兩位數(shù)減一位數(shù)5課時左右

3、連加、連減和加減混合4課時左右

整理和復(fù)習1課時左右

我長高了1課時左右

小學數(shù)學教案撰寫篇十七

1、通過學生觀察,初步感知物體有長短。

2、通過學生操作學會比較物體長短的一般方法。

3、培養(yǎng)學生操作、觀察能力和語言表達能力,體會到生活中處處有數(shù)學。教具、學具準備:

1、導(dǎo)入:

請同學們把準備好的鉛筆和尺子擺在桌面上,同桌兩個一起看一看這些物體,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學生說出:物體有長、有短)(板書:長短)

2、比較長短:

(1)你是怎么知道這些物體有長有短的?你通過什么方法?4人小組討論。(指

名發(fā)言)

(2)總結(jié)方法:一般要把比的幾個物體的一端對齊。

(3)誰能用剛才說的方法來比較這兩張紙條的長短?(貼在黑板上,板書:長、短)

(4)誰能比較兩條毛線的長短?(指名學生上臺演示)

(5)自由練習:現(xiàn)在,我們來做個比較長短的活動,同桌2個人,想比什么就比什么,可以比比你們的學具、胳膊、手等等。

(6)抽樣演示

(7)練習5、6

3、比較高矮:

(1)我們比較鉛筆的長度,可以說這支鉛筆長些、那只鉛筆短些;如果我們比較兩名同學的身高,應(yīng)該怎么說?(引導(dǎo)學生說出“高矮”)(板書:高矮)

(2)(請兩位身高相差較大的同學站起來)誰比較高?誰比較矮?

(3)(請兩位身高相差不大的同學站起來)能不能一眼看出來,誰比較高,誰比較矮?你有什么方法可以比較出他們兩個誰比較高?(小組討論)

(4)小組匯報

(5)現(xiàn)在我們來玩一個排隊的游戲,四人小組按照從高到矮的順序排隊。

(6)練習一7、8、

4、小結(jié):

今天我們學了比較長短、比較高矮的方法。其實除了我們今天所說的方法之外,還有很多種方法,我希望同學們多動動腦筋,想出更多更好的方法。

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