無論是身處學(xué)校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。
分式求導(dǎo) 分式的乘除法篇一
（二）【考點精析】
一、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
◆ 分母中是否含有未知數(shù)是分式方程與整式方程的根本區(qū)別，分母中含未知數(shù)就是分式方程，否則就為整式方程。
二、解分式方程的一般步驟：
◆ 方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程?！?列整式方程，求得整式方程的根。
◆ 驗根：把求得的整式方程的根代入a，使最簡公分母等于0的根是增根，否則是原方程的根?！?確定原分式方程解的情況，即有解或無解。
三、增根的概念：在分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中，可能會增加使原分式方程中分式的分母為零的根，這個根叫原方程的增根，因此列分式方程一定要驗根。
四、列分式方程解簡單的實際問題
（1）列分式方程解簡單的實際問題的方法步驟簡單地可分為：設(shè)、找、列、解、檢、答六個步驟． ◆設(shè) 弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x）表示題目中的一個未知數(shù)； ◆找 找到能夠表示實際問題全部含義的一個相等關(guān)系；
◆列 根據(jù)這個相等的數(shù)量關(guān)系，列出所需的代數(shù)式，從而列出分式方程； ◆解 解這個所列的分式方程，求出未知數(shù)的值； ◆檢 檢驗；
◆答 寫出答案（包括單位名稱）．
（2）這六個步驟的關(guān)鍵是“列”，難點是“找”．
（3）列分式方程解實際問題與列整式方程解實際問題的步驟基本相同．但也要注意以下兩個問題：一是明確列分式方程解實際問題的關(guān)鍵是用公式表示一些基本的數(shù)量關(guān)系，二是列分式方程解實際問題一定要驗根，還要保證其結(jié)果符合實際意義．
【習(xí)題精選】
一、選擇題
111（）???的解為
x2888 a．x? b．x?? c．x?8 d．x??8
331.分式方程
2.對于分式方程x
32,有以下說法: ①最簡公分母為(x－3)；②轉(zhuǎn)化為整式方?2?x?3x?3程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解為x＝3；④原方程無解，其中，正確說法的個數(shù)為（）a．4 b．3 c．2 d．1 3.對于公式111已知f，f2，求f1。則公式變形的結(jié)果為（）??(f2?2f)，ff1f2a．f1?f2ff?2ff?2fff b．f1?2 c．f1?2 d．f1?2
2f?f2f2f2f2ff2?f4.一個數(shù)與6的和的倒數(shù)，與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)這個數(shù)為x，列方程得（）
a．1111111? b．??x c．??x?0 d．??0 x?6xx?6x6x?6x5.甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設(shè)甲每天做x個零件，列方程得（）a．***480360480 b． c． ????140 d．?140?x140?x140?xxxxxx6.某面粉廠現(xiàn)在平均每小時比原計劃多生產(chǎn)面粉330kg，已知現(xiàn)在生產(chǎn)面粉33000kg所需的時間和原計劃生產(chǎn)23100kg面粉的時間相同，若設(shè)現(xiàn)在平均每小時生產(chǎn)面粉x kg，則根據(jù)題意，可以列出分式方程為（）a．******300023100 c． d． ??330 b．???xxxx?330x?330xx?330x7.某商場根據(jù)市場信息,對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號得空調(diào)進(jìn)行調(diào)價銷售其中一臺空調(diào)調(diào)價后售出可獲利10％(相對與進(jìn)價)另一臺空調(diào)調(diào)價后售出要虧本10％(相對與進(jìn)價),而這兩臺空調(diào)調(diào)價后的售價恰好相同,那么商場把這兩臺空調(diào)調(diào)價后售出()a.即不獲利也不虧本 b.可獲利1％ c.要虧本2％ d.要虧本1％ 8..一項工程,甲乙合作3天完成若乙單獨做需要9天完成則甲單獨做需幾天完成()a.12天 b.6天 c.4.5天 d.2.25天
二、填空題
1x?4有增根，則增根為 ?7?x?33?x5710.分式方程?的解為
xx?22811.分式方程5??7?的解為 xx9.若分式方程
12.若分式71的值為，則y＝ 5y?12xx?6與另一個分式的倒數(shù)相等。x?5x?255214.當(dāng)x＝ 時，分式與?的值相等。
xx3xx?215.當(dāng)x= 時，與相等.x?5x?63116.方程??1mx?1117.若關(guān)于x的方程?8的解為x=，則m.4xx?3118.若方程??4有增根，則增根是.x?22?x111ba19.如果??，則??.aba?bab13.當(dāng)x＝ 時，分式x2?y2x?y320.已知=.?，那么
xyx?y221.全路全長m千米，騎自行車b小時到達(dá)，為了提前1小時到達(dá)，自行車每小時應(yīng)多走 千米.22.若分式55與的和為1，則x的值為 5?2x5?2x23.在x克水中加入a克鹽，則鹽水的濃度為
24.某公司去年產(chǎn)值為50萬元，計劃今年產(chǎn)值達(dá)到x萬元，使去年的產(chǎn)值僅為去年與今年兩年產(chǎn)值和的20%，依題意可列方程
兩港之間的海上行程僅為s km，一艘輪船從a港出發(fā)順?biāo)叫?，以a km／h的速度到達(dá)b港，已知水流的速度為x km／h，則這艘輪船返回到a港所用的時間為 h。26.關(guān)于x的分式方程1k4有增根x=-2，則k=.??2x?2x?2x?4
三、解答題
27.解方程。（1）（3）
10x?462x7?（2）?1?x(x2?1)x2?1x?32x?6x?141?3x3x?112 ?2?1（4）??x?1x?11?3x3x?11?9x
2x1?x22x5x2x?57x?10（5）（6）2 ?2??2?2x?2x?5x?6x?3x?x?6x?x?12x?6x?828.一個工廠接了一個訂單，加工生產(chǎn)720 t產(chǎn)品，預(yù)計每天生產(chǎn)48 t，就能按期交貨，后來，由于市場行情變化，訂貨方要求提前5天完成，問：工廠應(yīng)每天生產(chǎn)多少噸？
29.用價值100元的甲種涂料與價值240元的乙種涂料配制成一種新涂料．其每千克售價比甲種涂料每千克售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價是多少元？ 30.近幾年高速公路建設(shè)有較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)建設(shè)．欲修建的某高速公路要招標(biāo)．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，費(fèi)用為120萬元；若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣所需費(fèi)用110萬元，問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？
31.周末某班組織登山活動，同學(xué)們分甲、乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進(jìn)發(fā)．設(shè)甲、乙兩組行進(jìn)同一路程所用時間之比為2：3．
（1）直接寫出甲、乙兩組行進(jìn)速度之比．
（2）當(dāng)甲組到達(dá)山頂時，乙組行進(jìn)到山腰a處，且a處離山頂?shù)穆烦躺杏?．2 km，試求山腳到山頂?shù)穆烦蹋?/p>
（3）在第（2）題所述內(nèi)容（除最后的問句外）的基礎(chǔ)上，設(shè)乙組從a處繼續(xù)登山，甲組到達(dá)山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰b處與乙組相遇，請你先根據(jù)以上情景提出一個相應(yīng)的間題，再給予解答．（要求：①問題的提出不得再增添其他條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有己 知條件）． ．．32.甲做90個零件所用的時間和乙做120個零件所用的時間相等,又已知平均每小時甲乙兩人一共做了35個零件,求甲乙每小時各做多少個? 33.一項工程，若甲乙兩隊單獨完成甲隊比乙隊多用5天；若甲乙兩隊合作6天可以完成（1）求兩隊單獨完成各需多少天
（2）若這項工程甲乙兩隊合作6天完成后，廠家付給他們5000元的報酬，兩隊商量按各自完成工作量分配這筆錢。問甲乙兩隊各得多少錢？
34.甲乙兩個水管同時向一個水池注水,一小時能注滿水池的管單獨注水半小時,共注水池的7,如果甲管單獨注水40分鐘,再由乙81,甲乙兩管單獨注水各需多少時間才能注滿水池? 235.某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹,甲班師生先走,45分鐘后,乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達(dá)，已知汽車的數(shù)度是自行車速度的2.5被倍，求兩種車得速度各是多少？
36.從甲站到乙站有150千米，一列快車與一列慢車同時從甲站開出，1小時后快車在慢車前面12千米；快車到達(dá)乙站比慢車早25分鐘。快車與慢車每小時各走多少千米？
37.輪船順?biāo)叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同，已知船在靜水中的速度是21千米／小時，求水流的速度？
38.某工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走。怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及時運(yùn)走且不窩工。
39.已知一個汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米共用去的時間正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間并且水流的速度是每小時2千米求汽船在靜水中的速度。
40.某農(nóng)場開挖一條長開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)求原計劃每天挖多少米
41.東西兩站相距600千米甲車從西站，乙車從東站同時同速相向而行，相遇后，甲車以原速，乙車以每小比原速快10千米的速度繼續(xù)行駛結(jié)果當(dāng)乙車到達(dá)西站1小時后，甲車也到達(dá)東站求甲乙兩車的速度。
42.a、b兩地相距60千米，甲已兩人分別從a、b兩地相向而行，如果甲比乙先出發(fā)30分鐘，甲每小時比乙少行2千米，那么相遇時他們所行路程正好相同，求甲乙兩人的速度
43.小華將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及利息稅（利息稅的稅率20％）后應(yīng)得利息又全部一年定期存入銀行。若存款的利率不變，到期后的本金和稅后利息實得1048元，求這種一年期存款的利率是多少？
44.某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原價的7折出售給一山區(qū)學(xué)校結(jié)果每件盈利0.2元（盈利=售價-進(jìn)貨價）問該文具每件的進(jìn)貨價是多少元？
45.某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000臺水泵，工人為支援四化建設(shè)，每天比原計劃增產(chǎn)25%，可提前10天完成任務(wù)，問原計劃日產(chǎn)多少臺？
46.現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。求原來每天裝配的機(jī)器數(shù).47.某車間需加工1500個螺絲，改進(jìn)操作方法后工作效率是原計劃的21倍，所以加工完比原計劃2少用9小時，求原計劃和改進(jìn)操作方法后每小時各加工多少個螺絲？
48.打字員甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用時間比乙打1800字的時間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？
49.某人騎自行車比步行每小時多走8千米，已知他步行12千米所用時間和騎自行車走36千米所用時間相等，求這個人步行每小時走多少千米？
50.某校少先隊員到離市區(qū)15千米的地方去參加活動，先遣隊與大隊同時出發(fā)，但行進(jìn)的速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊和大隊的速度各是多少.51.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.52.輪船順流航行66千米所需時間和逆流航行48千米所需時間相等，已知水流速度每小時3千米，求輪船在靜水中的速度.53.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，用個位上的數(shù)去除這個兩位數(shù)商是3，求這個兩位數(shù).54.大小兩部抽水機(jī)給一塊地澆水，兩部合澆2小時后，由小抽水機(jī)繼續(xù)工作1小時完成.已知小抽水機(jī)獨澆這塊地所需時間等于大抽水機(jī)獨澆這塊地所需時間的1時間？
55.一船自甲地順流航行至乙地，用2.5小時，再由乙地返航至距甲地尚差2千米處，已用了3小時，若水流速度每小時2千米，求船在靜水中的速度.56.假日工人到離廠25千米的瀏覽區(qū)去旅游；一部分人騎自行車，出發(fā)1小時20分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩部分人同時到達(dá)，已知汽車速度是自行車的3倍，求汽車和自行車速度.57.有三堆數(shù)量相同的煤，用小卡車獨運(yùn)一堆的天數(shù)是大卡車獨運(yùn)一堆天數(shù)的一半的3倍.第三堆大小卡車同時運(yùn)6天，運(yùn)了這堆煤的一半，求大小卡車單獨運(yùn)一堆煤各要多少天？
58.有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作，就要超過規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？
59.甲、乙兩人同時從a、b兩地相向而行，如果都走1小時，兩人之間的距離等于a、b兩地距離的1倍，求單獨澆這塊地各需多少212；如果甲走小時，乙走半小時，這樣兩人之間的距離等于a、b間全程的一半，求甲、83乙兩人各需多少時間走完全程？
60.總價9元的甲種糖果和總價是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴0.5元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？
61.某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走45分鐘后，乙班的師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達(dá).已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？
分式求導(dǎo) 分式的乘除法篇二
第21章
分式全章標(biāo)準(zhǔn)檢測卷
班級
學(xué)號
姓名
一、選擇題：(每題3分,共30分)
1.以下運(yùn)算正確的選項是（）
a.x10÷x5=x2;
b.x-4·x=x-3;
c.x3·x2=x6;
d.(2x-2)-3=-8x6
2.如果m個人完成一項工作需要d天,那么(m+n)個人完成這項工作需要的天數(shù)為（）
a.d+n
b.d-n
c.d.3.化簡等于（）
a.;
b.;
c.;
d.4.假設(shè)分式的值為零,那么x的值是（）
a.2或-2
b.2
c.-2
d.4
5.不改變分式的值,把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是（）
a.b.c.d.6.分式:①,②,③,④中,最簡分式有（）
a.1個
b.2個
c.3個
d.4個
7.計算的結(jié)果是（）
a.b.-
c.-1
d.1
8.假設(shè)關(guān)于x的方程
有解,那么必須滿足條件（）
a.c≠d
b.c≠-d
≠-ad
c.a≠b
9.假設(shè)關(guān)于x的方程ax=3x-5有負(fù)數(shù)解,那么a的取值范圍是（）
a.a<3
b.a>3
c.a≥3
d.a≤3
10.一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,那么甲、乙兩人合作完成需要（）小時.a.;
b.;
c.;
d.二、填空題:(每題3分,共30分)
11.使分式的值等于零的條件是_________.12.某農(nóng)場原方案用m天完成a公頃的播種任務(wù),如果要提前a天結(jié)束,那么平均每天比原方案要多播種_________公頃.13.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是___________.14.計算的結(jié)果是_________.15.u=
(u≠0),那么t=___________.16.當(dāng)m=______時,方程會產(chǎn)生增根.17.用科學(xué)記數(shù)法表示:12.5毫克=________噸.18.用換元法解方程,假設(shè)設(shè)x2+3x=y，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程為____________.19.計算(x+y)·
=____________.20.一個工人生產(chǎn)零件,方案30天完成,假設(shè)每天多生產(chǎn)5個,那么在26
天完成且多生產(chǎn)15個.求這個工人原方案每天生產(chǎn)多少個零件?假設(shè)設(shè)原方案每天生產(chǎn)x個,由題意可列方程為____________.三、計算題:(每題6分,共12分)
21.;
22..。
四、解方程:(6分)
23.。
六、列方程解應(yīng)用題：(25題8分,26、27題各10分,共28分)
27、假設(shè)甲做400個機(jī)器零件與乙做300個機(jī)器零件的時間相等，又知每小時甲比乙多做10個機(jī)器零件，求甲、乙每小時各做多少個機(jī)器零件？
25.甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天,再由兩隊合作2天就完成全部工程,甲隊與乙隊的工作效率之比是3:2,求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?
26.如圖,小剛家、王老師家,學(xué)校在同一條路上,小剛家到王老師家的路程為3千米,王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米.由于小剛的父母戰(zhàn)斗在抗“非典〞第一線,為了使他能按時到校,王老師每天騎自行車接小剛上學(xué).王老師騎自行車的速度是步行的3倍,每天比平時步行上班多用了20分鐘,問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?
分式求導(dǎo) 分式的乘除法篇三
學(xué)年第二學(xué)期學(xué)生紙筆測驗評價培訓(xùn)資料
八年級數(shù)學(xué)第１７章?分式?測試題
學(xué)校
班別_______姓名_________學(xué)號_____
成績
一、選擇題:〔每題3分，共30分〕
〔1〕分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值〔
〕.a
.不變
b.擴(kuò)大2倍
c.擴(kuò)大4倍
d
.縮小2倍
〔2〕使分式有意義的的取值范圍是〔
〕.a.b.c.d.〔3〕以下計算正確的選項是〔
〕．
a.b.c.d.〔4〕以下化簡正確的選項是〔
〕．
a．
b．
c．
d．
〔5〕分式
和的最簡公分母是〔
〕．
a．12
x
y
z
b．12
x
y
z
c．24
x
y
z
d．24
x
y
z
〔6〕化簡分式的結(jié)果是〔
〕．
a．
b．
c．
d．
〔7〕如果分式的值為零，那么x的值為〔
〕．
a
b
－2
c
0
d
±2
〔8〕假設(shè)分式方程有增根，那么m等于〔
〕．
a．
b．
－3
c．
d．
－2
〔9〕方程的根為，那么〔
〕
a．
b．
－4
c．
d．
－1
(10)
走一段山路，上山速度是，下山速度是，那么平均速度是〔
〕
a．
b．
c．
d．
二、填空題：〔每題3分，共２４分〕
〔11〕
=
．
〔12〕用科學(xué)記數(shù)法表示：=
．
〔13〕化簡得
．
〔14〕計算：
．
〔15〕方程的解是__
___
x=5___________．
〔16〕寫出一個以
x
=
２
為根且可化為一元一次方程的分式方程是
．
〔17〕關(guān)于
x的方程
a
x
=
x
–
有負(fù)數(shù)解，那么
a的取值范圍是________．
〔1８〕林林家距離學(xué)校a千米，騎自行車需要b分鐘，假設(shè)某一天林林從家中出發(fā)遲了c分鐘，那么她每分鐘應(yīng)騎____________千米才能不遲到.三、解答題：〔每題19~24分，第２5、26題各５分共46分〕
〔19〕
化簡
〔20〕解方程：
〔21〕化簡
〔22〕，試說明不管x為何值，y的值不變．
〔23〕假設(shè)方程的解是非正數(shù)，求a的取值范圍。
(24)、李明方案在一定日期內(nèi)讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了方案，每天多讀5頁，結(jié)果提前一天讀完。設(shè)李明原方案平均每天讀書x頁，用含x的代數(shù)式表示：
〔ⅰ〕李明原方案讀完這本書需用______________天；
〔ⅱ〕改變方案時，已讀了______________頁，還剩______________頁；
〔?！匙x了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余局部還需_____________天．
(25)、在制作某種零件時，甲做２５０個零件與乙做２００個零件所用的時間相同，甲每小時比乙多做１０個零件，那么甲、乙每小時各做多少個零件？
３、甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購置兩次同種飼料。兩次飼料的價格不同，兩位采購員的購貨方式也不同，其中甲每次購置1000千克；乙每次用去800元，而不管購置多少飼料。設(shè)兩次購置的飼料單價分別為元/千克和元/千克，請答復(fù)以下問題；〔1〕甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？〔2〕誰的購置方式更合算？
附加題：，且，你能否求出的值？請說出理由
分式求導(dǎo) 分式的乘除法篇四
本溪縣第二中學(xué)
八年下數(shù)學(xué)學(xué)案
3.3分式的加減法
（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1.掌握異分母的分式加減法的法則.2.會進(jìn)行分式的通分.一 課前預(yù)習(xí)：
（一）、自主探究
1、做一做
①
異分母的分式相加減：
。2通分： 4111a?bb?cba?;?;?;?.② ③ ④2aababbc3a2ba(1)yx1111153，;(3),;(2),;(4),.2x3y24xya2?4a?2x?3x?3x?y(x?y)
2通分時，應(yīng)先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的，取各個分母系數(shù)的 ；再取各分母所有因式的最高次冪的積.二、合作探究：
1、計算：
113xxx2?411;③用兩種方法計算：(?)..①?;②2?a?4a?2x?2x?2xx?3x?
3④根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式 , 實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m, 從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道 x m ,那么
(1)原計劃修建這條盲道需要多少天?實際修建這條盲道用了多少天?
(2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天? 本溪縣第二中學(xué)
八年下數(shù)學(xué)學(xué)案
三、達(dá)標(biāo)檢測：（1）
（5）11bb11324?（2）2?（3）2??（4）uvaa2cd3cd2x?4x2?16ba124142?;（6）?.??（7）（8）
a2?1a2?a3a2ba?11?a2m2?42?m
四、作業(yè)：
必做題：課本習(xí)題 選做題： 1.化簡：2x?65?(?x?2).x?2x?2
2.一件工作，甲單獨做需x小時完成，乙單獨做需主y小時完成，甲乙兩人合作完成這件工作需要多少時間？
★
3、小明在一條山路上來回走動，上山時的速度為4千米/時，下山的速度為6千米/時，則小明的平均速度為多少千米/時？
五、課后反思：
分式求導(dǎo) 分式的乘除法篇五
16．2．2分式的加減
（二）曾紅云
一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點、難點
1．重點：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2．難點：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.3．認(rèn)知難點與突破方法
教師強(qiáng)調(diào)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序，在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序.混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，要把“-”號提到分式本身的前面.三、例、習(xí)題的意圖分析
1． p21例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.2． p22頁練習(xí)1：寫出第18頁問題3和問題4的計算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應(yīng)用問題.四、課堂引入
1．說出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2．教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解
（p21）例8.計算
[分析] 這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式.（補(bǔ)充）計算（1）(x?2x?2x2?x?1x?4x?42)?4?xx
[分析] 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊..解：(=[x?2x?2x2?x?1x?4x?42)?4?xx x?2x(x?2)?x?1(x?2)2]?x?(x?4)=[(x?2)(x?2)x(x?2)222?x(x?1)x(x?2)x?(x?4)2]?x?(x?4)
=x?4?x?xx(x?2)1x?4x?422?
=?
2（2）xx?y?yx?y?xyx?y444?x222
x?y[分析] 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.解：xx?yxx?y?y2x?y?xy?xyx?y444?x222x?y4 x?yx222=y2x?y2?xy(x?y)(x?y)??xyx?y2222222?
=(x?y)(x?y)
=xy(y?x)(x?y)(x?y)xyx?y
=?
六、隨堂練習(xí)計算(1)(x2x?23?42?x122)?x?22x（2）(2?1a?2aa?b?bb?a)?(1a?1b)
（3）（a?2?a?4)?(a?2)
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