作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。
小學數(shù)學教案篇一
1、通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。
2、通過觀察、測量等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。
重點：使學生掌握正方形和長方形的特征。
難點：正方形和長方形特征的歸納總結(jié)。
長方形紙片，正方形紙片，直尺1把，三角尺1塊，釘子板，橡皮筋。
1.幻燈片播放正方形、長方形圖片，吸引興趣
2.在生活中很多東西都是由正方形和長方形組成，你們通過觀察發(fā)現(xiàn)了什么：引發(fā)學生思考。
1、觀察 拿出長方形和正方形，猜猜它們有什么特點呢? 你有辦法證明自己的猜想是正確的嗎?同桌交流。
2、操作驗證 (1)拿出自己的學具，用自己的辦法驗證。 (2)把自己的猜想和驗證向小組匯報。
3、反饋 (1)對長方形的邊你有什么發(fā)現(xiàn)?相機板書。 你是怎樣證明的?(量、折、比等) 相機教學“對邊”。 指一指長方形的'對邊在哪里，一個長方形有幾組對邊? 長的一條邊，請你給它起個名字，你會叫它什么?短的一條邊呢? (2)對長方形的角你有什么發(fā)現(xiàn)?相機板書。 你是怎樣證明的?(量、折等) (3)正方形的邊你發(fā)現(xiàn)了什么?相機板書。 怎樣來證明? 正方形的邊你會叫它什么? (4)正方形的角你發(fā)現(xiàn)了什么?相機板書。 怎樣來證明?
4、歸納 通過剛才的活動，你對長方形和正方形有了哪些新的認識?
練習： 1、在釘子板上圍出一個長方形，再把這個長方形變成一個正方形，再說說它們的特點。
2、在書上p64第7題的方格紙上畫一個長方形和一個正方形。 再說說小青菜提的問題。
3、完成書上p64第4題。 先自己拼一拼，再與同桌交流一下。 (1)用6個一樣的小正方形，拼成一個長方形。 (2)用16個一樣的小正方形，拼成一個大正方形，再拼出幾個不同的長方形。
4、思考：你能用一張長方形的紙折出一個最大的正方形嗎?
向同學們提問通過今天的學習有什么收獲。
1.完成課后的習題
2.把不理解的地方標畫在書上。
小學數(shù)學教案篇二
1.使學生經(jīng)歷探索8+7等于幾的計算方法的過程，能正確地進行計算。
2.使學生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)探究、思考的意識和習慣。通過算法多樣化，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
3.使學生能運用知識解決生活里的實際問題，體會數(shù)學的作用，初步培養(yǎng)數(shù)學的應用意識。
談話:小朋友，你們喜歡做游戲嗎?現(xiàn)在我們來玩一玩，好不好?
師一邊拍手一邊有節(jié)奏地說:小朋友，我問你，9和幾湊滿十?
學生:邵老師，告訴你，9和1湊滿十……
[評析:輕松愉快的課堂氣氛為新課的教學奠定了良好的基礎(chǔ)，對口令游戲不但復習了10的組成，也為學生探索8、7加幾的算法提供了依據(jù)。]
1.教學小號圖。
(1)提問:這是一幅小號圖，誰能說說這幅圖的意思?
你能提出一個用加法計算的問題嗎?怎樣列式?
[評析:讓學生先說一說圖意，再提出問題，旨在培養(yǎng)學生搜集信息、提出問題的能力。]
(2)提問:8+7等于幾?你能從圖上看出來嗎?在小組里說一說。
(3)誰來說一說你是怎樣想的?"
學生交流，可能會有下面的想法:
①一個一個數(shù)出來的。
②左邊8個加2個是10個，10個加5個是15。
③右邊7個加3個是10個，10個加5個是15個。
④兩個盒子一共20格，現(xiàn)在空掉5格，就是15個。
⑤8+7=8+2+5=15。
⑥8+7=7+3+5=15。
學生在交流第②、③種方法時電腦動畫演示小號移動的過程。
[評析:教師充分利用主題圖的作用，讓學生自主探索8+7的計算策略。以上不同的算法反映了學生的三種認知水平:第①種算法表現(xiàn)出動作把握傾向，認知水平有待提高;第②③④種算法表現(xiàn)出圖形把握傾向，這些學生對圖形有較強的觀察力和想像力;第⑤⑥種算法表現(xiàn)出符號把握傾向，這些學生具有抽象思維能力，認知水平較高。]
2.教學小棒圖。
(1)小朋友想出了很多辦法計算8+7=15，那你們想不想知道小青椒和小蘑菇是怎樣想的?
小青椒是用擺小棒的方法計算的，請你們在小組里說一說，它是怎樣想的?指名說一說。
動畫演示，學生填出方框里的數(shù)。
(2)小蘑菇的想法和小青椒有點不一樣，請你們在小組里說一說它又是怎樣想的?指名交流。
[評析:設(shè)置一個幫助小青椒和小蘑菇的情境，讓學生填出方框里的數(shù)，有利于培養(yǎng)學生助人為樂的美德，同時使學生的認知水平在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。]
(3)這兩種方法有什么不一樣的地方?有什么一樣的地方?小結(jié):這兩種方法都是湊十法"。
3.(1)教學"想想做做"第1題。
請小朋友先用學具擺一擺，再計算。學生完成后交流。
(2)(電腦出示"想想做做"第2題)下面我們來做個"圈十"游戲。先圈出10個，再計算。
(3)教學"想一想"。提問:不看圖、不擺小棒，你們會這樣想嗎?請你在書上填一填。
提問:計算8+9還可以想哪些有聯(lián)系的算式?"
誰來說一說。學生可能想到:
①因為9+8=17，所以8+9=17。
②因為9+9=18，所以8+9=17。
③因為8+10=18，所以8+9=17。
④因為17-9=8，所以8+9=17。
[評析:讓不同的學生表現(xiàn)不同的思維過程，使他們獲得積極的學習體驗，感受成功的快樂，同時使他們的創(chuàng)造性思維得到進一步發(fā)展。]
(4)小結(jié):我們計算8+9的時候可以想以前學過的算式，這個辦法真不錯。(電腦出示"想想做做"第4題)你能很快算出這些題的得數(shù)嗎?
學生口答。
[評析:通過題組對比，使學生認識到較小數(shù)加較大數(shù)，可以利用學過的算式直接算出得數(shù)，同時體會兩個數(shù)相加，交換位置，和不變。]
1.電腦出示"8加幾"的題目，學生口答，引導學生發(fā)現(xiàn)，只要把加上的數(shù)分成2和幾，就知道得數(shù)是十幾。小結(jié):發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，就會算得又對又快。
[評析:給學生提供豐富的學習素材，讓他們?nèi)ビ^察、比較，從而發(fā)現(xiàn)8加幾得數(shù)的規(guī)律，不但可以提高學生的`口算速度，同時也培養(yǎng)了學生探究、思考的習慣。]
2.電腦出示"7加幾"的題目。提問:那么7加幾有這樣的規(guī)律嗎?誰能很快算出這些題目的得數(shù)?
3.組織口算比賽男女生各派一名代表，其余打手勢。
提問:光會計算還不夠，我們還得學會開動腦筋，用學到的知識解決生活中的問題。你們看，面包房里有3袋面包，第一袋裝了9個，第二袋裝了8個，第三袋裝了6個。幼兒園王阿姨要為班上15個小朋友準備點心，你覺得買哪兩盒比較合適?在獨立思考的基礎(chǔ)上組織學生交流。
小結(jié):運用數(shù)學知識可以解決生活中的問題。而且，只要肯動腦筋，解決問題的方法往往不止一種。
[評析:教師從現(xiàn)實生活中提出了一個富有挑戰(zhàn)性的問題，學生需要在具體的情境中，作出分析、估計和判斷。問題解決的過程使學生獲得成功的喜悅，同時也增強了學習數(shù)學的信心，發(fā)展了求異思維，培養(yǎng)了實事求是的態(tài)度和創(chuàng)新精神。]
總評:本課的教學，沒有嚴謹?shù)挠嬎惴椒ǖ闹v解和反復的、規(guī)范化的算理語言的訓練。教師允許學生用適合自己思維特點的形式思考，探索計算方法，形成解決問題的一般策略。學生在獲得基本的數(shù)學知識和技能的同時，在情感、態(tài)度等方面都得到了充分的發(fā)展。學生的學習活動是一個生動活潑的、生動的和個性化的過程。
小學數(shù)學教案篇三
教學內(nèi)容：
教材第2頁例1、例2、例3，做一做及練習一第1-3題。
教學目標：
1.在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，理解負數(shù)的意義，能正確的讀寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。會用負數(shù)靈活地表示一些實際問題，能比較熟練地在數(shù)軸上找到正數(shù)、0和負數(shù)所對應的點。
2.借助熟悉的生活情境經(jīng)歷負數(shù)產(chǎn)生的過程，體會負數(shù)的意義。具有數(shù)形結(jié)合的意識，深刻體會數(shù)軸形成的過程。
3.激發(fā)學生對數(shù)的認識的興趣，感受負數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
理解負數(shù)的意義，會用正數(shù)、負數(shù)表示生活中的相反的量。
教學難點：
理解相反意義的量和對0的認識。
教學準備：
課件
教學過程：
一、認識負數(shù)
(1)情境激疑
同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，想想看，是什么?
今天這節(jié)課咱們就從“相反”這個話題開始聊起：在咱們的生活中有很多的相反現(xiàn)象，比如太陽每天東升西落、車站上人們上車下車……
你能再舉幾個這樣的例子嗎?
順著這位同學的思路繼續(xù)往下聊，走進數(shù)學你又有什么發(fā)現(xiàn)?
1. 今年開學，四年級轉(zhuǎn)入15名同學，五年級轉(zhuǎn)出15名同學。
2.在剪刀、錘子、布活動中，男同學贏了3次，女同學輸了1次。
3.李叔叔做生意，三月份虧了3000元，四月份賺了8000元。
怎樣用數(shù)學的形式來表示這些意義相反的量呢?出示。
要求：簡潔，是讓別人也能一目了然。
匯報，可能有以下情況。
①直接表示 ( 簡潔但不明了)
②用文字表示 (明了又不夠簡潔)
③用符號表示(簡明、清楚，一目了然)
小結(jié)：現(xiàn)在人們就是用這種形式來區(qū)分意義相反的量的。
(2)認識正、負數(shù)。
你知道像這樣的數(shù)，叫什么數(shù)嗎?
舉個例子來說?+3你會讀嗎?
像(—2)這樣的數(shù)呢?
怎么讀呢
師介紹：加號在這里叫做正號，減號叫
做負號。正數(shù)和負數(shù)表示意義相反的量。
練習：讀出下面的數(shù)
-100、+6.8、-1.8、36
為了簡便，+36可以寫為36。也就是說通常情況下正號都可以省略。師板書。
得出：正數(shù)有無數(shù)個，負數(shù)也有無數(shù)個，用……來表示。
二、豐富新知，介紹負數(shù)歷史。
同學們，我們今天從“相反”這個詞聊起認識了負數(shù)這個新朋友。其實對于負數(shù)的認識，在咱們中國有著悠久的歷史。古代的人，遇到這樣問題的時候，也想出了不同的方法。你想知道嗎?(課件演示或?qū)W習第4頁你知道嗎?)
聽完介紹后你有什么感受?
接下來再讓我們回到生活中，找一找在咱們身邊又有哪些負數(shù)?(板書課題：負數(shù))
三、生活中的應用
1.在溫度計上認識負數(shù)
我的一位朋友喜愛出門旅游，這是他所定的幾個備選城市，我?guī)退粢饬艘幌職鉁厍闆r，一起來看一下
(1)(多媒體播放城市天氣預報：哈爾濱-15--3℃，北京-5-5℃;上海0-8℃;海口12-20℃)
得出：0℃的作用十分重要，它正好是零上溫度和零下溫度的分界點，換句話說也就是正數(shù)和負數(shù)的分界點，所以它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
(板書0，并用集合圈將正數(shù)、負數(shù)、0進行分類)
那你知道0度是怎么來的嗎?
介紹：瑞典天文學家攝爾秋思，他把自然狀態(tài)下的水剛開始結(jié)冰時的溫度，規(guī)定為0℃。
(2)溫度計。
生活中用什么工具來測量溫度嗎?(課件示：生活中常用的溫度計)
介紹：攝氏度、華氏度，每格代表1℃。
2.電梯里的負數(shù)
叔叔上五樓開會，阿姨到地下二樓取車，應按哪兩個鍵?(5、-2)
5和-2是以什么為分界點的呢?
3.海拔高度中的.負數(shù)
世界峰珠穆朗瑪峰比海平面高出8844.43米。如果把這個高度表示為+8844.43米，那么比海平面低155米的新疆吐魯番盆地的高度應表示為( )米，海平面的高度為( )米。
練習
如果大雁向南飛30米記作+30，那么向北飛50米記作( )。
如果體重增加4千克用+4表示，那么-1.5表示( )。
4.數(shù)軸上的負數(shù)
出示例3
你能在一條直線上表示出他們運動后的情況嗎?(強調(diào)以誰為分界點，以什么方向為正。兩種說法)
指出：在一條直線上，確定了0(原點)、正方向和單位長度，就形成了一條數(shù)軸，剛才大家所說的就是數(shù)軸的形成過程。
現(xiàn)在你能在數(shù)軸上找到他們運動后的位置嗎?
完成練習
(2)如果小華的位置是+11米說明她是向( )行( )米。(指出+11的位置，體會數(shù)軸是無限長的。)
(3)如果小剛先向東行5米，又向西行8米，這時小剛的位置為( )米。
(分層拓展)
5.運動場上的負數(shù)
劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中110米欄的成績是13秒42，當時賽場的風速是每秒-0.4米，你知道風速每秒-0.4米的意思嗎?
四、小結(jié)
今天我們一起認識了負數(shù)，了解負數(shù)在生活中的一些作用，其實在我們的生活中負數(shù)還有更加廣泛的用途等待著大家繼續(xù)去了解。
小學數(shù)學教案篇四
1、引導學生經(jīng)歷制作、展示、交流、評價等實踐活動，使學生認識條形統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖的意義和用途。
2、掌握制作單式條形統(tǒng)計圖的方法，能制作簡單的條形統(tǒng)計圖；簡單分析統(tǒng)計圖。
3、讓學生積極參與數(shù)學活動，運用數(shù)學知識解決身邊的問題，領(lǐng)悟到數(shù)學來源于生活，又為生活服務，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。
教學重點：掌握制條形統(tǒng)計圖的一般步驟，能看圖準確地回答問題．
教學難點：制作條形統(tǒng)計圖的第二步：確定直條和間隔的寬度；第三步：確定單位長度表示的數(shù)量。
教學準備：多媒體課件，幻燈機，直角三角板
一、激趣導入
1、（展示多媒體課件第2頁）談話：自古至盡，我們國家就是一個山清水秀，名山眾多的國家。你們知道我國有哪些名山嗎？
（設(shè)計意圖：從生活導入，激發(fā)學生的學習興趣）
2、談話：今天，老師把其中的五座名山給同學們搬來了。（展示課件第37頁：五座名山圖片）
（設(shè)計意圖：學生簡單了解五座名山海拔高度，感受祖國山川的美，激發(fā)學生的.愛國主義情感）
二、探究新知
1、認識條形統(tǒng)計圖
（1）（展示課件第8頁）出示問題：你能很快說出哪座山最高嗎？
（設(shè)計意圖：為下面研究條形統(tǒng)計圖做鋪墊。）
（展示課件第8頁：五座名山海拔高度統(tǒng)計圖）出示問題：觀察條形統(tǒng)計圖，你能回答老師的問題了嗎？從統(tǒng)計圖中還能提出哪些問題？
（設(shè)計意圖：讓學生認識條形統(tǒng)計圖，初步分析圖，感知條形統(tǒng)計圖的特點）
（2）簡單概括條形統(tǒng)計圖的表示方法。
2、條形統(tǒng)計圖的制作方法
（1）（展示課件第9頁：四幅條形統(tǒng)計圖）讓學生感受條形統(tǒng)計圖與實際生活聯(lián)系的緊密，學習條形統(tǒng)計圖制作方法的重要性，激發(fā)學生的學習欲望。
（2）（出示課件第10頁的問題：該怎么畫條形統(tǒng)計圖呢？）學生在小組里討論，引導學生探究制圖方法。
（設(shè)計意圖：通過學生討論，交流，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維）
全班交流
教師對學生的回答及時給予評價，出示制圖步驟。
（3）（展示課件第11頁）出示例題，指名讀出例題統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)。
教師：請同學們和老師一起來畫圖。（教師課件演示制圖步驟）
（4）幻燈機展示學生學生畫圖，及時給予評價。對于不規(guī)范的圖給予指導，畫圖難點集中指導。
（設(shè)計意圖：讓學生親身體驗畫圖，親身感受畫圖的難點，教師針對難點集中指導，讓學生突破本課難點）
3、引導學生簡單分析統(tǒng)計圖
（1）（展示課件第12頁）游戲：你來問 我來答
出示問題，讓學生選擇問題，指定其他學生回答。
（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生分析圖的能力。此環(huán)節(jié)變換教學方式，讓學生不再有學習疲勞的感覺。）
4、認識條形統(tǒng)計圖的特點
（展示課件第13頁：統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的對比）提出問題：統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，哪一種方式表示的數(shù)量之間的關(guān)系更直觀？
（設(shè)計意圖：通過對比，讓學生深刻認識條形統(tǒng)計圖的特點。）
三、鞏固新知
1、（出示課件第14頁）讓學生依據(jù)統(tǒng)計表中給出的數(shù)據(jù)畫一幅條形 統(tǒng)計圖。
2、（出示課件第15頁）讓學生觀察條形統(tǒng)計圖回答問題
（設(shè)計意圖：強化教學重點，突破畫圖難點）
3、（展示課件第16頁，出示問題：把你這節(jié)課的收獲告訴我好嗎？）
（設(shè)計意圖：學生小結(jié)本節(jié)課所學新知，學習方法，情感體驗等,提高本節(jié)課的學習效果。）
小學數(shù)學教案篇五
教學內(nèi)容：
書第50——51頁，體積單位的換算，想一想、試一試第1、2題，練一練第1、2、3、4題。
教學目標：
1.知識與技能：通過探究、推導，使學生知道：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。
2.過程與方法：能夠正確進行單位間的換算。
3.情感、態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生良好的思維習慣和與人合作的能力。
教學重點：
知道常用體積單位之間的進率并能正確運用。
教學難點：
體積單位與長度單位、面積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
教學準備：
棱長為1分米的正方體盒子和棱長為1厘米的小正方體若干個。
教學過程：
一、復習舊知
1.填空：30厘米=( )分米 5米=( )厘米
2平方米=( )平方分米 45平方厘米=( )平方分米
師：常用的長度單位之間的進率是多少?
常用的長度單位之間的進率是多少?
2.計算：
(1)一個長方體盒子，長5分米，寬4分米，高3分米，它的體積是多少?
(2)一個長方體水池，它的底面積是30平方米，高是2米，它的'體積是多少?
二、探究新知
1.質(zhì)疑：猜測一下體積單位之間的進率可能是多少?
可以用什么方法驗證你的猜想?
2.師：我們是怎樣推導出常用的面積單位之間的進率的?
3.探索立方分米和立方厘米之間的進率
(1)說一說：你準備怎樣利用學具來操作。
(2)四人小組活動。
(3)抽生完整表述操作過程：1排擺10個，每層正好擺10排，也就是說，每層可以擺100個。高是1分米=10厘米，盒子里正好擺10層。
(4)師：如果用分米作單位，大正方體的體積是多少?
如果改用厘米作單位呢?
(5)師：由此你能得出什么結(jié)論?
據(jù)學生回答板書：1分米3=1000厘米3
師：1立方分米等于多少升?1立方厘米等于多少毫升?
你還能想到什么?
據(jù)學生回答板書：1升=1000毫升
4.探索立方米和立方分米之間的進率
(1)師：關(guān)于立方米和立方分米之間的進率，你有什么想法?
(2)四人小組交流。
(3)抽生匯報，師注重引導學生表述準確、完整：體積為1米3的正方體，它的棱長為1米;也可看成是棱長為10分米的正方體，它的體積是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000dm3。
三、新課小結(jié)
通過今天的學習，你有什么收獲?
作業(yè)設(shè)計：
1.書第50頁試一試第1題，獨立完成。
2.書第51頁試一試第2題，獨立完成，引導學生比較。
3.書第51頁練一練第1題，獨立完成，集體訂正。
4.書第51頁練一練第2題
通過計算第三種包裝比較合算。如果學生有其他的比較方式，只要合理，教師應給予肯定和鼓勵。
5.書第51頁練一練第3題
先讓學生聯(lián)系生活經(jīng)驗，對電視機包裝箱上“60×50×40”這個數(shù)據(jù)信息進行解釋，然后再讓學生說說自己的想法并計算。體積是60×50×40=120000(立方厘米)，也可以換算成120立方分米。
6.書第51頁練一練第3題
先讓學生獨立計算，再說說是怎么想的，實際上就是求1.5米高的水的體積。50×20×1.5=1500(立方米)
板書設(shè)計：
體積單位的換算
30厘米=( )分米 5米=( )厘米
2平方米=( )平方分米 45平方厘米=( )平方分米
1分米3=1000厘米3 1米3=1000 分米3
1升=1000毫升 1m3=1000 dm3
小學數(shù)學教案篇六
1、讓學生通過自主探究，合作交流，掌握6的乘法口訣。
2、培養(yǎng)學生簡潔地表達和遷移類推的能力。
3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。
：6的乘法的意義。
：總結(jié)出6的乘法口訣
1．呈現(xiàn)情境。
談話：今天我們要到兒童樂園里去玩一玩。（課件呈現(xiàn)兒童樂園的場景并定格在木馬轉(zhuǎn)盤上）
2．提出問題。
（1）木馬轉(zhuǎn)盤一次可以坐幾個人？
（2）哪6位同學愿意在一起騎木馬？讓學生自由結(jié)合，組建6人小組。
（3）一次可以坐6人，2次可以坐幾個6人，共是多少人？讓2個小組的學生走到教室前面來，大家看一看。
（4）3次可以坐幾個6人，是多少人？再讓6人到前面來。那么4次、5次、6次呢？不要再走到前面來，設(shè)想一下，各有多少人？
1．自己嘗試。
2．出示表格：
先讓學生獨立思考上面提出的`問題，自己嘗試計算、填表。
3．交流探討。
小組內(nèi)交流：自己是怎樣想的？怎樣算的？
班內(nèi)匯報：各組是怎樣解決這些問題的？
結(jié)合學生的匯報，組織探討：
（1）表格中填出的數(shù)各表示什么意思？（板書：1個6相加、2個6相加6個6相加）
（2）你能列出乘法算式嗎？積是多少？怎樣知道的？讓每個學生都寫出6個乘法算式，寫好后相互檢查。
4．編口訣。
（1）你能編出6的乘法口訣嗎？
說給小組內(nèi)的同學聽一聽，讓他們評一評。
（2）整理口訣。
這些口訣，你們能按一定的順序排一排寫出來嗎？寫好后小組內(nèi)相互檢查。
（3）記口訣。
把口訣讀一讀。說說哪幾句容易記住，哪幾句難記？相互介紹自己記口訣的方法。
利用自己喜歡的方法自由記口訣。
師生對口令記口訣。
5．用口訣。
口算：62 65 63 61
說說你是怎樣想的。
1、做想想做做第一題
學生各自做題，把得數(shù)填在書上，共同較對。
2、做想想做做第二題
3、做想想做做第四題
a 6個2相加是多少？
b兩個乘數(shù)都是6積是多少？
4、做想想做做第5、6題，讓學生去觀察圖再進行討論并集體討論。
5、課堂作業(yè)，做想一想第三題。
談話：通過今天這節(jié)課的學習你知道了什么？還想知道什么？
板書設(shè)計：
認識6的乘法口訣
一六得六，二六十二，三六十八，
四六二十四，五六三十，六六三十六。
作業(yè)設(shè)計：
1、 62= 36= 64= 65=
46= 66= 56= 63=
2、根據(jù)口訣，寫出兩道乘法算式。
小學數(shù)學教案篇七
第7冊教科書第91頁例4，92頁的練一練及相關(guān)練習。
(一)知識教學點
1．使學生進一步認識相遇問題應用題的結(jié)構(gòu)．
2．通過分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問題的思考方法．
3．學會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題．
(二)能力訓練點
1．如何根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間．
2．提高學生解答實際問題的能力．
(三)德育滲透點
1．培養(yǎng)學生積極動腦，獨立思考的良好習慣．
2．通過應用題的教學培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的品質(zhì)．
進一步認識相遇問題應用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系學會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題．
如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時間的各類應用題．
自制活動投影片一套，小黑板兩塊．
1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2．導入：
(1)引導學生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應用題．
(2)出示改編后的.例6，兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學的求相遇時間的應用題．(板書相遇求時間)
1．教學例6，讀題理解題以后解答
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的問題是什么？(相遇時間)
2．演示自制投影片．
第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)
(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時出發(fā))
(4)這時兩人相距多少米？(270－90=180米)
第二次演示：請認真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導學生知道：
(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米．
(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同？
(3)現(xiàn)在兩人共走了180米．(100＋80=180米)
(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)
3．歸納
提問：通過以上兩次演示還知道了什么？
引導學生知道：
(1)小東和小英走的時間是相同的．
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．
提問：是不是呢？老師指名學生到前面演示．從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問：
(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)
(2)討論：是怎樣得來的？
引導學生知道：
(1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間．
(2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導學生知道：
①270米是路程
②90米是速度
③3分鐘是時間
④數(shù)量關(guān)系式是：路程速度=時間
4．列綜合算式獨立解答
三、鞏固發(fā)展
1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？改變條件出示：
提問：(1)根據(jù)今天學的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說解題思路
①如果乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？
②如果乙車每小時行40千米，比甲車每小時少行10千米，幾小時后兩車相遇？
思考后先獨立完成，然后匯報解題思路．
③如果甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？
分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式．
引導學生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？引導學生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關(guān)系式解答．
2．根據(jù)條件列算式并說明理由甲乙兩地之間的公路長540千米．兩輛汽車相對而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇．
(1)(65＋70)4=540 (2)540(65＋70)=4
(3) 54065－70=65 (4) 54070－65=70
(5)540－654=70 4 (6)540－704=654
引導學生總結(jié)這節(jié)課學習了什么知識？
應用題
復習題小黑板
速度時間=路程
例6
路程速度=時間
(速度的和)(相遇時間)(速度的和)(相遇時間)
270(50＋40)
=27090
=3(分)
小學數(shù)學教案篇八
1.使學生鞏固10以內(nèi)加減法的口算方法。
2.通過多種形式的大量練習，使學生能正確、迅速地口算10以內(nèi)加減法，提高計算能力。
3.培養(yǎng)學生良好的計算習慣。
培養(yǎng)學生正確、迅速的口算能力。
口算卡片、頭飾、蘿卜圖片、信箱圖片、“一休”圖片、投影儀。
我們學習了10以內(nèi)加減法的口算方法。今天上一節(jié)練習課。
（板書：練習）
看誰能做到又對又快地口算。
（在學生理解算理的基礎(chǔ)上，進行口算基本功訓練。一共設(shè)計了十三種形式，練習內(nèi)容注意多樣性、階梯性和趣味性。）
1.練組成：
口算要算得又對又快，必須記熟數(shù)的組成，齊練2—10各數(shù)的組成。
（1）對口令：
練習2～5各數(shù)的組成。
（2）口答：
①7的組成有哪幾組？
②9的組成有哪幾組？
（3）打手勢：
練習6和8的組成。
（4）打手勢說組成：
邊打手勢邊說10的組成。
2.板演：
今天，“一休”來到我們班，它要看看你們學習得怎么樣，給你們出了幾道題，誰來做？（貼“一休”圖，并板書下面各題。）
3○4=7 6+4=□ 7+3=□
8○2=6 □+□=□ 7-3=□
□-□=□
□-□=□
3.讀題計算：要求讀準題、算對數(shù)。（投影）
10以內(nèi)加減法題10道。
4.悄悄算：（投影）
（單號組同學先算，把得數(shù)悄悄告訴同桌同學，同桌同學同意他算的結(jié)果，就點點頭；不同意，就舉手向老師報告，老師再帶大家討論誰對誰錯。做幾道題后，換雙號組同學計算。）
10以內(nèi)加減法題10道。
5.訂正板演，并提問：
（1）第一組題3、 4、 7各叫什么？ 8、 2、 6各叫什么？
（2）第二組題為什么6+4等于10，而4+6也等于10呢？10-6=4是怎么算的？ 10-4=6是怎么算的'？
（3）第三組題“+”表示什么意思？7+3=10表示什么意思？
“-”表示什么意思？7-3=4表示什么意思？
注意：常有人把加法做成減法，把減法做成加法。做題前要先看符號，是“+”時，要把兩個數(shù)合起來；是“-”時，減幾就從被減數(shù)里去掉幾。
6.打手勢算：（投影）
老師說出10以內(nèi)加減法題共10道。學生打手勢表示口算的結(jié)果。
7.對口令：（投影）
老師按投影的題，說10以內(nèi)加減法題10道，同學說得數(shù)，要求脫口而出。
8.游戲——“評選優(yōu)秀郵遞員”：
黑貓和白貓是郵遞員，由兩位學生扮演。每人送10封信，每封信上都有一道題。誰先算出這道題得幾，就把信投進貼在黑板上的編號是幾的信箱里。送信時，誰投得又對又快，誰就是優(yōu)秀郵遞員。
誰當黑貓？（發(fā)黑貓頭飾讓學生戴上。）
誰當白貓？（發(fā)白貓頭飾讓學生戴上。）
比賽結(jié)束，檢查后給獲勝者發(fā)獎。
9.視算：看算式寫得數(shù)。要求看準題，寫對得數(shù)。視算題是10以內(nèi)加減法題，共8道。
10.聽算：聽題寫得數(shù)。要求聽準題，寫對得數(shù)。聽算題是10以內(nèi)加減法題，共8道。
11.游戲——“拔蘿卜比賽”：
白兔和灰兔比賽拔蘿卜，由兩位學生分別當白兔和灰兔。老師說10道題，誰先算出得數(shù)，誰就到黑板前面來拔編號是幾的蘿卜。拔得又對又多的獲勝。
誰當白兔？（戴白兔頭飾。）
誰當灰兔？（戴灰兔頭飾。）
比賽結(jié)束后，給獲勝者發(fā)獎。
12.速算比賽：
計算課本上的式題，看誰算得又對又快。題目見課本第46頁第10題，共20道題。
完成后訂正，評出前五名并發(fā)獎。
13.智力競賽：看誰最能動腦筋。
（1）和是10的加法算式有哪幾道？（學生回答，教師板書。）
（2）差是3的減法算式有哪幾道？（學生回答，教師板書。）
14.：
這節(jié)課我們做了大量的練習。10以內(nèi)的加減法必須做到計算正確，得數(shù)脫口而出。我們還沒有達到要求，今后還要加強練習，爭取全班所有的同學都能做到正確、迅速地口算。
小學數(shù)學教案篇九
總時：4時 使用人：
備時間：第十五周 上時間：第十六周
第3時：
教學目標
知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己 的正確評判。
過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力。
情感態(tài)度與價值觀：將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。
教學重點：求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)
教學難點：利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題
教學過程
第一環(huán)節(jié)：情境引入 （5分鐘，學生小組合作探究）
內(nèi)容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：
某次數(shù)學考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。
小英計算出全班的平均 分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？
引導學生展開討論，作出評判：
平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績 說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個問題呢？我們需要學習新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（20分鐘，教師點撥，學生合作解決，全 班交流）
內(nèi)容：問題：某公司員工的月工資如下：
員 工經(jīng)理副經(jīng)理職員a 職員b職員c職員d職員e職員f雜工g
月工資/元6000 400017001300120011001100110050 0
經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為20xx元。
職 員c說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。
職員d說：我們好幾個人工資都是1100元。
一位應聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？
你怎樣看待該公司員工的收入？
學生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學生予以鼓勵。
在學生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進行點撥：
上述問題中，經(jīng)理、職員c、職員d從不同的角度描述了該公司的收入情況：
（1）月平均工資20xx元，指所有員工工資的平均數(shù)是20xx元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。
（2）職員c的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（3）9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
議一議：你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？
讓學生討論，充分發(fā)表不同的觀點，然后 歸納起：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司 員工收入的'平均水平更合適些，因為平均數(shù)20xx元受到了極端值的影響。
結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：
一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩
個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
讓學生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學成績的問題。
第三環(huán)節(jié)：運用提高（10分鐘，學生獨立完成，全班交流）
內(nèi)容：1. 對于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（ ）
a. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
b. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；
c. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
d. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。
答案：a
2. 20xx—20xx賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（本213頁）
3.（1）你前所調(diào)查的50名男同學所穿運動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
（2）你認為學校商店應多進哪種尺碼的男式運動鞋？
第四環(huán)節(jié)：堂小結(jié)（5分鐘， 學生思考問題，回顧）
內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？
學生討論交流，師生共同特征：
1. 用平均數(shù)作為 一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。
2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計量。
要根據(jù)不同的實際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)映數(shù)據(jù)的平均水平。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
本習題8.3。
小學數(shù)學教案篇十
教學目標：
1、體驗數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程，了解統(tǒng)計的意義。
2、能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，同時能夠進行簡單的分析。根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)提出有價值的數(shù)學問題及解決策略。 教學重點：
使學生初步認識簡單的統(tǒng)計過程，能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題、回答問題，同時能夠進行簡單的分析。 教學難點：
引導學生通過合作討論找到切實可行的解決統(tǒng)計問題的方法。 教法：
談話、指導相結(jié)合法，引導學生通過對情境問題的探討，師生互動，在具體的生活情境中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。 教學過程： 一、情境引入
教師引導提問：同學們，你們?nèi)雽W都要穿上我們學校的校服，你們喜歡我們校服的顏色嗎？（指名3～5個學生說一說）。
師：有的同學喜歡這個顏色，有的同學不喜歡，如果我們學校要給一年級的新生訂做校服，有下面4種顏色，請你們當參謀，給服裝廠建議下該選哪種顏色合適。
（指名學生回答，并說明理由。）
教師引導：張三喜歡紅色，學校就決定將校服做成紅色的，怎么樣？你有什么意見？
教師小結(jié)：你們剛才說的只是根據(jù)自己的喜好來決定你想穿的校服的顏色，不能代表學校大多數(shù)同學想穿的，那如何知道哪種顏色是大多數(shù)同學喜歡的呢？（學生可能回答，調(diào)查全校學生喜歡的顏色。）
教師追問：如果我們現(xiàn)在要馬上把信息反饋給服裝廠，你覺得調(diào)查全校的學生這個方法怎么樣？（學生自由發(fā)言。）
教師小結(jié)：全校學生那么多，要調(diào)查全校的學生，范圍太廣了，我們可以先在班級里調(diào)查，通過班級中的數(shù)據(jù)作為代表，找出大多數(shù)同學喜歡的顏色，也能代表全校大多數(shù)學生喜歡的顏色。那這節(jié)課就以我們班級為單位，在班級中進行調(diào)查統(tǒng)計，看看在這四種顏色中，大多數(shù)同學最喜歡哪種顏色。
二、互動新授
1、討論收集數(shù)據(jù)的方法。
（1）教師提問：剛才我們確定了要在班級里進行調(diào)查，我們班級的人數(shù)也不少，應該怎樣調(diào)查呢？你有什么好的辦法？（指名學生回答。）
學生討論收集數(shù)據(jù)的方法。 （2）出示統(tǒng)計表。
可以用什么方法來完成這張統(tǒng)計表呢？
（3）學生說出各種不同的方法。（學生可能回答：把自己喜歡的顏色寫在紙張上、舉手、小調(diào)查等。每人報喜歡的顏色，我們在自己的表中做記號，如畫“正”；舉手表示自己在哪一個范圍的，老師數(shù)一下，再把結(jié)果填在表中??）
（4）教師提問：你認為以上各種方法中，哪一種方法最方便？
師：在這些方法里，舉手表示是比較簡便的方法，現(xiàn)在由老師發(fā)布指令，每人只能選一種顏色，最喜歡哪種顏色就舉手表示。
“用舉手數(shù)一數(shù)”的方法，師生合作完成統(tǒng)計表。
師生活動，教師說顏色，學生舉手，教師數(shù)人數(shù)，學生填表格。
2、從這張統(tǒng)計表中，我們可以知道些什么？（讓學生自由發(fā)言，說出自己的發(fā)現(xiàn)。）
（1）師：從統(tǒng)計表中你能看出全班共有多少人？怎樣計算？（把每種顏色喜歡的人數(shù)加起來，如果與全班人數(shù)不相符，說明我們在統(tǒng)計的過程中出現(xiàn)了錯誤。）
（2）師：喜歡說明顏色的人數(shù)最多，那么這個班訂做校服，選擇該種顏色，那全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？
組織學生分析表格，教師根據(jù)分析的情況加以引導，突出統(tǒng)計的意義。 三、鞏固拓展
1、完成教材第3頁“做一做”，調(diào)查本班同學最喜歡去哪里春游。 （1）要完成這張表格，你準備怎么辦？
（要引導學生找出一些容易操作的方法：舉手報名，匯報填寫等）并說出統(tǒng)計的過程；收集整理數(shù)據(jù)填寫表格進行分析。
（2）采用比較簡便的方法，師生合作完成“數(shù)據(jù)的收集與整理”（強調(diào)數(shù)據(jù)的準確性），學生獨立完成“表格的填寫”。
（3）小組內(nèi)討論完成“表格的'分析”。
最喜歡去（ ）的人數(shù)最多，最喜歡去（ ）的人數(shù)最少。 最喜歡去植物園的右（ ）人。
你最喜歡去（ ），喜歡去這里的同學有（ ）人。 你還能提出什么問題？（學生提問，全班進行反饋。）
2、完成教材“練習一”的第1題。 調(diào)查本班同學最喜歡參加哪個課外小組。 （1）課件出示第1題的表格圖。
用“舉手數(shù)一數(shù)”的方法，師生合作完成統(tǒng)計表。 師生活動，共同填表格。 （2）根據(jù)表格內(nèi)容回答問題。
參加（ ）小組的人數(shù)最多，參加（ ）小組的人數(shù)最少。 我們班參加計算機小組的有（ ）人。
我喜歡（ ）小組，喜歡這個小組的有（ ）人。 四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學習，同學們有哪些收獲？ 學生自由發(fā)言。
教師小結(jié)：這節(jié)課，我們通過舉手表決的方式統(tǒng)計了本班同學最喜歡的校服的顏色，最喜歡去哪里春游，最喜歡參加哪個課外活動，這個方法簡便，易操作，下次我們班級調(diào)查就可以采用這種方法。
小學數(shù)學教案篇十一
在當前的計算教學中，借助情境以及直觀的動手操作理解算理并不是計算教學中的難點。問題在于，教師們注意了算理的揭示，但往往輕描淡寫地很快揭示所謂的簡化算法。這樣的教學往往導致了在揭示算理到抽象算法之間出現(xiàn)斷層，由此造成學生對計算的技能掌握不牢，對知識的運用、遷移不夠。最近，筆者結(jié)合兩位數(shù)乘一位數(shù)一課的教學，對蘇教版第一學段加法、乘法的筆算教材的編排進行了深入的思考。
兩位數(shù)乘一位數(shù)的教材編排，首先是揭示兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理，隨后呈現(xiàn)乘法的原始豎式，最后優(yōu)化簡單的豎式書寫方法。編排原始豎式的意圖，是為了加深學生對算理的理解，同時也為學生架設(shè)一條橋梁，幫助學生從直觀算理過渡到抽象的算法。然而在實際的教學中，學生結(jié)合情境圖能較好地理解算理，但是在嘗試筆算時往往就跳過原始豎式直奔簡化豎式?！督K教育》20xx年第3期楊春燕老師《兩位數(shù)乘一位數(shù)教學例談》一文中對這種現(xiàn)象的解釋是，學生對加法與乘法的關(guān)系、表內(nèi)乘法、位值原則等的知識儲備能夠使他們自我跨越。事實真的如此嗎？筆者在不少課堂上看到這樣的現(xiàn)象：學生在自主嘗試出簡化的豎式計算形式后，教師為了強化算理，尊重教材的編排，又向?qū)W生呈現(xiàn)出乘法的原始豎式，而這個時候，學生往往一片嘩然，并不認同這一原始豎式。可見，學生雖然能嘗試出豎式的簡化形式，但并沒有實現(xiàn)對原始豎式的真正跨越。那么，學生為何不接受乘法的原始豎式呢？按理說，只要理解了算理，過渡到原始豎式是水到渠成的事情，而過渡到簡化的豎式，思維的跳躍性反而很大。帶著這個問題，筆者在組內(nèi)兩位年輕教師開設(shè)同課題校級公開課時進行了實驗統(tǒng)計。（由于是臨時將后面的內(nèi)容抽調(diào)上來教學，因此基本不存在家長提前輔導的情況。）兩個班96名學生在嘗試豎式時，只有一名學生用了原始豎式，原因是該學生看了數(shù)學書，其他95名學生都直接采用簡化的豎式進行計算，并且我預設(shè)的 將前面口算的結(jié)果直接寫在豎式橫線下的現(xiàn)象無一例發(fā)生，學生在書寫計算結(jié)果時都是先寫個位，再寫十位。我頓時醒悟：學生有著豐富的加法筆算的經(jīng)驗，先算個位，再算十位的筆算過程，橫線下面直接書寫計算結(jié)果的外在形式，都促使了學生在探究乘法筆算過程中自主遷移了這些知識經(jīng)驗。這種情況下，學生自然就難以接受乘法的原始豎式了，而教師在學生自主探究后再來教學原始豎式的意義也就不大了。
教材在編寫兩位數(shù)乘一位數(shù)時引進了乘法的原始豎式，這引起了我一系列的思考：加法筆算的教材編寫為何忽略了原始豎式？根據(jù)教材目前的編排，加法筆算的教學狀況又是怎樣的？如果在教學加法筆算時也引進原始豎式，這樣的教學意義何在？
先摘錄一個筆算加法的教學片段：
師：43+31等于多少呢？先用小棒擺一擺。
學生操作，得出43+31=74。
師：你是怎么想的？
生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。
師：誰能在計數(shù)器上表示43+31？
生撥計數(shù)器：先在計數(shù)器上撥43，再撥上31，結(jié)果等于74。
結(jié)合撥珠，教師引導學生說出算理：43+30=73，73+1=74。（這個算理相對難一些）
師：43+31，我們還能用豎式幫助計算。
教師板書豎式的框架，讓學生嘗試接下去計算。
學生的嘗試的情況可以分成三種：（1）直接在橫線下書寫剛才口算的結(jié)果74；（2）先算十位上4+3=7，再算個位上3+1=4；（3）先算個位再算十位。
師：在豎式計算時，我們一般從個位算起，誰來把計算的過程跟大家講講？
生1：先算個位上3+1=4，4寫在個位上，再算十位上4+3=7，7寫在十位上。
師：剛才這位同學的方法就是豎式計算的方法，大家掌握了嗎？
同上面這個教學片段一樣，很多教師在揭示算法時不自覺地將算法同算理剝離開來，誠然，站在成人的角度，筆算加法就是這么簡單：個位同個位相加，十位同十位相加，幾乎沒有任何需要解釋的理由。但殊不知這樣教學，學生盡管能較快地掌握加法筆算的方法，但是這種機械、形式化地操作，讓學生在計算時不自覺地脫離算理的有效支撐，學生的計算仍然只是稀里糊涂地計算，甚至當學生學習乘法筆算時，盡管能嫻熟地遷移加法筆算的方法，但同時導致了乘法筆算也只是停留在機械化操作的層面。因此，筆者認為，加法筆算教學，增加原始豎式的教學十分有必要。在教學一年級（下冊）加法筆算時，學生交流完43+31的口算算理之后，我讓學生嘗試進行豎式計算。交流時，有不少學生是直接將答案74抄寫在橫線下面的，也有不少學生知道從個位算起，再算十位，列出了標準的豎式。這個時候我就將原始豎式呈現(xiàn)出來：
讓學生思考：根據(jù)剛才口算的三個步驟，豎式計算過程中也應有這樣的三個步驟，而你們在計算40+30=70時，怎么就直接把7寫在十位上面去了呢？學生一開始愣住了，如實告訴我：家里爸爸媽媽就是這么教的，書上也是這么寫的。我就繼續(xù)讓學生思考：爸爸媽媽教的豎式以及書上的豎式這樣算有沒有道理呢？我隨即同學生做了幾個實驗：我讓學生用爸爸媽媽教的方法做幾道題，我用原始豎式計算，放到黑板上一比較，學生發(fā)現(xiàn)，計算結(jié)果都一樣，而原始豎式看起來計算的步驟更清楚，但是寫起來較麻煩。并且學生指出，原始豎式中一位數(shù)加上整十數(shù)，得數(shù)的個位上還是原來的一位數(shù)，十位上的數(shù)跟整十數(shù)十位上的數(shù)相同，所以就能省略計算的步驟，把豎式寫的簡單些。經(jīng)歷了對原始豎式的觀察、比較、優(yōu)化，我相信學生對筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的算法就不再是操作性理解了。
非常巧合的是，最近筆者在翻看以前的雜志時發(fā)現(xiàn)，上海小學數(shù)學教材編寫組在20xx年第6期《小學青年教師》發(fā)表的《關(guān)于整數(shù)加減法豎式計算的處理思路》一文中也指出：根據(jù)新的學力觀，我們不應該僅僅重視豎式一般的形式，也應該重視使用豎式表現(xiàn)思考過程。而這種表現(xiàn)了思維過程的豎式形式其實就是原始豎式。加法筆算時引進原始豎式，不但有效溝通了直觀算理到簡化算法的過渡，更讓學生對數(shù)和數(shù)位結(jié)合的位值原則有了初步的體驗，這為學生以后的乘除法的筆算學習打下了堅實的基礎(chǔ)。
學生有了將加法的原始豎式過渡到簡化豎式的經(jīng)驗后，教學兩位數(shù)乘一位數(shù)時，怎樣由原始豎式過渡到簡化豎式已經(jīng)不再是本節(jié)課的難點了，因為加法同乘法的簡化過程、方法都是相通的，再加上學生在豐富的加法筆算經(jīng)驗的引領(lǐng)下，完全可以自主探究出乘法豎式的簡化寫法，因此，教學乘法的筆算時，我們不妨重新改編教材，將原始豎式這塊內(nèi)容割舍掉。而割舍這一內(nèi)容，需要尋找到一種比原始豎式更能有效溝通算理和算法的突破口。
二年級（下冊）第四單元中教學三位數(shù)連加，練習里有這樣一道題（42頁）：三角形花壇的三條邊一樣長（每條邊長268厘米 ），花壇欄桿的長一共多少厘米？解決這道題時，不少學生列了乘法算式2683，可是乘法豎式不會計算，當時我就引導學生借助加法豎式進行計算，并且在加的過程中讓學生思考怎樣算能算的更快，學生在計算每一位上三個數(shù)相加時自然運用口訣進行簡便計算。這道題給了我很大的啟發(fā)，學生盡管是在用加法豎式進行計算，可是運用乘法口訣幫助計算的方法不就是乘法筆算的方法嗎？因此，在學生初步具備數(shù)和數(shù)位位值知識的基礎(chǔ)上，在充分理解算理的前提下，筆算幾個相同加數(shù)連加的簡便算法就是提煉乘法筆算方法的最佳突破口。當然，我們在重組教材時，還需要考慮到，如何促使學生在加法筆算時自覺采取簡便算法，以促使這一算法有效遷移到乘法的筆算中。
在使用現(xiàn)行教材例題進行教學兩位數(shù)乘一位數(shù)，交流142的算理時，學生能很快說出：14+14=28。但當教師問及還能怎樣想時，很少有學生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。細細分析發(fā)現(xiàn)：學生在解決142時，往往把14看做一個整體，兩個14相加，學生能很快口算出結(jié)果。但是教學142的筆算，需要支撐的是第二種算理，因此教學時，老師往往根據(jù)教材的編排想方設(shè)法引導學生再用局部分解的眼光來思考問題，（把14分成10和4，142就是把2個10和2個4合起來），這顯然不太符合學生的思維常態(tài)，因此課堂進行到這一環(huán)節(jié)時常常會冷場。同時，由于計算2個14比較簡單，在嘗試乘法筆算時不排除會有部分學生的計算僅僅停留在加法計算的層面上，而沒有內(nèi)化到乘法上。這就導致這部分學生在后面的練習中出現(xiàn)計算步驟混亂、計算方法混淆等情況。
于是，我們嘗試調(diào)整例題中的數(shù)量，促使學生在口算時用先分解再綜合的策略解決問題。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少個桃？這樣，學生在口算3個32相加時難度相對大些，學生必然會采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用綜合的'策略：90+6=96。在明確算理后，讓學生用連加的筆算驗證剛才的口算過程，并且讓學生思考怎樣算能算的更快。在運用口訣進行加法豎式的簡便計算后，讓學生帶著問題思考：如果讓你自己嘗試用乘法豎式計算323，你會從這個連加豎式中得到哪些啟發(fā)呢？學生邊思考邊進行乘法豎式的探究。在此基礎(chǔ)上，溝通加法筆算與乘法筆算的相通之處，進一步明確算理、鞏固算法。在交流乘法筆算的計算過程時，教師讓學生說說每一步計算的算理，并引導學生及時同加法豎式聯(lián)系起來，使學生明確，乘法中的每個計算步驟都能在加法豎式中找到，并且用到的口訣也是一致的。
3．改編重組教材的可行性再思考：結(jié)合幾個相同加數(shù)連加的筆算，學生在探究筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）時，對算理的理解更深入，對算法的掌握更清晰。這一突破口對后繼學習的兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）產(chǎn)生的優(yōu)勢更明顯?，F(xiàn)行進位乘的教材從原始豎式過渡到有進位的簡化豎式，這個過程有相當大的跳躍性，既有中間計算步驟的簡化，又有進位方法的提煉，僅僅從原始豎式中獲得啟發(fā)，讓學生自主提煉出簡化的進位乘，難度比較大。相比而言，將連加豎式的簡便算法遷移到簡化的進位乘，更能促進學生自主遷移、運用已有的計算經(jīng)驗，從而有效拓寬探究的空間，增強探究的欲望，發(fā)展學生的思維。以243的豎式為例：
師：這兩種豎式在計算時有什么聯(lián)系？
生1：都是先算3個4相加，再算3個20相加，再把它們合起來，因此，計算的結(jié)果相同。
生2：計算過程中用到的口訣都相同。
生3：進位的方法也相同：都是個位満十，向十位進1。
上面的教學片段證實：以筆算加法的簡便計算作為教學筆算乘法的突破口，更能有效溝通算理與算法，促進學生的知識遷移。這樣組織教學，拓展了學生后繼學習新知的探究空間，促進了學生對知識結(jié)構(gòu)的疏理、重建，提升了數(shù)學思維、能力的發(fā)展，讓學生明明白白地學會計算。
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