教案是教師對(duì)于教學(xué)過(guò)程進(jìn)行合理安排和組織的必備準(zhǔn)備工作。編寫教案需要合理安排教學(xué)時(shí)間和教學(xué)資源的利用。教案的編寫需要不斷的實(shí)踐和探索，希望大家勇于嘗試和創(chuàng)新。
公式法因式分解教案篇一
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對(duì)因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應(yīng)用中,也減少為兩個(gè)公式,但絲毫沒(méi)有否定因式分解的教育價(jià)值及其在代數(shù)運(yùn)算中的重要作用。本章教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的,事實(shí)上,它是整式乘法的逆向運(yùn)用,與整式乘法運(yùn)算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡(jiǎn)、解方程等—恒等變形的基礎(chǔ),為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價(jià)值還體現(xiàn)在使學(xué)生接受對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于分析、正確預(yù)見(jiàn)、解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)探究平方差公式和運(yùn)用平方差公式分解因式的活動(dòng)中，讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
1、在分解因式的過(guò)程中體會(huì)整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過(guò)公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
3、能運(yùn)用提公因式法、公式法進(jìn)行綜合運(yùn)用。
4、通過(guò)活動(dòng)4，能將高偶指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。
靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式。
平方差公式的推導(dǎo)及其運(yùn)用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運(yùn)用。
公式法因式分解教案篇二
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解一元二次方程的根與二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)系，掌握公式法分解二次三項(xiàng)式。在教學(xué)引入中，通過(guò)二次三項(xiàng)式因式分解方法的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷：觀察思考?xì)w納猜想論證等一系列探究過(guò)程，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)和感悟認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時(shí)培養(yǎng)了的學(xué)生動(dòng)手能力和觀察思考和歸納小結(jié)的能力。另一方面通過(guò)運(yùn)用一元二次方程根的知識(shí)來(lái)分解因式，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。
總的來(lái)說(shuō)，建立在對(duì)所任教的學(xué)生仔細(xì)分析和對(duì)教學(xué)大綱認(rèn)真研究基礎(chǔ)上所作的教材處理和教學(xué)預(yù)設(shè)是貼近學(xué)生實(shí)際的`，經(jīng)過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的要求，較好的完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)效果良好。此外，整節(jié)課比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學(xué)上的輔助作用，特別是實(shí)物投影儀的運(yùn)用可以直觀快捷地把學(xué)生的練習(xí)情況反映在全班學(xué)生面前，這些都大大提高了教學(xué)效率，增大了教學(xué)容量，取得了良好的教學(xué)效果。
但本節(jié)課也有許多不足之處，如：
2、作業(yè)布置這一教學(xué)環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應(yīng)放入課堂上；
3、模仿練習(xí)的題目應(yīng)該把分解好的部分乘出來(lái)看是否與左邊相等，做好返回檢驗(yàn)的工作，這樣更便于學(xué)生的理解。
在今后的教學(xué)中應(yīng)該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學(xué)生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學(xué)的有效性。
上海市梅園中學(xué)：傅琳。
公式法因式分解教案篇三
王老師的《因式分解》這節(jié)課，他上的這節(jié)課每個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，落實(shí)有效，教學(xué)流程自然流暢，有獨(dú)創(chuàng)性。教學(xué)設(shè)計(jì)張弛有度，實(shí)施過(guò)程中有水到渠成的銜接美。教師教態(tài)大方，親和力強(qiáng)，對(duì)學(xué)生啟發(fā)點(diǎn)撥到位，駕馭課堂的能力強(qiáng)，整節(jié)課，學(xué)生在愉悅、寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。收到良好的教學(xué)效果。其中印象最深的環(huán)節(jié)有：
1.新課引入十分好，但沒(méi)把握好進(jìn)一步解讀課題的機(jī)會(huì)。
2.教師結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的很好，教學(xué)過(guò)程中相當(dāng)自然。
3.課堂小結(jié)很好，把因式分解（平方差公式）的特點(diǎn)進(jìn)行了全面的概括，但略顯課堂時(shí)間較緊。
4.練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，若教師再講的少一點(diǎn)，教學(xué)效果可能較佳。
5.作為一名實(shí)習(xí)教師，在原有的基礎(chǔ)上有很多進(jìn)步，課上得相當(dāng)不錯(cuò)。
6．教師的'語(yǔ)言親和力強(qiáng)，學(xué)生和教師配合默契，課堂氣氛高漲，但略顯教師講課過(guò)多。
7.陳老師能根據(jù)我班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)效果體現(xiàn)得更佳。
8.教師在教學(xué)過(guò)程中缺少讓學(xué)生“感悟”的過(guò)程。
9．教師教學(xué)語(yǔ)言規(guī)范，教態(tài)自然，對(duì)學(xué)生有親和力，教室互相到位，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的幫助。
10.能為學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人。
通過(guò)這次評(píng)課，讓我在教材教法、課堂教學(xué)策略等方面受益匪淺，并希望課堂上一些新理念、策略充實(shí)以后教學(xué)實(shí)踐中。
公式法因式分解教案篇四
大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《14.3.2公式法》（第一課時(shí)），主要內(nèi)容是用平方差公式分解因式。我準(zhǔn)備從教材的地位和作用、學(xué)情分析、學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)的確定、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面確定本節(jié)課。
一、教材的地位和作用。
因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問(wèn)題中及其重要，在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問(wèn)題和一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數(shù)法等。而在本章只學(xué)習(xí)提公因式法和公式法，這兩種基本知識(shí)和方法。它對(duì)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)的形成具有重要作用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和分式方程的基礎(chǔ)。在中考題中分式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式進(jìn)行因式分解的基本方法。
二、學(xué)生的學(xué)情分析。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、整式的概念、整式的加、減、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具備繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，但在細(xì)節(jié)方面還處在欠缺。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定。
我認(rèn)真鉆研教材，在考慮學(xué)生的實(shí)際水平情況下，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平方差公式的特點(diǎn)，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
2、掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式綜合應(yīng)用。
3、經(jīng)歷探究平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的`應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、掌握平方差公式的特點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
本著學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由淺入深、由易到難。因此在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，我特意設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：
第二環(huán)節(jié)讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)課本p116例題以前部分，嘗試回答下列問(wèn)題：
（1）有什么特點(diǎn)？
（2）你能將它分解因式嗎？讓學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并描述特點(diǎn)，為下面公式剖析做了鋪墊。然后讓學(xué)生口答課本p117頁(yè)第一題用一組練習(xí)進(jìn)行鞏固加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí)，另外我選擇教材的練習(xí)題的目的是書本是我們學(xué)習(xí)的藍(lán)本，是專家們深思熟慮后的成果。
第三個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)小組互學(xué)，探討公式。用3個(gè)問(wèn)題，觀察公式回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)公式有什么特點(diǎn)？你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？
（2）公式中字母a、b可以表示什么？
（3）因式分解平方差公式與我們前面所學(xué)的乘法公式平方差公式有什么區(qū)別？通過(guò)小組合作探究，學(xué)生深入探究，教師加以引導(dǎo)，剖析公式，學(xué)習(xí)難點(diǎn)得以突破。
第四個(gè)環(huán)節(jié)，在學(xué)生已經(jīng)掌握公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，由一組簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題目入手，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信心。然后解決課前引入的問(wèn)題，提出問(wèn)題，便要解決問(wèn)題，這樣前后呼應(yīng)。）。
第五個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)教師引導(dǎo)，例題精講，讓學(xué)生掌握因式分解的方法。
（1）（2）（3）通過(guò)例題第一小題的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)因式分解應(yīng)分解徹底，第二和第三個(gè)題目目的是讓學(xué)生能夠總結(jié)出因式分解的一般步驟：一提；二用；三查。教師要強(qiáng)調(diào)必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能分解為止。題目設(shè)計(jì)層層深入，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。然后通過(guò)嘗試練習(xí)，學(xué)生進(jìn)行展示，便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行糾正。
第六個(gè)環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，我側(cè)重于學(xué)生收獲方面的體驗(yàn)。通過(guò)學(xué)生暢談收獲，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
第七個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)四個(gè)題目，檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課對(duì)知識(shí)的掌握情況。通過(guò)四個(gè)題目的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生掌握公式的特點(diǎn)，并會(huì)熟練地利用平方差公式進(jìn)行因式分解。其中第四題是實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)此題是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已有的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
以上是我對(duì)本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)思路，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)專家們批評(píng)指正！
公式法因式分解教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?xí)2、3。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
1.計(jì)算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
公式法因式分解教案篇六
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對(duì)比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學(xué)的方法和策略：
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
三、課時(shí)安排：
2.1平方差公式1課時(shí)。
2.2完全平方公式2課時(shí)。
公式法因式分解教案篇七
教學(xué)設(shè)計(jì)示例。
――完全平方公式(1)。
教學(xué)目標(biāo)。
2.理解完全平方式的意義和特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和逆向思維的能力．。
4．通過(guò)分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)字母”的換元思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方式分解因式.
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用完全平方公式公解因式.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
一、復(fù)習(xí)。
1.問(wèn)：什么叫把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法?
答：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.我們學(xué)過(guò)的因式分解的方法有提取公因式法及運(yùn)用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問(wèn)：我們學(xué)過(guò)的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請(qǐng)寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來(lái)討論如何運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式因式分解.
二、新課。
和討論運(yùn)用平方差公式把多項(xiàng)式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過(guò)來(lái)，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個(gè)公式就是完全平方公式.運(yùn)用這兩個(gè)式子，可以把形式是完全平方式的多項(xiàng)式分解因式.
問(wèn)：具備什么特征的多項(xiàng)是完全平方式?
答：一個(gè)多項(xiàng)式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號(hào)都是正號(hào)，第三部分是上面兩個(gè)式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號(hào)可正可負(fù)，像這樣的式子就是完全平方式.
問(wèn)：下列多項(xiàng)式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因?yàn)閤2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以。
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因?yàn)榈谌糠直仨毷?xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因?yàn)槿钡谌糠?
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個(gè)多項(xiàng)式是由三部分組成，第一項(xiàng)“25x4”是(5x2)的平方，第三項(xiàng)“1”是1的平方，第二項(xiàng)“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項(xiàng)式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運(yùn)用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)分析這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個(gè)多項(xiàng)式由三部分組成，第一項(xiàng)“1”是1的平方，第三項(xiàng)“”是的平方，第二項(xiàng)“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個(gè)多項(xiàng)式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
第12頁(yè)。
公式法因式分解教案篇八
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項(xiàng)式
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
（2）運(yùn)用公式法，即用
寫出結(jié)果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
（5）求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
公式法因式分解教案篇九
1、知識(shí)與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長(zhǎng)度和高度(如測(cè)量金字塔高度問(wèn)題、測(cè)量河寬問(wèn)題)等的一些實(shí)際問(wèn)題.
2.過(guò)程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過(guò)利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過(guò)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答。
公式法因式分解教案篇十
2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解。
4、應(yīng)用因式分解來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
一、創(chuàng)設(shè)情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，那么我們先來(lái)回顧一下什么是因式分解和怎樣來(lái)因式分解。
二、知識(shí)回顧。
1、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學(xué)生先思考，教師提問(wèn)講解，讓學(xué)生明確因式分解的概念以及與乘法的關(guān)系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.
分解因式要注意以下幾點(diǎn):(1).分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.
(2).分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強(qiáng)化訓(xùn)練。
試一試把下列各式因式分解:。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識(shí)應(yīng)用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應(yīng)用。
2、20042+2004被2005整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結(jié)：今天你對(duì)因式分解又有哪些新的認(rèn)識(shí)?
公式法因式分解教案篇十一
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見(jiàn)題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過(guò)程：
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
如多項(xiàng)式。
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
(2)運(yùn)用公式法，即用。
寫出結(jié)果。
(3)十字相乘法。
(4)分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
(5)求根公式法：如果有兩個(gè)根x1，x2，那么。
1、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例。
2、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)。
3、課堂：
4、板書：
5、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)。
6、教學(xué)反思：
公式法因式分解教案篇十二
本周x上午我聽(tīng)了x老師一節(jié)關(guān)于《運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解》的公開(kāi)課，x老師以自己扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功,細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解題思路,靈活輕松的師生互動(dòng),為我們獻(xiàn)上了一節(jié)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課。
x老師針對(duì)本章內(nèi)容所要用上了前面的知識(shí)做了細(xì)致的.復(fù)習(xí)。實(shí)現(xiàn)了本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與復(fù)習(xí)回顧，對(duì)接下去的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。
x老師通過(guò)求長(zhǎng)方形的面積來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索、總結(jié)出運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的法則，利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)法則的理解更深入，同時(shí)突破了難點(diǎn)，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生自主探究、討論、合作交流的新課改理念。
x老師通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生觀察步驟，并做出總結(jié)。使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)知識(shí)。最后x老師還給學(xué)生編了個(gè)解題的順口溜，既方便讓學(xué)生記憶，又能鞏固知識(shí)。
（1）整節(jié)課老師講得多，學(xué)生個(gè)別回答較少。
（2）學(xué)生的討論與合作學(xué)習(xí)還需加強(qiáng)，討論問(wèn)題還不夠深入，應(yīng)讓學(xué)生從合作學(xué)習(xí)中有所提高，從與它人的交流中碰撞出思維的火花。
（3）還需加強(qiáng)的對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，比如為什么要學(xué)升降冪，是為了結(jié)果的有序，數(shù)學(xué)的結(jié)果需要簡(jiǎn)潔有序。這樣讓學(xué)生很清楚，有目的的學(xué)習(xí)效果總是比較好的。
公式法因式分解教案篇十三
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過(guò)程，依據(jù)原有的知識(shí)基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對(duì)知識(shí)內(nèi)容的探索、認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對(duì)比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式。
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步驟。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．。
2.1平方差公式1課時(shí)。
2.2完全平方公式2課時(shí)。
初中優(yōu)秀......
初中（通用13篇）作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為......
公式法因式分解教案篇十四
這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，學(xué)習(xí)時(shí)如果直接就給同學(xué)們講把前面在整式的乘法中學(xué)習(xí)到的平方差公式反過(guò)來(lái)運(yùn)用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反復(fù)的運(yùn)用、反復(fù)的操練的話，學(xué)生學(xué)起來(lái)就會(huì)覺(jué)得沒(méi)有味道，對(duì)數(shù)學(xué)有一種厭煩感，所以我就想到了運(yùn)用逆向思維的方法來(lái)學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。
在新課引入的過(guò)程中，我首先讓學(xué)生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學(xué)生利用平方差公式做三個(gè)整式乘法的運(yùn)算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計(jì)算得出的三個(gè)多項(xiàng)式作為因式分解的題目請(qǐng)學(xué)生嘗試一下。只見(jiàn)我的題目一出來(lái)，學(xué)生就爭(zhēng)先恐后地回答出來(lái)了。待學(xué)生回答完之后，我馬上追問(wèn)“為什么”時(shí)，學(xué)生輕而易舉地講出是將原來(lái)的平方差公式反過(guò)來(lái)運(yùn)用，馬上使學(xué)生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學(xué)們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，討論了“怎樣的多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解？”可以說(shuō)，對(duì)新問(wèn)題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)不產(chǎn)生任何的畏懼感。接下來(lái)，通過(guò)例題的講解、練習(xí)的鞏固讓學(xué)生逐步掌握了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
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