求不規(guī)則圓柱的體積教案(實用20篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-20 10:02:23
求不規(guī)則圓柱的體積教案(實用20篇)
時間:2023-11-20 10:02:23     小編:雨中梧

編寫教案是教師備課過程中必不可少的一部分,能夠提高教學(xué)效果。在編寫教案之前,教師需要充分了解教學(xué)內(nèi)容,明確教學(xué)目標(biāo)。以下是小編為大家收集的教案范文,僅供參考,希望能給大家提供一些思路和借鑒。大家可以借鑒其中的教學(xué)思路和教學(xué)方法,根據(jù)自己的實際情況進行調(diào)整和改進。記得要靈活運用教案中的內(nèi)容,結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生的特點,使教學(xué)更加生動有趣,提高學(xué)習(xí)效果。祝大家教案編寫順利,教學(xué)工作更上一層樓!

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇一

教學(xué)反思:本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達到預(yù)期效果,不足處學(xué)生討論時間控制太少,課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇二

同學(xué)們,我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時,是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書:圓柱的體積)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇三

1.結(jié)合實際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確運用公式解決簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。

理解并掌握圓柱體積計算公式,并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。

掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個(一個為橡皮泥)、水槽、水。

一、情境激趣導(dǎo)入新課

2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?” (板書課題)

二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

(一)設(shè)疑

1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?

2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?

3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)

(二)猜想

1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?

2、大家再來大膽猜測一個,圓柱的體積公式可能是什么?說說你的理由?

(三)驗證

1、為了證實剛才的猜想,我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗?zāi)??結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,說說自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程)

2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報交流)

3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。

4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時,拼成的圖形越接近長方體。

5、通過上面的觀察小組討論:

(1) 圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?

(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算?

(生匯報交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。)

小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,形狀變了,體積不變,長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因為長方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是v=sh。

6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。

7、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評價)

8、求圓柱體積要具備什么條件?

9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的.體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長和高呢?(學(xué)生討論交流)

小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。

10、出示課前的圓柱,說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積?(測不同數(shù)據(jù)計算)

11、練一練:列式計算求下列各圓柱體的體積。

(1)底面半徑2cm,高5cm。

(2)底面直徑6dm,高1m。

(3)底面周長6.28m,高4m。

三、練習(xí)鞏固拓展提升

1、判斷正誤:

(1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………()

(2)一個圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.....()

(3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。............( )

(4)一個圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......( )

四、全課總結(jié)自我評價

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲?

圓柱的體積是幾何知識的綜合運用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認(rèn)識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我十分注重從生活情境入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程,通過一系列的數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法,同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。

從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達成來看,較好地體現(xiàn)了以下幾方面:

一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學(xué)的力量,同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中,我從生活情境入手,創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,直觀感知圓柱體積的概念,同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積,緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型,并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時,學(xué)生意識到前面所說求體積計算方法的局限性,從而產(chǎn)生思維困惑,進一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上,為避免純數(shù)學(xué)的計算,我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景,提出求花壇填土體積這樣的問題,讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用知識解決簡單的實際問題,在鞏固體積計算方法的同時,進一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的思想,也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。

動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中,由于學(xué)具的欠缺,沒能給學(xué)生提供小組動手操作的機會,為了彌補這一不足,最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺,通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中,我從本班學(xué)情出發(fā),大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān),可能怎樣計算,為什么?”,然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗,回顧圓的面積推導(dǎo)過程,實現(xiàn)知識遷移,明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程,我較好地借助實物模型和多媒體課件演示,把二者有機結(jié)合,先讓兩個學(xué)生上臺操作演示,然后再課件動態(tài)模擬,在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上,小組討論交流:當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了,什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決,學(xué)生體驗到了成功的喜悅與滿足。

三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

“學(xué)會學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求,因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識,更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中,我把“觀察、猜想、驗證”的學(xué)法指導(dǎo),貫穿于整個學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生學(xué)得主動有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手,確定轉(zhuǎn)化的方法,體驗轉(zhuǎn)化的過程,驗證轉(zhuǎn)化的結(jié)果,使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透,學(xué)生進一步體會到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇四

1、出示圓柱形水杯。

(3)討論后匯報:把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計算。(4)說一說長方體體積的計算公式。

2、創(chuàng)設(shè)問題情景。(課件顯示)。

今天,我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(出示課題:圓柱的體積)(設(shè)計意圖:問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知,積極思考,去探索和解決實際問題,并能制造認(rèn)知沖突,形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇五

1.經(jīng)歷同桌合作,測量、計算圓柱形物體體積的過程。

2.會測量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù),能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。

3.能與同伴合作尋找解決問題的有效方法,能表達解決問題的大致過程和結(jié)果。

能根據(jù)學(xué)生自己測量的數(shù)據(jù)進行圓柱體積的計算。

給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。

學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。

1.師:同學(xué)們,我們要想計算這個茶葉筒的體積,應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)?

生:茶葉筒的高,底面直徑或半徑。

師:很好,那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數(shù)據(jù),并計算出它們的體積。

學(xué)生同桌合作測量并計算。

2.交流測量數(shù)據(jù)的方法和計算的結(jié)果。

生:利用周長先求出半徑,再進行計算。

師:你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢?如果已經(jīng)忘記,就進行一下提示:在圓柱的底面上做一標(biāo)記,然后把圓柱體在直尺上進行滾動?;蛴闷こ邷y量。請大家實際測量一下底面周長,并進行計算,看看和剛才計算的結(jié)果是否一致。

2.獨立完成練一練的1-3題。

1.練一練的第4小題。

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

2.掌握計算容積的'方法,能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

3.在解決容積問題的過程中,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

利用體積公式計算保溫杯的容積。

計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。

(1)底面積3平方分米,高4分米;

(2)底面半徑2厘米,高2厘米;

(3)底面直徑2分米,高3分米。

2.復(fù)習(xí)容積。

提問:什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的?

3.引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算,知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課,就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)。

1.教學(xué)例題。

出示例題,讀題。提問:這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。

4.學(xué)生獨立完成。然后進行全班交流。

2.計算容積與計算體積有什么相同點和不同點?

把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?

注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。

1.拿一個水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個水杯大約可以裝多少水?

注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計算?(內(nèi)壁就減兩個厚度,高減一個厚度,因為水杯沒有蓋。)。

2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎?需要用哪個數(shù)據(jù)來計算?(杯中水的高度)。

3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?

1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積。

2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇六

1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式,能運用公式計算圓柱的體積、容積,解決一些簡單的實際問題。

2.滲透極限思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生仔細計算的良好習(xí)慣。

1、圓柱體體積的計算

2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)

1.解答下面各題

(1)圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米?

(2)一個長方體,底面積是20平方米,高是2米,體積是多少?

2.導(dǎo)入

我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計算方法,都可以用公式v=sh進行計算,圓柱體的體積又該怎樣計算呢?這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。(揭示課題)

1.公式推導(dǎo)

(1)自學(xué)課本,初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。

(2)操作研討:演示操作,討論:拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點?

異:長方體變成圓柱體。同:體積、底面積、高都相同。

(3)比較歸納

在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出:

圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

v=sh

2.公式應(yīng)用

(1)例1.讀題,學(xué)生獨立解答,板演、反饋,說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。(單位)

類似題練習(xí):

書本試一試和練一練

請同學(xué)板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學(xué)之間評.

(3).深入練習(xí),書本第5題.

(4)實際應(yīng)用:

測量生活中常見圓柱物體:茶葉罐、搪瓷杯,學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.

回顧學(xué)習(xí)全過程,知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。

作業(yè)本一面。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇七

1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2.解題時需要注意那些方面。

(設(shè)計意圖:收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會,在這里采用提問式小結(jié),使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足,既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力,又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇八

1、運用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積,運用公式解決一些簡單的問題。

3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

4。借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

教學(xué)過程:。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇九

1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)。

2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。

二、探索交流,解決問題。

(啟發(fā)學(xué)生思考。)。

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。

3、思考:

(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)。

(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

小組討論:實驗前后,什么變了?什么沒變?

討論后,整理出來,再進行匯報。

(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方。

體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)。

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算,而在推導(dǎo)過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

板書:v=sh。

5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

1、一個圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,

這個水桶的容積是多少升?

說明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?

2、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

先求底面半徑再求底面積,最后求體積。

已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?四:課堂小結(jié):

通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識,有什么收獲?五:課后作業(yè):

教材第9頁,練一練第1、3、4、題。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十

教學(xué)反思:

練習(xí)課應(yīng)該怎樣上?是不是學(xué)生只要會做書上的題目呢。我覺得應(yīng)該根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容進行合理的拓展和有針對性的練習(xí)。

圓柱、圓錐體積的綜合練習(xí)是學(xué)生在活動中探索出圓柱、圓錐體積計算的方法和熟練掌握求圓柱、圓錐體積的'計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在本節(jié)練習(xí)課教學(xué)中,我讓學(xué)生畫草圖幫助理解,經(jīng)過學(xué)生自主探索與合作交流,學(xué)生在運用公式解決生活中的實際問題的能力上有了一定的提高。同時解決了與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系,具有挑戰(zhàn)性的問題,讓學(xué)生體驗到了成功的快樂。

不足的地方:學(xué)生在審題時不能關(guān)注細節(jié)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十一

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

2.掌握計算容積的方法,能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

3.在解決容積問題的過程中,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

利用體積公式計算保溫杯的容積。

計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。

(1)底面積3平方分米,高4分米;

(2)底面半徑2厘米,高2厘米;

(3)底面直徑2分米,高3分米。

提問:什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的?

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算,知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課,就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)。

1.教學(xué)例題。

出示例題,讀題。提問:這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的'。

2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。

4.學(xué)生獨立完成。然后進行全班交流。

2.計算容積與計算體積有什么相同點和不同點?

把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?

注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。

1.拿一個水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個水杯大約可以裝多少水?

注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計算?(內(nèi)壁就減兩個厚度,高減一個厚度,因為水杯沒有蓋。)。

2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎?需要用哪個數(shù)據(jù)來計算?(杯中水的高度)。

3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?

1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積。

2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十二

1.結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

掌握和運用圓柱體積計算公式,圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

從生活情境入手,通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動,使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程,鼓勵學(xué)生獨立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計算公式,鼓勵解決問題策略的多樣化,讓學(xué)生的思維得到發(fā)展,創(chuàng)新精神、實踐能力得到提高。

(一)創(chuàng)設(shè)情景提出問題情境引入:

(二)動手實驗,探索公式。

1.觀察、比較,建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體,提問:

(1)長方體、正方體的體積相等嗎?為什么?

(板書:長方體的體積=底面積x高)。

2.實驗操作,驗證猜想讓學(xué)生自主探究(材料:圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件),想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

教師提示:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的`?可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。

(1)小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體。

(2)小組代表匯報,全班交流。

(學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化,會有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時加以鼓勵)。

演示操作。

a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。

b思考:這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎?為什么?如果分割得份數(shù)越多,你會有什么發(fā)現(xiàn)?

c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程(從16等份到32等份再到64等份)。

3.觀察比較,推導(dǎo)公式。

a圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,什么變了,什么沒有變?

b根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:

長方體的體積=底面積x高。

d小結(jié):要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?e學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。

學(xué)生反饋自學(xué)情況,師板書公式:v=sh。

(三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。

1.出示第26頁試一試,學(xué)生理解題意,獨立完成。集體訂正,說一說每一步列式的根據(jù)是什么?使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件,即底面積和高。

2.完成第26頁的“練一練”的第1題。

先看圖說說每個圓柱中的已知條件,再各自計算,計算后,說一說計算的過程,強調(diào):計算圓柱體的體積要先算出底面積。

3.完成第26頁的“練一練”的第2題。

讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高,然后列式解答。

4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形?它的體積你會計算嗎?

(四)總結(jié)回顧評價反思。

這節(jié)課你學(xué)會了什么?你是怎樣學(xué)會的?

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十三

本節(jié)課的設(shè)計思考:

一、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學(xué)的力量,同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中,我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中,頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流,找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進一步從實際需要提出問題:如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積,能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

二、鼓勵學(xué)生獨立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗,經(jīng)過討論得出:把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上,小組拿出學(xué)具進行了動手操作,拼成了一個近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中,圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系,抽象出圓柱體的體積公式。這個過程,學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中,認(rèn)識得以升華(較抽象的認(rèn)識――公式)。 不足之處:

在學(xué)生們動手操作時,我處理的有點急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,優(yōu)化課堂教學(xué),對教材進行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚?。?shù)學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在知識和技能上,通過對圓柱體積的具體研究,理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程,會計算圓柱的體積;在方法的選擇上,抓信新舊知識的聯(lián)系,通過想象、實際操作,從經(jīng)歷和體驗中思考,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實際,創(chuàng)設(shè)情境,解決問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲,使學(xué)生樂于探索,善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué),覺得在練習(xí)設(shè)計上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計開放性習(xí)題:給一個圓柱形積木,讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。

二、教師的語言非常貧乏

在課堂教學(xué)中,評價語言是非常重要,它總是伴隨在教學(xué)的始終,貫穿于整個課堂,缺乏激勵的課堂就會像一潭死水,毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑,能使課堂掀起層層波瀾,讓學(xué)生思維的火花時刻被點燃。教師準(zhǔn)確,生動,親切的評價語言大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué),讓教師與學(xué)生零距離地接觸,我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

蘇霍姆林斯基指出:“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)?!苯處煹慕虒W(xué)效果,很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識的傳遞過程。在整個課堂教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋,師生間的情感交流等,都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識的接受,教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感,所以說教師的語言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十四

創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

1.出示一塊圓柱形橡皮泥。

2.學(xué)生小組討論交流并匯報。

預(yù)設(shè)。

生1:可以把這塊橡皮泥捏成長方體,利用長方體的體積公式來解決。

生2:可以把它放到量杯中,計算上升的水的體積。

3.引入新課。

解決生活中的問題有很多方法,需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)學(xué)生思考,進一步體會“轉(zhuǎn)化”思想。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十五

練習(xí)三第4題,在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。

關(guān)注理由:

1、有多余條件,是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機。

這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高,分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢,關(guān)鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”,所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。

在課堂中,我還要求學(xué)生思考,如果要用上“0.8米”這個條件下,可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”,還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力,同時提升他們綜合分析問題的能力。

2、有容易忽視的條件,是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機。

一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn),可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”,這里隱含著一個極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。其實,配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇,但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。所以,應(yīng)抓住此題,培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時,建議首先將單位圈出來,以確保列式時單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線,以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。

學(xué)生巧解。

——巧求削去部分的體積。

我因為做得既對又快,最終獲得全班第一名的成績。通過對比,我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。

同學(xué)們的解法是先求長方體的高(即圓柱體的高),用20÷(2×2)=5分米,然后求圓柱體的體積,列式為3.14×(2÷2)2×5=15.7立方分米,最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。

而我在做這一題時,想起上學(xué)期在正方形中畫的圓,圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高,而長方體和削成的圓柱體高相等,所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×(1—157/200)也等于4.3立方分米。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十六

同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調(diào)在解題的過程當(dāng)中格式。(設(shè)計意圖:這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式,學(xué)會靈活運用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解,可以進一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握,同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)。

(設(shè)計意圖:這是第三層發(fā)展性練習(xí),安排了密切聯(lián)系生活實際的習(xí)題,讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題,切實體驗到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十七

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

課后小結(jié)。

1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。

2.采用小組合作學(xué)習(xí),從而引發(fā)自主探究,最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式,能取得事半功倍的效果。

3.推導(dǎo)公式時間過長,可能導(dǎo)致練習(xí)時間少,練習(xí)量少,要注意把控。

課后習(xí)題。

教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

答案:“做一做”:1.6750(cm3)。

2.7.85m3。

第1題:(從左往右)。

3.14×52×2=157(cm3)。

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)。

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十八

1、結(jié)合具體的情境和實踐活動,理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程,掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十九

1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實際問題的能力。

3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇二十

掌握圓柱的體積計算公式,能夠正確計算圓柱的體積。

通過觀察、類比、分析的過程,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展空間觀念。

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

提問:長方體和正方體的體積公式是什么?

(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

提問:長方體和正方體的體積相等嗎?

預(yù)設(shè):根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高,所以長方體和正方體體積相等。

預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。

預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。

預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長方體的圖形。此時教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的.情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體。

組織學(xué)生進行小組討論:觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進行回答。

預(yù)設(shè):長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

用大寫字母v表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。

預(yù)設(shè):v=sh。

教師強調(diào)字母v、s是大寫,h是小寫。

追問:回顧探究圓柱體積公式的過程,有哪些心得體會?

預(yù)設(shè)1:可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;。

預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體,與探索圓面積的方法類似;。

預(yù)設(shè)3:計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

一個圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?

提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。

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