求不規(guī)則圓柱的體積教案(熱門16篇)

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求不規(guī)則圓柱的體積教案(熱門16篇)
時(shí)間:2023-11-20 20:24:22     小編:JQ文豪

教案是教師備課的基礎(chǔ),也是課堂教學(xué)的藍(lán)圖。編寫(xiě)教案時(shí),我們應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。范文中展示了合理的教學(xué)目標(biāo)、豐富的教學(xué)內(nèi)容和多樣的教學(xué)方法。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇一

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇二

教學(xué)反思:本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說(shuō)理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果,不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少,課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇三

2、揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。(完整板書(shū):用圓柱的體積解決問(wèn)題)。

設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

(二)探索實(shí)踐,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過(guò)程。

1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶。

教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?(隨機(jī)板書(shū))。

預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)。

預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)。

預(yù)設(shè)3:這個(gè)瓶子一共能裝多少水?(也就是這個(gè)瓶子的容積是多少?)。

2、你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題?

(1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)。

學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)。

小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺,或許等會(huì)兒有用哦!

(2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?

學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒(méi)有辦法計(jì)算。

教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),我們想求出它的體積可以怎么辦?

教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢?

學(xué)生能說(shuō)出方法更好,不能說(shuō)出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇四

用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,并滲透轉(zhuǎn)化思想。

(二)過(guò)程與方法。

經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀。

通過(guò)實(shí)踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇五

1.經(jīng)歷同桌合作,測(cè)量、計(jì)算圓柱形物體體積的過(guò)程。

2.會(huì)測(cè)量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù),能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長(zhǎng)計(jì)算圓柱的體積。

3.能與同伴合作尋找解決問(wèn)題的有效方法,能表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。

能根據(jù)學(xué)生自己測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。

給出圓柱底面周長(zhǎng)如何計(jì)算圓柱的體積。

學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。

1.師:同學(xué)們,我們要想計(jì)算這個(gè)茶葉筒的體積,應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)?

生:茶葉筒的高,底面直徑或半徑。

師:很好,那么我們就來(lái)親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數(shù)據(jù),并計(jì)算出它們的體積。

學(xué)生同桌合作測(cè)量并計(jì)算。

2.交流測(cè)量數(shù)據(jù)的方法和計(jì)算的結(jié)果。

生:利用周長(zhǎng)先求出半徑,再進(jìn)行計(jì)算。

師:你們會(huì)不會(huì)測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)呢?如果已經(jīng)忘記,就進(jìn)行一下提示:在圓柱的底面上做一標(biāo)記,然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)。或用皮尺測(cè)量。請(qǐng)大家實(shí)際測(cè)量一下底面周長(zhǎng),并進(jìn)行計(jì)算,看看和剛才計(jì)算的結(jié)果是否一致。

2.獨(dú)立完成練一練的1-3題。

1.練一練的第4小題。

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程。

2.掌握計(jì)算容積的'方法,能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。

計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。

(1)底面積3平方分米,高4分米;

(2)底面半徑2厘米,高2厘米;

(3)底面直徑2分米,高3分米。

2.復(fù)習(xí)容積。

提問(wèn):什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計(jì)算容積的?

3.引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算,知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課,就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書(shū)課題)。

1.教學(xué)例題。

出示例題,讀題。提問(wèn):這道題求什么?你能計(jì)算它的容積嗎?請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫(xiě)體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說(shuō)明每一步求的什么,怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。

4.學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。

2.計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?

注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。

1.拿一個(gè)水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水?

注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計(jì)算?(內(nèi)壁就減兩個(gè)厚度,高減一個(gè)厚度,因?yàn)樗瓫](méi)有蓋。)。

2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎?需要用哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算?(杯中水的高度)。

3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?

1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積。

2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇六

1.結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。

理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。

掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(gè)(一個(gè)為橡皮泥)、水槽、水。

一、情境激趣導(dǎo)入新課

2、提問(wèn):“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎?” (板書(shū)課題)

二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知

(一)設(shè)疑

1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?

2、再出示一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?

3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機(jī)前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)

(二)猜想

1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?

2、大家再來(lái)大膽猜測(cè)一個(gè),圓柱的體積公式可能是什么?說(shuō)說(shuō)你的理由?

(三)驗(yàn)證

1、為了證實(shí)剛才的猜想,我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)??結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),說(shuō)說(shuō)自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程)

2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報(bào)交流)

3、指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱體積教具進(jìn)行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。

4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時(shí),拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

5、通過(guò)上面的觀察小組討論:

(1) 圓柱體通過(guò)切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體,什么變了?什么沒(méi)變?

(2) 長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

(3) 長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?

(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算?

(生匯報(bào)交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時(shí)板書(shū)。)

小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變,長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是v=sh。

6、同桌相互說(shuō)說(shuō)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。

7、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長(zhǎng)是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評(píng)價(jià))

8、求圓柱體積要具備什么條件?

9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的.體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長(zhǎng)和高呢?(學(xué)生討論交流)

小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。

10、出示課前的圓柱,說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積?(測(cè)不同數(shù)據(jù)計(jì)算)

11、練一練:列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。

(1)底面半徑2cm,高5cm。

(2)底面直徑6dm,高1m。

(3)底面周長(zhǎng)6.28m,高4m。

三、練習(xí)鞏固拓展提升

1、判斷正誤:

(1)等底等高的圓柱體和長(zhǎng)方體體積相等?!ǎ?/p>

(2)一個(gè)圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.....()

(3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。............( )

(4)一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......( )

四、全課總結(jié)自我評(píng)價(jià)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲?

圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過(guò)程,通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法,同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來(lái)看,較好地體現(xiàn)了以下幾方面:

一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中,我從生活情境入手,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,直觀感知圓柱體積的概念,同時(shí)意識(shí)到過(guò)去學(xué)的排水法可以用來(lái)求圓柱的體積,緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型,并追問(wèn)大廳內(nèi)圓柱的體積等問(wèn)題時(shí),學(xué)生意識(shí)到前面所說(shuō)求體積計(jì)算方法的局限性,從而產(chǎn)生思維困惑,進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算,我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景,提出求花壇填土體積這樣的問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,在鞏固體積計(jì)算方法的同時(shí),進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的使用價(jià)值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活的思想,也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究的全過(guò)程。

動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中,由于學(xué)具的欠缺,沒(méi)能給學(xué)生提供小組動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),為了彌補(bǔ)這一不足,最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺(tái),通過(guò)觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過(guò)程中,我從本班學(xué)情出發(fā),大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān),可能怎樣計(jì)算,為什么?”,然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),回顧圓的面積推導(dǎo)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移,明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過(guò)程,我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示,把二者有機(jī)結(jié)合,先讓兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)操作演示,然后再課件動(dòng)態(tài)模擬,在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上,小組討論交流:當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體后什么變了,什么沒(méi)變?長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?長(zhǎng)方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個(gè)探究過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,知識(shí)的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問(wèn)題的圓滿解決,學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。

三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是對(duì)學(xué)生“學(xué)”的最高要求,因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識(shí),更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中,我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo),貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手,確定轉(zhuǎn)化的方法,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程,驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果,使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透,學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇七

運(yùn)用遷移規(guī)律,讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀。

通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇八

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

興趣是最好的老師。新課伊始,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎?”的問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流,找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問(wèn)題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系,還讓學(xué)生體會(huì)到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。

2.實(shí)踐操作,促進(jìn)知識(shí)遷移。

知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累來(lái)源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn),更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境,使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺,充分感知圖形之間的關(guān)系,深刻理解圓柱的體積公式的合理性,充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過(guò)程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系,使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí),動(dòng)手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇九

創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

1.出示一塊圓柱形橡皮泥。

2.學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。

預(yù)設(shè)。

生1:可以把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體,利用長(zhǎng)方體的體積公式來(lái)解決。

生2:可以把它放到量杯中,計(jì)算上升的水的體積。

3.引入新課。

解決生活中的問(wèn)題有很多方法,需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引發(fā)學(xué)生思考,進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十

1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十一

最近,本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段,它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念,給我留下了較為深刻的印象?,F(xiàn)把它擷取下來(lái)與各位同行共賞。

……

師:圓柱有大有小,你覺(jué)得圓柱體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?

生:(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。

師:那你們是怎樣理解這個(gè)計(jì)算方法的呢?

生1:我是從書(shū)上看到的。

(舉起的手放下了一大半。很明顯,大部分同學(xué)都看到或聽(tīng)到這個(gè)結(jié)論,并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起,躍躍欲試,臉上的神情告訴老師:他們有更高明的答案。老師便順?biāo)浦?,讓他們?lái)講。)

生2:我是這樣思考的:長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形,體積都是指它們所占空間的大小。而長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算,所以我想計(jì)算圓柱體的體積時(shí)也應(yīng)該可以用底面積乘高吧!

師:你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體聯(lián)系起來(lái),進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計(jì)算方法。真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè),要是再能證明就好了。

(教室里立刻響起了熱烈的掌聲,許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了,理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)

師:你真聰明,能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的難題!(這時(shí)舉起的手更多了。)

師:(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試,想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。

生5:我還有一種想法:我們可以把圓柱體看成是無(wú)數(shù)個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個(gè)圓片的`面積×圓的個(gè)數(shù)。圓的個(gè)數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)×高。

師:了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)

生6:我看過(guò)爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長(zhǎng)方體,那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的體積之和。又因?yàn)樗鼈兙哂型瑯拥母叨龋\(yùn)用乘法分配律,就變成了這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的底面積之和×高。

師:你真會(huì)思考問(wèn)題!

生7:我還有一種想法:學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們知道,當(dāng)圓的半徑和一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無(wú)數(shù)個(gè)圓都這樣分割,那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積的3.14倍嗎?長(zhǎng)方體的體積用它的底面積×高,圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14,也就是用圓柱體的底面積×高。

生8:把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長(zhǎng)方體形狀的橡皮泥,長(zhǎng)方體體積用底面積乘高來(lái)計(jì)算,所以計(jì)算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!

師:沒(méi)想到一塊橡皮泥還有這樣的作用,你們可真是不簡(jiǎn)單!

……

整節(jié)課不時(shí)響起孩子們、聽(tīng)課老師們熱烈的掌聲。

過(guò)去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),忠誠(chéng)于學(xué)科,卻背棄了學(xué)生,體現(xiàn)著權(quán)利,卻忘記了民主,追求著效率,卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出,新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨(dú)白”,而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對(duì)話”。

現(xiàn)從“對(duì)話”的視角來(lái)賞析這則精彩的片段。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,在這樣的氛圍中,學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會(huì)中,學(xué)生接受信息獲取知識(shí)的途徑非常多,圓柱體的體積計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生,如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開(kāi),學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí):認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識(shí)而失去對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的熱情。而本課,教學(xué)伊始,教師提問(wèn)“圓柱體的體積如何計(jì)算”,讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識(shí)結(jié)論,在通過(guò)問(wèn)題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解,學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng),喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

“水本無(wú)華,相蕩而生漣漪;石本無(wú)火,相擊始發(fā)靈光?!彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對(duì)話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計(jì):通過(guò)把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體,研究圓柱體和長(zhǎng)方體間的關(guān)系,得出計(jì)算公式:底面積×高,經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生的思維是千篇一律的,獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展,先呈現(xiàn)公式,后提問(wèn)“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢?”,使學(xué)生的思維沿著各自獨(dú)特的理解“決堤而出”。

“真行!當(dāng)然這僅是你的猜測(cè),要是再能證明就好了?!薄澳阏媛斆?能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會(huì)你可以試一試,想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體?!薄處煵粩嗟乜隙ㄖ鴮W(xué)生的每一種觀點(diǎn),引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時(shí)象一位節(jié)目主持人一樣,平和、真誠(chéng),傾聽(tīng)、接納著學(xué)生的聲音,在課堂上,學(xué)生真是神了、奇了,說(shuō)出一種又一種的方法,連聽(tīng)課老師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。此情此景,我們不難看出,老師能注意蹲下身來(lái)與學(xué)生交流,注意尋求學(xué)生的聲音,讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉,放飛思想,進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對(duì)話,贏得心靈的敞亮和溝通。

數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)話中進(jìn)行,展示著民主與平等,凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對(duì)話中不僅有信息的傳輸,更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解,更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅,更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷,有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說(shuō):我的內(nèi)心很受鼓舞,我會(huì)向這位老師學(xué)習(xí),讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻!

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十二

1、組織學(xué)生開(kāi)展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

2、在探索空間與圖形的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力,同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。

3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。

4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十三

1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十四

1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)。

2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來(lái)。

二、探索交流,解決問(wèn)題。

(啟發(fā)學(xué)生思考。)。

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開(kāi),可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

3、思考:

(1)圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)。

(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

小組討論:實(shí)驗(yàn)前后,什么變了?什么沒(méi)變?

討論后,整理出來(lái),再進(jìn)行匯報(bào)。

(拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒(méi)變,形狀變了,拼成的近似長(zhǎng)方。

體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化。)。

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算,而在推導(dǎo)過(guò)程中,長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

板書(shū):v=sh。

5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

1、一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,

這個(gè)水桶的容積是多少升?

說(shuō)明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?

2、一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?

先求底面半徑再求底面積,最后求體積。

已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問(wèn)題有什么幫助嗎?必須先求出什么?四:課堂小結(jié):

通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),有什么收獲?五:課后作業(yè):

教材第9頁(yè),練一練第1、3、4、題。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十五

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程。

2.掌握計(jì)算容積的方法,能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.在解決容積問(wèn)題的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。

計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。

(1)底面積3平方分米,高4分米;

(2)底面半徑2厘米,高2厘米;

(3)底面直徑2分米,高3分米。

提問(wèn):什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計(jì)算容積的?

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算,知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課,就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書(shū)課題)。

1.教學(xué)例題。

出示例題,讀題。提問(wèn):這道題求什么?你能計(jì)算它的容積嗎?請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫(xiě)體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說(shuō)明每一步求的什么,怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的'。

2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。

4.學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。

2.計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?

注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。

1.拿一個(gè)水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水?

注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計(jì)算?(內(nèi)壁就減兩個(gè)厚度,高減一個(gè)厚度,因?yàn)樗瓫](méi)有蓋。)。

2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎?需要用哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算?(杯中水的高度)。

3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?

1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積。

2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十六

練習(xí)三第4題,在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。

關(guān)注理由:

1、有多余條件,是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。

這道題中出現(xiàn)兩個(gè)圓柱體的高,分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢,關(guān)鍵要通過(guò)問(wèn)題來(lái)思考。因?yàn)閱?wèn)題是求“花壇中共需要填土多少方”,所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。

在課堂中,我還要求學(xué)生思考,如果要用上“0.8米”這個(gè)條件下,可以怎么改變問(wèn)題。有的學(xué)生說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”,還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過(guò)這樣的訓(xùn)練,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力,同時(shí)提升他們綜合分析問(wèn)題的能力。

2、有容易忽視的條件,是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。

一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn),可這道題的問(wèn)題是求“兩個(gè)花壇中共需要填土多少方”,這里隱含著一個(gè)極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個(gè)”。其實(shí),配套的插圖中也明顯繪制出了2個(gè)花壇,但在做題中許多學(xué)生仍舊會(huì)出錯(cuò)。所以,應(yīng)抓住此題,培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時(shí),建議首先將單位圈出來(lái),以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。還可以將問(wèn)題劃?rùn)M線,以提醒自己將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等。

學(xué)生巧解。

——巧求削去部分的體積。

我因?yàn)樽龅眉葘?duì)又快,最終獲得全班第一名的成績(jī)。通過(guò)對(duì)比,我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。

同學(xué)們的解法是先求長(zhǎng)方體的高(即圓柱體的高),用20÷(2×2)=5分米,然后求圓柱體的體積,列式為3.14×(2÷2)2×5=15.7立方分米,最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。

而我在做這一題時(shí),想起上學(xué)期在正方形中畫(huà)的圓,圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因?yàn)橹敝w的體積都可以寫(xiě)成底面直徑乘高,而長(zhǎng)方體和削成的圓柱體高相等,所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長(zhǎng)方體體積的157/200。所以直接用20×(1—157/200)也等于4.3立方分米。

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