通過編寫教案,教師可以更好地組織教學(xué)資源,提高教學(xué)效率。教案的編寫需要合理安排教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生逐步掌握知識和提升能力。范文中的教學(xué)評價能夠全面、準(zhǔn)確地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇一
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
圓柱切割組合模具、小黑板。
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1、什么是體積?( 物體所占空間的大小叫做物體的體積。)
2、長方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計(jì)算?
二、探索交流,解決問題
(啟發(fā)學(xué)生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考:
(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)
(2)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論:實(shí)驗(yàn)前后,什么變了?什么沒變?
討論后,整理出來,再進(jìn)行匯報(bào)。
(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方
體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論:怎樣計(jì)算圓柱的體積?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算,而在推導(dǎo)過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。
師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?
板書: v=sh
5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,
這個水桶的容積是多少升?
說明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?
2、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
先求底面半徑再求底面積,最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么? 四:課堂小結(jié):
通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識,有什么收獲?五:課后作業(yè):
教材第9頁,練一練第1、3、4、題
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇二
1、出示圓柱形水杯。
(3)討論后匯報(bào):把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。(4)說一說長方體體積的計(jì)算公式。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。(課件顯示)。
今天,我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(出示課題:圓柱的體積)(設(shè)計(jì)意圖:問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知,積極思考,去探索和解決實(shí)際問題,并能制造認(rèn)知沖突,形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。)。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇三
1.經(jīng)歷同桌合作,測量、計(jì)算圓柱形物體體積的過程。
2.會測量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù),能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長計(jì)算圓柱的體積。
3.能與同伴合作尋找解決問題的有效方法,能表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
能根據(jù)學(xué)生自己測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
給出圓柱底面周長如何計(jì)算圓柱的體積。
學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。
1.師:同學(xué)們,我們要想計(jì)算這個茶葉筒的體積,應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)?
生:茶葉筒的高,底面直徑或半徑。
師:很好,那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數(shù)據(jù),并計(jì)算出它們的體積。
學(xué)生同桌合作測量并計(jì)算。
2.交流測量數(shù)據(jù)的方法和計(jì)算的結(jié)果。
生:利用周長先求出半徑,再進(jìn)行計(jì)算。
師:你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢?如果已經(jīng)忘記,就進(jìn)行一下提示:在圓柱的底面上做一標(biāo)記,然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動?;蛴闷こ邷y量。請大家實(shí)際測量一下底面周長,并進(jìn)行計(jì)算,看看和剛才計(jì)算的結(jié)果是否一致。
2.獨(dú)立完成練一練的1-3題。
1.練一練的第4小題。
1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計(jì)算問題的過程。
2.掌握計(jì)算容積的'方法,能解決有關(guān)容積的簡單實(shí)際問題。
3.在解決容積問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。
計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。
(1)底面積3平方分米,高4分米;
(2)底面半徑2厘米,高2厘米;
(3)底面直徑2分米,高3分米。
2.復(fù)習(xí)容積。
提問:什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計(jì)算容積的?
3.引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算,知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課,就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)。
1.教學(xué)例題。
出示例題,讀題。提問:這道題求什么?你能計(jì)算它的容積嗎?請大家仔細(xì)看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。
2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。
4.學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。
2.計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?
注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。
1.拿一個水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個水杯大約可以裝多少水?
注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計(jì)算?(內(nèi)壁就減兩個厚度,高減一個厚度,因?yàn)樗瓫]有蓋。)。
2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎?需要用哪個數(shù)據(jù)來計(jì)算?(杯中水的高度)。
3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?
1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積。
2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇四
1.結(jié)合實(shí)際讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。
理解并掌握圓柱體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實(shí)物2個(一個為橡皮泥)、水槽、水。
一、情境激趣導(dǎo)入新課
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?” (板書課題)
二、自主探究, 學(xué)習(xí)新知
(一)設(shè)疑
1、從剛才的實(shí)驗(yàn)中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機(jī)前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)
(二)猜想
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?
2、大家再來大膽猜測一個,圓柱的體積公式可能是什么?說說你的理由?
(三)驗(yàn)證
1、為了證實(shí)剛才的猜想,我們可以通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。怎樣進(jìn)行這個實(shí)驗(yàn)?zāi)??結(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),說說自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學(xué)生敘述課件演示圓的面積公式推導(dǎo)過程)
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報(bào)交流)
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積教具進(jìn)行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時,拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論:
(1) 圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?
(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(4) 你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計(jì)算?
(生匯報(bào)交流,師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。)
小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,形狀變了,體積不變,長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因?yàn)殚L方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
7、完成“做一做 ”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長是90cm。它的體積是多少?(生練習(xí)展示并評價)
8、求圓柱體積要具備什么條件?
9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的.體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長和高呢?(學(xué)生討論交流)
小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱,說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積?(測不同數(shù)據(jù)計(jì)算)
11、練一練:列式計(jì)算求下列各圓柱體的體積。
(1)底面半徑2cm,高5cm。
(2)底面直徑6dm,高1m。
(3)底面周長6.28m,高4m。
三、練習(xí)鞏固拓展提升
1、判斷正誤:
(1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等?!ǎ?/p>
(2)一個圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.....()
(3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。............( )
(4)一個圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......( )
四、全課總結(jié)自我評價
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受和收獲?
圓柱的體積是幾何知識的綜合運(yùn)用,它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體,這給體積的認(rèn)識和計(jì)算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度,讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計(jì)算方法,為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上我十分注重從生活情境入手,讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程,通過一系列的數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法,同時在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。
從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看,較好地體現(xiàn)了以下幾方面:
一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的力量,同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中,我從生活情境入手,創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,直觀感知圓柱體積的概念,同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積,緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型,并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時,學(xué)生意識到前面所說求體積計(jì)算方法的局限性,從而產(chǎn)生思維困惑,進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計(jì)算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)造了一個十分寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境,還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,為避免純數(shù)學(xué)的計(jì)算,我以學(xué)生熟悉的學(xué)校圓柱形花壇為背景,提出求花壇填土體積這樣的問題,讓學(xué)生學(xué)會靈活應(yīng)用知識解決簡單的實(shí)際問題,在鞏固體積計(jì)算方法的同時,進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識的使用價值。這樣的教學(xué)安排不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的思想,也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充滿濃濃的生活味。
二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識探究的全過程。
動手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中,由于學(xué)具的欠缺,沒能給學(xué)生提供小組動手操作的機(jī)會,為了彌補(bǔ)這一不足,最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用,教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺,通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗(yàn)證,經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中,我從本班學(xué)情出發(fā),大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān),可能怎樣計(jì)算,為什么?”,然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),回顧圓的面積推導(dǎo)過程,實(shí)現(xiàn)知識遷移,明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)研究中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程,我較好地借助實(shí)物模型和多媒體課件演示,把二者有機(jī)結(jié)合,先讓兩個學(xué)生上臺操作演示,然后再課件動態(tài)模擬,在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上,小組討論交流:當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了,什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系?長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系?從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,知識的形成給學(xué)生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決,學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅與滿足。
三、注重學(xué)法指導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
“學(xué)會學(xué)習(xí)”是對學(xué)生“學(xué)”的最高要求,因此在教學(xué)中不但要教給學(xué)生知識,更要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,讓學(xué)生終身受用。在本節(jié)課的教學(xué)中,我把“觀察、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)法指導(dǎo),貫穿于整個學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生學(xué)得主動有效。在探究方法的引導(dǎo)上從回憶圓的面積公式推導(dǎo)入手,確定轉(zhuǎn)化的方法,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程,驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果,使“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學(xué)思想在課中得到良好滲透,學(xué)生進(jìn)一步體會到科學(xué)、條理的數(shù)學(xué)思維方式,從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇五
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇六
教學(xué)反思:本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果,不足處學(xué)生討論時間控制太少,課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇七
1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2.解題時需要注意那些方面。
(設(shè)計(jì)意圖:收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會,在這里采用提問式小結(jié),使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足,既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力,又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。)。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇八
1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個過程。
2。會用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。
3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
4。借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)過程:。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇九
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程當(dāng)中格式。(設(shè)計(jì)意圖:這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式,學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解,可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握,同時也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。)。
(設(shè)計(jì)意圖:這是第三層發(fā)展性練習(xí),安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題,讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題,切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。)。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十
1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力。
3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十一
練習(xí)三第4題,在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。
關(guān)注理由:
1、有多余條件,是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。
這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高,分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢,關(guān)鍵要通過問題來思考。因?yàn)閱栴}是求“花壇中共需要填土多少方”,所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。
在課堂中,我還要求學(xué)生思考,如果要用上“0.8米”這個條件下,可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”,還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力,同時提升他們綜合分析問題的能力。
2、有容易忽視的條件,是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。
一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn),可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”,這里隱含著一個極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。其實(shí),配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇,但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。所以,應(yīng)抓住此題,培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時,建議首先將單位圈出來,以確保列式時單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線,以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。
學(xué)生巧解。
——巧求削去部分的體積。
我因?yàn)樽龅眉葘τ挚欤罱K獲得全班第一名的成績。通過對比,我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。
同學(xué)們的解法是先求長方體的高(即圓柱體的高),用20÷(2×2)=5分米,然后求圓柱體的體積,列式為3.14×(2÷2)2×5=15.7立方分米,最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。
而我在做這一題時,想起上學(xué)期在正方形中畫的圓,圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因?yàn)橹敝w的體積都可以寫成底面直徑乘高,而長方體和削成的圓柱體高相等,所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×(1—157/200)也等于4.3立方分米。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十二
1.結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3.通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式,圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
從生活情境入手,通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動,使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程,鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計(jì)算公式,鼓勵解決問題策略的多樣化,讓學(xué)生的思維得到發(fā)展,創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到提高。
(一)創(chuàng)設(shè)情景提出問題情境引入:
(二)動手實(shí)驗(yàn),探索公式。
1.觀察、比較,建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體,提問:
(1)長方體、正方體的體積相等嗎?為什么?
(板書:長方體的體積=底面積x高)。
2.實(shí)驗(yàn)操作,驗(yàn)證猜想讓學(xué)生自主探究(材料:圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件),想辦法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。
教師提示:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的`?可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。
(1)小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體。
(2)小組代表匯報(bào),全班交流。
(學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化,會有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時加以鼓勵)。
演示操作。
a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。
b思考:這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎?為什么?如果分割得份數(shù)越多,你會有什么發(fā)現(xiàn)?
c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程(從16等份到32等份再到64等份)。
3.觀察比較,推導(dǎo)公式。
a圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,什么變了,什么沒有變?
b根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:
長方體的體積=底面積x高。
d小結(jié):要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?e學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況,師板書公式:v=sh。
(三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
1.出示第26頁試一試,學(xué)生理解題意,獨(dú)立完成。集體訂正,說一說每一步列式的根據(jù)是什么?使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件,即底面積和高。
2.完成第26頁的“練一練”的第1題。
先看圖說說每個圓柱中的已知條件,再各自計(jì)算,計(jì)算后,說一說計(jì)算的過程,強(qiáng)調(diào):計(jì)算圓柱體的體積要先算出底面積。
3.完成第26頁的“練一練”的第2題。
讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高,然后列式解答。
4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形?它的體積你會計(jì)算嗎?
(四)總結(jié)回顧評價反思。
這節(jié)課你學(xué)會了什么?你是怎樣學(xué)會的?
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十三
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的`底面積,再求出水桶的體積。
1.運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
小刀,用土豆做成的一個圓柱體。
我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
[評析:復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識所必須的舊知識,、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識的欲望。
(2)請學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書:v=sh。
(6)要用這個公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
2.教學(xué)例4。
(1)出示例4。
(3)請一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
3.教學(xué)例5。
(1)請同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學(xué)們思考解題方法。
(3)請學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤,并加以評講。
2.剛才同學(xué)們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細(xì)思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。
(1)v=sh=5o2.1=105。
答:它的體積是105立方厘米。
(2)2.1米=210厘米。
v=sh=50210=10500。
答:它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米。
v=sh=0.52.1=1.05(立方米)。
答:它的體積是1.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
v=0.00521=0.01051。
答:它的體積是0.01051(立方米)。
問:這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
練習(xí)十一的第1、2題。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十四
運(yùn)用遷移規(guī)律,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、過程方法。
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀。
通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十五
1.創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎?”的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流,找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系,還讓學(xué)生體會到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。
2.實(shí)踐操作,促進(jìn)知識遷移。
知識和經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動。動手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn),更能加深學(xué)生對知識的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境,使學(xué)生通過動手拼擺,充分感知圖形之間的關(guān)系,深刻理解圓柱的體積公式的合理性,充分認(rèn)識到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系,使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時,動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十六
掌握圓柱的體積計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓柱的體積。
通過觀察、類比、分析的過程,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展空間觀念。
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
提問:長方體和正方體的體積公式是什么?
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問:長方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè):根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高,所以長方體和正方體體積相等。
預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。
預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。
預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長方體的圖形。此時教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的.情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體。
組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進(jìn)行回答。
預(yù)設(shè):長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
用大寫字母v表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè):v=sh。
教師強(qiáng)調(diào)字母v、s是大寫,h是小寫。
追問:回顧探究圓柱體積公式的過程,有哪些心得體會?
預(yù)設(shè)1:可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;。
預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體,與探索圓面積的方法類似;。
預(yù)設(shè)3:計(jì)算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
一個圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?
提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?
課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。
【本文地址:http://aiweibaby.com/zuowen/13840013.html】