求不規(guī)則圓柱的體積教案(模板19篇)

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求不規(guī)則圓柱的體積教案(模板19篇)
時間:2023-11-20 18:02:20     小編:琴心月

教案的編寫需要教師根據(jù)學(xué)科特點和學(xué)生實際情況,有針對性地展開教學(xué)設(shè)計。在編寫教案時,要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)精神。教案范文中的教學(xué)方法和教學(xué)手段經(jīng)過實踐驗證,具有很高的可操作性。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇一

同學(xué)們,我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時,是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書:圓柱的體積)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇二

1.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2.解題時需要注意那些方面。

(設(shè)計意圖:收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會,在這里采用提問式小結(jié),使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足,既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力,又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力;同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧,還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇三

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇四

2、揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。(完整板書:用圓柱的體積解決問題)。

設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。

(二)探索實踐,體驗轉(zhuǎn)化過程。

1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師:原本這是一瓶裝滿水的礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機(jī)板書)。

預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)。

預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)。

預(yù)設(shè)3:這個瓶子一共能裝多少水?(也就是這個瓶子的容積是多少?)。

2、你覺得你能輕松解決什么問題?

(1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)。

學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)。

小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺,或許等會兒有用哦!

(2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?

學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒有辦法計算。

教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時,我們想求出它的體積可以怎么辦?

教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢?

學(xué)生能說出方法更好,不能說出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過來看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇五

1.經(jīng)歷同桌合作,測量、計算圓柱形物體體積的過程。

2.會測量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù),能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長計算圓柱的體積。

3.能與同伴合作尋找解決問題的有效方法,能表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

能根據(jù)學(xué)生自己測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計算。

給出圓柱底面周長如何計算圓柱的體積。

學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。

1.師:同學(xué)們,我們要想計算這個茶葉筒的體積,應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)?

生:茶葉筒的高,底面直徑或半徑。

師:很好,那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個數(shù)據(jù),并計算出它們的體積。

學(xué)生同桌合作測量并計算。

2.交流測量數(shù)據(jù)的方法和計算的結(jié)果。

生:利用周長先求出半徑,再進(jìn)行計算。

師:你們會不會測量茶葉筒的底面周長呢?如果已經(jīng)忘記,就進(jìn)行一下提示:在圓柱的底面上做一標(biāo)記,然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動。或用皮尺測量。請大家實際測量一下底面周長,并進(jìn)行計算,看看和剛才計算的結(jié)果是否一致。

2.獨立完成練一練的1-3題。

1.練一練的第4小題。

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

2.掌握計算容積的'方法,能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

3.在解決容積問題的過程中,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

利用體積公式計算保溫杯的容積。

計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。

(1)底面積3平方分米,高4分米;

(2)底面半徑2厘米,高2厘米;

(3)底面直徑2分米,高3分米。

2.復(fù)習(xí)容積。

提問:什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的?

3.引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算,知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課,就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)。

1.教學(xué)例題。

出示例題,讀題。提問:這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細(xì)看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。

2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。

4.學(xué)生獨立完成。然后進(jìn)行全班交流。

2.計算容積與計算體積有什么相同點和不同點?

把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?

注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。

1.拿一個水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個水杯大約可以裝多少水?

注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計算?(內(nèi)壁就減兩個厚度,高減一個厚度,因為水杯沒有蓋。)。

2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎?需要用哪個數(shù)據(jù)來計算?(杯中水的高度)。

3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?

1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積。

2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇六

教學(xué)反思:本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果,不足處學(xué)生討論時間控制太少,課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇七

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實際問題。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實際問題。

3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

圓柱切割組合模具、小黑板。

一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

1、什么是體積?( 物體所占空間的大小叫做物體的體積。)

2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。

3、圓的面積怎樣計算?

二、探索交流,解決問題

(啟發(fā)學(xué)生思考。)

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

3、思考:

(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)

(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

小組討論:實驗前后,什么變了?什么沒變?

討論后,整理出來,再進(jìn)行匯報。

(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方

體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)

4、推導(dǎo)圓柱體積公式

小組討論:怎樣計算圓柱的體積?

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算,而在推導(dǎo)過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

師:圓柱的體積怎樣計算?用字母公式,怎樣表示?

板書: v=sh

5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

1、一個圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,

這個水桶的容積是多少升?

說明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?

2、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

先求底面半徑再求底面積,最后求體積。

已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么? 四:課堂小結(jié):

通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識,有什么收獲?五:課后作業(yè):

教材第9頁,練一練第1、3、4、題

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇八

用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題,并滲透轉(zhuǎn)化思想。

(二)過程與方法。

經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程,讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

(三)情感態(tài)度和價值觀。

通過實踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇九

1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。

3。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

4。借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

教學(xué)過程:。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十

1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式,能運(yùn)用公式計算圓柱的體積、容積,解決一些簡單的實際問題。

2.滲透極限思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。

1、圓柱體體積的計算

2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)

1.解答下面各題

(1)圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米?

(2)一個長方體,底面積是20平方米,高是2米,體積是多少?

2.導(dǎo)入

我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計算方法,都可以用公式v=sh進(jìn)行計算,圓柱體的體積又該怎樣計算呢?這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。(揭示課題)

1.公式推導(dǎo)

(1)自學(xué)課本,初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。

(2)操作研討:演示操作,討論:拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點?

異:長方體變成圓柱體。同:體積、底面積、高都相同。

(3)比較歸納

在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出:

圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

v=sh

2.公式應(yīng)用

(1)例1.讀題,學(xué)生獨立解答,板演、反饋,說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。(單位)

類似題練習(xí):

書本試一試和練一練

請同學(xué)板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學(xué)之間評.

(3).深入練習(xí),書本第5題.

(4)實際應(yīng)用:

測量生活中常見圓柱物體:茶葉罐、搪瓷杯,學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.

回顧學(xué)習(xí)全過程,知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。

作業(yè)本一面。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十一

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計算的同時注意計量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的`底面積,再求出水桶的體積。

1.運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

4.借助實物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

小刀,用土豆做成的一個圓柱體。

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

[評析:復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點,瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識所必須的舊知識,、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識的欲望。

(2)請學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。

(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

(4)學(xué)生觀察兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

(5)依據(jù)長方體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。板書:v=sh。

(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

2.教學(xué)例4。

(1)出示例4。

(3)請一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。

3.教學(xué)例5。

(1)請同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

(2)出示例5,指名讀題。請同學(xué)們思考解題方法。

(3)請學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。

(5)教師評講、總結(jié)方法。

(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。

1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤,并加以評講。

2.剛才同學(xué)們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家仔細(xì)思考,這些解法是對還是錯?試說明理由。

(1)v=sh=5o2.1=105。

答:它的體積是105立方厘米。

(2)2.1米=210厘米。

v=sh=50210=10500。

答:它的體積是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米。

v=sh=0.52.1=1.05(立方米)。

答:它的體積是1.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

v=0.00521=0.01051。

答:它的體積是0.01051(立方米)。

問:這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。

練習(xí)十一的第1、2題。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十二

1.結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式,圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

從生活情境入手,通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動,使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程,鼓勵學(xué)生獨立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計算公式,鼓勵解決問題策略的多樣化,讓學(xué)生的思維得到發(fā)展,創(chuàng)新精神、實踐能力得到提高。

(一)創(chuàng)設(shè)情景提出問題情境引入:

(二)動手實驗,探索公式。

1.觀察、比較,建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體,提問:

(1)長方體、正方體的體積相等嗎?為什么?

(板書:長方體的體積=底面積x高)。

2.實驗操作,驗證猜想讓學(xué)生自主探究(材料:圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件),想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

教師提示:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的`?可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。

(1)小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體。

(2)小組代表匯報,全班交流。

(學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化,會有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時加以鼓勵)。

演示操作。

a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。

b思考:這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎?為什么?如果分割得份數(shù)越多,你會有什么發(fā)現(xiàn)?

c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程(從16等份到32等份再到64等份)。

3.觀察比較,推導(dǎo)公式。

a圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,什么變了,什么沒有變?

b根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:

長方體的體積=底面積x高。

d小結(jié):要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?e學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。

學(xué)生反饋自學(xué)情況,師板書公式:v=sh。

(三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。

1.出示第26頁試一試,學(xué)生理解題意,獨立完成。集體訂正,說一說每一步列式的根據(jù)是什么?使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件,即底面積和高。

2.完成第26頁的“練一練”的第1題。

先看圖說說每個圓柱中的已知條件,再各自計算,計算后,說一說計算的過程,強(qiáng)調(diào):計算圓柱體的體積要先算出底面積。

3.完成第26頁的“練一練”的第2題。

讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高,然后列式解答。

4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形?它的體積你會計算嗎?

(四)總結(jié)回顧評價反思。

這節(jié)課你學(xué)會了什么?你是怎樣學(xué)會的?

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十三

掌握圓柱的體積計算公式,能夠正確計算圓柱的體積。

通過觀察、類比、分析的過程,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展空間觀念。

感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

提問:長方體和正方體的體積公式是什么?

(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

提問:長方體和正方體的體積相等嗎?

預(yù)設(shè):根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高,所以長方體和正方體體積相等。

預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。

預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。

預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長方體的圖形。此時教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的.情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體。

組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進(jìn)行回答。

預(yù)設(shè):長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

用大寫字母v表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。

預(yù)設(shè):v=sh。

教師強(qiáng)調(diào)字母v、s是大寫,h是小寫。

追問:回顧探究圓柱體積公式的過程,有哪些心得體會?

預(yù)設(shè)1:可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;。

預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體,與探索圓面積的方法類似;。

預(yù)設(shè)3:計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

一個圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?

提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十四

1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

2.掌握計算容積的方法,能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

3.在解決容積問題的過程中,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

利用體積公式計算保溫杯的容積。

計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑,如何獲得這些數(shù)據(jù)。

(1)底面積3平方分米,高4分米;

(2)底面半徑2厘米,高2厘米;

(3)底面直徑2分米,高3分米。

提問:什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的?

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算,知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課,就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)。

1.教學(xué)例題。

出示例題,讀題。提問:這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細(xì)看一下題目,解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的'。

2.注意體積單位和容積單位的區(qū)別,以及它們之間的換算:

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。

4.學(xué)生獨立完成。然后進(jìn)行全班交流。

2.計算容積與計算體積有什么相同點和不同點?

把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水,大約需要多少千克水?

注意大頭蛙的話:1毫升水重1克。

1.拿一個水杯,量出它的內(nèi)直徑和高,算一算這個水杯大約可以裝多少水?

注意:如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高,怎么計算?(內(nèi)壁就減兩個厚度,高減一個厚度,因為水杯沒有蓋。)。

2.練一練1:求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎?水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎?需要用哪個數(shù)據(jù)來計算?(杯中水的高度)。

3.練一練第4小題。怎么鋼管的體積?

1)鋼管體積=大圓柱體積-小圓柱體積。

2)鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十五

運(yùn)用遷移規(guī)律,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運(yùn)用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3、情感態(tài)度價值觀。

通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十六

創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

1.出示一塊圓柱形橡皮泥。

2.學(xué)生小組討論交流并匯報。

預(yù)設(shè)。

生1:可以把這塊橡皮泥捏成長方體,利用長方體的體積公式來解決。

生2:可以把它放到量杯中,計算上升的水的體積。

3.引入新課。

解決生活中的問題有很多方法,需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)學(xué)生思考,進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”思想。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十七

教學(xué)反思:

練習(xí)課應(yīng)該怎樣上?是不是學(xué)生只要會做書上的題目呢。我覺得應(yīng)該根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的拓展和有針對性的練習(xí)。

圓柱、圓錐體積的綜合練習(xí)是學(xué)生在活動中探索出圓柱、圓錐體積計算的方法和熟練掌握求圓柱、圓錐體積的'計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在本節(jié)練習(xí)課教學(xué)中,我讓學(xué)生畫草圖幫助理解,經(jīng)過學(xué)生自主探索與合作交流,學(xué)生在運(yùn)用公式解決生活中的實際問題的能力上有了一定的提高。同時解決了與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系,具有挑戰(zhàn)性的問題,讓學(xué)生體驗到了成功的快樂。

不足的地方:學(xué)生在審題時不能關(guān)注細(xì)節(jié)。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十八

1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)。

2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。

二、探索交流,解決問題。

(啟發(fā)學(xué)生思考。)。

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

3、思考:

(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)。

(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

小組討論:實驗前后,什么變了?什么沒變?

討論后,整理出來,再進(jìn)行匯報。

(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方。

體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)。

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算,而在推導(dǎo)過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

板書:v=sh。

5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

1、一個圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,

這個水桶的容積是多少升?

說明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?

2、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

先求底面半徑再求底面積,最后求體積。

已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?四:課堂小結(jié):

通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識,有什么收獲?五:課后作業(yè):

教材第9頁,練一練第1、3、4、題。

求不規(guī)則圓柱的體積教案篇十九

完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

課后小結(jié)。

1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計算的基礎(chǔ)。

2.采用小組合作學(xué)習(xí),從而引發(fā)自主探究,最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式,能取得事半功倍的效果。

3.推導(dǎo)公式時間過長,可能導(dǎo)致練習(xí)時間少,練習(xí)量少,要注意把控。

課后習(xí)題。

教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

答案:“做一做”:1.6750(cm3)。

2.7.85m3。

第1題:(從左往右)。

3.14×52×2=157(cm3)。

3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)。

3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)。

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