正比例反比例教案(精選24篇)

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正比例反比例教案(精選24篇)
時(shí)間:2023-11-30 14:24:13     小編:夢(mèng)幻泡

教案是一份全面清晰的教學(xué)計(jì)劃,能夠指導(dǎo)教師有條不紊地開展教學(xué)工作。教案的教學(xué)步驟和教學(xué)方法要選擇合適的,能夠激發(fā)學(xué)生的興趣,提高學(xué)習(xí)效果。教案范例中展示了教學(xué)目標(biāo)的明確、教學(xué)步驟的合理和評(píng)價(jià)方式的科學(xué)等特點(diǎn)。

正比例反比例教案篇一

教學(xué)要求:1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn):理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過程:

一、四顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊。

1、已知路程和時(shí)間,求速度。

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)。

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率。

二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知。

1、教學(xué)例1:

出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米,

3小時(shí)行駛270千米,4小時(shí)行駛360千米,

5小時(shí)行駛450千米,6小時(shí)行駛540千米,

7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米……。

(1)出示下表,填表。

一列火車行駛的時(shí)間和路程。

時(shí)間。

路程。

填表,思考:在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)。

根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)。

(2)教師小結(jié):

同學(xué)們通過填表,交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。即:路程/時(shí)間=速度(一定)。

2、教學(xué)例2:

(1)花布的米數(shù)和總價(jià)表。

數(shù)量1234567……。

總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4……。

(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

用式子表示它們的關(guān)系:總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)。

3、抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2,思考并討論:這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?

(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)看書p39,進(jìn)一步理解正比例的意義。

x/y=k(一定)。

4、看書p40例2。

(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

(2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?

(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

三、課堂小結(jié):

什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

四、課堂練習(xí):

1、p41做一做。

2、p43~44練習(xí)七第1~5題。

第二課時(shí)。

教學(xué)內(nèi)容:p42成反比例的量。

教學(xué)目的:1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知。

1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征--成反比例的量。

2、教學(xué)p42例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問題:

a、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

d、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

a、學(xué)生討論交流。

b、引導(dǎo)學(xué)生回答:

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)。

三、鞏固練習(xí)。

1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。

(1)路程一定,速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定,底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

四、全課小節(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)。

p45~46練習(xí)七第6~11題。

第三課時(shí)。

教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點(diǎn):正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn):能判斷正、反比例。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí):

判斷:下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系?

1、單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定,速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定,工效和工作總量。

二、新知:

1、出示課題:

2、教學(xué)補(bǔ)充例題。

出示表1。

路程(千米)5102550100。

時(shí)間(時(shí))1251020。

表2。

速度(千米/時(shí))1005020105。

時(shí)間(時(shí))1251020。

分組討論、交流:說一說怎樣想的,同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程=速度=時(shí)間。

判斷:

(1)速度一定,路程和時(shí)間成什么比例?

(2)路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?

(3)時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?

3、比較正比例、反比例的關(guān)系。

正反比例的相同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量變化。

不同點(diǎn):正比例使變化相同,一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值(商)一定,反比例是變化相反,一種量擴(kuò)大(或縮?。?,另一種量反而縮?。〝U(kuò)大)相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)。

1、做一做。

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定,另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?

單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)-。

總價(jià)一定,數(shù)量和單價(jià)-。

數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)-。

2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?

(1)除數(shù)一定,和成比例。

被除數(shù)-定,和成比例。

(2)前項(xiàng)一定,和成比例。

(3)后項(xiàng)一定,和成比例。

(4)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量,如果長(zhǎng)是一定的,寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系,是哪種比例關(guān)系。

正比例反比例教案篇二

3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.。

教學(xué)重點(diǎn)。

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。

教學(xué)難點(diǎn)。

理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.。

教學(xué)過程。

一、導(dǎo)入新課。

(一)昨天老師買了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

(二)教師提問。

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量?

教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(三)教師談話。

在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和。

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

二、新授教學(xué)。

(一)成正比例的量。

例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:

時(shí)間(時(shí))12345678……。

路程(千米)90180270360450540630720……。

1.寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值.。

(1)。

(2)2表示什么?180呢?比值呢?

(3)這個(gè)比值表示什么意義?

(4)360比5可以嗎?為什么?

……。

2.思考。

(1)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

教師板書:時(shí)間、路程、速度。

(3)速度是怎樣得到的?

教師板書:

(4)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.。

3.小結(jié):有什么規(guī)律?

教師板書:商不變。

(二)成反比例的量。

1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.。

工效(個(gè))102030405060……。

時(shí)間(時(shí))603020151210……。

2.教師提問。

(1)計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.。

(2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?

(3)請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)?

(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)。

3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)。

(三)不成比例的量。

1.出示表格。

運(yùn)走的噸數(shù)10203040。

剩下的噸數(shù)90807060。

總噸數(shù)(和不變)100100100100。

2.教師提問。

(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?

(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?

運(yùn)走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運(yùn)走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變。

(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.。

討論題:

1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

2.在變化過程中,它們的異同點(diǎn)是什么?

共同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化。

不同點(diǎn):第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.。

總結(jié):

3.分別概括正、反比例的意義。

4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。

5.教師提問。

(1)兩種量成正比例必須具備什么條件?

(2)兩種量成反比例必須具備什么條件?

(五)字母關(guān)系式。

三、鞏固練習(xí)。

判斷下面各題是否成比例?成什么比例?

正比例反比例教案篇三

p47~48,例7、正、反比例的比較。

進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。

一、復(fù)習(xí)

判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?

(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。

(2)路程一定,速度和時(shí)間。

(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題

2、學(xué)習(xí)例7

(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。

(2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

(3)提問:誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?

(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。

當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系?

(5)教師作評(píng)講并。

(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線

在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?

用同樣的方法觀察右表。

3、正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))

由學(xué)生比、說

三、鞏固練習(xí)

1、練一練第1、2題

2、p49第1題。

四、課堂:

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?

五、作業(yè)

p49第2題(1)(4)(5)(6)(9)

六、課后作業(yè)

1、p49第2題(2)(3)(7)(8)(10)

2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。

正比例反比例教案篇四

最近兩節(jié)課教了正、反比例的有關(guān)知識(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不太令人滿意,總感覺有這樣那樣的不足,比如:學(xué)生對(duì)概念的理解還不是那么深刻;對(duì)正、反比例的判斷方法掌握得還不夠到位等等。其實(shí)我深知本課學(xué)習(xí)內(nèi)容比較抽象,怎樣讓這些抽象的概念知識(shí)形象化,教學(xué)中我注重了強(qiáng)化學(xué)生的體驗(yàn)感知,我從多個(gè)學(xué)生耳熟能詳?shù)纳顚?shí)例入手,讓學(xué)生充分感悟所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。隨后還進(jìn)行了大量的`層次不同的練習(xí)。

教學(xué)效果與以往相比是有了明顯的提高,但總感覺還是那么不太令人滿意。練習(xí)中學(xué)生對(duì)兩種正反比例的量判斷還不是那么熟練,特別是像有時(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量并不成比例,如人的身高和年齡;圓的面積和半徑等等。學(xué)生判斷時(shí)就會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤,正比例、反比例張冠李戴。反映出學(xué)生對(duì)概念的掌握還不是那么清晰。

所以我感覺對(duì)于這樣比較抽象的概念課,今后的教學(xué)中我們應(yīng)該如何突破?如何進(jìn)一步提高課堂效益,消除學(xué)生的認(rèn)識(shí)誤區(qū),值得我們好好深思。

正比例反比例教案篇五

p50第3——8題,正反比例關(guān)系練習(xí)。

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷,培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。

一、揭示課題。

二、基本知識(shí)練習(xí)。

2、練:950第4題。

先說出數(shù)量關(guān)系式,再判斷成什么比例?

三、綜合練習(xí)。

1、練習(xí):p50第5題。

想一想:這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,你能找出哪幾種比例關(guān)系?

口答并說說怎樣想的。

2、做練習(xí)十二第6題、第7題。

3、做第8題。

提問:從直線上看,支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí),錢數(shù)分別怎樣變化?

四、延伸練習(xí)。

下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系?你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?

1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米,每小時(shí)行50千米,4小時(shí)到達(dá);如果每小時(shí)行80千米,2.5小時(shí)到達(dá)。

2、某工廠3小時(shí)織布1800米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)織布x米。

五、課堂。

通過這節(jié)課的練習(xí),你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)?

六、作業(yè)。

《練習(xí)與測(cè)試》p25第五、六題。

正比例反比例教案篇六

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。

實(shí)物投影。

一、復(fù)習(xí)。

要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵,根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。

2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例,成什么比例。

(1)圓錐的體積和底面積。

(2)用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。

(3)一個(gè)人的身高和體重。

(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。

(5)三角形的底一定,它的`面積和高。

(6)圓的周長(zhǎng)和直徑。

(7)被除數(shù)一定,商和除數(shù)。

二、練習(xí)。

完成練習(xí)十三9~13題。

1、第9題。

觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù),討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,再進(jìn)行判斷。

2、第10題。

(1)看圖填寫表格。

(2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

(3)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。

3、第11題。

填寫表格,組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較,進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

4、第12題。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學(xué)生小組進(jìn)行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

三、補(bǔ)充練習(xí)。

1、a與b成正比例,并且在a=1。。時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是0。15。

(1)a與b的關(guān)系式是a/b=()。

(2)當(dāng)a=2。5時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是()。

(3)當(dāng)b=9。2時(shí),a的對(duì)應(yīng)值是()。

2、甲、乙兩人步行速度的比為5:6,從a地到b地,甲走12小時(shí),乙要走幾小時(shí)?

正比例反比例教案篇七

其二為今后對(duì)函數(shù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備我們?cè)賮砜匆豢春瘮?shù)課程的發(fā)展鏈。

小學(xué):數(shù)的認(rèn)識(shí),圖形數(shù)量找規(guī)律,數(shù)的`計(jì)算,圖形周長(zhǎng)和面積,字母表示數(shù)—變量,統(tǒng)計(jì)—變量,商不變的性質(zhì)—常函數(shù),正反比例—函數(shù)。

初中:一次函數(shù),二次函數(shù),正反比例函數(shù),函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)。

高中:函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡(jiǎn)單冪函數(shù)及其拓展,實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),數(shù)列,函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。

到了大學(xué)還在繼續(xù)著對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí),可以看出小學(xué)階段的只是對(duì)函數(shù)的最初級(jí)的最淺顯的認(rèn)識(shí),但卻影響著孩子今后對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量,打破了思維的局限,利于今后函數(shù)概念正確的建立。

正比例反比例教案篇八

1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8,甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)比是()。

2、圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是();正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是()。

3、在24的約數(shù)中選出四個(gè)數(shù),組成一個(gè)比例是()。

4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等,那么蘋果重量與橘子重量的比是()。

5、在一個(gè)比例中。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)外項(xiàng)是最小的合數(shù),另一個(gè)外項(xiàng)是()。

6、用一張長(zhǎng)和寬之比為2:1的紙剪兩個(gè)最大的圓,這張紙的利用率是()。

7、一根鋼管長(zhǎng)3米,截去1/3后又截去1/3米,比原來短了()米。

8、圓柱體的側(cè)面積一定,()和高成反比例。

9、兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比是8:7,長(zhǎng)的比是4:5,寬的比是()。

10、請(qǐng)寫出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相等,兩個(gè)比的比值都是0.4的一個(gè)比例。

二、判斷題。

2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2:1。

4、甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)的比賽結(jié)果是3:0,這個(gè)比的前項(xiàng)是3,后項(xiàng)是0。

5、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比為2:3,則他們的體積之比為4:9。

三、選擇題。

1、一種長(zhǎng)5毫米的零件,畫在圖紙上長(zhǎng)10厘米,這副圖的比例尺是()。

a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。

2、圓的面積和()成正比例。

a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、

3、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做5天完成,乙獨(dú)做6天完成,甲、乙兩人的工作效率的比是()。

a、5:6b、6:5c、1/6:1/5d、5/11:6/11。

4、路程一定,所走的路程和剩下的`路程()。

5、xy+2=k(一定),x和y()。

6、下列選項(xiàng)中,()成正比例,()成反比例,()不成比例。

a、比的前項(xiàng)一定,比的后項(xiàng)和比值。

b、比例尺一定,分母和分?jǐn)?shù)值。

c、正方形的邊長(zhǎng)和面積。

四、計(jì)算題(解比例略)。

五、解決問題。

6、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)100米,寬50米,把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上,長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米?請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形。

正比例反比例教案篇九

教學(xué)過程。

談話導(dǎo)入。

師:誰能用比的知識(shí)說一說我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況?

(指名匯報(bào))。

師:今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識(shí)。

回顧與整理。

1.(1)舉例說一說什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。

預(yù)設(shè)。

生1:兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比,如5÷2,可以寫成5∶2。

生2:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。

生3:圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺,如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。

生4:配制農(nóng)藥會(huì)應(yīng)用到比的知識(shí);地圖上一般都有比例尺。

……。

(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。

比例。

各部分名稱。

0.9∶0.6=1.5。

前項(xiàng)后項(xiàng)比值。

基本性質(zhì)。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。

學(xué)生獨(dú)立完成,思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,并全班交流。

預(yù)設(shè)。

生1:除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,相當(dāng)于比的前項(xiàng);除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,相當(dāng)于比的后項(xiàng);除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線,相當(dāng)于比的比號(hào)。

生2:除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值,相當(dāng)于比的比值。

強(qiáng)調(diào):因?yàn)?不能作除數(shù),所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。

正比例反比例教案篇十

小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí),尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清,經(jīng)常弄錯(cuò)。下面,本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系,希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。

一、正確認(rèn)識(shí)兩者的意義。

正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進(jìn)行敘述講解的,且都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論,這樣學(xué)生相對(duì)易于接受。

1.正比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?!?/p>

2.反比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示:

y/x=k(一定)或y=kx(k一定)。

(二)反比例關(guān)系的表達(dá)式。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示:

x×y=k(k一定)或y=kx(k一定)。

1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:同時(shí)擴(kuò)大,同時(shí)縮小,比值(或商)不變。

例如:汽車每小時(shí)行駛的速度一定,所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例?

完成該題練習(xí)時(shí),可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式:速度=路程/時(shí)間,已知條件中速度為一定(即常量),根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式,結(jié)合正比例的意義,即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說,當(dāng)速度一定時(shí),走的路程越多,所花費(fèi)的時(shí)間也越多,反之,亦然。換句話說,路程和時(shí)間是成倍增長(zhǎng)或縮小的。

2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:一種量擴(kuò)大,另一種量縮小,一種量縮而另一種量則擴(kuò)大,積不變。

例如:當(dāng)圖上距離一定時(shí),實(shí)際距離和比例尺是否成反比例?因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離(一定),所以,實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。

1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量,(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量(即定值)。

2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中,當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)(擴(kuò)大或縮小),則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。

3.它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的(即常量)。

也就是說,在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中,均是一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大(乘以一個(gè)數(shù))或縮?。ǔ砸粋€(gè)數(shù))若干倍的變化。

1.正比例的定量(或定值)是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)(即變量)的比值(或商)。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。

2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí),所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線(又叫斜線)。反比例的圖象是一條曲線,且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線(即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸)相交。

當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí),由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí),則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。

需要說明的是,教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中,并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)和反比例的關(guān)系x×y=k(k一定)可以知道,無論是正比例還是反比例,兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想,在正比例y/x=k(一定)中,如果x為0,式子無意義;如果y為0,x不為0,則x的值是不確定的(這時(shí)候k的值為0),此時(shí)x和y就不存在正比例的說法了。同樣,在反比例x×y=k(k一定)中,如果x和y兩個(gè)變量中,只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0,則k的值都為0,x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說,如果x和y同時(shí)為0的話,那么x和y也不叫變量了,都不符合反比例的意義。所以,無論是正比例關(guān)系,還是反比例關(guān)系中,兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。

因此,當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí),要求我們通過討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候,我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對(duì)不能為零,否則,就失去意義了。

【參考文獻(xiàn)】。

1.盧江、楊剛主編,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)六年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)[s],人民教育出版社出版。

2.謝鼓平主編,小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計(jì)》[s],新疆青少年出版社出版。

3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》(王艷)。

正比例反比例教案篇十一

p47~48,例7、正、反比例的比較。

進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。

一、復(fù)習(xí)。

判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?

(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。

(2)路程一定,速度和時(shí)間。

(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題。

2、學(xué)習(xí)例7。

(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。

(2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

(3)提問:誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的關(guān)系式?

(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。

當(dāng)()一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系?

(5)教師作評(píng)講并小結(jié)。

(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。

在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的.值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?

用同樣的方法觀察右表。

3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))。

由學(xué)生比、說。

三、鞏固練習(xí)。

1、練一練第1、2題。

2、p49第1題。

四、課堂小結(jié):

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?

五、作業(yè)。

六、課后作業(yè)。

正比例反比例教案篇十二

本單元在學(xué)生具有比和比例的知識(shí),認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排,通過對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化,理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系,滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一,與過去的教材相比,本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué),突出正比例關(guān)系的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用,重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系,不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。全單元編排三道例題和一個(gè)練習(xí),前兩道例題都是關(guān)于正比例的,分別教學(xué)正比例的意義和圖像,后一道例題教學(xué)反比例的知識(shí)。

例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時(shí)間,通過寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值,發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80,理解80是這輛汽車每小時(shí)行駛的千米數(shù),由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度(一定)。在數(shù)量關(guān)系中,路程比時(shí)間等于速度是舊知識(shí),速度一定是這個(gè)問題情境里的規(guī)律,是正比例概念的生長(zhǎng)點(diǎn)。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,用時(shí)間變化,路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定,可以說路程和時(shí)間成正比例,它們是成正比例的量,學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。

試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系,購買鉛筆數(shù)量和總價(jià)的表格里有三個(gè)空格,先計(jì)算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價(jià),讓學(xué)生體會(huì)鉛筆的單價(jià)每枝0。3元是不變的,總價(jià)是隨著數(shù)量變化而變化的,總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個(gè)問題,得出鉛筆總價(jià)和數(shù)量成正比例的結(jié)論,并用式子總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似,留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間比例1大,使學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深刻。

學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的具體含義,教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié),也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會(huì)。首先用字母表示數(shù)量,每個(gè)實(shí)例里都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,分別是路程和時(shí)間或者總價(jià)與數(shù)量,兩個(gè)量的比的比值分別是速度和單價(jià),因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值;然后把路程/時(shí)間=速度(一定)、總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)表示成y/x=k(一定),并指出正比例關(guān)系可以用這個(gè)字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn),教學(xué)要聯(lián)系兩個(gè)實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量?字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系?字母式子表示正比例關(guān)系的過程,加強(qiáng)對(duì)式子y/x=k(一定)的理解。

練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成不成正比例,是把正比例概念具體化,利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說,是分析這個(gè)情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時(shí)間的比的比值是否始終保持一定,如果具備y/x=k(一定)這種關(guān)系,兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例,否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過這樣的分析和判斷,那時(shí)是依據(jù)連續(xù)的四個(gè)問題進(jìn)行的,現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開展有條理的推理活動(dòng),進(jìn)一步理解正比例的意義,掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué),第3題判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理,因?yàn)橹荛L(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4,面積與邊長(zhǎng)的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例,面積與邊長(zhǎng)不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式和面積公式推理,從邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)可以得到周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比的.比值是確定的數(shù)4,即周長(zhǎng)/邊長(zhǎng)=4(一定),所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。從邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=面積可以知道,面積雖然隨著邊長(zhǎng)的變化而變化,但是面積與邊長(zhǎng)的比的比值是變化的量,即面積/邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng),所以正方形的面積與邊長(zhǎng)不成正比例。前一種思考對(duì)問題進(jìn)行具體的分析,適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平,也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息,推理的難度較大,不必對(duì)學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義,突出正比例概念的內(nèi)涵:兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。

像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。

例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值編排的,設(shè)計(jì)的三個(gè)問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn),按照a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米說出其他各點(diǎn)的具體含義,體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程,也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀,從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上,體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對(duì)以后畫圖能起兩點(diǎn)作用:一是畫正比例關(guān)系的圖像(如第64頁練一練),可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn),再依次連成直線;二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上,表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像,估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能,盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時(shí)行駛的千米數(shù),要在橫軸上找到表示2。5小時(shí)的點(diǎn),過這點(diǎn)畫橫軸的垂線,得到垂線與圖像的交點(diǎn),再過交點(diǎn)作縱軸的垂線,根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。

練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路,一種是看畫成的圖像,如果圖像是一條直線,那么兩種量成正比例;如果圖像不是一條直線,那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義,利用各組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值,從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路,在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。

例3教學(xué)反比例的意義,安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化,購買的數(shù)量也在變化,而且每組相對(duì)應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60,這不僅是算得的,還和題目里的用60元買筆記本相一致,因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)(一定)表示這個(gè)問題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,它們成反比例,是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫完整,在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個(gè)問題,抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少,乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式,從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)(一定),理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個(gè)實(shí)例的研究,學(xué)生初步感知了反比例的含義,于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示兩個(gè)量的乘積,把反比例關(guān)系表示成xy=k(一定),形成反比例的概念。

練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué),重溫認(rèn)識(shí)反比例的過程,應(yīng)用概念進(jìn)行判斷,從而加強(qiáng)對(duì)反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長(zhǎng)方形、三個(gè)周長(zhǎng)都是14厘米的長(zhǎng)方形,看圖在表格里填出各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。前三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是121=12、62=12、43=12,即長(zhǎng)寬=面積(一定),得到的結(jié)論是長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)與寬成反比例。后三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬分別是61=6、52=10、43=12,這些周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)與寬的乘積不相等,所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程,強(qiáng)化對(duì)反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí),練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較,成比例的量與不成比例的量的比較,比例尺與正比例關(guān)系,還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí),要通過比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念,掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律;要聯(lián)系正比例的概念體會(huì)比例尺的意義,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要體驗(yàn)生活中經(jīng)??吹匠烧壤牧颗c成反比例的量,培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

正比例反比例教案篇十三

1.一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考。

(2)同桌交流。

3)全班交流。

a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式。

2.舉出生活中正、反比例的例子。

3.完成課本84頁鞏固與應(yīng)用。

獨(dú)立完成,班內(nèi)交流。

正比例反比例教案篇十四

我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認(rèn)識(shí)放到了六年級(jí)的上學(xué)期,學(xué)完了百分?jǐn)?shù)之后就認(rèn)識(shí)了比,而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。而只研究正反比例(圖片),加入了變化的量(圖片),、畫一畫(圖片)、探究與發(fā)現(xiàn)(圖片),等內(nèi)容。

為什么加變化的量、畫一畫、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容?

由困惑引發(fā)了我們的思考。通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐我們有了下面的答案。

其一在《課標(biāo)》中,更強(qiáng)調(diào)了通過繪圖、估計(jì)值、找實(shí)例交流等不同于以往的教學(xué)活動(dòng),幫助學(xué)生體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系,豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷,為以后念打下基礎(chǔ)。學(xué)生繪圖的過程可以說是他親身體驗(yàn)的過程,是他“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗(yàn),才能給學(xué)生留下深刻的印象,真正體會(huì)、理解兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系,豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷,加深了對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。多種研究也表明,為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解,應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示(表格)、圖像表示、解析表示(關(guān)系式),有豐富的經(jīng)歷。在正比例、反比例的學(xué)習(xí)中,應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。函數(shù)圖像更有利于學(xué)生直觀的理解變量的變化關(guān)系,并且利用規(guī)律解決問題,更好的進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。這一點(diǎn)可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。

其二為今后對(duì)函數(shù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備我們?cè)賮砜匆豢春瘮?shù)課程的發(fā)展鏈。

小學(xué):數(shù)的認(rèn)識(shí),圖形數(shù)量找規(guī)律,數(shù)的計(jì)算,圖形周長(zhǎng)和面積,字母表示數(shù)—變量,統(tǒng)計(jì)—變量,商不變的性質(zhì)—常函數(shù),正反比例—函數(shù)。

初中:一次函數(shù),二次函數(shù),正反比例函數(shù),函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)。

高中:函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡(jiǎn)單冪函數(shù)及其拓展,實(shí)際函數(shù)的模型——分段函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),數(shù)列,函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。

到了大學(xué)還在繼續(xù)著對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí),可以看出小學(xué)階段的只是對(duì)函數(shù)的最初級(jí)的最淺顯的認(rèn)識(shí),但卻影響著孩子今后對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量,打破了思維的局限,利于今后函數(shù)概念正確的建立。

正比例反比例教案篇十五

正比例和反比例復(fù)習(xí)反思復(fù)習(xí)階段,似乎少了往日的輕松,時(shí)而還夾雜著匆忙的氣息,感覺孩子們的表情略顯凝重了,或許,要整理與復(fù)習(xí)整個(gè)小學(xué)階段的所有知識(shí)點(diǎn),確實(shí)不是一件輕而易舉的事。而我,這個(gè)階段不僅是孩子們知識(shí)復(fù)習(xí)中的領(lǐng)路人,更應(yīng)該是緩解他們內(nèi)心不安的強(qiáng)大后盾。于是,我盡量會(huì)讓復(fù)習(xí)課堂變得輕松一些,變得和諧一些,減少一切不必要的壓力。

今天,與孩子們一起圍繞課本上的復(fù)習(xí)進(jìn)度,整理與復(fù)習(xí)《正比例與反比例》。

這個(gè)知識(shí)點(diǎn)大部分是六下的知識(shí),并不是很早的學(xué)習(xí)內(nèi)容,所以孩子們應(yīng)該不會(huì)陌生。我想,如何讓將舊知與其融合,才是本節(jié)課我最需要關(guān)注的。

這部分知識(shí),主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),以及正比例和反比例的量。課前,我讓孩子們自主進(jìn)行了整理,讓孩子們對(duì)正比例和反比例的知識(shí)有一個(gè)全面地認(rèn)識(shí),使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。課上,按照課本上的設(shè)計(jì)意圖,我結(jié)合了具體的例子,引導(dǎo)孩子們回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,再利用填空的形式幫助孩子們進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,順利成章地過渡到比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律的內(nèi)在一致性。

對(duì)于復(fù)習(xí)正比例和反比例,重點(diǎn)是理解兩者的意義。我先讓孩子們回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法。孩子們還是很熟練的,都能按照定義來判斷,比值一定成正比例,乘積一定就成反比例,兩個(gè)量和或差一定時(shí),兩個(gè)量不成比例。而判斷的關(guān)鍵還是在于找到數(shù)量之間的關(guān)系,當(dāng)兩個(gè)量成正比例關(guān)系的時(shí)候圖像呈一條直線,而反比例的兩個(gè)量的圖像呈一條曲線。雖然曲線在課本中未出現(xiàn)過,但當(dāng)時(shí)新知時(shí),我還是讓孩子們初步了解了,有了比較,我相信孩子們腦海中的印象是深刻的。此刻復(fù)習(xí),孩子們果然記憶猶新,在孩子們判斷的過程中,我發(fā)現(xiàn)孩子們基本已能熟練判斷,對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解,也比之前有所進(jìn)步。

復(fù)習(xí)課上,專項(xiàng)練習(xí)是必備的。除了課本上安排的練習(xí),我還為孩子們補(bǔ)充了一些解決實(shí)際問題的練習(xí),讓孩子們?cè)趯?shí)際問題中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律,以及深刻理解正比例和反比例的意義。

正比例反比例教案篇十六

相同點(diǎn)。

1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量.。

2.一種量隨著另一種量變化.。

不同點(diǎn)。

1.變化方向相同,一種量擴(kuò)大或縮小,另一種量也擴(kuò)大或縮?。?。

2.相對(duì)應(yīng)的`每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值(商)是一定的.。

1.變化方向相反,一種量擴(kuò)大(縮?。?,另一種量反而縮?。〝U(kuò)大).。

2.相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的積是一定的.。

探究活動(dòng)。

靈活判斷。

活動(dòng)目的。

1.理解正反比例的意義.。

2.能根據(jù)正反比例的意義,正確判斷兩種量是否成比例,成什么比例.。

活動(dòng)過程。

1.教師出示思考題目:

(1)正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成比例?

(2)圓的面積和半徑是否成比例?

2.學(xué)生分小組討論.。

3.學(xué)生分小組匯報(bào)討論結(jié)果.。

4.師生共同小結(jié)并總結(jié)規(guī)律.。

正比例反比例教案篇十七

教學(xué)內(nèi)容:

教科書第64頁例3,完成隨后的練一練和練習(xí)十三第6~8兩題。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中,體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn):理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影。

教學(xué)過程:

一、談話導(dǎo)入。

前面我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,并且知道正比例的圖象是一條直線。今天我們將共同學(xué)習(xí)兩種相關(guān)聯(lián)的量可能出現(xiàn)的另一種比例關(guān)系——反比例。

板書課題:認(rèn)識(shí)成反比例的量。

二、教學(xué)例3。

1、出示例3的表格,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:?jiǎn)蝺r(jià)擴(kuò)大,數(shù)量反而縮小;單價(jià)縮小,數(shù)量反而擴(kuò)大。

小結(jié):數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化。

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)量和單價(jià)的乘積。

根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書關(guān)系式:數(shù)量×單價(jià)=總價(jià)(一定)。

5、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明:數(shù)量。

和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定,也就是總價(jià)一定時(shí),單價(jià)和數(shù)量成反比例,單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量。

三、教學(xué)“試一試”

1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的三個(gè)問題,并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

四、抽象表達(dá)正比例的意義。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說說它們有什么共同點(diǎn)。

2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和。

根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式:xy=k(一定)。

五、鞏固練習(xí)。

1、完成第65頁的“練一練”。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。

2、做練習(xí)十三第6~8題。

第6、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。

第8題。

1、讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),并回答問題(1)。

2、讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),并回答問題(2)。

填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí),它們才能成反比例。

五、課堂練習(xí):補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。

正比例反比例教案篇十八

p53~54、第4~13題,思考題,正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。

進(jìn)一步掌握正、反比例的意義,能正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題,并溝通不同解法之間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高學(xué)生判斷,分析和推理等思維能力。

一、基本訓(xùn)練。

p53第4題,口答并說明理由。

二、基本題練習(xí)。

1、做練習(xí)十第5題。

2提問:按過去的算術(shù)解法,第(1)題要先求什么數(shù)量?第(2)題呢?

用比例的知識(shí)怎樣解答呢,請(qǐng)大家自己做一做。

評(píng)講:說一說是怎樣想的`?

(板書:速度×?xí)r間=路程(一定)=反比例。

提問:正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方?解題方法有什么不同?為什么?

3、練習(xí):(略)。

三、綜合練習(xí)。

3、練習(xí)十第11題。

啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答。

4、做練習(xí)十第13題。

(1)提問:這是一道什么應(yīng)用題?可以怎樣列式解答?

(2)把樹苗總數(shù)看做單位“1”,成活棵數(shù)是94%,你還能用比例知識(shí)解答嗎?

四、講解思考題。

引導(dǎo):增加鉛以后,鉛與錫的比是5:3,有怎樣的關(guān)系式?

五、課堂:

通過本課的練習(xí),你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容?

六、作業(yè):

第8、9、10題。

七、課后作業(yè):

第6、7、12題。

正比例反比例教案篇十九

教學(xué)內(nèi)容:本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義,接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,再認(rèn)識(shí)反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。

教材分析:本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí),還可以幫助加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。

2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。

4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正、反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

教學(xué)內(nèi)容。

課型。

新授。

教學(xué)目標(biāo)。

1、?使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、?2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。

3、?使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。

教學(xué)重點(diǎn)。

使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)。

根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備。

光盤課件。

教???學(xué)???過???程???設(shè)???計(jì)。

教學(xué)內(nèi)容。

教師活動(dòng)。

學(xué)生活動(dòng)。

二次備課。

一、教學(xué)例1。

1、談話引出例1的表格。

2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?

時(shí)間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間在縮小,路程也在縮小。

小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時(shí)間在變化,路程也隨著變化。

3、?但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比,并求出比值。

這個(gè)比值是什么呢?

誰能用一句話來概括例1中的變化與不變。

指名說說,表中有哪兩種量。

引導(dǎo)學(xué)生觀察,

指名說一說。

啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。

學(xué)生試著回答,教師幫助完成。

學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量。

二、教學(xué)試一試。

1、出示教材試一試。

教師指導(dǎo)學(xué)生完成。

學(xué)試著完成,并交流回答四個(gè)問題。

三、概括意義。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,它們有什么共同點(diǎn)。

2、概括正比例的意義,揭示課題(板書)。

3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?

y:x=k(一定)。

觀察,說說自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。

四、鞏固練習(xí)。

1、完成練一練。

2、練習(xí)十三第1題。

重點(diǎn)讓學(xué)生說出判斷的理由。

3、做練習(xí)十三第2題。

4、?做練習(xí)十三第3題。

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題。

重點(diǎn)讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例的量。

獨(dú)立判斷,交流時(shí)說出判斷的理由。

學(xué)生先各自算一算,交流,說出思考過程。

指名判斷,交流時(shí)說出思考過程,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。

學(xué)生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。

五、全課總結(jié)。

學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

說一說。

板書。

課后感受。

教學(xué)內(nèi)容。

教材第63頁例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題。

課型。

新授。

教學(xué)目標(biāo)。

1、?使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

2、?使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)重點(diǎn)。

使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)。

使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)準(zhǔn)備。

光盤課件。

教???學(xué)???過???程???設(shè)???計(jì)。

教學(xué)內(nèi)容。

教師活動(dòng)。

學(xué)生活動(dòng)。

二次備課。

一、教學(xué)例2。

1、先出示例1的表格。

談話:同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。

引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,并用直線連起來。

提問:(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎?(任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答)。

(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎?

學(xué)生描點(diǎn)。

學(xué)生按要求操作完成。

指名回答。

如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點(diǎn);再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點(diǎn);最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì).

二、鞏固練習(xí)。

1、練一練。

學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,共同評(píng)議。

問:你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)?

指名回答第(3)個(gè)問題。

2、練習(xí)十三第4題。

既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明,也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn),求出比值來作判斷。

第二題要求估計(jì),答案出入是允許的。

3、?第5題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識(shí)。

學(xué)生獨(dú)立完成。

指名回答第(2)個(gè)問題。

學(xué)生相互間說一說。

學(xué)生回答,要說明理由。

討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。

三、全課總結(jié)。

說說,議論議論。

板書。

例2(圖像)。

課后感受。

正比例反比例教案篇二十

教學(xué)內(nèi)容:

教科書第63頁例2,完成隨后的練一練和練習(xí)十三第4、5兩題。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生初步理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際意義,即每個(gè)點(diǎn)都表示路程和時(shí)間的一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。

教學(xué)重難點(diǎn):?認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律,體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影。

教學(xué)過程:

一、教學(xué)例2。

1、出示例1的表格。

談話導(dǎo)入:同學(xué)們,像例1中表中的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。

2、師先示范描點(diǎn)(一兩個(gè)),讓學(xué)生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點(diǎn)。

3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,用直線連接。

4、根據(jù)圖像回答下列問題:

(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,其他點(diǎn)呢?

(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎?

5、對(duì)剛才的第(3)個(gè)小問題進(jìn)行指導(dǎo)。(師邊演示邊講解)。

(1)先在縱軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,與已知圖像相交與疑點(diǎn)。

(2)再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線,與縱軸相交得到一點(diǎn)。

(3)最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。

(4)行駛440千米讓學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。

二、鞏固練習(xí)。

1、完成“練一練”。

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。

(2)用描點(diǎn)法畫出表中兩種量的正比例圖像。

(3)利用圖像進(jìn)行估計(jì),體會(huì)正比例圖像的意義和作用。

2、練習(xí)十三第4、5題。

第4題的第(1)題,學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點(diǎn)來說明判斷理由,也可以從圖像上選取幾個(gè)點(diǎn),根據(jù)這些點(diǎn)所表示的路程與時(shí)間分別求出比值,再作判斷。

第4題的第(2)題,要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計(jì),答案有些出入是允許的。

第5題,先讓學(xué)生獨(dú)立完成,在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識(shí)。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題,并進(jìn)行解答。

三、全課小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?

四、課堂作業(yè):補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。

課前思考:

這一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是新增的,借助直觀的圖像來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律,為以后的學(xué)習(xí)作適當(dāng)孕伏。

雖然有配套的教學(xué)光盤可以使用,但我想在教學(xué)例題2時(shí),教師還是在黑板上邊講邊畫圖像比較適合。在例題2的學(xué)習(xí)中也就是在畫圖像的過程中,要結(jié)合第一個(gè)問題的思考要引導(dǎo)學(xué)生把所描出的這些點(diǎn)和原來表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照,以此來理解圖像上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義;結(jié)合第二個(gè)問題的思考要讓學(xué)生看到所描出的這些點(diǎn)剛好在一條直線上,初步認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。在畫好圖像后結(jié)合第三個(gè)問題的思考讓學(xué)生加深對(duì)圖像上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義的認(rèn)識(shí),并初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用。教材編寫無法展示畫圖像的動(dòng)態(tài)過程,所以利用板書畫圖像的過程可以把這些問題穿插其中。

課前思考:

與孫老師有同感,這張圖像是如何得到的?要將整個(gè)的過程比較完整地展示在學(xué)生面前。沈老師新授的處理太快了。

可以先出示圖,引導(dǎo)學(xué)生理解橫軸與縱軸所表示的含義,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題1表格中第一列數(shù)據(jù),找到在圖上是哪個(gè)位置?你是怎樣想的?在學(xué)生想通了如何看橫軸與縱軸,會(huì)找橫軸與縱軸的交匯點(diǎn)后再引導(dǎo)學(xué)生交流如何找其他幾列數(shù)據(jù)在這個(gè)圖上的位置。最后將所有的點(diǎn)連接,觀察這個(gè)圖像的特點(diǎn)。

第二層次:根據(jù)圖像,進(jìn)行類推判斷。

今天沒有將例題2的光盤好好研究,明天去看看。如果光盤可以這樣操作,就使用光盤,如果光盤不能動(dòng)態(tài)演示這個(gè)過程,將采納孫老師的方法,將圖畫在黑板上研究。

對(duì)鞏固練習(xí)中出現(xiàn)的類推判斷習(xí)題,我覺得是讓學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行大致的觀察與推斷,不需計(jì)算精確數(shù)據(jù)。

課前思考:

例2的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像,并借助直觀的圖像加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

我也比較傾向?qū)O老師的方法,在黑板上向?qū)W生展示正比例圖像的繪制過程。畫出正比例圖像后,通過指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像解決問題3,幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握理解圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義,學(xué)會(huì)利用圖像解決實(shí)際問題。

課后反思:

接受高老師的建議,新授的處理是太快了,所以接受了各位老師的意見,我利用實(shí)物投影,根據(jù)學(xué)生的回答逐步展示出來。由于學(xué)生經(jīng)歷了這一過程,學(xué)生很容易概括出正比例圖像的特點(diǎn)是成一條直線。

在學(xué)生自己動(dòng)手畫圖時(shí),發(fā)現(xiàn)班級(jí)有個(gè)別學(xué)生畫圖的順序不是很正確,所以也就順勢(shì)強(qiáng)調(diào)了畫圖的時(shí)候要先描點(diǎn),再連線,并且將學(xué)生的畫的圖利用實(shí)物投影展示出來。

做練習(xí)十三的第4題時(shí),“小軍20分鐘大約行了多少千米?”有的學(xué)生說是5,有的學(xué)生說是6,雖然教材上沒有要求學(xué)生做出精確的判斷,既然學(xué)生有了爭(zhēng)論。我就讓學(xué)生向辦法通過計(jì)算來驗(yàn)證?;旧嫌袃煞N方法,一種是先求出1分鐘行了多少千米,再算20分鐘。另一種是列出相應(yīng)的比例式:根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)30分鐘行8千米,那么對(duì)應(yīng)的20分鐘行多少千米呢?這里需要向?qū)W生說明的是根據(jù)圖像找數(shù)據(jù)的時(shí)候一定要找很明顯的點(diǎn),不要去找那些沒有標(biāo)明具體數(shù)據(jù)的點(diǎn)。這里也涉及到一個(gè)問題,接下來求的是“行20千米大約用了幾分鐘?”兩題結(jié)合在一起,學(xué)生如果用算術(shù)方法做的話,有一小部分學(xué)生會(huì)出錯(cuò),因?yàn)樯蠈W(xué)期在解決這一類問題:“求1千米需要多少分鐘和求1分鐘行駛多少千米”的時(shí)候,盡管反復(fù)強(qiáng)調(diào),仍然有一小部分學(xué)生會(huì)錯(cuò)。所以我個(gè)人認(rèn)為有必要讓學(xué)生掌握根據(jù)相對(duì)應(yīng)的比例式來解答,也為以后的教學(xué)做鋪墊。

接下來一個(gè)班上課的時(shí)候,我在教授完例題的時(shí)候就提出了讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證自己根據(jù)圖像找的數(shù)據(jù)是否正確,總的來說,較上節(jié)課相比,上下來感覺很輕松。

課后反思:

和沈老師有同感,本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較清晰、易懂。在例題2的教學(xué)中,主要讓學(xué)生了解了如何在圖中找到各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn),以及這些點(diǎn)的排列規(guī)律和圖像的特點(diǎn),最后是根據(jù)圖像來估計(jì)。在后面的練習(xí)中,如有估計(jì)5分鐘打了多少個(gè)字,打750個(gè)字要多少分鐘這樣的問題,有些學(xué)生在看圖估計(jì)時(shí)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤原因是把第一組數(shù)據(jù)2分鐘打100個(gè)字當(dāng)成1分鐘打100個(gè)字。還有一個(gè)錯(cuò)誤是遇到問兩個(gè)量是否成正比例時(shí),學(xué)生就不去思考這兩個(gè)量之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接計(jì)算比值,結(jié)果就出現(xiàn)用時(shí)間比路程或是訂報(bào)紙份數(shù)比錢數(shù)。當(dāng)然這樣比,兩個(gè)數(shù)量的比值相同,但學(xué)生就沒有真正理解這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,沒有認(rèn)真思考這兩個(gè)數(shù)量到底存在怎樣的關(guān)系,它們的比值到底表示什么。在這里如果沒有弄明白的話,那么下一課時(shí)學(xué)習(xí)反比例后,問題更大。

課后反思:

例2的教學(xué),我先在黑板上畫一個(gè)空的數(shù)軸圖,讓學(xué)生試著,在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來,再讓學(xué)生說說各點(diǎn)表示的意思,說說這些點(diǎn)看上去有什么規(guī)律(在同一條和直線上),在此基礎(chǔ)上連點(diǎn)成線。最后讓學(xué)生通過找對(duì)應(yīng)量,并讓學(xué)生通過計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證,計(jì)算還用了兩種方法,一是算術(shù)法,一是解比例法),感受正比例圖像直線特點(diǎn)。這一節(jié)課的設(shè)計(jì)是很有價(jià)值的,對(duì)日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

正比例反比例教案篇二十一

在數(shù)學(xué)中,比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重,用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng);在7:9=21:27中,其中7與27叫做比例的外項(xiàng),9與21叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

比例有四個(gè)項(xiàng),分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。

正比例反比例教案篇二十二

接到學(xué)期公開課任務(wù)的當(dāng)天晚上就開始著手準(zhǔn)備,查找相關(guān)資料,做到心中有數(shù),怕自己做的不好,很是緊張。第二天先寫好了常規(guī)的教學(xué)設(shè)計(jì),也算是雛形已定。我覺得對(duì)我自己來說,教學(xué)設(shè)計(jì)一定要先把握好教學(xué)目標(biāo)的分析,所以我參照要求設(shè)定了合適的教學(xué)目標(biāo)。初稿是按照流水帳形式,和平時(shí)上課一樣,按照復(fù)習(xí)引入、講授新課、分析例題、練習(xí)鞏固、歸納小結(jié)、布置作業(yè)等程序進(jìn)行。初稿交給指導(dǎo)老師后,孟主任建議其中的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)做大的調(diào)整,對(duì)習(xí)題的設(shè)置也給出了指導(dǎo)建議,修改后流暢了很多。隨后設(shè)計(jì)了學(xué)卷,給董老師把關(guān)指導(dǎo)。因?yàn)槲叶ㄎ挥趯哟蜗鄬?duì)高的學(xué)生,在習(xí)題的數(shù)量設(shè)置、坡度設(shè)置上不合理,難度不適宜。有些題目過于簡(jiǎn)單,毫無價(jià)值;而有些則過難,在課堂上會(huì)耽誤很多時(shí)間,于是想到變式訓(xùn)練,在題目設(shè)置的順序和難度上下工夫。

在第一次試講后,發(fā)現(xiàn)引入部分太拖沓,用了10分鐘時(shí)間才歸納得出反比例函數(shù)的定義和形式,隨后的兩個(gè)針對(duì)定義設(shè)計(jì)的稍難的題目就直接跨過到待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,課程結(jié)束得比較匆忙。

在備課組老師的指導(dǎo)下,重新設(shè)置了題目的數(shù)量,第4題中原來為了復(fù)習(xí)設(shè)置了五個(gè)小問題,在函數(shù)概念上糾纏過多,反而引起學(xué)生理解困難;把引入部分第5題的練習(xí)由原來的四個(gè)減少到兩個(gè),剩下了的兩個(gè)留在第7題作為練習(xí)。由于函數(shù)解析式的形式通過歸納與對(duì)比形成新知識(shí)并不需要太多雷同的題目,這樣引入時(shí)間大大減少,而列關(guān)系式的題目難度并不大,把第一次的逐題講解變成了答案展示,節(jié)約了近10分鐘時(shí)間。其實(shí)開始是對(duì)學(xué)生的水平不太相信,怕題目過難,學(xué)生不能迅速完成,時(shí)間證明,引入部分的題目難度不大,學(xué)生能迅速完成,而我還是按照自己的想法進(jìn)行第一次的試講,所以時(shí)間顯得很緊張,沒有顧及學(xué)生的實(shí)際水平。

第3題的最后一問“反比例函數(shù)kxy=還可以表示成什么的形式”,這個(gè)問題顯得很寬泛,學(xué)生也無從下手,不知從哪個(gè)角度入手,也不明白老師想問的問題到底是什么,這是一個(gè)無效的設(shè)計(jì)。后來結(jié)合要求,麗濤說新課只要求學(xué)生能辨認(rèn)出偽裝后的反比例函數(shù)或者說經(jīng)過等價(jià)變形的反比例函數(shù)的形式,因此問題改成了以選擇題的形式出現(xiàn),這樣學(xué)生也有了一定的目標(biāo)范圍,也不會(huì)因?yàn)閱栴}設(shè)置不合理而耽誤過多時(shí)間。當(dāng)他能正確選擇出答案時(shí),也說明他知道了這幾個(gè)答案是由標(biāo)準(zhǔn)形式經(jīng)歷了怎么樣的等價(jià)變形而得到的。

第6題目更改設(shè)計(jì)后是使得教學(xué)過程流暢了很多且節(jié)約了時(shí)間,但是在實(shí)際上課過程中,對(duì)這個(gè)問題忽略了,認(rèn)為學(xué)生能直接選擇出答案就是他們已經(jīng)牢記了這些形式。此處應(yīng)該在學(xué)生選擇了正確答案后,教師最好再花2分鐘的時(shí)間講解下變形過程,同時(shí)也回顧了分式的乘法、負(fù)指數(shù)的意義等知識(shí),加深知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系;或者讓學(xué)生口頭回答他選擇的理由??傊谶@里應(yīng)該停頓回顧下這個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn),以加深對(duì)新知識(shí)的印象,及時(shí)總結(jié)歸納反比例函數(shù)形式的特點(diǎn),要能突破這個(gè)學(xué)生理解的難點(diǎn),要不會(huì)對(duì)第8題的影響就比較大。

第5題在講解過程中花了過多的時(shí)間,說明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值(反比例系數(shù))不能順利求出,表示y是的x反比例函數(shù)疑惑頗多,講解費(fèi)時(shí),在成反比例和反比例函數(shù)之間有混淆。經(jīng)過對(duì)比板書,學(xué)生明白了題目要求的是y與x成反比例,為了鞏固對(duì)反比例概念的理解,增加了練習(xí)6。

課堂歸納小結(jié)第一次設(shè)計(jì)的時(shí)候,就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲?”,對(duì)于這些寬泛的問題,學(xué)生一般都不知怎么回答,所以要緊扣定義,引導(dǎo)學(xué)生。這樣,學(xué)生知道了本節(jié)課的內(nèi)容,也明白了空白處就是本節(jié)課的重點(diǎn)要掌握的部分了。

在講課的過程中,與學(xué)生的互動(dòng)較少,沒有充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性,自己也有點(diǎn)緊張,學(xué)生也有點(diǎn)緊張。在數(shù)次不停修改教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中,自己的認(rèn)識(shí)也在不斷提高,題目設(shè)計(jì)水平也有了提高,指導(dǎo)老師,還有我的同事都給了我不少的建議和幫助,才使我的設(shè)計(jì)更臻完善,在此也感謝他們!

正比例反比例教案篇二十三

教學(xué)內(nèi)容:

p47~48,例7、正、反比例的比較。

教學(xué)目的:

進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律,能正確運(yùn)用。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)。

判斷下面兩種理成不成比例,成什么比例,為什么?

(1)單價(jià)一定,數(shù)量和總價(jià)。

(2)路程一定,速度和時(shí)間。

(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

(4)工作時(shí)間一定,工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題。

2、學(xué)習(xí)例7。

(1)認(rèn)識(shí):“千米/時(shí)”的讀法意義。

(2)出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

(3)提問:誰能說一說路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫成什么樣的.關(guān)系式?

(4)填空:用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。

當(dāng)一定時(shí),()和()成()比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系?

(5)教師作評(píng)講并小結(jié)。

(6)用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。

在這條直線上,當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí),路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的?時(shí)間的值縮小呢?

用同樣的方法觀察右表。

3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)(異同點(diǎn))。

由學(xué)生比、說。

三、鞏固練習(xí)。

1、練一練第1、2題。

2、p49第1題。

四、課堂小結(jié):

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)?怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系?關(guān)鍵是什么?

五、作業(yè)。

p49第2題(1)(4)(5)(6)(9)。

六、課后作業(yè)。

1、p49第2題(2)(3)(7)(8)(10)。

2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。

正比例反比例教案篇二十四

由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ),加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在有一定的共性,因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高,而且在課時(shí)的安排上,在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個(gè)課時(shí),這里只是安排1個(gè)課時(shí),緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課,對(duì)學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點(diǎn)模糊的時(shí)候就及時(shí)地加以糾正。

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣,是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問題。同時(shí)通過反比例的教學(xué),可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,但概念比較抽象,學(xué)習(xí)難度比較大,是六年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。

在教學(xué)反比例的意義時(shí),我首先通過復(fù)習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。然后安排準(zhǔn)備題正比例的判斷,從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例,從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這通過復(fù)習(xí)、比較,不成正比例,那么它成不成比例呢?又會(huì)成什么比例?通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性,為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似,在教學(xué)反比例的意義時(shí),我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ),在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系,讓學(xué)生主動(dòng)、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究的.能力。在學(xué)完例3后,我并沒有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義,而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例3的方法學(xué)習(xí)試一試,接著對(duì)例3和試一試進(jìn)行比較,得出它們的相同點(diǎn),在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義,就顯得水道渠成了。然后,再通過“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷,以加深學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。最后,通過學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比,加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,通過區(qū)別不同的概念,鞏固了知識(shí)。并通過練習(xí),使學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

在正比例和反比例的教學(xué)中,我練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義,應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目,使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固,不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)沖跨,參與學(xué)生的探究不夠。

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