教案需要結合學生的實際情況和學科特點進行設計，具有一定的靈活性和可操作性。在編寫教案時，要充分考慮到學生的思維特點和認知規(guī)律，提高教學效果。如果你需要一份優(yōu)秀的教案，這里有一些范例可以供你參考。
正比例反比例教案篇一
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．。
教學重點。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
教學難點。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
教學過程。
一、導入新課。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學。
（一）成正比例的量。
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）12345678……。
路程（千米）90180270360450540630720……。
1．寫出路程和時間的比并計算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）這個比值表示什么意義？
（4）360比5可以嗎？為什么？
……。
2．思考。
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？它們是如何相關聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．。
3．小結：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變。
（二）成反比例的量。
1．華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．。
工效（個）102030405060……。
時間（時）603020151210……。
2．教師提問。
（1）計算工效和時間的乘積．。
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯(lián)的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）。
3．小結：有什么規(guī)律？（板書：積不變）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
運走的噸數(shù)10203040。
剩下的噸數(shù)90807060。
總噸數(shù)（和不變）100100100100。
2．教師提問。
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變。
（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規(guī)律．。
討論題：
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？
2．在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化。
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．。
總結：
3．分別概括正、反比例的意義。
4．強調第三組題中兩種相關聯(lián)的量叫做不成比例。
5．教師提問。
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關系式。
三、鞏固練習。
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
正比例反比例教案篇二
教學過程。
談話導入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設。
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數(shù)、除法之間的關系，并全班交流。
預設。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母，相當于比的后項；除號相當于分數(shù)的分數(shù)線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值，相當于比的比值。
強調：因為0不能作除數(shù)，所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。
正比例反比例教案篇三
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項一定，比的后項和比值。
b、比例尺一定，分母和分數(shù)值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）。
五、解決問題。
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？請畫出這個長方形。
正比例反比例教案篇四
教學要求：1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教學過程：
一、四顧舊知，復習鋪墊。
1、已知路程和時間,求速度。
2、已知總價和數(shù)量,求單價。
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。
二、引導探索，學習新知。
1、教學例1：
出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，
3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，
5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，
7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……。
（1）出示下表,填表。
一列火車行駛的時間和路程。
時間。
路程。
填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)。
根據計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做一定。
用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)。
（2）教師小結：
同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）。
2、教學例2：
（1）花布的米數(shù)和總價表。
數(shù)量1234567……。
總價8.216.424.632.841.049.257.4……。
（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關系：總價/米數(shù)=單價(一定)。
3、抽象概括正比例的意義。
（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
（2）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
（3）看書p39，進一步理解正比例的意義。
x/y=k（一定）。
4、看書p40例2。
（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？
（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數(shù)量關系式是什么？
（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習：
1、p41做一做。
2、p43～44練習七第1～5題。
第二課時。
教學內容：p42成反比例的量。
教學目的：1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.
教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知。
1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征--成反比例的量。
2、教學p42例3。
（1）引導學生觀察上表內數(shù)據，然后回答下面問題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
三、鞏固練習。
1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習。
p45～46練習七第6～11題。
第三課時。
教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。
2、使學生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。
教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。
教學重點：能判斷正、反比例。
教學過程：
一、復習：
判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？
1、單價一定，數(shù)量和總價。
2、路程一定，速度和時間。
3、正方形的邊長和它的面積。
4、時間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學補充例題。
出示表1。
路程（千米）5102550100。
時間（時）1251020。
表2。
速度（千米/時）1005020105。
時間（時）1251020。
分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。
總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。
速度×時間=路程=速度=時間。
判斷：
（1）速度一定，路程和時間成什么比例？
（2）路程一定，速度和時間成什么比例？
（3）時間一定，路程和速度成什么比例？
3、比較正比例、反比例的關系。
正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。
不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。
三、鞏固練習。
1、做一做。
判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？
單價一定，數(shù)量和總價-。
總價一定，數(shù)量和單價-。
數(shù)量一定，總價和單價-。
2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例?為什么?
（1）除數(shù)一定，和成比例。
被除數(shù)-定，和成比例。
（2）前項一定，和成比例。
（3）后項一定，和成比例。
（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。
正比例反比例教案篇五
p50第3——8題，正反比例關系練習。
進一步認識正、反比例關系的意義，能根據正、反比例關系的意義正確判斷，培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識練習。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習。
1、練習：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習。
下面題里的數(shù)量成什么關系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習與測試》p25第五、六題。
正比例反比例教案篇六
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。
一、復習
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學習例7
（1）認識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內容。
當（）一定時，（）和（）成（）比例關系。
還有什么樣的依存關系？
（5）教師作評講并。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關系。
指導學生描點、連線
在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點（異同點）
由學生比、說
三、鞏固練習
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂：
正、反比例關系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關系？關鍵是什么？
五、作業(yè)
p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關系的量并分析。
正比例反比例教案篇七
在數(shù)學中，比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構成或者結構。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項;在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。
比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。
正比例反比例教案篇八
1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。
（1）學生獨立思考。
（2）同桌交流。
3）全班交流。
a自然語言b列表c畫圖d關系式。
2．舉出生活中正、反比例的例子。
3．完成課本84頁鞏固與應用。
獨立完成，班內交流。
正比例反比例教案篇九
教學內容：
教科書第64頁例3，完成隨后的練一練和練習十三第6~8兩題。
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
教學重難點：理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、談話導入。
前面我們已經初步學習了如何判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，并且知道正比例的圖象是一條直線。今天我們將共同學習兩種相關聯(lián)的量可能出現(xiàn)的另一種比例關系——反比例。
板書課題：認識成反比例的量。
二、教學例3。
1、出示例3的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數(shù)據，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：單價擴大，數(shù)量反而縮?。粏蝺r縮小，數(shù)量反而擴大。
小結：數(shù)量和單價是兩種相關聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數(shù)據，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的數(shù)量和單價的乘積。
根據學生的回答，教師板書關系式：數(shù)量×單價=總價（一定）。
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：數(shù)量。
和單價是兩種相關聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應數(shù)量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數(shù)量成反比例，單價和數(shù)量是成反比例的量。
三、教學“試一試”
1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據表中的數(shù)據，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當?shù)陌鍟?/p>
3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。
四、抽象表達正比例的意義。
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學生思考：如果用字母x和。
根據學生的回答，板書關系式：xy=k（一定）。
五、鞏固練習。
1、完成第65頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
2、做練習十三第6~8題。
第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。
第8題。
1、讓學生根據左邊表格中的要求收集數(shù)據，并回答問題（1）。
2、讓學生根據右邊表格中的要求收集數(shù)據，并回答問題（2）。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的積一定時，它們才能成反比例。
五、課堂練習：補充習題相關練習。
正比例反比例教案篇十
優(yōu)點：
3、題目與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺學習數(shù)學很有用；
4、課堂上學生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強；
5、課堂調控能力較強，有自己的教學風格；
6、板書明確、清晰，一目了然；
7、設計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強。
缺點：
1、課堂氣氛沒有以前活躍；
2、知識量太大，難度較大，很少有不經過思考或稍作思考就能回答出來的問題；
3、小組合作時，沒有分好工，導致在計算相對應的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節(jié)約一半。
4、對學生的鼓勵性語言欠缺；
5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強基本功的訓練；
針對聽課老師和學生的評價，在以后的教學中，我會發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，不斷提高自己的教學水平。
正比例反比例教案篇十一
正比例和反比例復習反思復習階段，似乎少了往日的輕松，時而還夾雜著匆忙的氣息，感覺孩子們的表情略顯凝重了，或許，要整理與復習整個小學階段的所有知識點，確實不是一件輕而易舉的事。而我，這個階段不僅是孩子們知識復習中的領路人，更應該是緩解他們內心不安的強大后盾。于是，我盡量會讓復習課堂變得輕松一些，變得和諧一些，減少一切不必要的壓力。
今天，與孩子們一起圍繞課本上的復習進度，整理與復習《正比例與反比例》。
這個知識點大部分是六下的知識，并不是很早的學習內容，所以孩子們應該不會陌生。我想，如何讓將舊知與其融合，才是本節(jié)課我最需要關注的。
這部分知識，主要復習比的意義和性質，以及正比例和反比例的量。課前，我讓孩子們自主進行了整理，讓孩子們對正比例和反比例的知識有一個全面地認識，使所學知識結構化、系統(tǒng)化。課上，按照課本上的設計意圖，我結合了具體的例子，引導孩子們回憶并整理比的意義、基本性質以及比的應用，再利用填空的形式幫助孩子們進一步明確比與分數(shù)、除法的關系，順利成章地過渡到比的基本性質、分數(shù)的基本性質和商不變規(guī)律的內在一致性。
對于復習正比例和反比例，重點是理解兩者的意義。我先讓孩子們回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法。孩子們還是很熟練的，都能按照定義來判斷，比值一定成正比例，乘積一定就成反比例，兩個量和或差一定時，兩個量不成比例。而判斷的關鍵還是在于找到數(shù)量之間的關系，當兩個量成正比例關系的時候圖像呈一條直線，而反比例的兩個量的圖像呈一條曲線。雖然曲線在課本中未出現(xiàn)過，但當時新知時，我還是讓孩子們初步了解了，有了比較，我相信孩子們腦海中的印象是深刻的。此刻復習，孩子們果然記憶猶新，在孩子們判斷的過程中，我發(fā)現(xiàn)孩子們基本已能熟練判斷，對數(shù)量關系的理解，也比之前有所進步。
復習課上，專項練習是必備的。除了課本上安排的練習，我還為孩子們補充了一些解決實際問題的練習，讓孩子們在實際問題中進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關系及其變化規(guī)律，以及深刻理解正比例和反比例的意義。
正比例反比例教案篇十二
教學內容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習十三第4、5兩題。
教學目標：
1、使學生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數(shù)值。
2、使學生能利用給出的具有正比例關系的數(shù)據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學重難點：?認識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應用。
教學準備：實物投影。
教學過程：
一、教學例2。
1、出示例1的表格。
談話導入：同學們，像例1中表中的數(shù)據，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標出縱軸、橫軸以及相關信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學生按照要求描出表示其他各組數(shù)據的點。
3、引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據圖像回答下列問題：
（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
5、對剛才的第（3）個小問題進行指導。（師邊演示邊講解）。
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
（3）最后依據與縱軸的交點進行估計。
（4）行駛440千米讓學生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習。
1、完成“練一練”。
（1）根據表中數(shù)據判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習十三第4、5題。
第4題的第（1）題，學生可以根據圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學生根據圖像進行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學生獨立完成，在通過組織交流幫他們進一步明確方法，加深認識。還可以讓學生再提出一些類似的問題，并進行解答。
三、全課小結。
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補充習題相關練習。
課前思考：
這一課時的學習內容是新增的，借助直觀的圖像來幫助學生認識成正比例的量的變化規(guī)律，為以后的學習作適當孕伏。
雖然有配套的教學光盤可以使用，但我想在教學例題2時，教師還是在黑板上邊講邊畫圖像比較適合。在例題2的學習中也就是在畫圖像的過程中，要結合第一個問題的思考要引導學生把所描出的這些點和原來表中的數(shù)據進行對照，以此來理解圖像上的點所表示的實際意義；結合第二個問題的思考要讓學生看到所描出的這些點剛好在一條直線上，初步認識正比例圖像的特點。在畫好圖像后結合第三個問題的思考讓學生加深對圖像上的點所表示的實際意義的認識，并初步體會正比例圖像的實際應用。教材編寫無法展示畫圖像的動態(tài)過程，所以利用板書畫圖像的過程可以把這些問題穿插其中。
課前思考：
與孫老師有同感，這張圖像是如何得到的？要將整個的過程比較完整地展示在學生面前。沈老師新授的處理太快了。
可以先出示圖，引導學生理解橫軸與縱軸所表示的含義，再引導學生根據例題1表格中第一列數(shù)據，找到在圖上是哪個位置？你是怎樣想的？在學生想通了如何看橫軸與縱軸，會找橫軸與縱軸的交匯點后再引導學生交流如何找其他幾列數(shù)據在這個圖上的位置。最后將所有的點連接，觀察這個圖像的特點。
第二層次：根據圖像，進行類推判斷。
今天沒有將例題2的光盤好好研究，明天去看看。如果光盤可以這樣操作，就使用光盤，如果光盤不能動態(tài)演示這個過程，將采納孫老師的方法，將圖畫在黑板上研究。
對鞏固練習中出現(xiàn)的類推判斷習題，我覺得是讓學生根據圖像進行大致的觀察與推斷，不需計算精確數(shù)據。
課前思考：
例2的教學重點是幫助學生初步認識正比例的圖像，并借助直觀的圖像加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
我也比較傾向孫老師的方法，在黑板上向學生展示正比例圖像的繪制過程。畫出正比例圖像后，通過指導學生根據圖像解決問題3，幫助學生進一步掌握理解圖像上任意一點所表示的實際意義，學會利用圖像解決實際問題。
課后反思：
接受高老師的建議，新授的處理是太快了，所以接受了各位老師的意見，我利用實物投影，根據學生的回答逐步展示出來。由于學生經歷了這一過程，學生很容易概括出正比例圖像的特點是成一條直線。
在學生自己動手畫圖時，發(fā)現(xiàn)班級有個別學生畫圖的順序不是很正確，所以也就順勢強調了畫圖的時候要先描點，再連線，并且將學生的畫的圖利用實物投影展示出來。
做練習十三的第4題時，“小軍20分鐘大約行了多少千米？”有的學生說是5，有的學生說是6，雖然教材上沒有要求學生做出精確的判斷，既然學生有了爭論。我就讓學生向辦法通過計算來驗證?；旧嫌袃煞N方法，一種是先求出1分鐘行了多少千米，再算20分鐘。另一種是列出相應的比例式：根據圖上的數(shù)據30分鐘行8千米，那么對應的20分鐘行多少千米呢？這里需要向學生說明的是根據圖像找數(shù)據的時候一定要找很明顯的點，不要去找那些沒有標明具體數(shù)據的點。這里也涉及到一個問題，接下來求的是“行20千米大約用了幾分鐘？”兩題結合在一起，學生如果用算術方法做的話，有一小部分學生會出錯，因為上學期在解決這一類問題：“求1千米需要多少分鐘和求1分鐘行駛多少千米”的時候，盡管反復強調，仍然有一小部分學生會錯。所以我個人認為有必要讓學生掌握根據相對應的比例式來解答，也為以后的教學做鋪墊。
接下來一個班上課的時候，我在教授完例題的時候就提出了讓學生想辦法驗證自己根據圖像找的數(shù)據是否正確，總的來說，較上節(jié)課相比，上下來感覺很輕松。
課后反思：
和沈老師有同感，本節(jié)課的學習內容比較清晰、易懂。在例題2的教學中，主要讓學生了解了如何在圖中找到各組數(shù)據相應的點，以及這些點的排列規(guī)律和圖像的特點，最后是根據圖像來估計。在后面的練習中，如有估計5分鐘打了多少個字，打750個字要多少分鐘這樣的問題，有些學生在看圖估計時會出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是把第一組數(shù)據2分鐘打100個字當成1分鐘打100個字。還有一個錯誤是遇到問兩個量是否成正比例時，學生就不去思考這兩個量之間存在怎樣的數(shù)量關系，直接計算比值，結果就出現(xiàn)用時間比路程或是訂報紙份數(shù)比錢數(shù)。當然這樣比，兩個數(shù)量的比值相同，但學生就沒有真正理解這兩個數(shù)量之間的關系，沒有認真思考這兩個數(shù)量到底存在怎樣的關系，它們的比值到底表示什么。在這里如果沒有弄明白的話，那么下一課時學習反比例后，問題更大。
課后反思：
例2的教學，我先在黑板上畫一個空的數(shù)軸圖，讓學生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據來，再讓學生說說各點表示的意思，說說這些點看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎上連點成線。最后讓學生通過找對應量，并讓學生通過計算進行了驗證，計算還用了兩種方法，一是算術法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節(jié)課的設計是很有價值的，對日后中學數(shù)學的學習有很大的幫助。
正比例反比例教案篇十三
接到學期公開課任務的當天晚上就開始著手準備，查找相關資料，做到心中有數(shù)，怕自己做的不好，很是緊張。第二天先寫好了常規(guī)的教學設計，也算是雛形已定。我覺得對我自己來說，教學設計一定要先把握好教學目標的分析，所以我參照要求設定了合適的教學目標。初稿是按照流水帳形式，和平時上課一樣，按照復習引入、講授新課、分析例題、練習鞏固、歸納小結、布置作業(yè)等程序進行。初稿交給指導老師后，孟主任建議其中的復習引入環(huán)節(jié)做大的調整，對習題的設置也給出了指導建議，修改后流暢了很多。隨后設計了學卷，給董老師把關指導。因為我定位于層次相對高的學生，在習題的數(shù)量設置、坡度設置上不合理，難度不適宜。有些題目過于簡單，毫無價值；而有些則過難，在課堂上會耽誤很多時間，于是想到變式訓練，在題目設置的順序和難度上下工夫。
在第一次試講后，發(fā)現(xiàn)引入部分太拖沓，用了10分鐘時間才歸納得出反比例函數(shù)的定義和形式，隨后的兩個針對定義設計的稍難的題目就直接跨過到待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，課程結束得比較匆忙。
在備課組老師的指導下，重新設置了題目的數(shù)量，第4題中原來為了復習設置了五個小問題，在函數(shù)概念上糾纏過多，反而引起學生理解困難；把引入部分第5題的練習由原來的四個減少到兩個，剩下了的兩個留在第7題作為練習。由于函數(shù)解析式的形式通過歸納與對比形成新知識并不需要太多雷同的題目，這樣引入時間大大減少，而列關系式的題目難度并不大，把第一次的逐題講解變成了答案展示，節(jié)約了近10分鐘時間。其實開始是對學生的水平不太相信，怕題目過難，學生不能迅速完成，時間證明，引入部分的題目難度不大，學生能迅速完成，而我還是按照自己的想法進行第一次的試講，所以時間顯得很緊張，沒有顧及學生的實際水平。
第3題的最后一問“反比例函數(shù)kxy=還可以表示成什么的形式”，這個問題顯得很寬泛，學生也無從下手，不知從哪個角度入手，也不明白老師想問的問題到底是什么，這是一個無效的設計。后來結合要求，麗濤說新課只要求學生能辨認出偽裝后的反比例函數(shù)或者說經過等價變形的反比例函數(shù)的形式，因此問題改成了以選擇題的形式出現(xiàn)，這樣學生也有了一定的目標范圍，也不會因為問題設置不合理而耽誤過多時間。當他能正確選擇出答案時，也說明他知道了這幾個答案是由標準形式經歷了怎么樣的等價變形而得到的。
第6題目更改設計后是使得教學過程流暢了很多且節(jié)約了時間，但是在實際上課過程中，對這個問題忽略了，認為學生能直接選擇出答案就是他們已經牢記了這些形式。此處應該在學生選擇了正確答案后，教師最好再花2分鐘的時間講解下變形過程，同時也回顧了分式的乘法、負指數(shù)的意義等知識，加深知識點之間的聯(lián)系；或者讓學生口頭回答他選擇的理由?？傊谶@里應該停頓回顧下這個重要的知識點，以加深對新知識的印象，及時總結歸納反比例函數(shù)形式的特點，要能突破這個學生理解的難點，要不會對第8題的影響就比較大。
第5題在講解過程中花了過多的時間，說明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值（反比例系數(shù)）不能順利求出，表示y是的x反比例函數(shù)疑惑頗多，講解費時，在成反比例和反比例函數(shù)之間有混淆。經過對比板書，學生明白了題目要求的是y與x成反比例，為了鞏固對反比例概念的理解，增加了練習6。
課堂歸納小結第一次設計的時候，就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲？”，對于這些寬泛的問題，學生一般都不知怎么回答，所以要緊扣定義，引導學生。這樣，學生知道了本節(jié)課的內容，也明白了空白處就是本節(jié)課的重點要掌握的部分了。
在講課的過程中，與學生的互動較少，沒有充分調動起學生的積極性，自己也有點緊張，學生也有點緊張。在數(shù)次不停修改教學設計的過程中，自己的認識也在不斷提高，題目設計水平也有了提高，指導老師，還有我的同事都給了我不少的建議和幫助，才使我的設計更臻完善，在此也感謝他們！
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