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比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。
3.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
二、重、難點(diǎn)。
1.重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。
3.難點(diǎn)的突破方法：
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y=kx(k0)，比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(3)(k0)還可以寫成(k0)或xy=k(k0)的形式。
三、例題的意圖分析。
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對(duì)應(yīng)的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)人新課。
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）。
二、新課。
1、自學(xué)解比例。
（1）學(xué)生自學(xué)教材35頁(yè)的解比例。
（2）學(xué)生交流解比例的意義。
（3）教師歸納：（出示課件）。
我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
出示例2。
（1）學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問題。
（2）學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。
（3）師生共評(píng)。
a.設(shè)出題目中要求的未知量為x；
b.根據(jù)比例的意義列出比例；
c.運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例；
d.檢查、寫答語(yǔ)。
（5）試一試：完成練習(xí)六第8題。
3、自學(xué)例3。
（1）學(xué)生獨(dú)立把例3補(bǔ)充完整。
（2）學(xué)生口述解答過程和解答依據(jù)。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）。
教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因?yàn)榻夥匠桃獙懡猓海越獗壤矐?yīng)寫解。
從剛才解比例的過程?？梢钥闯觯獗壤梢愿鶕?jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
4、總結(jié)解比例的過程。
提問：
（1）剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）。
（2）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）。
（3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）。
5、完成第35頁(yè)的做一做。
學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。
三、鞏固練習(xí)。
做練習(xí)六的第7、9、10題。
四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。
傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)。那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式：
3：8＝15：4040：15＝8：3。
3：15＝8：4040：8＝15：3。
如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式：
15：3＝40：88：40＝3：15。
15：40＝3：88：3＝40：15。
可能有的學(xué)生寫比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。學(xué)生做完后，可以通過討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的`意義以及比例尺在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
設(shè)未知數(shù)時(shí)單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
布置前置作業(yè)。小黑板。小組分工。
教學(xué)內(nèi)容：
一、小喇叭主持。
講數(shù)學(xué)小故事。
師：謝謝你給我們帶來的小故事。其實(shí)生活處處有數(shù)學(xué)。好了。同學(xué)們打開小研究本，把做好的前置作業(yè)小組里進(jìn)行交流。一會(huì)兒派代表起來匯報(bào)。
二、新課引入。
1、小組內(nèi)交流數(shù)學(xué)前置小作業(yè)。指生匯報(bào)。
“哪個(gè)組起來匯報(bào)？”
2、談話：我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了比例尺的計(jì)算方法。今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺在生活中的應(yīng)用。
三、探究新知。
（一）學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。
師（出示例7及右圖）：這道題已知什么，讓我們求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（學(xué)生自由讀題思考，小組里互相說一說，指生回答。）。
師：那么，根據(jù)題意怎樣才能求出實(shí)際距離是多少？你能想出幾種辦法來呢？
請(qǐng)同學(xué)們先試著在研究本上做一做，然后在小組里討論交流。（師巡視輔導(dǎo)。）。
師：你是怎么想的？你覺得做的時(shí)候特別要注意什么？哪個(gè)小組到臺(tái)上來匯報(bào)？
老師提個(gè)要求，別人回答問題的時(shí)候，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真傾聽，你們能做到嗎？
生1、生2、生3。
師：剛才同學(xué)們還想到了用解比例的方法求出了實(shí)際距離，真不簡(jiǎn)單！
那你說說你是根據(jù)什么列出比例式的？
首先解設(shè)什么？設(shè)未知數(shù)時(shí)用什么做單位呢？
為什么不用米做單位？做的時(shí)候要注意什么呢？
小組里再互相說一說。
生1、生2、生3。
師：我們知道了已知圖上距離求實(shí)際距離，既可以按照實(shí)際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系解決來解答，還可以按“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出結(jié)果了。
師：那這些方法當(dāng)中，你最喜歡用那種方法？為什么？
還有什么不明白的地方嗎？還有要補(bǔ)充的嗎？小組里互相說說，遇到不懂的可以提出來。其他同學(xué)幫忙解答。
（二）學(xué)習(xí)求圖上距離的方法。
（出示“試一試”：明華小學(xué)正北方240米處是醫(yī)院。先算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離，再在圖中表示出醫(yī)院的位置。）。
師：好了，請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法試著做一做。然后在小組里互相說說你是怎么想的？
（小組互動(dòng)，師巡視。指生匯報(bào)。）。
生1、生2、生3、生4。
師：你們當(dāng)中誰(shuí)用算術(shù)方法做的？說說你的想法。
誰(shuí)是用比例解的？你能說一說根據(jù)什么列比例的嗎，應(yīng)該將誰(shuí)設(shè)為x？單位是什么？列比例之前首先要干什么？（單位換算）。
生1、生2。
師：圖上距離求出來后，這道題做完了嗎？還有補(bǔ)充的嗎？
師：已知實(shí)際距離求圖上距離，可以把實(shí)際距離縮小相應(yīng)的倍數(shù)，也可以根據(jù)比例的意義及性質(zhì)列出比例，再解比例求出結(jié)果。
四、反饋練習(xí)。
1、練一練。
先在練習(xí)本上獨(dú)立做，再小組交流，指生匯報(bào)交流。
2、選擇：（出示小黑板（1）（2））。
讀題思考。指生回答。
五、小結(jié)。
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
六、作業(yè)。
練習(xí)十一第三題。
七、課后拓展。
課后找時(shí)間測(cè)量出學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵霾賵?chǎng)平面圖。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)內(nèi)容。
本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第19，20頁(yè)“比例的應(yīng)用”。設(shè)計(jì)背景。
本節(jié)課主要是結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。它是在學(xué)生掌握了比例的意義、比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過用等式性質(zhì)解方程，也是本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)既要幫助學(xué)生經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用”的思維過程，也要引導(dǎo)學(xué)生理解“根據(jù)比例的意義寫出比例，根據(jù)‘兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積’和等式的性質(zhì)解方程”。
“物物交換”是人類使用貨幣的開端?！拔镂锝粨Q”的情境蘊(yùn)含著按一定的比例交換的數(shù)學(xué)關(guān)系。教科書通過創(chuàng)設(shè)“物物交換”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，體會(huì)解決問題方法的多樣性。在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，再次呈現(xiàn)學(xué)生多樣化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基礎(chǔ)上理解根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會(huì)正確解比例。整節(jié)課“寓算于用”，在問題解決過程中產(chǎn)生新知、學(xué)習(xí)新知、掌握新知，提高了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1．經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會(huì)解決問題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
2．在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)，會(huì)正確解比例。
教具準(zhǔn)備練習(xí)本、課件。過程預(yù)設(shè)。
活動(dòng)。
（一）“物物交換”，提出問題。1．介紹“物物交換”的背景知識(shí)。
人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時(shí)代。在原始社會(huì)，人們使用“以物易物”的方式，交換自己所需要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就從“物物交換”開始。
2．呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。
（二）嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系。
1.14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在草稿本上。
2．交流各自的想法，體會(huì)“物物交換”過程中。玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。
1/4。
學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)四種思考方法。方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。
方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。方法三：4個(gè)玩具汽車=10本小人書，14÷4=3??2（個(gè)），2個(gè)玩具汽車=5本小人書，10x3+5=35（本）。
方法四：4個(gè)玩具汽車=10本小人書，8個(gè)玩具汽車=20本小人書，12個(gè)玩具汽車=30本，2個(gè)玩具汽車=5本，12+2=14（個(gè)），30+5=35（本）。
3．請(qǐng)學(xué)生介紹每種方法的思考過程，并強(qiáng)調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個(gè)數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。
活動(dòng)。
（三）引進(jìn)新知，拓展策略。
2．學(xué)生嘗試列式，并說說寫出比例的主要根據(jù)。學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)四種思考方法：方法一：4:10=14:x。方法二：10:4=x:14。方法三：14:4=x:10。方法四：4:14=10:x。
3．教師啟發(fā)學(xué)生思考：列出比例的主要根據(jù)是什么？主要是“4個(gè)玩具汽車可以換10本小人書，假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換戈本小人書”這兩句話。
這幾種方法有什么特征呢？學(xué)生的想法可能是兩句話中玩具汽車與小人書之間存在相同的比例關(guān)系，也可能是前后玩具汽車個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與前后小人書本數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是一致的。寫成比例的形式就是汽車1:書1=汽車2:書2或汽車1:汽車2=書1:書2。
4．學(xué)生獨(dú)立解比例。
4:10=14:x10:4=x:1410:4=x:144:14=10:x解：4x=140解：4x=140解：4x=140解：4x=140x=35x=35x=35x=35答：14個(gè)玩具汽車可以換35本小人書。
2/4。
項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”求比例中的未知項(xiàng)。
活動(dòng)。
2．組織交流。第一小題說出每一步驟的依據(jù)，再次明確根據(jù)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”轉(zhuǎn)化成方程解決。第二小題寫成分?jǐn)?shù)形式的比例求解時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積”實(shí)際上只要“對(duì)角兩個(gè)數(shù)相乘”即可。然后，再引導(dǎo)學(xué)生把戈的值代入比例進(jìn)行驗(yàn)算。
3．教師小結(jié)解比例的基本方法：關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
活動(dòng)。
（五）課堂作業(yè)，深化認(rèn)識(shí)。第1題。
1．學(xué)生獨(dú)立審題，完成兩個(gè)小題。
2．學(xué)生匯報(bào)解題思路。學(xué)生不管怎樣變換思路，都要清楚列出的比例是否合理。6:2=15:x，x=5。
1．讓學(xué)生根據(jù)情境直接寫出比例，并求未知數(shù)；(1)1:4=x:84，x=21；(2)4:10=x:250，x=100。
2．反饋時(shí)，教師改變其中一個(gè)比的前、后項(xiàng)，讓學(xué)生辨析是否合理，進(jìn)一步明晰列比例時(shí)要符合比例的意義。
第3題。
3/4。
x=60x=2活動(dòng)。
（六）回顧梳理，總結(jié)收獲。
今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，大家通過自己的努力，掌握了哪些新知識(shí)？還有什么疑問嗎？實(shí)施要求。
1．將解比例的學(xué)習(xí)融人問題解決過程中，體會(huì)解決問題方法的多樣性。
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)解比例的方法，但沒有純粹地為了學(xué)方法而教方法。而是創(chuàng)設(shè)了學(xué)生比較喜歡的“物物交換”問題情境激發(fā)思考，在學(xué)生經(jīng)歷多種方法解決問題之后再介紹用比例的方法來解決。新知在學(xué)生體會(huì)多樣化解決問題的過程中得以“生長(zhǎng)”。為此，要安排一定時(shí)間讓學(xué)生嘗試用自己的方法解決問題，更要有足夠的時(shí)間讓學(xué)生理解根據(jù)哪幾句話列出比例，這樣的比例又是怎么想到的，“理”說清了，“法”也就自然生成。
2．解比例的前提是正確列出比例，關(guān)鍵是“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”的應(yīng)用。將解比例與問題解決相結(jié)合，前提就是學(xué)生能否正確列出比例。之后解比例的關(guān)鍵是“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”的應(yīng)用。教師要加強(qiáng)學(xué)生的說理訓(xùn)練，不管是比的形式還是分?jǐn)?shù)的形式，都要講清楚根據(jù)什么將含有未知數(shù)的比例轉(zhuǎn)化為方程。完成解答后，還要加強(qiáng)代人法驗(yàn)算能力的培養(yǎng)，提高計(jì)算的正確率。另外，教師要注意自己出題時(shí)要明確兩個(gè)比是相等的，不需要學(xué)生先判斷兩個(gè)比是否相等的過程。
4/4。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解比在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、掌握按比分配的解題思路。
3、學(xué)會(huì)靈活地解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
分析、推理、合作交流，讓學(xué)生自主探索知識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用比的應(yīng)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)自主探索解決問題的方法。
教學(xué)流程：
一、導(dǎo)入新課。
學(xué)生展示收集的物品，體會(huì)比在生活中應(yīng)用很廣泛。
師：看來，比在生活中應(yīng)用很廣泛，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》。
二、探索新知。
1、讀題，理解題意。
出示課件，觀察老師收集的物品，齊讀什么叫稀釋液，談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>
出示例題，齊讀，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
2、做實(shí)驗(yàn)。
3、畫線段圖。
師生一起在線段圖上表示濃縮液、水和稀釋液之間的關(guān)系。讓生上臺(tái)指出各部分表示什么。
師：1份的濃縮液和4份的水合起來是幾份？板書：1+4=5？把稀釋液看出單位“1”，平均分成5份，濃縮液還能怎樣表示？水呢？板書：
4、解決問題。
生獨(dú)立完成，找生板演，同桌交流，最后集體匯報(bào)（注意對(duì)應(yīng)關(guān)系）。
5、歸納方法。
方法一，先求每份是多少，再求幾份是多少。
方法二，把1：4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算來解決。
6、檢驗(yàn)。
師：這道題我們做的對(duì)不對(duì)呢？如何檢驗(yàn)？
三、鞏固練習(xí)。
2、適用范圍、稀釋比例（原液：水）、作用時(shí)間（分鐘）、使用方法。
一般物體表面。
1：200。
10—30。
對(duì)各類清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗消毒。
1：100。
10—30。
對(duì)各類非清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗、噴灑消毒。
果蔬。
1：250。
10。
將果蔬洗凈后再消毒；消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。
織物。
1：125。
20。
消毒時(shí)將織物全部浸沒在消毒液中，消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。
排泄物。
1：4。
120。
按照1份消毒液、2份排泄物混合攪拌后靜置120分鐘以上。
周末小明清洗蘋果，需要配置502ml的稀釋液，需要消毒液和水各多少毫升？
四、全課總結(jié)。
談收獲，圖片欣賞。
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比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。
教具準(zhǔn)備：
小黑板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說明理由。
（1）速度一定，路程和時(shí)間成（）比例。
（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（）比例。
（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（）比例。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
翁臺(tái)小學(xué)：羅仁慧10月22日教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生能夠掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，解題思路和解題技巧，并能運(yùn)用到日常生活中去。
過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，
情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答按比例分配應(yīng)用題。教法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，演示法學(xué)法：觀察比較，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)解決下面各題：化簡(jiǎn)。
1.63:272.1.2千克：750克3.4千米：800米求下面各比的比值。
1.4:2.82.99:66學(xué)生獨(dú)立完成，抽生板演，集體訂正。
二、情景導(dǎo)入學(xué)生自由討論。
2.我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)?在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種方法通常叫做按比例分配。
(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，讓學(xué)生自己理解：題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進(jìn)行分配)。
(3)讓學(xué)生理解：“濃縮液和水的體積1:4。”(就是說在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四)(4)可不可以求出兩種各多少ml?怎么求?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題并根據(jù)學(xué)生解題過程板書)例2：稀釋液平均分成的分?jǐn)?shù)：1+4=5每份是：500÷5=100(ml)濃縮液的體積：100×1=100(ml)。
水的體積：500×4=400(ml)。
答：稀釋液100ml，水400ml。
這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘法，這個(gè)題目可不可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的乘法來解。
師：把我們學(xué)過的比轉(zhuǎn)化成分率，怎樣來做?
生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5.可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100(ml)。
水的體積：500×4/5=400(ml)。
答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學(xué)生進(jìn)一步理解。四：鞏固提高(幻燈片出示)。
做一做第。
1、2題，學(xué)生獨(dú)立完成，抽生板演，集體講評(píng)。
五、全課總結(jié)。
今天我們學(xué)到了什么?
六、家庭作業(yè)。
教材第50頁(yè)，練習(xí)十二1-3題。教學(xué)反思：
本節(jié)課是分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)章節(jié)的最后一個(gè)課時(shí)，知識(shí)是在分?jǐn)?shù)除法基礎(chǔ)上的再一次加深，學(xué)生掌握的前提需要在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)上下很大的功夫。本班學(xué)生分?jǐn)?shù)的除法學(xué)習(xí)時(shí)基礎(chǔ)較弱，需大量練習(xí)作為鞏固。對(duì)于后進(jìn)生的鼓勵(lì)和關(guān)心需要花更大的功夫。六年級(jí)學(xué)生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學(xué)生進(jìn)一步做到積極思考和探索新知的學(xué)習(xí)態(tài)度。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。
使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:在計(jì)算的過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
一、揭示課題。
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：
1、班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
2、送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
3、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
4、排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
二、探索新知。
1、教學(xué)例1。
（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）、出示表格。
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25立方厘米。
板書：50100150200?......?252468。
教師：體積與高度的比值一定。
（3）、說明正比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三、兩個(gè)量的比值一定。
（1）、用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
y?k(一定)x。
（2）、想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明。如：
長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)過程：
同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識(shí)？那么就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來判斷（課件出示判斷題）。
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量、
（2）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間、
（3）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、
2、說說速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？
（當(dāng)速度一定）。
1、導(dǎo)入新課：剛才同學(xué)們說得很好，說明前面所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。
2、學(xué)習(xí)例1.（課件出示例題）。
（1）先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過沒有，屬于哪類應(yīng)用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答，然后指名說說解答方法。
（2）引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識(shí)解答。
提問：這道題能不能用比例知識(shí)來解答呢？
（課件出示問題，讓學(xué)生思考）。
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）。
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說速度一定）。
3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說說思考過程）。
（課件出示思考的過程，并齊讀）。
（3）提問：根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例？
（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書）。
（4）解這個(gè)比例。（教師板書解答過程）。
（5）怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確？（把求出的未知數(shù)代入原方程，看等式是否相等）。
（6）寫出答語(yǔ)。
（7）練習(xí)：現(xiàn)在我們來看看，如果把例1的條件和問題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習(xí)題）。
（8）學(xué)生解答后，指名說說和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變，解答的方法也沒有變，只是所設(shè)的未知數(shù)為小時(shí)數(shù)）。
（9）教師說明：例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學(xué)習(xí)例2：
（課件出示例題）。
（1）自主探究用比例知識(shí)解答。
1合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？這幾種量之間有什么關(guān)系？根據(jù)比例的知識(shí)可以列出怎樣的方程？
2、匯報(bào)討論結(jié)果。
老師板書方程并提問：這個(gè)方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書）。
4、練習(xí)：（課件出示練習(xí)題）。
（學(xué)生獨(dú)立完成后，指名說說解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變，解答方法也沒變，只是所設(shè)未知數(shù)為小時(shí)數(shù)。）。
5、教師小結(jié)。
（課件出示）通過例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。）。
1、食堂買來三桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少錢？
四、作業(yè)：練習(xí)中的1～4題。
五、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？
（學(xué)會(huì)了用比例知識(shí)解答應(yīng)用題）。
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)十二冊(cè)《比例的應(yīng)用》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正確地判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)目：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程。
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)。
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量。
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答，相互補(bǔ)充。
二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）。
說說表中列出了哪兩種量。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）。
（板書：路程和時(shí)間成正比例）。
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、抽象表達(dá)正比例的意義。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：=k（一定）。
揭示板書課題。
先觀察思考，再同桌說說。
大組討論、交流。
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼膸妆叮硪环N量也隨著擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼膸妆丁Ｒ部赡馨l(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。
學(xué)生獨(dú)立填表。
完整說說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
學(xué)生概括。
三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律。
1、練一練。
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
2、練習(xí)十三第1題。
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第2題。
先獨(dú)立判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第3題。
先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再畫一畫。
分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
討論、交流。
獨(dú)立完成，集體評(píng)講。
說明判斷的理由。
說一說，畫一畫。
填一填，議一議。
討論。
四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
課的個(gè)人看法：
老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計(jì)靈活開放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。
這節(jié)課上，趙老師從開始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識(shí)，還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。
“如果已知正方形的邊長(zhǎng)，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來，讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的解。
教學(xué)難點(diǎn)。
用比例解決生產(chǎn)生活中的問題。
教學(xué)過程。
【問題導(dǎo)學(xué)】。
暢所欲言：關(guān)于比例，你已經(jīng)知道了什么？趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧！
1、交流匯報(bào)。
2、運(yùn)用收獲的知識(shí)解決問題：將2：8080:25:200200:5放在天平的兩端，使它保持平衡，并說出理由。
3、將比例式子運(yùn)用比例的基本性質(zhì)改寫成等積式。
0、5:5=0、2:20、5×2＝（）×（）。
2/5:1/2=3/5:3/42/5×3/4=（）×（）。
8：25＝40：x（）×（）=（）×（）。
觀察上面的三個(gè)式子，有什么不同？
引導(dǎo)學(xué)生解第三個(gè)方程，追問方程是怎樣來的？
揭題，導(dǎo)入新知。
【自主探究】。
1、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)。
那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例)。
依據(jù)是什么呢？
同學(xué)們真聰明，不用老師講，用以前學(xué)過的知識(shí)就解決了今天的難題，繼續(xù)開動(dòng)你聰明的大腦前行吧！
2、試做：1、25:0、25=x：1、61、5/2、5=x/6。
與大屏幕比較，提出質(zhì)疑。
怎樣知道解是否正確呢？檢驗(yàn)。
3、即時(shí)練習(xí)：32頁(yè)做一做。
4、比例在生活中的應(yīng)用示范廣泛，你看，老師給大家?guī)砹苏l(shuí)？
學(xué)生解決，如果用比例知識(shí)來解，怎樣解呢？
教師點(diǎn)撥：用比例解的關(guān)鍵是找到關(guān)系式。身高：腳長(zhǎng)=7:1，將腳長(zhǎng)的條件換到這個(gè)關(guān)系中，就可以列出比例。
規(guī)范寫法。
【鞏固提升】。
1、出示書35頁(yè)例2、自己解決，小組交換檢查。
【課堂小結(jié)】：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生透過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
2、引導(dǎo)學(xué)生透過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運(yùn)用知識(shí)的潛力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)，多媒體課件；學(xué)生在布店里自己選取一種布，調(diào)查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調(diào)查結(jié)果記錄好。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、什么是比例？
2、下面是一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
時(shí)間（時(shí)）27。
路程（千米）180630。
二、導(dǎo)入新課。
教師：在上面的表中，有哪兩種數(shù)量？（時(shí)間和路程）我們還要遇到許多數(shù)量，如單價(jià)等。
三、進(jìn)行新課。
用多媒體課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加列和數(shù)據(jù)，變成例1。
時(shí)間（時(shí)）12345678…。
路程（千米）90180270360450540630720…。
教師：先獨(dú)立思考后再討論、交流、回答以下問題。
（1）表中有哪兩種量？
（2）這兩種量是怎樣變化的？
（3）還能夠從表中發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表中有時(shí)間和路程這兩種量，并且時(shí)間在擴(kuò)大，路程也在擴(kuò)大，路程總是隨著時(shí)間的變化而變化，我們就說時(shí)間和路程這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。
板書:相關(guān)聯(lián)。
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：
（1）時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的兩種量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；
（2）時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮?。?/p>
（3）路程和時(shí)間的比值都是90；時(shí)間和路程的比值都是1/90。
路程和時(shí)間的比值是什么？（速度）。
在這個(gè)表里，作為比值的速度即每小時(shí)所走的路程都是一個(gè)固定的數(shù)，我們就說比值必須。也就是：（板書）路程/時(shí)間=速度（必須）。
數(shù)量（米）1234567…。
總價(jià)（元）8.216.424.632.841.049.257.4…。
先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否必須。
學(xué)生分析后引導(dǎo)學(xué)生歸納：
（1）表中買布的數(shù)量和買布的總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化；
（2）數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮?。?/p>
（3）總價(jià)和數(shù)量的比值是必須的，每米布的單價(jià)都是8.2元，它們之間的關(guān)系能夠?qū)懗煽們r(jià)/數(shù)量=單價(jià)（必須）。
教師：引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值必須。凡是貼合以上規(guī)律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關(guān)系就是正比例關(guān)系，如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系能夠用式子表示為x/y=k（必須）。
教師：請(qǐng)同學(xué)們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？
指導(dǎo)學(xué)生完成第56頁(yè)“做一做”。
四、鞏固練習(xí)。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十六第1~3題。
五、課堂小結(jié)。
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
學(xué)生小結(jié)后教師對(duì)全課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納。
創(chuàng)意作業(yè)。
小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對(duì)錯(cuò)不會(huì)的可請(qǐng)教老師。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1、大家好，我是西街小學(xué)的劉老師。今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。首先我們必須明確成反比例關(guān)系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關(guān)聯(lián)的量，意思就是說這兩種量有關(guān)系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢(shì)是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個(gè)條件，我們可以用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式代替：xy=k(一定)，滿足這個(gè)式子就可以證明出他們是反比例關(guān)系。接下來我們觀察這個(gè)等式的特征。等號(hào)右邊是一個(gè)定值，等號(hào)左邊是兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘。抓住反比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式的特征，對(duì)于判斷兩種量是否成反比例關(guān)系十分重要。下面我們結(jié)合練習(xí)題進(jìn)行講解。
二練習(xí)。
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）全班人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組人數(shù)根據(jù)常識(shí)我們知道，組數(shù)和每組人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。組數(shù)乘以每組人數(shù)等于全班人數(shù)，根據(jù)條件可知全班人數(shù)一定。所以組數(shù)和每組人數(shù)成反比例關(guān)系。
（2）生產(chǎn)手機(jī)的總量一定，工作時(shí)間和效率。
同樣工作時(shí)間和效率是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機(jī)的總量是一定的，所以生產(chǎn)時(shí)間和效率成反比例關(guān)系。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。
黃瓜和生菜的面積是相關(guān)聯(lián)的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關(guān)系。通過上面的題目我們不難發(fā)現(xiàn)判斷兩種量是否相關(guān)比較容易，重點(diǎn)在于判斷乘積是否一定。
二、填一填。
（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關(guān)系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關(guān)系的表達(dá)式，這道題就迎刃而解了。
（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。同樣我們會(huì)想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個(gè)等式與我們的反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式有所不同，等號(hào)的左邊多個(gè)2怎們辦？我們可以通過等式的性質(zhì)對(duì)這個(gè)式子變形，兩邊同時(shí)乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個(gè)三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關(guān)系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關(guān)系。對(duì)于第二題，我們主要是對(duì)相關(guān)的公式進(jìn)行變形然后判斷。
三、有x,y,z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z.（1）當(dāng)z一定時(shí)，x和y成（）比例關(guān)系；（2）當(dāng)x一定時(shí)，z和y成（）比例關(guān)系；（3）y一定時(shí)，z和x成（）比例關(guān)系。
我們看第一題，x和y直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關(guān)系；第二題，當(dāng)x一定時(shí)，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以x和y成正比例關(guān)系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時(shí)，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，x和z成正比例關(guān)系。這種題型就是考察對(duì)代數(shù)式的轉(zhuǎn)化能力。一般可以通過對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，把兩種相關(guān)量寫在等號(hào)的左邊，不變的數(shù)寫在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容，謝謝。
比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義，接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象，再認(rèn)識(shí)反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，還可以幫助加深對(duì)過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
認(rèn)識(shí)正、反比例的意義。
根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
教學(xué)內(nèi)容。
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題。
課型。
新授。
本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)。
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤課件。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
1、談話引出例1的表格。
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？
時(shí)間在擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。
小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時(shí)間在變化，路程也隨著變化。
3、但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，就要求學(xué)生寫出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢？
誰(shuí)能用一句話來概括例1中的變化與不變。
4、介紹成正比例的量。
指名說說，表中有哪兩種量。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，
指名說一說。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著回答，教師幫助完成。
學(xué)生完整的說說路程和時(shí)間成正比例的量。
1、出示教材試一試。
教師指導(dǎo)學(xué)生完成。
學(xué)試著完成，并交流回答四個(gè)問題。
三、概括意義。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）。
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？
y：x=k（一定）。
觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)。
1、完成練一練。
2、練習(xí)十三第1題。
重點(diǎn)讓學(xué)生說出判斷的理由。
3、做練習(xí)十三第2題。
4、做練習(xí)十三第3題。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題。
重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。
獨(dú)立判斷，交流時(shí)說出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算，交流，說出思考過程。
指名判斷，交流時(shí)說出思考過程，其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。
學(xué)生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。
五、全課總結(jié)。
學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
說一說。
板書。
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量。
課后感受。
教學(xué)內(nèi)容。
教材第63頁(yè)例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題。
課型。
新授。
本單元教時(shí)數(shù)：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)。
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)準(zhǔn)備。
光盤課件。
教學(xué)內(nèi)容。
教師活動(dòng)。
學(xué)生活動(dòng)。
二次備課。
1、先出示例1的表格。
談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時(shí)也可以用圖象的形式來表示。
引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，并用直線連起來。
提問：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答）。
（2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答。
如果學(xué)生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。
二、鞏固練習(xí)。
1、練一練。
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象，共同評(píng)議。
問：你們畫出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？
指名回答第（3）個(gè)問題。
2、練習(xí)十三第4題。
既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來作判斷。
第二題要求估計(jì)，答案出入是允許的。
3、第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識(shí)。
學(xué)生獨(dú)立完成。
指名回答第（2）個(gè)問題。
學(xué)生相互間說一說。
學(xué)生回答，要說明理由。
討論第（4）小題后，引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進(jìn)行解答。
三、全課總結(jié)。
說說，議論議論。
板書。
例2（圖像）。
課后感受。
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